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1、化工设备设计基础薄壁容器设计 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望圆柱壳圆柱壳球球 壳壳圆锥壳圆锥壳一般回转壳一般回转壳一、回转壳体的几何特性一、回转壳体的几何特性2007.11 2008.012l轴对称轴对称壳体的几何形状、约束条件和所受的外力都对称于回转轴壳体的几何形状、约束条件和所受的外力都对称于回转轴化工容器就其整体而言，通常都属于轴对称问题化工容器就其整体而言，通常都属于轴对称问题l中间面中间面与壳体内外表面等距离的曲面与壳体内外表面等距离的曲
2、面内外表面的法向距离即为壳体的壁厚内外表面的法向距离即为壳体的壁厚对于薄壳，可以用中间面来表示壳体的几何特性对于薄壳，可以用中间面来表示壳体的几何特性一、回转壳体的几何特性一、回转壳体的几何特性2007.11 2008.0131.1.压力容器的结构特点及分类压力容器的结构特点及分类 分类分类;如如球壳球壳,椭圆壳椭圆壳,锥壳锥壳,柱锥组合壳体等柱锥组合壳体等结构特点结构特点焊接构件焊接构件回转薄壳回转薄壳2007.11 2008.014特点特点2.2.回转壳体的几何特点及分类回转壳体的几何特点及分类 分类分类其它方向的尺寸其它方向的尺寸 两曲面为界两曲面为界薄壳薄壳/D00.1/D00.1厚壳
3、厚壳/D0/D00.10.12007.11 2008.0153.3.回转薄壳的几何要素回转薄壳的几何要素 回转薄壳回转薄壳:由一条平面曲线或直线绕同平面内的由一条平面曲线或直线绕同平面内的轴线回转轴线回转360360 而形成的薄壳而形成的薄壳 母线：形成中面的平面曲线或直线母线：形成中面的平面曲线或直线 经线平面：通过回转轴的平面经线平面：通过回转轴的平面 经线：经线平面与中面的交线。经线：经线平面与中面的交线。经线2007.11 2008.0163.3.回转薄壳的几何要素回转薄壳的几何要素2007.11 2008.0173.3.回转薄壳的几何要素回转薄壳的几何要素2007.11 2008.0
4、18 纬线纬线:过过M M点作圆锥面与点作圆锥面与壳体中间面正交，所得壳体中间面正交，所得的交线是一个圆的交线是一个圆3.3.回转薄壳的几何要素回转薄壳的几何要素平行圆平行圆:过过M M点作垂直于回转轴的平点作垂直于回转轴的平面与中间面相交形成的交线也是一面与中间面相交形成的交线也是一个圆个圆2007.11 2008.019锥截面:用与壳体正交的圆锥截面截取壳体，得到壳体的厚度横截面:用垂直于轴线的平面截取壳体，得不到壳体的真实厚度3.3.回转薄壳的几何要素回转薄壳的几何要素2007.11 2008.0110法线法线:过中面上的点过中面上的点,且垂直中面的直线为该点且垂直中面的直线为该点的法线
5、的法线.法线平面法线平面:通过法线与回转轴相交的平面。位置通过法线与回转轴相交的平面。位置;由由角确定角确定.平行圆：平行圆：垂直轴线的平面与中面垂直轴线的平面与中面的交线的交线3.3.回转薄壳的几何要素回转薄壳的几何要素2007.11 2008.0111l第一曲率半径第一曲率半径R R1 1：中间面上任一点中间面上任一点M M处经线的处经线的曲率半径曲率半径曲率中心必在过曲率中心必在过M M点的法线上点的法线上 4.4.回转壳体的曲率半径回转壳体的曲率半径2007.11 2008.0112l第二曲率半径第二曲率半径R R2 2 ：通过经线上：通过经线上一点一点M M的法线作垂直于经线的平的法
6、线作垂直于经线的平面，其与中间面相交得平面曲线面，其与中间面相交得平面曲线CMCM，CMCM的曲率半径。的曲率半径。l第二曲率半径的中心第二曲率半径的中心在在MNMN上，且上，且在回转轴上在回转轴上4.4.回转壳体的曲率半径回转壳体的曲率半径2007.11 2008.0113l平行圆半径平行圆半径r r平行圆圆心在回转轴上平行圆圆心在回转轴上4.4.回转壳体的曲率半径回转壳体的曲率半径2007.11 2008.0114l经线和纬线均发生伸长变形经线和纬线均发生伸长变形l经线方向产生经向应力经线方向产生经向应力l纬线方向产生周向应力（环向应力）纬线方向产生周向应力（环向应力）l经向应力作用在锥截
7、面上经向应力作用在锥截面上l环向应力作用在经线平面与壳体相截形成的纵向截面上环向应力作用在经线平面与壳体相截形成的纵向截面上l由于对称性，在同一纬线上各点经线应力均相等，周向应由于对称性，在同一纬线上各点经线应力均相等，周向应力也相等力也相等二、薄膜应力理论的应力方程式二、薄膜应力理论的应力方程式回转壳体受轴对称的内压力回转壳体受轴对称的内压力p p2007.11 2008.01151.1.经向应力计算公式经向应力计算公式区域平衡方程式区域平衡方程式作用在锥截面上的经向应力在轴线方向的合力作用在锥截面上的经向应力在轴线方向的合力二、薄膜应力理论的应力方程式二、薄膜应力理论的应力方程式2007.
8、11 2008.0116作用在分离体上的外力（内压）在轴线方向的合作用在分离体上的外力（内压）在轴线方向的合力力 二、薄膜应力理论的应力方程式二、薄膜应力理论的应力方程式Q Q力的大小只取决于截面处的横截面面积与气体力的大小只取决于截面处的横截面面积与气体压强压强p p，而与截取壳体承压的内表面形状与尺寸，而与截取壳体承压的内表面形状与尺寸无关无关2007.11 2008.0117二、薄膜应力理论的应力方程式二、薄膜应力理论的应力方程式区域平衡方程式区域平衡方程式注意：适用于承受气体介质压力的壳体注意：适用于承受气体介质压力的壳体2007.11 2008.01182.2.周向应力计算公式周向应
9、力计算公式微体平衡方程式微体平衡方程式l用三对截面从壳体上切出一微体作为分离用三对截面从壳体上切出一微体作为分离体体壳体的内外表面壳体的内外表面相邻的经线平面相邻的经线平面相邻的与壳体正交的锥截面相邻的与壳体正交的锥截面二、薄膜应力理论的应力方程式二、薄膜应力理论的应力方程式2007.11 2008.0119bcbc和和adad上作用有经向应力上作用有经向应力abab和和cdcd上作用有周向应力上作用有周向应力内表面作用有内压力内表面作用有内压力p p外表面不受力外表面不受力由于所取微体足够小，认为应由于所取微体足够小，认为应力在截面上分布均匀力在截面上分布均匀可由区域平衡方程求得可由区域平衡
10、方程求得二、薄膜应力理论的应力方程式二、薄膜应力理论的应力方程式2007.11 2008.0120在微体在微体abcdabcd面积上内压力面积上内压力p p所产生的合力在法线所产生的合力在法线n n上的投影上的投影二、薄膜应力理论的应力方程式二、薄膜应力理论的应力方程式2007.11 2008.0121在在bcbc、cdcd截面上经向应力截面上经向应力的合力在法线的合力在法线n n上的上的投影投影二、薄膜应力理论的应力方程式二、薄膜应力理论的应力方程式2007.11 2008.0122在在bcbc、cdcd截面上经向应力截面上经向应力的合力在法线的合力在法线n n上的上的投影投影二、薄膜应力理
11、论的应力方程式二、薄膜应力理论的应力方程式2007.11 2008.0123微体平衡方程式微体平衡方程式 拉普拉斯方程式拉普拉斯方程式二、薄膜应力理论的应力方程式二、薄膜应力理论的应力方程式2007.11 2008.0124只要回转壳体任一点的R1、R2以及壳体壁厚为已知，则该点由介质内压力p产生分经向应力和周向应力就可求出两个应力方程式的导出都以应力沿壁厚均匀分布为前提，而这种情况只有在壳壁较薄以及离两个不同形状的壳体联接区稍远处才是正确的薄膜应力理论基本方程式薄膜应力理论基本方程式二、薄膜应力理论的应力方程式二、薄膜应力理论的应力方程式2007.11 2008.0125回转壳体壳壁厚度无突
12、变；曲率半径是连续变化的；材料的物理性能是相同的载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，没有突然变化 三、薄膜应力理论的应用条件壳体几何形状及载荷分布的对称性和连续性2007.11 2008.0126求图示壳体a点的主曲率半径.解：由图知a点的R1,R2 R1=R例题12007.11 2008.0127求图示壳体的主曲率半径解;R1=R2=xtg=r/cos例题2.2007.11 2008.0128解;a-a段球壳的主曲率半径 例题例题3 3R1=R2=RcA-b段环状壳体(过渡段)的主曲率半径.B-c段圆筒壳体的主曲率半径求图示求图示壳体壳体的主曲率半径的主曲率半径.2007.11 2008
13、.0129课堂作业课堂作业求:锥壳上各点的主曲率半径解:A点的主曲率半径B点的主曲率半径 圆筒上的B点;过渡段的B点;C点的主曲率半径;过渡段的C点;锥壳上的C点;2007.11 2008.0130 1.经线应力 一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.01312.周向应力故承受内压的典型壳体的应力可以用此式代入R1 ,R2可以求出壳体的薄膜应力,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.0132球壳体的薄膜应力R1=R2=R,-Pz=P一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.0133薄壁圆筒的薄膜应力 R1=,R2=R,-Pz=P 一、承受
14、气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.0134圆锥壳体的薄膜应力圆锥壳体的薄膜应力R1=,R2=xtg,-Pz=P一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.0135，不宜过大，一般不宜过大，一般4545rr，锥底应力最大，锥顶应力最小，锥底应力最大，锥顶应力最小22一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.0136例题例题图示为带封头的锥形封头。试求出B点的薄膜应力。解：圆筒壳体上的B点 过渡段上的B点2007.11 2008.0137椭球壳封头的薄膜应力椭球壳封头的形成：由1/4椭圆曲线绕一固定轴旋转一周而成椭圆曲线的经线方程一、承受气体内压力壳体
15、的薄膜应力2007.11 2008.0138椭球壳的曲率半径：椭球壳的薄膜应力一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.0139椭球壳椭球壳的应力分布特点的应力分布特点a.椭球壳上各点的应力不等x=a,y=0,R1=b2/a,R2=a x=0,y=b,R1=R2=a2/b 顶点的应力：赤道处的应力一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.0140b.椭球壳应力与a/b有关如;当a/b=1时,为球壳.则;当a/b1时壳体中的应力值随a/b的变化而变化一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.0141一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2
16、008.0142焊接的圆筒压力容器，其纵向（轴向）焊缝焊接的圆筒压力容器，其纵向（轴向）焊缝的强度应高于横向（周向）焊缝的强度的强度应高于横向（周向）焊缝的强度开设椭圆形人孔时，应将短轴放在轴线方向，开设椭圆形人孔时，应将短轴放在轴线方向，以尽量减小纵截面强度削弱程度以尽量减小纵截面强度削弱程度壳壁应力大小与壳壁应力大小与/R/R成反比成反比/R/R的大小的大小体现着圆筒承压能力的高低体现着圆筒承压能力的高低应用应用2007.11 2008.01434.4.椭圆形壳体椭圆形壳体 已知：已知：p p、a a、b b、，求：，求：、一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.0144
17、椭球壳中的椭球壳中的、是坐标（是坐标（x,yx,y）的函数）的函数椭球壳上应力是连续变化的椭球壳上应力是连续变化的椭球壳中应力的大小及分布与椭球壳中应力的大小及分布与a/ba/b有关有关pa/b=1a/b=1，椭球壳即为球壳，应力分布均匀，椭球壳即为球壳，应力分布均匀pa/ba/b，受力状况变差，受力状况变差一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.0145一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.0146椭球壳中的椭球壳中的、不相等不相等p总为正值（总为正值（总为拉应力）总为拉应力）x=0 x=0 maxmax x=a x=a minmin一、承受气体内压力壳
18、体的薄膜应力2007.11 2008.0147与与a a、b b及及a/ba/b有关有关一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.0148椭圆形封头椭圆形封头 钢板冲压成型钢板冲压成型 a/b a/b 浅浅 易制造易制造 a/b a/b 深深 制造难制造难 标准椭圆封头标准椭圆封头 a/b=2 a/b=2 最大拉应力与最大压应力在数值上相等，等于筒体最大拉应力与最大压应力在数值上相等，等于筒体上周向应力上周向应力封头与筒体等强度封头与筒体等强度一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.0149例：求受气体介质压力作用的碟形封头上的应力。介质压力例：求受气体介质压
19、力作用的碟形封头上的应力。介质压力为为p p，壁厚为，壁厚为，其余尺寸如图。，其余尺寸如图。一、承受气体内压力壳体的薄膜应力2007.11 2008.0150l区域平衡方程不再适用区域平衡方程不再适用l液体密度大，应考虑其静压力作用液体密度大，应考虑其静压力作用随距液面高度变化，静压力大小变化随距液面高度变化，静压力大小变化支承方式对应力分布有影响支承方式对应力分布有影响二、承受液体静压力的壳体二、承受液体静压力的壳体2007.11 2008.01511.1.底部支承的圆筒形容器底部支承的圆筒形容器二、承受液体静压力的壳体二、承受液体静压力的壳体2007.11 2008.01522.2.上部支
20、承的圆筒形容器上部支承的圆筒形容器 二、承受液体静压力的壳体二、承受液体静压力的壳体2007.11 2008.0153例：如图所示的三个容器，它们的中径例：如图所示的三个容器，它们的中径D D、壁厚、壁厚和高度和高度H H均相等。均相等。容器内充满密度为容器内充满密度为的液体。三个壳体均通过悬挂式支座支撑的液体。三个壳体均通过悬挂式支座支撑在立柱上，试问：在立柱上，试问：AABB二、承受液体静压力的壳体二、承受液体静压力的壳体2007.11 2008.0154 三个容器的底板所受到的液体总压力是否相同？三个容器的底板所受到的液体总压力是否相同？相同相同AABB二、承受液体静压力的壳体二、承受液
21、体静压力的壳体2007.11 2008.0155 三个容器所受到的支撑反力是否相同（不计容器自重）？为什三个容器所受到的支撑反力是否相同（不计容器自重）？为什么？么？不同不同AABB二、承受液体静压力的壳体二、承受液体静压力的壳体2007.11 2008.0156 三个容器的三个容器的A-AA-A截面上的截面上的是否相同？为什么？写出是否相同？为什么？写出计算计算式。式。相等相等AABB二、承受液体静压力的壳体二、承受液体静压力的壳体2007.11 2008.0157 三个容器的三个容器的B-BB-B截面上的截面上的是否相同？为什么？写出是否相同？为什么？写出计算计算式。式。不等不等AABB二
22、、承受液体静压力的壳体二、承受液体静压力的壳体2007.11 2008.0158 若三个容器均直接置于地面上，那么三个容器的若三个容器均直接置于地面上，那么三个容器的A-AA-A截面上的截面上的是否相等？为什么？是否相等？为什么？不等不等AABB二、承受液体静压力的壳体二、承受液体静压力的壳体2007.11 2008.0159 三个容器筒体上各对应点处（按同一高度考虑）的三个容器筒体上各对应点处（按同一高度考虑）的是否相是否相等？写出等？写出计算式。计算式。相等相等 AABB二、承受液体静压力的壳体二、承受液体静压力的壳体2007.11 2008.0160l联接边缘：壳体相邻部分的联接边界，通
23、常指联接处的平联接边缘：壳体相邻部分的联接边界，通常指联接处的平行圆行圆l远离联接边缘的壳体纵截面上存在着由环向弯矩引起的远离联接边缘的壳体纵截面上存在着由环向弯矩引起的环环向弯曲应力向弯曲应力l在联接边缘区域的横截面上存在着由经向弯矩引起的在联接边缘区域的横截面上存在着由经向弯矩引起的经向经向弯曲应力弯曲应力8-3 边缘应力及其特点边缘应力及其特点2007.11 2008.0161l远离联接边缘的壳体纵截面上存在着由环向弯矩引起的环远离联接边缘的壳体纵截面上存在着由环向弯矩引起的环向弯曲应力向弯曲应力一、边缘应力的产生一、边缘应力的产生2007.11 2008.0162内压力不但在圆筒筒壁的
24、纵向截面上引起周向拉应力内压力不但在圆筒筒壁的纵向截面上引起周向拉应力，而，而且还会引起周向弯曲应力且还会引起周向弯曲应力k k K K可以忽略不计可以忽略不计薄膜应力理论在远离联接边缘区时，有相当高的准确性薄膜应力理论在远离联接边缘区时，有相当高的准确性2007.11 2008.0163l在联接边缘区域的横截面上存在着由经向弯矩引起的经向在联接边缘区域的横截面上存在着由经向弯矩引起的经向弯曲应力弯曲应力2007.11 2008.0164在联接边缘及其附近的壳体横截面内，除作用有经线拉应力在联接边缘及其附近的壳体横截面内，除作用有经线拉应力，还存在经向弯曲应力，还存在经向弯曲应力M M筒体与平
25、板封头联接边缘筒体与平板封头联接边缘 M M不能忽略不能忽略联接边缘处的应力求解应用有力矩理论联接边缘处的应力求解应用有力矩理论有力矩理论解出弯曲应力与薄膜应力叠加有力矩理论解出弯曲应力与薄膜应力叠加2007.11 2008.0165l在壳体联接的边界上存在附加的边缘力和边缘力矩，并由此在在壳体联接的边界上存在附加的边缘力和边缘力矩，并由此在边缘区域产生相应的弯矩和剪力边缘区域产生相应的弯矩和剪力l正是在边缘力的作用下，使得本来单纯在薄膜应力作用下出现正是在边缘力的作用下，使得本来单纯在薄膜应力作用下出现的边界分离不可能发生，而是彼此协调，保证了边缘联接的连的边界分离不可能发生，而是彼此协调，
26、保证了边缘联接的连续性续性l由于联接边缘区的变形受到约束而出现的边缘力系，将在联接由于联接边缘区的变形受到约束而出现的边缘力系，将在联接边缘区的壳壁内引起复杂的内力和相当大的应力边缘区的壳壁内引起复杂的内力和相当大的应力边缘应力边缘应力（边界应力）（边界应力）2007.11 2008.0166l联接边缘邻接的两部分壳体变形不同而又互相约束联接边缘邻接的两部分壳体变形不同而又互相约束产产生边缘应力的条件生边缘应力的条件边缘应力的存在总是以变形受到某种限制为前提边缘应力的存在总是以变形受到某种限制为前提哪里有限制，哪里就有边缘应力哪里有限制，哪里就有边缘应力限制越大，边缘应力越大限制越大，边缘应力
27、越大l产生边缘应力的若干情况产生边缘应力的若干情况2007.11 2008.0167筒体与封头的联接，造成经向的突然转折，几何形状不连筒体与封头的联接，造成经向的突然转折，几何形状不连续，或封头自身经线曲率有突变（例如碟形封头）续，或封头自身经线曲率有突变（例如碟形封头）2007.11 2008.0168圆筒上装有法兰、加强圈、管板等刚性较大的元件圆筒上装有法兰、加强圈、管板等刚性较大的元件2007.11 2008.0169不同厚度、不同材料的筒节相联接不同厚度、不同材料的筒节相联接2007.11 2008.0170壳体上相邻部分所受的压力或温度有突变壳体上相邻部分所受的压力或温度有突变200
28、7.11 2008.0171l局部性局部性l自限性自限性二、边缘应力的特性二、边缘应力的特性2007.11 2008.0172l边缘应力是与薄膜应力性质不同的一种应力边缘应力是与薄膜应力性质不同的一种应力薄膜应力是介质内压力直接引起，是一种整体应力，薄膜应力是介质内压力直接引起，是一种整体应力，遍布于整个壳体上遍布于整个壳体上p内压力增加，薄膜应力相应增大内压力增加，薄膜应力相应增大p当薄膜应力达到材料的屈服极限时，容器筒壁就屈服当薄膜应力达到材料的屈服极限时，容器筒壁就屈服边缘应力是由联接边缘的自由变形相互受到约束而引边缘应力是由联接边缘的自由变形相互受到约束而引起的附加应力，具有局部性和自
29、限性起的附加应力，具有局部性和自限性二、边缘应力的特性二、边缘应力的特性2007.11 2008.0173l从设计角度看，控制边缘应力关键不在如何用繁杂的有力从设计角度看，控制边缘应力关键不在如何用繁杂的有力矩理论计算边缘应力，而是应用边缘应力的基本概念在结矩理论计算边缘应力，而是应用边缘应力的基本概念在结构上作出改进，从而使边缘应力大大减小，甚至完全消失构上作出改进，从而使边缘应力大大减小，甚至完全消失按规则设计按规则设计三、控制边缘应力结构上应采取的措施三、控制边缘应力结构上应采取的措施2007.11 2008.0174要注意避免壳体经线曲率的突然变化，以保持几何形状的连续，要注意避免壳体
30、经线曲率的突然变化，以保持几何形状的连续，直线与曲线连接时需加必要的过渡圆弧直线与曲线连接时需加必要的过渡圆弧要注意使焊缝尽量避开边缘应力作用区要注意使焊缝尽量避开边缘应力作用区尽量不采用不等壁厚壳体的焊接尽量不采用不等壁厚壳体的焊接有必要时可在边缘应力作用区设置局部加强段或加强圈有必要时可在边缘应力作用区设置局部加强段或加强圈为进一步改善材料的塑性，可采用适当的热处理为进一步改善材料的塑性，可采用适当的热处理三、控制边缘应力结构上应采取的措施三、控制边缘应力结构上应采取的措施2007.11 2008.0175谢谢！谢谢！76.谢谢！谢谢！77.谢谢！谢谢！78.谢谢！谢谢！79.谢谢！谢谢！80.谢谢！谢谢！81.谢谢！谢谢！82.谢谢！谢谢！83.谢谢！谢谢！84.谢谢！谢谢！85.