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1、 第三单元备课第1课时：垂直与平行教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）第6465页。教学目标：知识与技能：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。过程与方法：通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。情感态度和价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学难点：理解永不相交的含义教学过程：一、创设情境，引入新课
2、通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论
3、，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相
4、邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学5、学生试着说概念师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念三、解释应用，巩固新知（一）折纸1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有
5、困难的，可以和小组同学讨论讨论。5、学生演示。X-k-b-1.-c- o-m师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！（二）拓展练习：贴挂图69页7题四、全课总结，完善认知同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？第2课时：垂线教学目标：知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。过程与方法：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。情感态度和价值观：通过活动，让
6、学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。创设、感知关系。教学重点：学会用三角板准确的画垂线。教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。教学过程：一、复习导入：1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线板书课题：画垂线二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。） 先画一条直线。2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。强调：让三角板的直
7、角顶点落在给定的这点上。过直线外一点画这条直线的垂线：画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。强调：ww w.x k b1.co m一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。 教师讲解示范后，学生自己动手尝 试着画一个，然后互相交流一下。1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。2）直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直
8、线的距离。三、巩固练习 页题画一画2、页题我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？3、页题怎样修路最近呢？ 4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？第3课时：画平行线教学目标：知识与技能：1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 3、培养学生作图的能力。过程与方法:通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。 情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点：巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
9、教学难点：准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。教学过程：一、 复习导入1、回忆一下，什么叫平行线？2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线板书课题：画平行线二、探究新知可以用直尺和三角尺画平行线。步骤：）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。3、小
10、组活动：在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报小结：平行线间的距离是相等的。 小组讨论：怎样画一个长厘米、宽厘米的长方形？长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内研究的画法：先画一条长厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。三、巩固新知：1、独立画一个边长是厘米的正方形。2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。四、课堂小结通过学习画平行线，你有什么体会第4课时：平行四边形和梯形教学内容：四边形
11、分类、关系，平行四边形和梯形的概念。（课本第70页的例1）教学目标：1通过活动，推断出平行四边形和长方形、正方形的关系。2教学过程中，使学生初步渗透集合思想。重、难点与关键：1重点：平行四边形和梯形的特征。2难点：理解四边形之间的关系。3关键：理解平行四边形、长方形、正方形和梯形的特征。教学过程： 一、游戏引入 师：喜欢做游戏吗?好，我们玩一个，名字叫做猜图形。谁想来? 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜。导入新课：今天这节课我们重点研究平行四边形和梯形。(出示课题：平行四边形和梯形) 二、建构概念师：其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。师：（课件
12、呈现）这是一所学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看!师：结合伸缩门复习平行四边形易变形的特性。师：既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。师：要想研究它们，先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点?师：纸上就有一个平行四边形和一个梯形验证一下它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!学生操作，师总结：通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行。3形成概念。(1)平行四边形。师：刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?这有2个平行四边形。（课件出示：2个平行四边形。）师：我们用电脑再来验证一下。 师
13、：谁再来说说我们的发现?（生说明师板书：两组对边分别平行的。） (2)梯形。师：再来看梯形。课件出示：2个梯形。师：通过刚才观察和初步验证发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们也来用电脑验证另外两个。师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?师引导学生说出只有一组对边平行的。师：能说说什么叫做梯形吗?谁来读读?(3)对比。师：看来平行四边形和梯形虽然都有对边平行，但也有不同，谁来说说? （重点强调两组和只有一组的区别）(4)应用概念判断。 师：大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你判断一下好吗? 呈现题目：下面的图形中是平行四边形的画“”，是梯形的画“”。
14、 学生汇报，教师即时评价。三、确立关系师：到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?学生说明课件分别出示：平行四边形、梯形、长方形和正方形。师：复习强调什么是四边形？师：我们用椭圆形的圈分别表示所有的长方形、所有正方形、所有平行四边形、所有的梯形，平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于四边形，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。（课件呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。）师：这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 1包含关系。 教师引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 2并列关系。 师：那梯形呢?学生说明为什么? 师：梯形属于四
15、边形，但不属于平行四边形。 3呈现关系图。 师：我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。师：谁能结合图说说它们的关系? 四、空间想象 1猜图形。 师：说到四边形，瞧，这就有一个图形。可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形? 学生猜测，课件随学生汇报2分图形。 师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?呈现题目：（1）在平行四边形纸上画一条线，使两个图形都是梯形。 （2）在梯形纸上画一条线，使两个图形有一个是平行四边形。 (学生操作并汇报。)五、谈收获师：时间过的真快，说说这节课你学到了什么？有什么收获？师：图形世界千变万化。
16、更多奥妙有待探索。希望大家能够掌握平行四边形和梯形也希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美! 纵向复式条形统计图第5课时：平行四边形和梯形教学目标：知识与技能：1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、理解平行四边形的特征，并会画高。3、培养学生的空间观念。过程与方法：通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。情感态度和价值观：使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。教学难点：
17、理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。教学过程：一、动手操作感受新知平行四边形的特性。同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？(1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？ (2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。你能举出例子日
18、常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗二、探究新知1学习平行四边形的底和高。(1)认识平行四边形的底和高。(2)找出相对应的底和高。(3)画平行四边形的高。教师讲解后，学生动手画高，页“做一做”第题。页题。2认识梯形各部分名称。）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？页做一做，页题画梯形中试画高。总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。）认识等腰梯形。(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特
19、点。(2)小组交流汇报。对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、巩固练习1、页题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。2、页题。剪一剪在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？第六单元备课第1课时：纵向复式条形统计图教学内容：人教版教科书四年级数学上册第99100页例1。教学目标：1使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学
20、与生活的密切联系。2使学生认识纵向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。3通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质，初步培养学生的合作意识和实践能力。教学重点:认识和了解纵向复式条形统计图，能依据给定的条件画出纵向复式条形统计图，并能根据统计图发现信息并简单分析。能根据统计图表提出并回答简单问题。教学难点：正确画出纵向复式条形统计图，能根据统计图发现信息、分析信息，并能提出简单问题。教学过程：一、情景引入教师：同学们，你们知道全球有多少人？中国有多少人吗？那你知道我们三亚有多少人吗？下面是某地区19852
21、000年城镇和乡村人口的数量，并把相关数据制成了复式统计表，下面就让我们一起对收集到的信息进行整理和分析。二、自主探究，合作交流1制作纵向单式条形统计图。让学生根据教师提供的复式统计表，分别完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。巡视学生画图的过程中加以指导，待学生完成后引导学生看课件，展示画图过程。2自主探究。教师：根据这两个条形统计图你能够发现哪些信息？如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办？在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合并的？另外，还可以进一步引导学生想：我们在学习复式统计表时就经常把两种人物或事物成对进行对比，例如，男生和女生、（1）班和（2）班等，使学生发现可以在一
22、个统计图中同时表达城镇和乡村人口的数量变化情况。这样，学生在教师的引导下通过自主探究完成复式条形统计图的绘制。3合作交流。（1）展示学生绘制的纵向复式条形统计图。教师点拨：这就是复式条形统计图。（2）讨论交流：复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别与联系呢？请同学们先自己想一想，然后把你的想法在小组内与其他同学交流。（3）全班汇报、交流。通过小组合作交流它与单式条形统计图的联系和区别，使学生在观念和知识上得到提升。（4）独立完成例题后的第（1）（3）题，第（4）题全班交流。根据统计图回答问题，前3题可以让学生独立完成，最后一个问题要发挥学生的观察力和想像力，引导学生通过观察统计图发现：该地区
23、近年来城镇人口逐年增加，农村人口逐年下降，人口总数逐年上升，对学生进行人口教育。还可以进一步启发和引导学生知道：随着经济的发展，乡村人口不断转为城镇人口，因而乡村人口不断减少，城镇人口不断增加；让学生在感受到我国人民的生活水平不断提高的同时，情感、态度和价值观得到培养。最后进一步引导学生在统计知识和观念上加以提升：通过对这样的统计图的描述和数据分析，发现了很多信息，了解了很多情况，复式条形统计图有着更大的作用与意义。三、巩固应用1完成练习十九的第二题。学生根据复式统计表，完成统计图并在小组内讨论交流下面的（1）、（2）、（3）题。2完成第101页的“做一做”。 四、小结：这节课你有什么收获？第
24、2课时：横向复式条形统计图教学目标： 1、使学生认识横向复式条形统计图,会绘制横向复式条形统计图。 2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。 教学重点：掌握绘制横向复式条形统计图的方法。 教学难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。 教学过程： 一、情境导入 现在人们的生活水平提高了,许多家庭都买了汽车。哪些同学的家里买了汽车?我们在外出时有时就要将汽车放在停车场。下面我们一起对收集到两个停车场的信息进行整理和分析。 二、探究新知 1、学习例2 师：在三年级时我们已经学过横向单式条形统计图,昨天我们又学过纵向复式条形统计图,那么大家能否利用这两个旧知识完成例题2的复式条形统计图。
25、学生独立完成横向复式条形统计图的绘制。 师展示学生的统计图。 引出课题、板书：横向复式条形统计图 2、你能提出哪些数学问题？ 师：根据这张统计图,你能提出什么数学问题?独立完成后全班交流。 3、你能发现哪些信息? 组织学生先在小组内讨论,再全班汇报。 教师小结：两个停车场有一个共同特点,就是轿车停放的数量较多。由此可以初步断定其他停车场(甚至整个社会)中轿车的数量也是最多。 4、比较两种复式条形统计图 师提问：根据例2的这张统计表,可以画出两张统计图(出示横向复式统计图与纵向复式统计图),这两张统计图有什么相同点？ 小结：刚才通过比较,我们知道横向复式统计图与纵向复式统计图只是形式上不同,在其
26、他方面都是相同。如果数据的种类不多,但是每类数据又比较大时,用横向统计图表示较为方便。 5、你觉得在绘制复式条形统计图时要注意些什么? 三、巩固新知 1、完成106页做一做。 (让学生发现绿化搞得好,树木就多,树木越多就能带来更多的降水,树木也就越茂盛,从而形成良性循环。让学生认识到保护环境的重要性。) 2、完成练习二十的第5题。 四、课堂小结。通过这节课的学习,你有什么收获?板书： 横向复式条形统计图绘制方法：1、根据图纸的大小画出两条互相垂直的射线。 2、在纵轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。 3、在横轴上根据数据大小确定单位长度。 4、按照数据大小画出长短不同的直条并注明数量。