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1、机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.1.1 9.1.1 轴的分类轴的分类9.1 9.1 轴的概述轴的概述轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。1 1 依据承受载荷的不同，轴可分为：依据承受载荷的不同，轴可分为：转轴转轴同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。心轴心轴只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。传动轴传动轴只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。第九章第九章 轴轴机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章4
2、4 除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动敏捷地传到不宽敞地空间位置。敏捷地传到不宽敞地空间位置。直轴依据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。直轴依据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。2 2 依据轴线形态的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。依据轴线形态的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。3 3 轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。如航空发动机的主轴。机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电
3、工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.1.2 轴的受力、应力分析及失效形式轴的受力、应力分析及失效形式以减速器的输出轴为例来探讨转轴的受力、应力及失效形式在在AB之间的随意截面上，只有之间的随意截面上，只有弯矩弯矩M，因此只有弯曲应力，因此只有弯曲应力在在BC之间的随意截面上，既作用有之间的随意截面上，既作用有弯矩弯矩M，又作用有转矩，又作用有转矩T，因此，即，因此，即有弯曲应力有弯曲应力 ，又有扭转剪应力，又有扭转剪应力而在而在CD之间的随意截面上，只作之间的随意截面上，只作用有转矩用有转矩T，因此只有扭转剪应力，因此只有扭转剪应力1、受力及应力分析、受力及应力分析机电工程学院机
4、电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章一弯曲应力一弯曲应力 为对称循环变应力，其循环特征为对称循环变应力，其循环特征r=-1(见图见图a)。二扭转剪应力的循环特征二扭转剪应力的循环特征r随转矩的性质而变更。随转矩的性质而变更。a)当转矩当转矩T的大小及方向恒定不变时，扭转剪的大小及方向恒定不变时，扭转剪应力为静应力，其循环特征应力为静应力，其循环特征r=+1（见图（见图b）。）。b)当转矩当转矩T按脉动循环变更时，扭转剪应力也为按脉动循环变更时，扭转剪应力也为脉动循环，其循环特征脉动循环，其循环特征r=0（见图（见图c）。）。c)当转矩当转矩T为对称循环时，扭转剪应力也为为对称循环时
5、，扭转剪应力也为对称循环，其循环特征对称循环，其循环特征r=-1（见图（见图d）。）。2、应力循环特征机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章3、轴的一般失效形式疲惫断裂：疲惫裂纹发展到确定程度后突然断裂。机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.1.3 轴的设计过程轴的设计过程设计计算结构设计轴的设计分三步进行:（1）初定轴径;（2）结构设计:画草图,确定轴的各段尺寸,得到轴的跨距和力的作用点;（3）计算弯矩、弯曲应力及扭剪应力，进行校核计算。已知条件选择轴的材料结构设计计算弯矩转矩校核计算完善设计修改直径转轴设计程序框图轴的设计主要解决两个方面
6、的问题轴的设计主要解决两个方面的问题初算轴径机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章轴的材料主要接受常用的优质碳素钢有30、40、45、和50钢，其中45钢应用最多碳素钢合金钢常用的合金钢有20Cr、40Cr、35SiMn和35CrMo等9.2 9.2 轴的材料轴的材料 碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性比较低，适用于一般要求的轴。合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能，在传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高温、低温顺腐蚀条件下的轴常接受合金钢。机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章留意留意:1 :1 合金钢对应力集中
7、敏感合金钢对应力集中敏感 2 2在在一一般般工工作作温温度度下下（低低于于200200），各各种种碳碳钢钢和和合合金金钢钢的的弹弹性性模模量量均均相相差差不不多多，因因此此相相同同尺尺寸寸的的碳碳钢钢和和合金钢轴的刚度相差不多。合金钢轴的刚度相差不多。即不能靠选合金钢来提高轴的刚度即不能靠选合金钢来提高轴的刚度 。钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲惫强度。高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形困难的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工
8、程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.3 9.3 轴径的初步估算轴径的初步估算9.3.1 类比法类比法9.3.2 阅历公式计算阅历公式计算高速输入轴的直径高速输入轴的直径d可按与其相联的电动机轴的直径可按与其相联的电动机轴的直径D估算估算d=(0.81.2)D各级低速轴的直径各级低速轴的直径d可按同级齿轮传动中心可按同级齿轮传动中心a估算估算d=(0.30.4)a通常估算轴的最小直径，作为结构设计的依据参考同类已有机器的轴的结构和尺寸进行分析对比参考同类已有机器的轴的结构和尺寸进行分析对比机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.3.3 按扭转强度计算按扭转强
9、度计算或计算公式计算公式当最小直径剖面上有一个键槽时增大当最小直径剖面上有一个键槽时增大5%5%，当有两个，当有两个键槽时增大键槽时增大10%10%，然后圆整为标准直径，然后圆整为标准直径机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.4 9.4 轴的结构设计轴的结构设计 轴的结构设计的主要要求是：（1）轴应便于加工，轴上零件应便于装拆。（制造安装要求）（制造安装要求）（2）轴和轴上零件应有正确而牢靠的工作位置。（定位固定要求）（3）提高轴的强度以减速器的低速轴减速器的低速轴为例加以说明机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张
10、锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.4.1 制造安装要求制造安装要求便于拆卸、便于便于拆卸、便于安装、便于制造安装、便于制造1做成阶梯轴做成阶梯轴2应有倒角应有倒角3有越程槽有越程槽4有退刀槽有退刀槽5键应靠近装入键应靠近装入端端6多个单键的布多个单键的布置置机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.4.2 固定要求固定要求1.轴上零件的轴向固定(1)轴肩固定轴肩固定机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章轴肩圆角半径与轴上零件圆角半径的关系轴肩圆角半径与轴上零件圆角半径的关系机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程
11、学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章(2)套筒固定套筒固定(3)圆螺母固定圆螺母固定机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章(4)轴端挡圈轴端挡圈当接受套筒、螺母、轴端挡圈作轴向固定时，为使套当接受套筒、螺母、轴端挡圈作轴向固定时，为使套筒、螺母、轴端挡圈靠紧零件端面，设计时应使装零筒、螺母、轴端挡圈靠紧零件端面，设计时应使装零件的轴段长度比零件轮毂长度略短一些件的轴段长度比零件轮毂长度略短一些机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章(5)弹性挡圈弹性挡圈机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章(6)、紧定螺钉
12、、紧定螺钉2.轴上零件的周向固定为了传递运动和转矩,或因某些须要,轴上零件还需有周向固定（参考轴毂联接）机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.4.3 提高轴的强度的措施提高轴的强度的措施1.1.合理布置轴上传动零件的位置合理布置轴上传动零件的位置机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章2.合理设计轴上零件的结构合理设计轴上零件的结构机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章3.减小应力集中过渡肩环过渡肩
13、环轴肩过渡结构凹切圆角凹切圆角2）尽量避开开槽孔、切口或凹槽）尽量避开开槽孔、切口或凹槽1）大圆角大圆角机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章协作轴段上的卸载槽协作轴段上的卸载槽轮毂上的卸载槽轮毂上的卸载槽3）4）机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章4.提高轴的表面质量提高轴的疲惫强度:表面强化碾压、喷丸、表面淬火等机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.4.4 轴的结构设计轴的结构设计轴的径向尺寸确定机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章1.箱体内壁位置的确定H=1015mmA=b+2HA应圆
14、整轴的轴向尺寸确定机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章2.轴承座端面位轴承座端面位置的确定置的确定C=+C1+C2+(510)mm-箱体壁厚C1、C2-螺栓扳手空间B=A+2C机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章3.轴承在轴承座轴承在轴承座孔中位置的确孔中位置的确定定 值尽量小减小支点距离油润滑时=(38)mm脂润滑时=(1015)mm机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章4.轴的外伸长度的确定轴的外伸长度的确定(1)当轴端安装弹性套柱销联轴器时K值由联轴器的型号确定(2)当运用凸缘式轴承盖时K值由连接 螺栓长度确定(
15、3)当轴承盖与轴端零件都不需拆卸时,一般取K=5mm8mm机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.5 轴的强度计算9.5.1 轴的计算简图轴的计算简图1 阶梯轴简化成简支梁，2 齿轮、带轮等传动件作用于轴上的分散力，在一般计算中，简化为集中力，力的作用点在轮缘宽度的中点。3 作用在轴上的转矩，简化为轮缘宽度中点算起的转矩。4 轴的支承反力的作用点：与轴承类型有关。机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.5.2 按弯扭合成
16、强度计算按弯扭合成强度计算强度条件（第三强度理论、）在计算截面上：弯曲应力b=M/W 扭转剪应力=T/WT当量应力-分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章轴的计算一般的转轴强度用这种方法验算。计算步骤如下：轴的弯矩与扭矩分析机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第
17、九章第九章9.5.3 轴的平安系数校核计算轴的平安系数校核计算1.轴的疲惫强度平安系数的校核计算危急剖面：指发生破坏可能性最大的剖面校核危急剖面疲惫强度平安系数的公式为危急剖面的可能位置：截面小、受力大、应力集中.p205机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章S只考虑弯矩时的平安系数；S只考虑转矩时的平安系数；-1-1材料对称循环的弯曲疲惫极限和扭转疲惫极限k,k弯曲时和扭转时轴的有效应力集中系数 零件的确定尺寸系数表面质量系数，把弯曲时和扭转时轴的平均应力折算为应力幅 的等效系数am弯曲应力的应力幅和平均应力am扭转剪应力的应力幅和平均应力S许用疲惫强度平安系数机电工
18、程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章扭剪应力的循环特性:弯曲应力的循环特性:机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章2.静强度的平安系数校核计算静强度平安系数条件:式中：S0许用静强度平安系数ss材料的抗拉和抗剪屈服极限 max,max尖峰载荷时轴的最大弯曲应力和扭转剪应力S0 S0 只考虑弯矩和只考虑转矩时的平安系数机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章若强度不够：换材料、增大尺寸、热处理、修改结构若强度富有：想要减小尺寸时，要综合考虑刚度、结构等要求许用平安系数：查P208表9.13机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计
19、机械设计第九章第九章应力集中系数：影响因素：圆角半径键槽、孔过盈协作机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章表面质量系数：影响因素：表面强化处理表面粗糙度腐蚀状况尺寸系数：影响因素：尺寸大小材料性能机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.6 9.6 轴的刚度计算轴的刚度计算设计时轴的刚度条件为 机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章一、弯曲变形计算一、弯曲变形计算等直径轴的挠曲线近似微分方程对于阶梯轴，其当量直径二、扭转变形计算二、扭转变形计算等直径轴扭转角阶梯
20、轴做一次积分得偏转角方程，做二次积分得挠曲线方程，依据边界条件可得、y 机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章三、轴的振动及振动稳定性的概念三、轴的振动及振动稳定性的概念 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振。共振时轴的转速称为临界转速。临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危急，一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振。一阶临界转速 g为重力加速度y0为轴在圆盘处的静挠度机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张
21、锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章 刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴；刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴；挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴；挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴；一般状况下，应使轴的工作转速n0.85nc1，或1.5 nc1n0.85 nc2。满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章轴的动画轴的结构改错1.swf结构分析1轴的设计实例一、轴的结构分析轴的结构应满足：轴和装在轴上的零件要有精确的工作位置；轴上的零件应便于装拆和调整，轴应具有良好的制造工艺性等。下面通过一具体轴系结构的改错加以说明。轴的结构分析2机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章装配过程演示二、装配依次演示轴上装有多种零件时，各零件有其正确的装配依次，下面通过一具体实例来说明装配依次。机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章三、轴的设计实例轴的设计包括结构设计和工作实力计算两方面的内容，下面通过设计一个圆锥圆柱齿轮减速器的输出轴来说明一具体轴的设计内容。轴的动画轴设计例题.swf设计实例