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1、其次章 几何量测量基础X X/E E=qX X=qE E被测对象被测对象被测对象被测对象计量单位计量单位计量单位计量单位2.测量过程四要素测量过程四要素3)3)3)3)测量方法测量方法测量方法测量方法1)1)被测对象被测对象被测对象被测对象2)2)2)2)计量单位计量单位计量单位计量单位4)4)4)4)测量精度测量精度测量精度测量精度 1 概述概述1.1.1.1.测量测量测量测量:为确定被测几何量的量值而进行的试验过程。为确定被测几何量的量值而进行的试验过程。为确定被测几何量的量值而进行的试验过程。为确定被测几何量的量值而进行的试验过程。1 概述概述检测是测量和检验的统称。检测是测量和检验的统
2、称。测量：被测量与标准量进行比较，得出其比值的全过程。测量：被测量与标准量进行比较，得出其比值的全过程。检验：只知道工件是否合格，而不知道具体的数值。检验：只知道工件是否合格，而不知道具体的数值。在检测过程中不行避开地会产生或大或小的测量误差，在检测过程中不行避开地会产生或大或小的测量误差，这将导致两种误判：这将导致两种误判：误收：是把不合格品误认为合格品而赐予接收误收：是把不合格品误认为合格品而赐予接收。误废：是把合格品误认为废品而赐予报废误废：是把合格品误认为废品而赐予报废1)1)被测对象被测对象-几何量几何量(长度、角度、表面粗糙度、长度、角度、表面粗糙度、形态和位置误差以及螺纹、齿轮的
3、各几何形态和位置误差以及螺纹、齿轮的各几何参数等。参数等。)2)2)计量单位计量单位 我国计量法明确规定，国家实行法定我国计量法明确规定，国家实行法定计量单位。计量单位。我国法定计量单位的构成：我国法定计量单位的构成：1.国际单位制（国际单位制（SI）的基本单位）的基本单位(international system of units):m、kg、s、A、mol、K、cd）；）；2.SI协助单位（协助单位（2个个平面角、立体角）；平面角、立体角）；3.SI导出单位（米导出单位（米/秒、米秒、米2）；）；4.国家选定的非国家选定的非SI单位（如分钟、小时、天、吨）；单位（如分钟、小时、天、吨）；5
4、.由以上形式构成的组合单位（如千米由以上形式构成的组合单位（如千米/小时）；小时）；6.由由SI词头与由以上形式构成的十进倍数单位和分数词头与由以上形式构成的十进倍数单位和分数 单位。单位。1m=10dm=101m=10dm=102 2cm=10cm=103 3mmmm1mm=101mm=103 3umum 计量单位印刷体的书写：单位字母一律计量单位印刷体的书写：单位字母一律计量单位印刷体的书写：单位字母一律计量单位印刷体的书写：单位字母一律用小写，若单位名称来源于人名，符号的第用小写，若单位名称来源于人名，符号的第用小写，若单位名称来源于人名，符号的第用小写，若单位名称来源于人名，符号的第一
5、个字母大写，如牛顿一个字母大写，如牛顿一个字母大写，如牛顿一个字母大写，如牛顿N N N N，帕斯卡，帕斯卡，帕斯卡，帕斯卡PaPaPaPa。单位和词头一律用正体。单位和词头一律用正体。3)3)测量方法测量方法 测量方法是指测量时所接受的测量原测量方法是指测量时所接受的测量原理、理、计量器具和测量条件的综合计量器具和测量条件的综合4)4)测量精度测量精度 测量精度指测得值与被测量真值相一测量精度指测得值与被测量真值相一样的程度样的程度2 长度量值的传递系统长度量值的传递系统一、长度基准一、长度基准 1983年第年第17届国际计量大会上通过的米的定届国际计量大会上通过的米的定义是：义是：1米等于
6、光在真空中米等于光在真空中1/299792458秒的时秒的时间间隔内所经过的距离。间间隔内所经过的距离。米是自然基准，米的定义主要接受能辐射稳定波米是自然基准，米的定义主要接受能辐射稳定波长的激光来复现。长的激光来复现。二、长度量值传递系统二、长度量值传递系统 国家基准波长国家基准波长工作基准器激光光波干涉仪工作基准器激光光波干涉仪一等量块一等量块二等量块二等量块三等量块三等量块四等量块四等量块五等量块五等量块比较测量法比较测量法绝对测量法绝对测量法各种计量器具各种计量器具工作尺寸工作尺寸比较测量法比较测量法比较测量法比较测量法比较或直接测比较或直接测量法量法比较或直接测比较或直接测量法量法量
7、量值值传传递递量量值值溯溯源源量块的构成量块的构成量块的构成量块的构成 量块用铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、性质稳定、量块用铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、性质稳定、量块用铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、性质稳定、量块用铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、性质稳定、耐磨以及不易变形的其它材料（石英玻璃）制成。其形态有长耐磨以及不易变形的其它材料（石英玻璃）制成。其形态有长耐磨以及不易变形的其它材料（石英玻璃）制成。其形态有长耐磨以及不易变形的其它材料（石英玻璃）制成。其形态有长方体和圆柱体两种，常用的是长方体。方体和圆柱体两种，常用的是长方体。方体和圆柱体两种，常用的是长方体。方体和圆柱
8、体两种，常用的是长方体。长方体的量块有两个平行的测量面，其余为非测量面。测长方体的量块有两个平行的测量面，其余为非测量面。测长方体的量块有两个平行的测量面，其余为非测量面。测长方体的量块有两个平行的测量面，其余为非测量面。测量面极为光滑、平整，其表面粗糙度量面极为光滑、平整，其表面粗糙度量面极为光滑、平整，其表面粗糙度量面极为光滑、平整，其表面粗糙度RaRa值达值达值达值达0.012m0.012m以上，以上，以上，以上，两测量面之间的距离即为量块的工作长度（标称长度）。标称两测量面之间的距离即为量块的工作长度（标称长度）。标称两测量面之间的距离即为量块的工作长度（标称长度）。标称两测量面之间的
9、距离即为量块的工作长度（标称长度）。标称长度到长度到长度到长度到5.5mm5.5mm的量块，其公称值刻印在上测量面上；标称长的量块，其公称值刻印在上测量面上；标称长的量块，其公称值刻印在上测量面上；标称长的量块，其公称值刻印在上测量面上；标称长度大于度大于度大于度大于5.5mm5.5mm的量块，其公称长度值刻印在上测量面左侧较的量块，其公称长度值刻印在上测量面左侧较的量块，其公称长度值刻印在上测量面左侧较的量块，其公称长度值刻印在上测量面左侧较宽的一个非测量面上宽的一个非测量面上宽的一个非测量面上宽的一个非测量面上 。三、量块三、量块材料：线膨胀系数小、性能稳材料：线膨胀系数小、性能稳 定、耐
10、磨、不易变形定、耐磨、不易变形 4040.001量块中心长量块中心长度的实际值度的实际值量块的量块的标称长标称长度度(=基本长度基本长度)L上、下测量面上、下测量面极为光滑、平极为光滑、平整，具有粘合整，具有粘合性性4040 量块的精度等级量块的精度等级 量块的量块的分级分级分级分级:按按制造精度制造精度制造精度制造精度分为分为5 5级级级级:k k，0 0，1 1，2 2，3 3 级级。精度依次降低精度依次降低精度依次降低精度依次降低LLa按级使用按级使用:以标称长度以标称长度以标称长度以标称长度L L 为工作尺寸为工作尺寸为工作尺寸为工作尺寸L中含制造误差中含制造误差:L-LaLLa按级使
11、用按级使用:以标称长度以标称长度以标称长度以标称长度L L 为工作尺寸为工作尺寸为工作尺寸为工作尺寸L中含制造误差中含制造误差:L-La按等运用按等运用按等运用按等运用:以以以以LaLa为工为工为工为工作尺寸作尺寸作尺寸作尺寸 量块的量块的分等分等分等分等 量块按检定时的量块按检定时的测量精度测量精度测量精度测量精度分为分为5 5等等等等:1,2,3,4,51,2,3,4,5等等等等,精度依次降低精度依次降低La-检定后给出的量块中心长度的检定后给出的量块中心长度的实际值实际值.La中不含制造误差，含测量误差。中不含制造误差，含测量误差。LLa按等运用比按级运用的测量精度高按等运用比按级运用的
12、测量精度高按等运用比按级运用的测量精度高按等运用比按级运用的测量精度高.量块的组合运用量块的组合运用 量块具有研合性，因此，可在确定的范量块具有研合性，因此，可在确定的范围内将不同尺寸的量块组合成所需的工作尺寸围内将不同尺寸的量块组合成所需的工作尺寸83块一套量块的组成如下表：块一套量块的组成如下表：209.55 尺寸范围尺寸范围 (mm）间隔（间隔（mm)小计（块）小计（块）1.011.49 0.01 49 1.51.9 0.1 5 2.09.5 0.5 16 1010010100 10 10 1 /1 0.5 /1 1.005 /11.005301.286.538.7853 计量器具和测量
13、方法计量器具和测量方法一一.计量器具计量器具二二.测量方法测量方法一一.计量器具计量器具n计量器具的分类计量器具的分类（一）量具（一）量具（二）量规（二）量规（三）计量仪器（三）计量仪器1、机械式、机械式 2、光学式、光学式3、电动式、电动式 4、气动式、气动式（四）计量装置（四）计量装置计计量器具的基本度量指量器具的基本度量指量器具的基本度量指量器具的基本度量指标标 1.1.1.1.刻刻刻刻线间线间线间线间距距距距 测测测测量器具量器具量器具量器具标标标标尺或刻度尺或刻度尺或刻度尺或刻度盘盘盘盘上两相上两相上两相上两相邻邻邻邻刻刻刻刻线线线线中心中心中心中心间间间间的距离。的距离。的距离。的
14、距离。为为为为便于便于便于便于读读读读数，一般做成刻数，一般做成刻数，一般做成刻数，一般做成刻线间线间线间线间距距距距为为为为0.750.750.750.752.5mm2.5mm2.5mm2.5mm的的的的等距离刻等距离刻等距离刻等距离刻线线线线。2.2.2.2.分度分度分度分度值值值值 测测测测量器具的量器具的量器具的量器具的标标标标尺上，相尺上，相尺上，相尺上，相邻邻邻邻两刻两刻两刻两刻线线线线所代表的量所代表的量所代表的量所代表的量值值值值之差。如一外径千分尺的微分筒上相之差。如一外径千分尺的微分筒上相之差。如一外径千分尺的微分筒上相之差。如一外径千分尺的微分筒上相邻邻邻邻两刻两刻两刻两
15、刻线线线线所代表的量所代表的量所代表的量所代表的量值值值值之之之之差差差差为为为为0.01mm0.01mm0.01mm0.01mm，则该测则该测则该测则该测量器具的分度量器具的分度量器具的分度量器具的分度值为值为值为值为0.01mm0.01mm0.01mm0.01mm。分度。分度。分度。分度值值值值是是是是一种一种一种一种测测测测量器具所能干脆量器具所能干脆量器具所能干脆量器具所能干脆读读读读出的最小出的最小出的最小出的最小单单单单位量位量位量位量值值值值，它反映了，它反映了，它反映了，它反映了读读读读数精数精数精数精度的凹凸，从一个度的凹凸，从一个度的凹凸，从一个度的凹凸，从一个侧侧侧侧面面
16、面面说说说说明白明白明白明白该测该测该测该测量器具的量器具的量器具的量器具的测测测测量精度凹凸。量精度凹凸。量精度凹凸。量精度凹凸。3.3.3.3.测测测测量范量范量范量范围围围围 在允在允在允在允许许许许不确定度内，不确定度内，不确定度内，不确定度内，测测测测量器具所能量器具所能量器具所能量器具所能测测测测量的量的量的量的被被被被测测测测量量量量值值值值的下限的下限的下限的下限值值值值至上限至上限至上限至上限值值值值的范的范的范的范围围围围。例如，外径千分尺的。例如，外径千分尺的。例如，外径千分尺的。例如，外径千分尺的测测测测量量量量范范范范围围围围有有有有0 0 0 025mm25mm25
17、mm25mm、2525252550mm50mm50mm50mm等，机械式比等，机械式比等，机械式比等，机械式比较仪较仪较仪较仪的的的的测测测测量范量范量范量范围围围围为为为为0 0 0 0180mm180mm180mm180mm，如，如，如，如图图图图所示。所示。所示。所示。4.4.4.4.示示示示值值值值范范范范围围围围 由由由由测测测测量器具所指示的被量器具所指示的被量器具所指示的被量器具所指示的被测测测测量量量量值值值值。由。由。由。由测测测测量器具量器具量器具量器具所所所所显显显显示或指示的最低示或指示的最低示或指示的最低示或指示的最低值值值值到最高到最高到最高到最高值值值值的范的范的
18、范的范围围围围。如机械式比。如机械式比。如机械式比。如机械式比较仪较仪较仪较仪的示的示的示的示值值值值范范范范围为围为围为围为-0.1-0.1-0.1-0.1+0.1mm+0.1mm+0.1mm+0.1mm（或（或（或（或0.1mm0.1mm0.1mm0.1mm），如），如），如），如图图图图 3-5 3-5 3-5 3-5 所示。所示。所示。所示。5.5.5.5.灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度 计计计计量器具反映被量器具反映被量器具反映被量器具反映被测测测测几何量微小几何量微小几何量微小几何量微小变变变变更的更的更的更的实实实实力。如力。如力。如力。如果被果被果被果被测测测测参数的参数的参数的参数
19、的变变变变更量更量更量更量为为为为LLLL，引起，引起，引起，引起测测测测量器具示量器具示量器具示量器具示值变值变值变值变更量更量更量更量为为为为bbbb，则则则则灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度S=b/LS=b/LS=b/LS=b/L。当分子分母。当分子分母。当分子分母。当分子分母为为为为同一同一同一同一类类类类量量量量时时时时，灵敏度又称，灵敏度又称，灵敏度又称，灵敏度又称放大比放大比放大比放大比K K K K。6.6.6.6.示示示示值误值误值误值误差差差差 测测测测量量量量仪仪仪仪器的示器的示器的示器的示值值值值与被与被与被与被测测测测量的真量的真量的真量的真值值值值之差。示之差。示之差。示之
20、差。示值值值值误误误误差是差是差是差是测测测测量量量量仪仪仪仪器本身各种器本身各种器本身各种器本身各种误误误误差的差的差的差的综综综综合反映。因此，合反映。因此，合反映。因此，合反映。因此，仪仪仪仪器示器示器示器示值值值值范范范范围围围围内的不同工作点，示内的不同工作点，示内的不同工作点，示内的不同工作点，示值误值误值误值误差是不相同的。一般可用适当精度差是不相同的。一般可用适当精度差是不相同的。一般可用适当精度差是不相同的。一般可用适当精度的量的量的量的量块块块块或其它或其它或其它或其它计计计计量量量量标标标标准器，来准器，来准器，来准器，来检检检检定定定定测测测测量器具的示量器具的示量器具
21、的示量器具的示值误值误值误值误差。差。差。差。7.7.7.7.校正校正校正校正值值值值 为为为为校正校正校正校正计计计计量器具系量器具系量器具系量器具系统测统测统测统测量量量量误误误误差，用代数法加差，用代数法加差，用代数法加差，用代数法加到到到到测测测测量量量量结结结结果上的果上的果上的果上的值值值值，与，与，与，与计计计计量器具系量器具系量器具系量器具系统测统测统测统测量量量量误误误误差的确定差的确定差的确定差的确定值值值值相等而相等而相等而相等而符号相反。符号相反。符号相反。符号相反。8.8.8.8.回程回程回程回程误误误误差差差差 在相同条件下，被在相同条件下，被在相同条件下，被在相同
22、条件下，被测测测测量量量量值值值值不不不不变变变变，测测测测量器具行量器具行量器具行量器具行程方向不同程方向不同程方向不同程方向不同时时时时，两示，两示，两示，两示值值值值之差的确定之差的确定之差的确定之差的确定值值值值。它是由。它是由。它是由。它是由测测测测量器具中量器具中量器具中量器具中测测测测量量量量系系系系统统统统的的的的间间间间隙、隙、隙、隙、变变变变形和磨擦等形和磨擦等形和磨擦等形和磨擦等缘缘缘缘由引起的。由引起的。由引起的。由引起的。9.9.9.9.重复精度重复精度重复精度重复精度 在相同的在相同的在相同的在相同的测测测测量条件下，量条件下，量条件下，量条件下，对对对对同一被同一
23、被同一被同一被测测测测参数多次参数多次参数多次参数多次重复重复重复重复测测测测量，其量，其量，其量，其结结结结果的最大差异。反映的是果的最大差异。反映的是果的最大差异。反映的是果的最大差异。反映的是测测测测量量量量仪仪仪仪器的工作器的工作器的工作器的工作稳稳稳稳定定定定性。性。性。性。仪仪仪仪器器器器赐赐赐赐予出特予出特予出特予出特别别别别相像响相像响相像响相像响应应应应的的的的实实实实力。力。力。力。10.10.10.10.测测测测量力量力量力量力 在接触式在接触式在接触式在接触式测测测测量量量量过过过过程中，程中，程中，程中，测测测测量器具量器具量器具量器具测头测头测头测头与被与被与被与被
24、测测测测量面量面量面量面间间间间的接触的接触的接触的接触压压压压力。力。力。力。测测测测量力太大会引起量力太大会引起量力太大会引起量力太大会引起弹弹弹弹性性性性变变变变形，形，形，形，测测测测量力太小量力太小量力太小量力太小会影响接触的会影响接触的会影响接触的会影响接触的稳稳稳稳定性。定性。定性。定性。11 11 11 11灵敏灵敏灵敏灵敏阈阈阈阈 引起引起引起引起测测测测量器具示量器具示量器具示量器具示值值值值可可可可觉觉觉觉察察察察变变变变更的被更的被更的被更的被测测测测量量量量值值值值的的的的最小最小最小最小变变变变更量。反映量更量。反映量更量。反映量更量。反映量仪对仪对仪对仪对被被被被
25、测测测测量量量量值值值值微小微小微小微小变动变动变动变动的不敏感程度。的不敏感程度。的不敏感程度。的不敏感程度。12.12.12.12.允允允允许误许误许误许误差差差差 技技技技术规术规术规术规范、范、范、范、规规规规程程程程对给对给对给对给定定定定计计计计量器具所允量器具所允量器具所允量器具所允许许许许的的的的误误误误差的极限差的极限差的极限差的极限值值值值。13.13.13.13.稳稳稳稳定度定度定度定度 在在在在规规规规定的工作条件下，定的工作条件下，定的工作条件下，定的工作条件下，计计计计量器具保持其量器具保持其量器具保持其量器具保持其计计计计量量量量特性恒定不特性恒定不特性恒定不特性
26、恒定不变变变变的程度。的程度。的程度。的程度。14.14.14.14.辨辨辨辨别别别别力力力力 计计计计量器具指示装置可以有效辨量器具指示装置可以有效辨量器具指示装置可以有效辨量器具指示装置可以有效辨别别别别所指示的所指示的所指示的所指示的紧紧紧紧密相密相密相密相邻邻邻邻量量量量值值值值的的的的实实实实力的定量表示。力的定量表示。力的定量表示。力的定量表示。（1）干脆测量：指被测几何量的量值干脆）干脆测量：指被测几何量的量值干脆由计量器具读出由计量器具读出 D用千分尺测球直径用千分尺测球直径干干脆脆测测量量 1.按按实测几何量实测几何量实测几何量实测几何量是否为是否为被测几何量被测几何量被测几
27、何量被测几何量分类分类二二.测量方法测量方法 例如用例如用例如用例如用“弦高法弦高法弦高法弦高法”测量大尺寸圆柱体的直径，由弦长测量大尺寸圆柱体的直径，由弦长测量大尺寸圆柱体的直径，由弦长测量大尺寸圆柱体的直径，由弦长S S与与与与弦高弦高弦高弦高HH的测量结果，可求得直径的测量结果，可求得直径的测量结果，可求得直径的测量结果，可求得直径D D的实际值，如图所示。由的实际值，如图所示。由的实际值，如图所示。由的实际值，如图所示。由图可得图可得图可得图可得 对上式微分后，得到测量结果的测量误差为对上式微分后，得到测量结果的测量误差为对上式微分后，得到测量结果的测量误差为对上式微分后，得到测量结果
28、的测量误差为 式中式中式中式中 dSdS弦长弦长弦长弦长S S的测量误差的测量误差的测量误差的测量误差dHdH弦高弦高弦高弦高HH的测量误差。的测量误差。的测量误差。的测量误差。S S（2）间接测量：指欲测量的几何量的量值由实测几何量的量值）间接测量：指欲测量的几何量的量值由实测几何量的量值按确定的函数关系式运算后获得按确定的函数关系式运算后获得2.2.按示值是否为被测几何量的量值分类按示值是否为被测几何量的量值分类 1 1确定测量：指计量器具显示的示值确定测量：指计量器具显示的示值即为被测几何量的量值即为被测几何量的量值.2相对测量相对测量：指计量器具显示出被测几何量相对：指计量器具显示出被
29、测几何量相对于已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量于已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量与该偏差的代数和与该偏差的代数和 3.3.按测量时按测量时被测表面被测表面与计量器具的与计量器具的测头测头是是否接触分类否接触分类 接触测量接触测量：指测量时计量器具的测头与被测表面接：指测量时计量器具的测头与被测表面接触，并有机械作用的测量力触，并有机械作用的测量力非接触测量非接触测量：指测量时计量器具的测头不与被测表：指测量时计量器具的测头不与被测表面接触面接触 4.4.4.4.按工件上是否有多个被测几何量一起加按工件上是否有多个被测几何量一起加按工件上是否有多个被测几何量一起加按工件上
30、是否有多个被测几何量一起加以测量分类以测量分类以测量分类以测量分类 单项测量单项测量：指分别对工件上的各被测几何量进行：指分别对工件上的各被测几何量进行 独立测量。独立测量。综合测量：指同时测量工件上几个相关几何量的综合测量：指同时测量工件上几个相关几何量的综合效应，以推断综合结果是否合格。综合效应，以推断综合结果是否合格。4 测量误差测量误差一、一、测量误差的基本概念测量误差的基本概念 测量误差测量误差-测得值与被测量真值的差异。测得值与被测量真值的差异。测量误差分为确定误差和相对误差测量误差分为确定误差和相对误差1.确定误差是指被测几何量的测得值与其真值之差，即确定误差是指被测几何量的测得
31、值与其真值之差，即 =x-x0 确定误差确定误差 x 测得值测得值 x0 真值真值 2.2.相对误差是确定误差（取确定值）与其真值相对误差是确定误差（取确定值）与其真值之比，由于被测几何量的真值无法得到，在实之比，由于被测几何量的真值无法得到，在实际应用中常一被测几何量的测得值代替真值进际应用中常一被测几何量的测得值代替真值进行估算，即行估算，即例：用两种方法测量真值为例：用两种方法测量真值为L1=40mm、L2=80mm的长度，测得值分别为的长度，测得值分别为40.004mm和和80.006mm。试评定两种方法测量精度的凹凸。试评定两种方法测量精度的凹凸。二、测量误差的来源二、测量误差的来源
32、1.计量器具的误差计量器具的误差2.方法误差方法误差3.与主客观因素有关的误差（环境、人员）与主客观因素有关的误差（环境、人员）测量的基本原量的基本原则阿贝测长原则阿贝测长原则最小变形原则最小变形原则基准统一原则基准统一原则最短测量链原则最短测量链原则重复原则重复原则闭合原则闭合原则影响影响影响影响测测量精度的因素量精度的因素量精度的因素量精度的因素测量精度测量精度测量设备测量设备测量设备测量设备测量方法测量方法测量方法测量方法测量环境测量环境测量环境测量环境测量人员测量人员普通游标普通游标普通游标普通游标卡尺卡尺卡尺卡尺数显游标数显游标数显游标数显游标卡尺卡尺卡尺卡尺高度游标高度游标高度游标
33、高度游标卡尺卡尺卡尺卡尺深度游标深度游标深度游标深度游标卡尺卡尺卡尺卡尺角度游标角度游标角度游标角度游标卡尺卡尺卡尺卡尺螺旋副螺旋副类量量仪一般外径一般外径千分尺千分尺带表外径带表外径带表外径带表外径千分尺千分尺千分尺千分尺高度高度千分尺千分尺厚度外径厚度外径千分尺千分尺内径内径内径内径千分尺千分尺千分尺千分尺机械机械类量量仪 机械类量仪是利用机械结构将直线位移经传动、放大后、机械类量仪是利用机械结构将直线位移经传动、放大后、通过读数装置表示出来的一种测量器具。主要有杠杆变换、齿通过读数装置表示出来的一种测量器具。主要有杠杆变换、齿轮变换和弹簧变换。轮变换和弹簧变换。光学光学类量量仪投影仪投影
34、仪投影仪投影仪 万能工具显微镜万能工具显微镜万能工具显微镜万能工具显微镜 万能测长仪万能测长仪万能测长仪万能测长仪 气气动类量量仪 气动变换，是将被测参数的变化转换为压缩空气压力或流量的气动变换，是将被测参数的变化转换为压缩空气压力或流量的气动变换，是将被测参数的变化转换为压缩空气压力或流量的气动变换，是将被测参数的变化转换为压缩空气压力或流量的变化。气动原理的测长技术是在变化。气动原理的测长技术是在变化。气动原理的测长技术是在变化。气动原理的测长技术是在2020年代后期发展起来的。它的测量年代后期发展起来的。它的测量年代后期发展起来的。它的测量年代后期发展起来的。它的测量效率高，对环境条件要
35、求不高，适宜在车间使用，但其示值范围小。效率高，对环境条件要求不高，适宜在车间使用，但其示值范围小。效率高，对环境条件要求不高，适宜在车间使用，但其示值范围小。效率高，对环境条件要求不高，适宜在车间使用，但其示值范围小。电学学类量量仪电感电感测量头测量头轴向式轴向式传感器传感器电子塞规电子塞规卡规卡规电学学类量量仪三坐标测量机三坐标测量机三坐标测量机三坐标测量机单坐标测量机单坐标测量机单坐标测量机单坐标测量机三坐三坐标测量机量机 大大大大型型型型三三三三坐坐坐坐标标标标测测测测量量量量机机机机主主主主要要要要用用用用于于于于检检检检测测测测飞飞飞飞机机机机机机机机身身身身、机机机机翼翼翼翼、汽
36、汽汽汽车车车车外外外外壳壳壳壳、航航航航天天天天器器器器等等等等大大大大型型型型零零零零部部部部件件件件。其其其其测测测测量量量量范范范范围围围围一一一一般般般般在在在在30003000mmmm以上。以上。以上。以上。中中中中型型型型三三三三坐坐坐坐标标标标测测测测量量量量机机机机是是是是机机机机械械械械制制制制造造造造工工工工业业业业中中中中应应应应用用用用最最最最广广广广的的的的一一一一种种种种，适适适适用用用用于于于于中中中中等等等等规规规规格格格格零零零零部件的检验。部件的检验。部件的检验。部件的检验。小小小小型型型型三三三三坐坐坐坐标标标标测测测测量量量量机机机机一一一一般般般般用用
37、用用于于于于电电电电子子子子工工工工业业业业、小小小小型型型型机机机机械械械械零零零零部部部部件件件件的的的的检检检检测测测测，精精精精度度度度较较较较高高高高。在在在在测测测测量量量量机机机机的的的的本本本本体体体体上上上上有有有有相相相相互互互互垂垂垂垂直直直直的的的的x x、y y、z z三三三三个个个个坐坐坐坐标标标标，在在在在各各各各坐坐坐坐标标标标上上上上装装装装有有有有刻刻刻刻度度度度尺尺尺尺和和和和读读读读数数数数头头头头，读读读读数数数数头头头头用用用用于于于于读读读读取取取取刻刻刻刻度度度度尺尺尺尺上上上上的的的的数数数数据据据据。通通通通过过过过计计计计算算算算机机机机系
38、系系系统统统统实实实实现现现现对对对对数数数数据据据据的的的的自自自自动动动动处处处处理理理理和测量过程的自动控制。和测量过程的自动控制。和测量过程的自动控制。和测量过程的自动控制。CHXYCHXY系列系列单臂三臂三维测量划量划线仪 CHXYCHXY系系系系列列列列产产产产品品品品是是是是一一一一种种种种既既既既能能能能有有有有效效效效完完完完成成成成复复复复杂杂杂杂零零零零部部部部件件件件、模模模模型型型型三三三三维维维维空空空空间间间间测测测测量量量量、测测测测绘绘绘绘，又又又又可可可可替替替替代代代代方方方方箱箱箱箱、划划划划针针针针、高高高高度度度度尺尺尺尺进进进进行行行行划划划划线线
39、线线检检检检测测测测的的的的设设设设备备备备，目目目目前前前前推推推推出出出出的的的的第第第第五五五五代代代代产产产产品品品品，尤尤尤尤其其其其适适适适用用用用于于于于在在在在工工工工业业业业生生生生产产产产现现现现场场场场对对对对超超超超大大大大型型型型覆覆覆覆盖盖盖盖体体体体（汽汽汽汽摩摩摩摩模模模模型型型型）、复复复复杂杂杂杂构构构构件件件件（车车车车体体体体部部部部件件件件、机机机机车车车车转转转转向向向向架架架架）、深深深深孔孔孔孔腔腔腔腔体体体体件件件件（内内内内燃燃燃燃机机机机机机机机车车车车发发发发动动动动机机机机）的的的的多多多多方方方方位测量划线。位测量划线。位测量划线。位
40、测量划线。三、测量误差的分类三、测量误差的分类 系统误差系统误差测量误差按其性质可分为：测量误差按其性质可分为：随机误差随机误差 粗大误差粗大误差1.系统误差：在相同测量条件下，多次测取同一量值系统误差：在相同测量条件下，多次测取同一量值时，误差的确定值和符号均保持不变，或误差的确定时，误差的确定值和符号均保持不变，或误差的确定值和符号按某一规律变更值和符号按某一规律变更.n定值系定值系统误差统误差0变值系变值系统误差统误差2、随机误差：在相同的测量条件下，多次测取同一量、随机误差：在相同的测量条件下，多次测取同一量值时，误差的确定值和符号以不行预定的方式变更着的值时，误差的确定值和符号以不行
41、预定的方式变更着的测量误差。如温度的波动、测量力的不恒定等。测量误差。如温度的波动、测量力的不恒定等。随机误差随机误差n0n3.粗大误差：粗大误差：粗大误差是指在超出规定条件下预计粗大误差是指在超出规定条件下预计的测量误差，即对测量结果产生明显歪曲的测量误的测量误差，即对测量结果产生明显歪曲的测量误差。按一定的判别准则予以剔除。差。按一定的判别准则予以剔除。粗大误差粗大误差粗大误差粗大误差0四、测量精度的分类四、测量精度的分类测量精度测量精度-被测几何量的测得值和其真值的接近程度。被测几何量的测得值和其真值的接近程度。测量精度可分为：正确度、精密度、精确度。测量精度可分为：正确度、精密度、精确
42、度。精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。2.2.正确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。正确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。3.3.精确度（精确度）：反映测量结果中系统误差和随机误差精确度（精确度）：反映测量结果中系统误差和随机误差的综合影响程度。的综合影响程度。精密度高精密度高(随机误差小随机误差小)精确度高精确度高(系统误差、随机误差小系统误差、随机误差小)精确度低精确度低(系统误差、随机误差大系统误差、随机误差大)正确度高正确度高(系统误差小系统误差小)测量结果测量结果:xx0 即即 x在在 x0-x0+之间之间按测量误差的特性规律
43、分类按测量误差的特性规律分类随机误差的处理随机误差的处理系统误差的处理系统误差的处理粗大误差的处理粗大误差的处理5 各类测量误差的处理各类测量误差的处理测测量量量量误误差的差的差的差的处处理理理理定值定值定值定值系统系统系统系统误差误差误差误差变值变值变值变值系统系统系统系统误差误差误差误差随机随机随机随机误差误差误差误差粗大粗大粗大粗大误差误差误差误差理论上可以理论上可以理论上可以理论上可以消退消退消退消退理论上不能消理论上不能消理论上不能消理论上不能消退但可减小退但可减小退但可减小退但可减小应当而且可应当而且可应当而且可应当而且可以消退以消退以消退以消退测量摩擦测量摩擦测量摩擦测量摩擦 力
44、变更力变更力变更力变更振动或振动或振动或振动或操作失误操作失误操作失误操作失误温度匀整温度匀整温度匀整温度匀整变更变更变更变更零位调整零位调整零位调整零位调整误差误差误差误差一、测量列中一、测量列中随机误差随机误差的处理的处理 用立式光学比较仪，对一光滑圆柱的直径，重复进行测量用立式光学比较仪，对一光滑圆柱的直径，重复进行测量200次，次，并设被测量的真值为并设被测量的真值为20.000mm。尺寸分组区间尺寸分组区间 mm组号组号区间中心区间中心值值 mm每组出现的次每组出现的次数（频数数（频数n i）频率（频率（n i/n）19.99019.99219.99219.99419.99419.9
45、9619.99619.99819.99820.00020.00020.00220.00220.00420.00420.00620.00620.00820.00820.01020.01020.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.12 0.185 0.225 0.195 0.1150.06 0.015 0.005x=20.000 实际分布曲线实际分布曲线19.99120.0070.2250.120.01ni/
46、nxi 随机误差的统计规律随机误差的统计规律随机误差的统计规律随机误差的统计规律单峰性单峰性单峰性单峰性对称性对称性对称性对称性有界性有界性有界性有界性抵偿性抵偿性抵偿性抵偿性0ni/n0 n 随机误差的评定随机误差的评定随机误差的评定随机误差的评定 正态分布曲线的数学表达式为：正态分布曲线的数学表达式为：正态分布曲线的数学表达式为：正态分布曲线的数学表达式为：式中式中式中式中 y-y-概率密度概率密度概率密度概率密度 -为标准偏差为标准偏差为标准偏差为标准偏差 -为随机误差为随机误差为随机误差为随机误差 e-e-自然对数底数自然对数底数自然对数底数自然对数底数y y-3-3 0.135%0.
47、135%0 0 +3+3 0.135%0.135%-+全部随机误差的概率之和为全部随机误差的概率之和为1,即即 limlim=,随机误差出现的概率随机误差出现的概率:68.26%limlim=,随机误差出现的概率随机误差出现的概率:100%limlim=2,随机误差出现的概率随机误差出现的概率:95.44%limlim=3,随机误差出现的概率随机误差出现的概率:99.73%lim=lim=3 置信概率置信概率:99.73%例例：某次测量的测得值为：某次测量的测得值为40.002mm，若已知，若已知标准偏差标准偏差=0.0003mm，置信概率取，置信概率取 99.73%，写出其测量结果写出其测量
48、结果:xe=xi 3=40.002 0.001mm 测量列中随机误差的处理步骤测量列中随机误差的处理步骤若测量列为若测量列为x1、x2、xn，则算术平均值为，则算术平均值为（1）测量列的）测量列的算术平均值算术平均值（2）计算）计算残差残差=xi -残差具有下述两个特性：残差具有下述两个特性：1）残差的代数和等于零，）残差的代数和等于零，2）残差的平方和为最小）残差的平方和为最小。（3 3）估估算算测测量量列列中中单单次次测测量量值值的的标标准准偏差：偏差：=x xe e =x xi i limlim =x xi i 3 3 （3）计算测量列算术平均值的标准偏差）计算测量列算术平均值的标准偏差
49、 标标准准偏偏差差代代表表一一组组测测得得值值中中任任一一测测得得值值的的精精密密程程度度，但但在在多多次次重重复复测测量量中中是是以以算算术术平平均均值值作作为为测测量量结果的。测量列算术平均值的标准偏差用下式计算：结果的。测量列算术平均值的标准偏差用下式计算：则算术平均值的极限误差为则算术平均值的极限误差为：例题：例题：在立式光学比较仪上，对某轴同一部位进在立式光学比较仪上，对某轴同一部位进行等精度测量行等精度测量1010次，消退系统误差和粗大误差后，次，消退系统误差和粗大误差后，按测量依次记录测得值按测量依次记录测得值xixi（单位（单位mmmm）为：）为：25.036025.0360，
50、25.036525.0365，25.036225.0362，25.036425.0364，25.036725.0367，25.036325.0363，25.036625.0366，25.036325.0363，25.036625.0366，25.036425.0364。（1 1）求轴这一部位的算术平均值；）求轴这一部位的算术平均值；（2 2）求表示测量系列值的标准偏差；）求表示测量系列值的标准偏差；（3 3）求表示算术平均值的标准偏差与极限误差；）求表示算术平均值的标准偏差与极限误差；（4 4）写出最终测量结果。）写出最终测量结果。测量序号测量序号测得值测得值xi(mm)xi(mm)残差残差v