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1、SPC培训教程培训教程一、持续改进及统计过程控制概述二、SPC基础三、计数型数据控制图John Z. Rao 20011产品质量波动及其统计描述产品质量波动及其统计描述产品质量特性定性定量连续离散计量值计数值计件值计数值John Z. Rao 20012变变 异异 误差 =X-X0 偶然性误差：误差大小和方向的变化是随机的。 系统性误差：误差大小和方向的变化保持不变或按一定规律变化。 过程控制中常用这个概念来反映质量的波动（变异）程度。John Z. Rao 20013精精 度度精度又可分为： 准确度(Accuracy)： 反映系统误差的影响程度； 精密度(Precision)： 反映偶然误差
2、的影响程度； 精确度(Uncertainty)： 反映系统误差和偶然误差综合的影响程度John Z. Rao 20014精度的概念精度的概念准确度好精密度好系统误差小偶然误差小准确度差精密度高系统误差大偶然误差小准确度高精密度差系统误差小偶然误差大准确度差精密度差系统误差大偶然误差大John Z. Rao 20015持续改进及统计过程控制概述持续改进及统计过程控制概述1. 预防与检测2. 过程控制系统3. 变差：普通原因及特殊原因4. 局部措施和对系统采取措施5. 过程控制和过程能力6. 过程改进循环及过程控制7. 控制图：过程控制工具8. 控制图的益处John Z. Rao 20016持续改
3、进及统计过程控制概述之一持续改进及统计过程控制概述之一检测与预防检测与预防 过程控制的需要 检测容忍浪费 预防避免浪费John Z. Rao 20017持续改进及统计过程控制概述之二持续改进及统计过程控制概述之二过程控制系统过程控制系统我们工作的方式资源的融合产品或服务顾客识别不断变化的需求和期望顾客的声音 人 设备 材料 方法 环境 输入过程/系统输出过程的声音统计方法统计方法John Z. Rao 20018持续改进及统计过程控制概述之三持续改进及统计过程控制概述之三变差的普通原因及特殊原因变差的普通原因及特殊原因John Z. Rao 20019SPC基础基础 SPC (Statisti
4、cal Process Control) 统计过程控制：利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而得到保证产品质量的目的。 二十世纪二十年代美国休哈特(W.A.Shewhart)首创过程控制(Process Control)理论极其监控过程的工具控制图(Control Chart)形成SPC的基础，后扩展到任何可以应用的数理统计方法。 控制图(Control Chart)：对过程质量特性记录评估，以监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图。 1924年5月6日休哈特提出的不合格样品率P控制图为世界第一张控制图。John Z. Rao 200110产品质量的统计观点一产品质量的统计观点一 产品
5、质量具有变异性 影响产品质量的因素有6M Man: 人 Machine: 机 Material: 料 Method: 法 Mother-nature: 环 Measurement: 测 无论人类社会如何进步发展，产品质量不可能保持绝对恒定，一定具有变异性。John Z. Rao 200111产品质量的统计观点二产品质量的统计观点二 产品质量的变异具有统计规律性 确定性现象，确定性规律：在一定条件下，必然发生或不可能发生的事情。如一个大气压（760mm汞柱）下，H2O的变化规律。 温度 0固体状态 温度 0 t 25)2.计算每个子组的不合格率（p）记录每个子组的下列值被检项目的数量n发现的不合
6、格项目np计算不合格率p=np/p3.选择控制图的坐标刻度（1.52倍）4.将不合格品率描绘在控制图上John Z. Rao 200129不合格率的不合格率的p图图计算控制界限1. 计算过程平均不合格品率P=2. 计算上、下控制界限（UCL、LCL）UCL=p+3LCL=p-3. 画线并标注过程平均水平实线控制线路（UCL、LCL）水平虚线John Z. Rao 200130 、 变化示意图变化示意图时间特性值不变倾向性变化John Z. Rao 200131、变化示意图时间特性值不变无规律变化John Z. Rao 200132、变化示意图时间特性值规律性变化不变John Z. Rao 20
7、0133、变化示意图时间特性值无规律变化不变John Z. Rao 200134、变化示意图时间特性值无规律变化无规律变化John Z. Rao 200135X-R控制图控制图 计量值最常用、重要的控制图 适用范围广： X图： X正态X正态 X非正态近似正态（中心极限定理） 中心极限定理使得X图广为应用。 R图 通过计算机上的模拟试验证实：只要X不是非常不对称，则R的分布无大的变化。John Z. Rao 200136X-R控制图控制图 灵敏度高 X图：X通过平均 R图：无此优点偶因至少可以部分抵消（偶因反映在上）异因不变灵敏度高异因突出John Z. Rao 200137X图的控制线图的控制
8、线 设过程正常，xN(，2) 则可证明 XN(，2/n)，n为样本大小 若、已知，则X图的控制线为 UCL= CL LCLJohn Z. Rao 200138 若、未知，则需对其进行估计，即John Z. Rao 200139A.收集数据收集数据A1 选择子组大小、频率和数据A2 建立控制图及记录原始数据A3 计算每个子组的均值（X）和极差（R）A4 选择控制图的刻度A5 将均值和极差画到控制图上XJohn Z. Rao 200140A1选择子组大小、频率和数据选择子组大小、频率和数据a.子组大小子组大小使各样本之间出现变差的机会小在过程的初期研究中，子组一般由45件连续生产的产品的组合，仅代
9、表一个单一的过程流。b.子组频率子组频率在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分组过程稳定后，子组间的时间间隔可以增加。c.子组数的大小子组数的大小一般100个单值读数，25个子组John Z. Rao 20014112345和数读日期时间在确定过程能力之前，过程必须受控。子组容量 A A2 2 D D3 3 D D4 4 2 1.88 * 3.27 3 1.02 * 2.57 4 .73 * 2.28 5 .58 * 2.11 6 .48 * 2.00 7 .42 .08 1.92 8 .37 .14 1.86 9 .34 .18 1.82 10 .31 .22 1.78
10、对对特特殊殊原原因因采采取取措措施施的的说说明明任何超出控制限的点连续7点全在中心线之上或之下连续7点上升或下降任何其它明显非随机的图形采采取取措措施施的的说说明明1 1 不要对过程做不必要的改变2 2 在此表后注明在过程因素（人员、设备、材料、方法、环境或测量系统）所做的调整。X=读数数量和R=最高-最低R=均值R= UCL=D4R= LCL=D3R= *X=均值X= UCL=X+A2R= LCL=X-A2R=极差（R图）均值（X图）工厂：XXX机器编号：XXX部门：XXX日期：XXX工序：弯曲夹片特性：间隙、尺寸“A”计算控制限日期工程规范：.50.90mm样本容量/频率: 5/2h零件号
11、：XXX零件名称：XXX*样本容量小于7时，没有极差的下控制限X X- -R R 控控 制制 图图开开始始A A1 1步步骤骤John Z. Rao 200142A2建立控制图及记录原始数据X-R 图通常是将X图画在R图之上方，下面再接一个数据栏。X和R的值为纵坐标，按时间先后的子组为横坐标。数据值以及极差和均值点应纵向对齐。数据栏应包括每个读数的空间。同时还应包括记录读数的和、均值（X）、极差（R）以及日期/时间或其他识别子组的代码的空间。John Z. Rao 200143A3计算每个子组的极差和均值画在控制图上的特性量是每个子组的样本均值（X）和样本极差（R），合在一起后它们分别反映整个
12、过程的均值及其变差。对每个子组，计算：式中：X1，X2为子组内的每个测量值。N为子组的样本容量。最小值最大值XXRnXXXXn21John Z. Rao 20014412345和数读日期时间在确定过程能力之前，过程必须受控。子组容量 A A2 2 D D3 3 D D4 4 2 1.88 * 3.27 3 1.02 * 2.57 4 .73 * 2.28 5 .58 * 2.11 6 .48 * 2.00 7 .42 .08 1.92 8 .37 .14 1.86 9 .34 .18 1.82 10 .31 .22 1.78对对特特殊殊原原因因采采取取措措施施的的说说明明任何超出控制限的点连续
13、7点全在中心线之上或之下连续7点上升或下降任何其它明显非随机的图形采采取取措措施施的的说说明明1 1 不要对过程做不必要的改变2 2 在此表后注明在过程因素（人员、设备、材料、方法、环境或测量系统）所做的调整。X=读数数量和R=最高-最低R=均值R= UCL=D4R= LCL=D3R= *X=均值X= UCL=X+A2R= LCL=X-A2R=极差（R图）均值（X图）工厂：XXX机器编号：XXX部门：XXX日期：XXX工序：弯曲夹片特性：间隙、尺寸“A”计算控制限日期工程规范：.50.90mm样本容量/频率: 5/2h零件号：XXX零件名称：XXX*样本容量小于7时，没有极差的下控制限X X-
14、 -R R 控控 制制 图图A A2 2步步骤骤： 最最早早的的4 4个个分分组组6-8.65.70.65.65.853.50.70.20.75.75.85.75.85.653.85.77.20.80.80.70.753.80.60.70.70.75.653.40.76.68.10.15A A3 3步步骤骤： 对对于于第第一一个个子子组组 和和= = . .6 65 5+ +. .7 70 0+ +. .6 65 5+ +. .6 65 5+ +. .8 85 5 = = 3 3. .5 50 0 均均值值X X= = 3 3. .5 50 0/ /5 5= =. .7 70 0 极极差差R
15、R= = . .8 85 5- -. .6 65 5= =. .2 20 0John Z. Rao 200145A4选择控制图的刻度两个控制图的纵坐标分别用于X和R的测量值。X图：坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值勤（X）的最大值与最小值差的2倍。R图：刻度值应从最低值为0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。John Z. Rao 200146A5将均值和极差画到控制图上将均值和极差分别画在其各自的图上。该工作在确定了刻度以后应尽快完成。将各点用直线联接起来从而得到可见的图形和趋势。简要地浏览一下所有画上去的点，看它们是否合理，如果有的点比别的点高得很
16、多或低得很多，需确认计算及画图是否正确，应确保所画的X和R点在纵向是对应的。John Z. Rao 20014712345和数读日期时间在确定过程能力之前，过程必须受控。子组容量 A A2 2 D D3 3 D D4 4 2 1.88 * 3.27 3 1.02 * 2.57 4 .73 * 2.28 5 .58 * 2.11 6 .48 * 2.00 7 .42 .08 1.92 8 .37 .14 1.86 9 .34 .18 1.82 10 .31 .22 1.78对对特特殊殊原原因因采采取取措措施施的的说说明明任何超出控制限的点连续7点全在中心线之上或之下连续7点上升或下降任何其它明显
17、非随机的图形采采取取措措施施的的说说明明1 1 不要对过程做不必要的改变2 2 在此表后注明在过程因素（人员、设备、材料、方法、环境或测量系统）所做的调整。X=读数数量和R=最高-最低R=均值R= UCL=D4R= LCL=D3R= *X=均值X= UCL=X+A2R= LCL=X-A2R=极差（R图）均值（X图）工厂： XXX机器编号： XXX部门： XXX日期： 6/8-6/16工序： 弯曲夹片特性： 间隙、尺寸“A”计算控制限日期工程规范： .50.90mm样本容量/频率: 5/2h零件号： XXX零件名称： XXX*样本容量小于7时，没有极差的下控制限X X- -R R 控控 制制 图
18、图- - -初初始始研研究究A A4 4步步骤骤6-88.65.70.65.65.853.50.70.20.75.75.85.75.85.653.85.77.20.80.80.70.753.80.60.70.70.75.653.40.76.68.10.15.00.10.20.30.40.50.50.55.60.65.70.75.80.85.90.951012146-981012146-108.70.75.65.85.803.75.75.20.60.75.75.85.703.65.73.25.75.80.65.75.703.65.73.15.60.70.80.75.753.60.72.20.65
19、.80.85.85.753.90.78.20101214.60.70.60.80.653.35.67.20.80.75.90.50.803.75.75.406-118.85.75.85.65.703.80.76.20.70.70.75.75.703.60.72.0510.65.70.85.75.603.55.71.251214.90.80.80.75.854.10.82.15.75.80.75.80.653.75.75.156-128.75.70.85.70.803.80.76.151012.75.70.60.70.603.35.67.1514.65.65.85.65.703.50.70.20
20、.60.60.65.60.653.10.62.056-158.50.55.65.80.803.30.66.3010.60.80.65.65.753.45.69.20.1512.80.65.75.65.653.50.7014.65.60.65.60.703.20.64.106-168.65.70.70.60.653.30.66A A5 5步步骤骤.10John Z. Rao 20014812345和数读日期时间在确定过程能力之前，过程必须受控。子组容量 A A2 2 D D3 3 D D4 4 2 1.88 * 3.27 3 1.02 * 2.57 4 .73 * 2.28 5 .58 * 2.
21、11 6 .48 * 2.00 7 .42 .08 1.92 8 .37 .14 1.86 9 .34 .18 1.82 10 .31 .22 1.78对特殊原因采取措施的说明对特殊原因采取措施的说明任何超出控制限的点连续7点全在中心线之上或之下连续7点上升或下降任何其它明显非随机的图形采取措施的说明采取措施的说明1 12 23 34 45 5X=读数数量和R=最高-最低R=均值R= UCL=D4R= LCL=D3R= *X=均值X= UCL=X+A2R= LCL=X-A2R=极差（R图）均值（X图）工厂机器编号部门日期工序特性工序计算控制限日期工程规范样本容量/频率零件号零件名称*样本容量小于7时，没有极差的下控制限控 制 图控 制 图John Z. Rao 200149