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1、.三角函数第 1 讲 弧度制与任意角的三角函数1tan 的值为( )A B. C. D2已知 costan0，则 是( )A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角7已知两角 ， 之差为 1，其和为 1 弧度，则 ， 的大小分别为 ( )A.和 B28和 27C0.505 和 0.495 D.和8 的终边经过 P(b,4)且 cos，则 b 的值为( )A3 B3 C3 D59给出下列四个命题：终边相同的角的三角函数值必相等；终边不同的角的同名三角函数值必不等；若 sin0，则 必是第一、第二象限角；如果 是第三象限角，则 tan0.其中正确的命题有( )A1 个 B2 个 C3
2、个 D4 个10判断下列各式的符号：(1)tan125sin278；(2).11已知扇形的周长为 20，当圆心角 为何值时，扇形的面积最大，最大值是多少？12已知 sin， cos，若 是第二象限角，求实数 a 的值.第 2 讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式1sin330等于 ( )A B C. D.2 是第四象限角，cos ，sin( )A. B C. D3已知 ， sin，则 tan( )A. B C. D4若 tan2，则的值为 ( )A0 B. C 1 D.5已知 tan2，则 sin2sin cos2cos 2( )A B. C D.6若 sinsin 21，则 cos2cos
3、 4( )A0 B1 C2 D37若 cos2sin，则 tan( )A. B2 C D28若 sin， tan0，则 cos_.9已知 sin，则的值为_10已知 sin2cos，求 sin、cos 、tan .11已知 0，若 sincost.(1)将 sincos 用 t 表示；(2)将 sin3cos 3 用 t 表示12是否存在 ， ，(0 ，) 使等式 sin()cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出 ， 的值；若不存在，请说明理由.第 3 讲 三角函数的图象与性质1(2010 年湖北)函数 f(x)sin ，xR 的最小正周期为( )A. B C2 D42下列关系式中
4、正确的是( )Asin110)在区间上的最小值是2，则 的最小值等于( )A. B. C2 D37函数 f(x)是( )A以 4 为周期的偶函数B以 2 为周期的奇函数C以 2 为周期的偶函数D以 4 为周期的奇函数8y的最大值是_，最小值是_9在下列函数中：y4sin ；y2sin；y 2sin；y 4sin ；ysin.关于直线 x对称的函数是_( 填序号) 10已知 f(x)sinx cosx (xR )(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)求函数 f(x)的最大值，并指出此时 x 的值.11如图 K631，函数 y2sin( x)，xR 的图象与 y 轴交于点(0,1)(1)求 的
5、值；(2)设 P 是图象上的最高点，M ，N 是图象与 x 轴的交点，求与的夹角的余弦值图 K63112(2010 年北京)已知函数 f(x)2cos2xsin 2x4cos x.(1)求 f 的值；(2)求 f(x)的最大值和最小值.第 4 讲 函数 yAsin(x)的图象1(2010 年陕西)函数 f(x)2sin xcosx 是( )A最小正周期为 2 的奇函数B最小正周期为 2 的偶函数C最小正周期为 的奇函数D最小正周期为 的偶函数2(2010 年四川)将函数 ysinx 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ，所得图象的函数
6、解析式是 ( )Aysin BysinCy sin Dysin3函数 ytan 在一个周期内的图象是( )4(2010 年全国)为了得到函数 ysin 的图象，只需把函数 ysin 的图象( )A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位5(2010 年重庆)已知函数 y sin(x)的部分图象如图 K641 所示，则 ( )图 K641A1， B1， C2， D2， 6将函数 ysinx 的图象向左平移 (02) 的单位后，得到函数 ysin 的图象，则 等于 ( )A. B. C. D.7若函数 f(x)2sin(x )， xR的最小正周期是 ，且
7、f(0)，则( )A， B，C2， D2， .8(2010 年辽宁)设 0，函数 ysin 2 的图象向右平移个单位后与原图象重合，则 的最小值是( )A. B. C. D39(2010 年江苏)定义在区间上的函数 y6cosx 的图象与 y5tanx 的图象的交点为P，过点 P 作 PP1x 轴于点 P1，直线 PP1 与 ysin x 的图象交于点 P2，则线段 P1P2 的长为_10(2010 年广东广州一模)已知函数 f(x)sin xcoscosxsin(其中 xR,00)的最小正周期为 .(1)求 的值；(2)将函数 yf(x )的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函
8、数 yg(x )的图象，求函数 yg( x)在区间上的最小值.第 5 讲 两角和与差及二倍角的三角函数公式1sin163sin223sin253sin313等于( )A B. C D.2log 2sinlog 2cos 的值为( )A4 B4 C2 D23(2011 年辽宁)设 sin，则 sin2( )A B C. D.4若 3sincos0，则的值为( )A. B. C. D25(2011 年湖北)已知函数 f(x)sin xcos x，xR ，若 f(x)1，则 x 的取值范围为( )A.B.C.D.6函数 y2cos 2xsin2x 的最小值是 _7(2010 年全国)已知 是第二象限的角，tan(2)，则 tan_.8(2010 年浙江)函数 f(x)sin 2 sin 2x 的最小正周期是_ 9已知 ， ，sin( )， sin，则 cos_.10已知向量 a(cos ，sin) ，向量 b(，1)(1)当 ab 时，求 tan2；(2)求|ab| 的最大值11(2010 年天津)在ABC 中，.(1)证明：BC；(2)若 cosA，求 sin 的值12(2010 年四川)(1)证明两角和的余弦公式 C ：cos( )coscossinsin ；由 C 推导两角和的正弦公式 S ：sin()sincoscos sin；(2)已知 cos，tan ，求 cos()的值