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1、专题四专题四-万有引力与航天万有引力与航天地面物体运地面物体运动动、地球自、地球自转转万有引力与航天万有引力与航天一一.万有引力定律万有引力定律 1.1.宇宙间的一切物体都是相互吸引的宇宙间的一切物体都是相互吸引的,两个物两个物 体间的引力大小体间的引力大小,跟它们的跟它们的 成正比成正比,跟它们的跟它们的 成反比成反比.2.2.公式公式:其中其中G G=6.6710=6.6710-11-11 Nm Nm2 2/kg/kg2 2,3.3.适用条件适用条件:公式适用于质点间的相互作用公式适用于质点间的相互作用,当两当两 物体间的距离远远大于物体本身的大小时物体间的距离远远大于物体本身的大小时,物
2、体可物体可 视为质点视为质点,质量分布均匀的球体也可适用质量分布均匀的球体也可适用.r r为两球为两球 心间的距离心间的距离.质量的乘积质量的乘积距离的平方距离的平方二、万有引力定律的运用二、万有引力定律的运用1、万有引力与重力的关系：、万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可可认为认为重力和万有引力相等。重力和万有引力相等。忽略地球自忽略地球自转转可得：可得：【例【例1】设设地球的地球的质质量量为为M，赤道半径，赤道半径R，自，自转转周期周期T，则则地球赤道上地球赤道上质质量量为为m的物体所受重力的物体所受重力的大小的大小为为？（式
3、中？（式中G为为万有引力恒量）万有引力恒量）2、计计算重力加速度算重力加速度地球表面附近（地球表面附近（hR）方法：万有引力方法：万有引力重力重力 地球上空距离地心地球上空距离地心r=R+h处处 方法：方法：在在质质量量为为M，半径，半径为为R的任意天体表面的重力加速度的任意天体表面的重力加速度 方法：方法：3、计计算天体的算天体的质质量和密度量和密度利用自身表面的重力加速度：利用自身表面的重力加速度：利用利用环绕环绕天体的公天体的公转转：等等等等 （注：（注：结结合合 得到中心天体的密度）得到中心天体的密度）【例例2】宇航员站在一星球表面上的某高处，以初宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速
4、度速度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为落到星球表面，小球落地时的速度大小为V.已知已知该星球的半径为该星球的半径为R，引力常量为，引力常量为G，求该星球的，求该星球的质量质量M。三、宇宙航行三、宇宙航行1、人造、人造卫卫星的运行星的运行规规律律【例例3】两颗人造卫星两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，绕地球作圆周运动，周期之比为周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运，则轨道半径之比和运动速率之比分别为多少？动速率之比分别为多少？2、宇宙速度、宇宙速度第一宇宙速度：第一宇宙速度：V1=7.9km/s 第二
5、宇宙速度：第二宇宙速度：V2=11.2km/s 第三宇宙速度：第三宇宙速度：V3=16.7km/s注：（注：（1）宇宙速度均指）宇宙速度均指发发射速度射速度（2）第一宇宙速度）第一宇宙速度为为在地面在地面发发射射卫卫星的最小速度，也星的最小速度，也是是环绕环绕地球运行的最大速地球运行的最大速度度3、地球同步、地球同步卫卫星星（通（通讯卫讯卫星）星）（1）同步）同步卫卫星的星的轨轨道平面必道平面必须须与赤道平面平行，在与赤道平面平行，在赤道正上方；赤道正上方；（2）运）运转转角速度等于地球自角速度等于地球自转转的角速度，周期等于的角速度，周期等于地球自地球自转转的周期；的周期；T=24h；（3）
6、同步）同步卫卫星高度确定，运行速率确定。星高度确定，运行速率确定。四四.小专题小专题1、物体随着地球一起自转、物体随着地球一起自转2、物体圆周运动的周期为、物体圆周运动的周期为T=24h3、圆周运动轨道平面与赤道平、圆周运动轨道平面与赤道平面平行面平行4、圆周运动向心力由万有引、圆周运动向心力由万有引力的分力提供力的分力提供（一）地面上物体的运动规律（一）地面上物体的运动规律【例例4 4】如图所示，由于地球的自转，地球表面上如图所示，由于地球的自转，地球表面上P P、O O 两物两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P P、O O 两物体的两物体的运动，下
7、列说法正确的是运动，下列说法正确的是 A AP P、O O两点的角速度大小相等两点的角速度大小相等 B BP P、O O 两点的线速度大小相等两点的线速度大小相等 C C同一物体在同一物体在O O 点的向心加速度比在点的向心加速度比在P P 点的向心加速度大点的向心加速度大 D D放在放在P P、O O 两处的物体均只受重力和支持力两个力作用两处的物体均只受重力和支持力两个力作用（二）地面上物体与天上物体规律比较（二）地面上物体与天上物体规律比较经验总结经验总结“天上天上”：万有引力提供向心力：万有引力提供向心力 “地上地上”：随地球自：随地球自转转 【例例5】如图如图A为静止于地球赤道上的物
8、体、为静止于地球赤道上的物体、B为近为近地卫星、地卫星、C为地球同步卫星，地球表面的重力加速为地球同步卫星，地球表面的重力加速度为，关于它们运行线速度、角速度、周期和加速度为，关于它们运行线速度、角速度、周期和加速度的比较正确的是度的比较正确的是A.B.C.D.【例例6 6】嫦娥嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道落到月球表面上，其中轨道为圆形。下列说法正确的是为圆形。下列说法正确的是 A A探测器在轨道探测器在轨道上运动时不需要火箭提供动力上运动时不需要火箭提供动力 B B探测器在轨道探测器在轨道经过经过P P点时的加速度小于在轨道点时的加速度小于在轨道经过经过P P时的加时的加速度速度 C C探测器在探测器在P P点由轨道点由轨道进入轨道进入轨道必须加速必须加速 D D轨道轨道是月球卫星绕月球做匀速圆周运动的唯一轨道是月球卫星绕月球做匀速圆周运动的唯一轨道反思总结反思总结结束结束