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1、近年来有关评价模型NBA赛程的分析与评价赛程的分析与评价（2008年年D)手机手机“套餐套餐”实惠几何实惠几何(2007年年C)长江水质评价与预料（长江水质评价与预料（2005年年A）雨量预报方法的评价雨量预报方法的评价（2005年年C）一、综合评价的基本概念评价（evaluation）：所谓评价，即价值的确定，是通过比照某些标准来推断测量结果，并赐予这种结果以确定的意义和价值的过程。综合评价（syntheticalevaluation）：对一个困难系统用多个指标进行总体评价的方法。一、综合评价的基本概念综合评价方法：又称为多变量综合评价方法、多指标综合评估技术。综合评价是对一个困难系统的多个
2、指标信息，应用定量方法（包括数理统计方法），对数据进行加工和提炼，以求得其优劣等级的一种评价方法。一、综合评价的基本概念综合评价一般表现为以下几类问题：分类对所探讨对象的全部个体进行分类；比较、排序（干脆对全部评价单位排序，或在分类基础上对各小类按优劣排序）；考察某一综合目标的整体实现程度（对某一事物作出整体评价）。二、综合评价建模的一般步骤 1确定综合评价的目的 2确定评价指标和评价指标体系 3.求单个指标的评价值4确定各个评价指标的权重 5.求综合评价值2.指标的选取筛选评价指标主要依据专业学问，即依据有关的专业理论和实践，来分析各评价指标对结果的影响，选择那些代表性、确定性好，有确定区分
3、实力又相互独立的指标组成评价指标体系。系统分析法（System review）和文献资料分析优选法是常用的评价指标筛选法。3.求单个指标的评价值1.同向化处理将逆指标转换为正指标的方法通常有：转换为对应的正指标，如中间消耗率增加值率；倒数法：X1/X对于适度指标，通常依据实际值与适度值（K）的差距的倒数1（1|X-K|）。2.归一化处理4.权数的确定方法 按权数的表现形式分为：确定数权数；比重权数。通常接受比重权数归一化权数。按确定权数的方法分为：主观赋权法；客观赋权法。4.权数的确定方法主观赋权法德尔菲法（专家法）事实上各个专家可以依据自己的理解选择不同的方法相邻指标比较法；（先按重要性将全
4、部评价指标排序，再将相邻指标的重要性进行比较层次分析法（）互反式两两比较构权法。4.权数的确定方法权数的特性（指主观权数、人工权数）重要性权数是一种重要性程度的量化值。指对合成值的影响程度大小。重要性本身是个综合的概念，表现在多个方面，如可以是“价值推断取向”上的重要性，也可以是合成时“辨别实力（信息含量）凹凸”的重要性，或“牢靠度大小”的重要性。模糊性重要性本身就是个模糊的概念；习惯取点值。人工性没有确定的正确错误标准；只能尽可能选择相对科学合理的权数。主观性受评权者主观意识的影响4.权数的确定方法客观赋权法从指标的统计性质来考虑，它是由客观数据确定。客观定权法包括模糊定权法、秩和比法、熵权
5、法和相关系数法等5.合成方法合成方法 由单项评价值计算综合评价值的方法。1、算术平均法（加法合成、加减法合成）、算术平均法（加法合成、加减法合成）2、几何平均法（乘法合成、乘除法合成）、几何平均法（乘法合成、乘除法合成）3.混合合成法混合合成法3.合成方法 1、加权算术平均法的主要特点（1）对于数据的要求最宽松，用于合成的某一指标数值可以为0、为负；（2）各指标可以相互补偿（等量补偿），即此升彼降，总的评价值不变；（3）突出了评价分数较大、权数较大者的作用，适用于主因素突出性的评价；（对较大数值的变动更为敏感）。3.合成方法2、几何平均法的主要特点（1）对数据要求较高，指标数值不能为0、负数，
6、（2）激励被评价对象在各方面全面发展，任一方也不能偏废。此合成方法督促“全面发展”，而不是靠重点倾斜的方法取胜；（3）乘除法简洁拉开评价档次，对较小数值的变动更敏感。三、综合评价的局限性综综合合评评价价方方法法很很多多，各各种种方方法法得得出出的的结结果果不不行行能能完完全全相相同同，并且都带有确定的相对性和局限性。并且都带有确定的相对性和局限性。（1）将将若若干干个个指指标标数数值值综综合合成成一一个个数数值值，损损失失了了原原有有指指标带来的大量信息，结果较抽象，难释其经济意义；标带来的大量信息，结果较抽象，难释其经济意义；（2）主主观观性性很很强强，选选择择什什么么指指标标、选选择择多多
7、少少指指标标，权权数数的安排都很主观；的安排都很主观；（3）评评价价的的结结果果不不具具有有惟惟一一性性。选选择择不不同同的的方方法法，可可能能有有不不同同的的结结果果，即即使使接接受受同同样样的的方方法法，由由于于各各指指标标的的赋赋值不同、权重不同等，也有可能使评价结果不同。值不同、权重不同等，也有可能使评价结果不同。其次节 常用综合评价方法一、计分法二、综合指数法三、Topsis法四、秩和比(RSR)法五、层次分析(AHP)法六、模糊评价方法七、灰色系统评价方法八、多元统计分析方法一、计分法1.综合计分法依据评价目的及评价对象的特征选定必要的评价指标逐个指标定出评价等级，每个等级的标准用
8、分值表示以恰当的方式确定各评价指标的权数选定累计总分的方案以及综合评价等级的总分值范围，以此为准则，对评价对象进行分析和评价，以确定优劣取舍特点：简便易行，过于粗糙。一、计分法2.排队计分法将评价单位的各项评价指标依优劣秩序排队，再将名次（位置）转化为单项评价值，最终由单项评价值计算各单位的综合评价值（总分）。排队计分法的优缺点优点：简便易行，简便易行，勿须另寻比较标准；勿须另寻比较标准；各单项评价值有统一的值域；各单项评价值有统一的值域；适用范围广泛（可用于定序以上层次的数据）适用范围广泛（可用于定序以上层次的数据）缺点：原始数据信息的损失较大。原始数据信息的损失较大。二、综合指数法一个或一
9、组变量对某特定变量值大小的相一个或一组变量对某特定变量值大小的相对数称指数，反映某一事物或现象动态变对数称指数，反映某一事物或现象动态变更的指数称个体指数，综合反映多种事物更的指数称个体指数，综合反映多种事物或现象动态平均变更程度的指数称总指数，或现象动态平均变更程度的指数称总指数，综合指数编制总指数的基本计算形式，定综合指数编制总指数的基本计算形式，定量地对某现象进行综合评价的方法称综合量地对某现象进行综合评价的方法称综合指数法指数法个体指数的计算：个体指数的计算：高优指标的个体指数高优指标的个体指数p，为实测值，为实测值X与标准值与标准值M的商的商pX/M 低优指标的个体指数低优指标的个体
10、指数 pM/X综合指数综合指数I较为困难，没有统一的表达形式，常见的较为困难，没有统一的表达形式，常见的有加权求和，算术平均，乘积法等有加权求和，算术平均，乘积法等二、综合指数法Ki为单项评价指数：综合评价指数公式为：评价指数可以为正指标，也可以为逆指标。但必需同向化。一般是把逆指标转化为正指标接受倒数法，此时，综合评价指数才是越大越好。二、综合指数法（举例：加权指数法）试比较三个地区的综合经济效益。试比较三个地区的综合经济效益。二、综合指数法三个地区的综合经济效益指数分别为：三个地区的综合经济效益指数分别为：=110.31%=116.67%=99.11%二、综合指数法Topsis法(对多个对
11、象作评价)TOPSIS（Technique for order preference by similarity to ideal solution）法，即靠近志向解排序法，意为与志向方案相像性的依次选优技术，是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法。它是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。步骤：步骤：1.设有设有n个评价对象、个评价对象、m个评价指标，原始数据可写个评价指标，原始数据可写为矩阵为矩阵X(Xij)nm
12、 2.对高优、低优指标分别进行同向化、归一化变换对高优、低优指标分别进行同向化、归一化变换 Topsis法3.归一化得到矩阵归一化得到矩阵Z(Zij)nm，其各列最大、最小，其各列最大、最小值构成的最优、最劣向量分别记为值构成的最优、最劣向量分别记为Z(Zmax1 Zmax2 Zmaxm)Z(Zmin1 Zmin2 Zminm)4.第第i个评价对象与最优、最劣方案的距离分别为个评价对象与最优、最劣方案的距离分别为5.第第i个评价对象与最优方案的接近程度个评价对象与最优方案的接近程度Ci为为 Topsis法例例 某儿童医院某儿童医院19941998年年7项指标的实际值，用项指标的实际值，用Top
13、sis法比较该医院这法比较该医院这5年的医疗质量年的医疗质量 Topsis法变换后，得到矩阵变换后，得到矩阵 平均住院日、病死率、院内感染率为低优指标，其余平均住院日、病死率、院内感染率为低优指标，其余为高优指标，同向化、归一化变换为高优指标，同向化、归一化变换 三、Topsis法计算各列最大、最小值构成的最优、最劣向量分别为计算各列最大、最小值构成的最优、最劣向量分别为 Z(0.4833 0.4805 0.4634 0.8178 0.4776 0.4487 0.5612)Z(0.4142 0.4081 0.4321 0.2024 0.3916 0.4455 0.3118)三、Topsis法计
14、算各年与最优、最劣向量的距离（以计算各年与最优、最劣向量的距离（以94年为例）年为例）C10.2497/(0.62890.2497)0.2842计算接近程度（以94年为例）可以看出，可以看出，1998 年综合效益最好，其次为年综合效益最好，其次为 1995年，年，随后为随后为 1994年、年、1997年，年，1996 年最差年最差 Topsis法秩和比(RSR)法是利用秩和比RSR（Rank-sum ratio）进行统计分析的一组方法。RSR是一个内涵较为丰富的综合性指标，具有01连续变量的特征，它以非参数分析方法为基础，通过指标数（列）、分组数（行）作秩的转换，再运用参数分析的概念和方法探讨
15、RSR的分布，解决多指标综合评价问题。步骤：分别对要评价的各项指标进行编秩计算各指标的秩和比（RSR）确定RSR的分布求回来方程排序分档秩和比(RSR)法例：接受秩和比法对某病区护士的4项考核指标进行综合评价业务考试成果（X1）操作考核结果（X2）科内测评（X3）工作量考核（X4）秩和比(RSR)法第一步，分别对要评价的各项指标进行编秩遇相等评分时，取平均等级。遇相等评分时，取平均等级。秩和比(RSR)法其次步，计算各指标的秩和比（RSR）其中：m为指标个数，n为分组数，Ri为各指标的秩次，RSR值即为多指标的平均秩次，其值越大越优秩和比(RSR)法秩和比(RSR)法秩和比(RSR)法第三步，
16、确定RSR的分布RSR频数f累积频数 秩号范围 平均秩次 累积频率Y（概率单位）。Y为RSR的累积频率对应的概率单位值，Y=u+5，u标准正态分布的上分位点（=/n）秩和比(RSR)法RSR值正态性检验：Z=0.4772，双侧检验P=0.9767，说明RSR值呈正态分布第四步，求回来方程：RSR=A+BY经相关和回来分析，应变量RSR 与自变量概率单位Y之间具有线性相关（r=0.9528）F=59.078，P=0.0002说明所求线性回来方程有统计学意义秩和比(RSR)法第五步，依据RSR值排序分档最佳分类归档的涵义是各档方差一样，相差具有显著性。最佳分档准则为每档至少2例，尽量多分几组。最佳
17、分档步骤，首先进行方差一样性检验，在方差一样的前提下，再作统计检验，方差分析结果推断各类间是否具有统计学差异，然后利用多重比较检验各类间差异是否显著。假如各类间的方差不一样或各类间的差异未达显著，则需考虑重新分档。秩和比(RSR)法将各护士护理考核指标合理分档，分差、良、优三档。秩和比(RSR)法经方差齐性检验X2=2.3006，P0.05，说明各档方差一样方差分析显示：F=22.9722,P=0.0030，说明各档间有显著差异两两比较，P0.05,说明各档彼此之间均有差异，达到了最佳分档。秩和比(RSR)法常用分档数及对应概率单位灰色关联分析法综合评价灰色关联分析法综合评价 利用灰色关联分析
18、进行综合评价的步骤是：1依据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据。设n个数据序列形成如下矩阵：其中 为指标的个数，2确定参考数据列 参考数据列应当是一个志向的比较标准，可以以各指标的最优值（或最劣值）构成参考数据列，也可依据评价目的选择其它参照值记作3对指标数据进行无量纲化 无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：常用的无量纲化方法有均值化法（见（123）式）、初值化法（见（124）式）和 变换等或接受内插法使各指标数据取值范围（或数量级）相同例如，某地县级医院病床运用率最高为90%，最低为60%，我们可以将90%转化10，60%转化为1，其它可以通过内插法确定其转化值如80%转化为多少？可进行如
19、下计算：解之得，即80%转化为74逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对应元素的确定差值 即 （,为被评价对象的个数）5确定 与6计算关联系数 由（125）式，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数当用各指标的最优值（或最劣值），构成参考数据列计算关联系数时，也可用改进的更为简便的计算方法：改进后的方法不仅可以省略第三步，使计算简便，而且避开了无量纲化对指标作用的某些负面影响7计算关联序 对各评价对象（比较序列）分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系，并称其为关联序，记为：8假如各指标在综合评价中所起的作用不同，可对关联系数求加权平均值即 9依据各视察对象的关联序，得出综合评价结果2.2.灰色关联分析的应用举例灰色关联分析的应用举例 例1：利用灰色关联分析对6位老师工作状况进行综合评价1评价指标包括：专业素养、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作与出勤2对原始数据经处理后得到以下数值，见下表 3确定参考数据列：4计算 ，见下表5求最值6依据（125）式，取计算，得 同理得出其它各值，见下表7分别计算每个人各指标关联系数的均值（关联序）：8假如不考虑各指标权重（认为各指标同等重要），六个被评价对象由好到劣依次为1号，5号，3号，6号，2号，4号即 模糊综合评价法层次分析法层次分析法