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1、河南省新郑市第一中学河南省新郑市第一中学复复合合场场 分区复合分区复合叠加复合叠加复合 磁磁 场场电场电场 重力场重力场复习目标基本应用 实际应用解题思路学问地位小 结速选器质谱仪回旋器磁流体X z y z p j j 163.c o m构造如图所示：构造如图所示：1、速度选择器、速度选择器基本学问回顾：基本学问回顾：特点：特点：（1）任何一个存在正交电场和磁场的空间）任何一个存在正交电场和磁场的空间都可看作速度选择器。都可看作速度选择器。（2）速度选择器只选择速度大小而不选择）速度选择器只选择速度大小而不选择粒子的种类。既只要粒子的种类。既只要 ，粒子就能沿，粒子就能沿直线匀速通过选择器，而
2、与粒子的电性、直线匀速通过选择器，而与粒子的电性、电量、质量无关。（不计重力）电量、质量无关。（不计重力）V=EB（3）对某一确定的速度选择器，在如图所）对某一确定的速度选择器，在如图所示速度选择器，入口在左端，出口在右端，示速度选择器，入口在左端，出口在右端，若带电粒子从右端射入时，由于洛仑兹力若带电粒子从右端射入时，由于洛仑兹力和电场力同向，粒子必发生偏转。和电场力同向，粒子必发生偏转。2、质谱仪、质谱仪构造如图所示：构造如图所示：质谱仪由速度选择器和质谱仪由速度选择器和MN板右侧的偏转分别板右侧的偏转分别磁场两部分组成。图示磁场两部分组成。图示质谱仪在先对离子束进质谱仪在先对离子束进行速
3、度选择后，行速度选择后，相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中B做匀速圆周运动，不同荷质比的离子轨道半做匀速圆周运动，不同荷质比的离子轨道半径不同，将落在径不同，将落在MN板的不同位置，由此可板的不同位置，由此可以用来测定带电粒子的质量和分析同位素。以用来测定带电粒子的质量和分析同位素。q3、回旋加速器、回旋加速器回旋加速器是利用回旋加速器是利用带电粒子在电场中带电粒子在电场中的加速和带电粒子的加速和带电粒子 在磁场中做圆周运在磁场中做圆周运动特点，使带电粒动特点，使带电粒子在磁场中变更运动方向，然后子在磁场中变更运动方向，然后，匀速进，匀速进入电场中加速，使
4、带电粒子在回旋过程中入电场中加速，使带电粒子在回旋过程中渐渐加速。渐渐加速。01113335550222444f（1）带电粒子在回旋加速器）带电粒子在回旋加速器D形盒之间被加形盒之间被加速，在磁场中做相应轨道半径的圆周运动。速，在磁场中做相应轨道半径的圆周运动。（2）加速条件：交变电压的周期和粒子做圆）加速条件：交变电压的周期和粒子做圆周运动的周期相等。周运动的周期相等。01113335550222444f4、磁流体发电机、磁流体发电机如图是磁流体发电机，其如图是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛仑磁场，正、负离子在洛仑兹力作用下发生偏转而聚兹力作
5、用下发生偏转而聚集到集到A、B板上，产板上，产生电势差，设生电势差，设A、B平行金属板的面积为平行金属板的面积为S，相距，相距L，等离子体的电阻率为，等离子体的电阻率为，喷入气体速度为，喷入气体速度为V，板，板间磁场的磁感强度为间磁场的磁感强度为B，板外电阻为，板外电阻为R，当等离子，当等离子气体匀速通过气体匀速通过A、B板间时，板间时，A、B板上聚焦的电荷板上聚焦的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势，此时离最多，板间电势差最大，即为电源电动势，此时离子受力平衡：子受力平衡：E 场场q=BqV，E场场=BV电动势电动势E=E场场L=BLVLS电源内电阻电源内电阻r=R中电流中电流I=ER
6、r=BLVR LSBLVSRS L=解题基本思路：受力分析受力分析状态分析状态分析能能 量量动动 量量动力学动力学过程分析过程分析解题解题规律规律(基础基础)(关键关键)(根本根本)例例1如图所示，套在很长的绝缘直棒上的如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为小球，其质量为m，带电量为，带电量为q，小球可，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在相互垂直，且在棒上滑动，将此棒竖直放在相互垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为强度为E，磁感应强度为，磁感应强度为B，小球与棒的动，小球与棒的动摩擦因数为摩擦因数为，求小球由静止沿棒下落的最，求小球由
7、静止沿棒下落的最大加速度和最大速度？（设小球电量不变）大加速度和最大速度？（设小球电量不变）EBmgfBqVEqNEBmgfBqVEqNEB由牛顿其次定律得由牛顿其次定律得竖直方向：竖直方向：mg-f=ma水平方向：水平方向：N=EqBqVf=Na=mg-（qE qVB）m当当V=0时，时，a最大最大=mg-qEm=g-qEm当当a=0时，时，V最大最大=mgqB-EB总结：总结：带电物体在复合场中做变速直线运动时，带带电物体在复合场中做变速直线运动时，带电物体所受的洛仑兹力的大小不断变更，而电物体所受的洛仑兹力的大小不断变更，而洛仑兹力的变更往往引起其他力的变更，从洛仑兹力的变更往往引起其他
8、力的变更，从而导致加速度不断变更。而导致加速度不断变更。（2）只将电场（或磁场）反向，而强弱不变，小只将电场（或磁场）反向，而强弱不变，小球的最大加速度和最终速度又将怎样？球的最大加速度和最终速度又将怎样？思考：思考：（1）若小球带电量为）若小球带电量为-q时，其下落的最大时，其下落的最大速度和最大加速度又什么？速度和最大加速度又什么？例例2如图所示，质量为如图所示，质量为0.04g的带有的带有正电荷正电荷q为为10-4C的小球用长度为的小球用长度为0.2m的的丝线悬挂在匀强磁场中，磁感应强度丝线悬挂在匀强磁场中，磁感应强度B为为0.5T，方向指向纸内，小球在磁场内做，方向指向纸内，小球在磁场
9、内做摇摆，当它到达最高点摇摆，当它到达最高点A时，丝线偏离竖时，丝线偏离竖直方向直方向30角，试问：角，试问：（1）小球在）小球在A点时受到哪几点时受到哪几个力的作用？个力的作用？ACD 解析：小球在解析：小球在A点时受到两点时受到两个力作用，即重力个力作用，即重力mg和丝线和丝线拉力拉力T。（2）小球向右经过最低点）小球向右经过最低点C时，时，丝线受力的大小和方向如何？丝线受力的大小和方向如何？解：小球从解：小球从A点运动到点运动到C点时，受点时，受到的力有重力到的力有重力mg、丝线拉力、丝线拉力T、洛仑兹力洛仑兹力f，其合力为向心力，即，其合力为向心力，即Tf-mg=mv2L代入数据得代入
10、数据得:T=4.710-4(N)V=2gL（1-cos)上式中速度上式中速度V可由机械能守恒定律解得可由机械能守恒定律解得mv2LT=mg-BqV则则:ACD mgTf（3）小球向左经过最低点）小球向左经过最低点C时，时，丝线受力的大小和方向如何？丝线受力的大小和方向如何？解解:小球从小球从D点运动到点运动到C点时速度点时速度与从与从A点运动到点运动到C点时大小相同，点时大小相同，此时，小球受到的力有重力此时，小球受到的力有重力mg、绳子拉力绳子拉力T，洛仑兹力，洛仑兹力f，其合，其合力为向心力，则力为向心力，则mv2LT-f-mg=代入数据得代入数据得T=5.410-4（N）mv2LT =m
11、g BqV即即ACD mgfT 练习练习1：一：一 如图所示虚线所围的区域内，如图所示虚线所围的区域内，存在电场强度为存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力忽视不计，穿过这区域时未发生偏转，设重力忽视不计，则在这个区域中的则在这个区域中的E和和B的方向可能是（的方向可能是（）A、E和和B都沿水平方向，并都沿水平方向，并与电子运动方向相同与电子运动方向相同B、E和和B都沿水平方向，都沿水平方向，并与电子运动方向相反并与电子运动方向相反eE BC、E竖直向上竖直向上
12、B垂直垂直纸面对外纸面对外D、E竖直向上竖直向上B垂直垂直纸面对里纸面对里ABC 练习练习2：设空间存在着竖直向下的匀强：设空间存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面对里的匀强磁场，如图所电场和垂直纸面对里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止起先自用下，从静止起先自a点沿曲线点沿曲线acb运动，运动，到达到达b时速度恰为零，时速度恰为零，c点是运动轨迹的最点是运动轨迹的最低点，不计重力，以下说法错误的是（低点，不计重力，以下说法错误的是（）A、离子必带正电荷、离子必带正电荷B、a点和点和b点位于同一高度点位于同一高度C、离子经、离子
13、经c点时速度最大点时速度最大D、离子到、离子到b点后，将沿原点后，将沿原路返回路返回a点点-Eqf 练习练习2：设空间存在着竖直向下的匀：设空间存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面对里的匀强磁场，如图强电场和垂直纸面对里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止起先自作用下，从静止起先自a点沿曲线点沿曲线acb运动，运动，到达到达b时速度恰为零，时速度恰为零，c点是运动轨迹的最点是运动轨迹的最低点，不计重力，以下说法错误的是（低点，不计重力，以下说法错误的是（）A、离子必带正电荷、离子必带正电荷B、a点和点和b点位于同一高度点位于同一高
14、度C、离子经、离子经c点时速度最大点时速度最大D、离子到、离子到b点后，将沿原点后，将沿原路返回路返回a点点D 练习练习3：场强为：场强为E的匀强电场和磁感强的匀强电场和磁感强度为度为B的匀强磁场正交，如图所示，一质量的匀强磁场正交，如图所示，一质量为为m的带电粒子，在垂直于磁场方向的平面的带电粒子，在垂直于磁场方向的平面内做半径为内做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速的匀速圆周运动，设重力加速度为度为g，则下列说法正确的是（，则下列说法正确的是（）B、粒子顺时针方向转动、粒子顺时针方向转动D、粒子的机械能守恒、粒子的机械能守恒A、粒子带负电，且、粒子带负电，且q=mgEC、粒子速度大小为、粒
15、子速度大小为V=BRgEEBEBmgEq-BqVv粒子做匀速圆周运动，受力分析粒子做匀速圆周运动，受力分析如图所示：所以粒子必需带负电。如图所示：所以粒子必需带负电。mg=Eq q=mgE由于粒子做匀速圆周运动，则有由于粒子做匀速圆周运动，则有f=BqV=mV2R V=BRgE除重力做功之外，还有电场力做功，除重力做功之外，还有电场力做功，因此粒子的机械能不守恒。因此粒子的机械能不守恒。练习练习3：场强为：场强为E的匀强电场和磁感强的匀强电场和磁感强度为度为B的匀强磁场正交，如图所示，一质量的匀强磁场正交，如图所示，一质量为为m的带电粒子，在垂直于磁场方向的平面的带电粒子，在垂直于磁场方向的平
16、面内做半径为内做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速的匀速圆周运动，设重力加速度为度为g，则下列说法正确的是（，则下列说法正确的是（）B、粒子顺时针方向转动、粒子顺时针方向转动D、粒子的机械能守恒、粒子的机械能守恒A、粒子带负电，且、粒子带负电，且q=mgEC、粒子速度大小为、粒子速度大小为V=BRgEEBABC 练习练习4：有一束正粒子，先后通过区：有一束正粒子，先后通过区域域和和，区域，区域中有相互垂直的匀强电中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，如图所示，假如这束正离场和匀强磁场，如图所示，假如这束正离子（不计重力）通过区域子（不计重力）通过区域时，不发生偏时，不发生偏转，则说明它们的转，则说
17、明它们的是相同的，是相同的，若进入区域若进入区域后，这束正离子的轨迹也是后，这束正离子的轨迹也是相同，则说明它们的相同，则说明它们的相同。相同。速度速度荷质比荷质比Eq=qVBV=EB又又R=mvBq荷质比相同荷质比相同 练习练习5：如图所示，在：如图所示，在x轴上方有匀强磁轴上方有匀强磁场，磁感强度为场，磁感强度为B，下方有场强为，下方有场强为E的匀强的匀强电场，有一质量为电场，有一质量为m，带电量，带电量q为的粒子，为的粒子，从坐标从坐标0沿着沿着y轴正方向射出。射出之后，第轴正方向射出。射出之后，第3次到达次到达x轴时，它与点轴时，它与点0的距离为的距离为L。求此。求此粒子射出时的速度和
18、运动的总路程粒子射出时的速度和运动的总路程S（重力（重力不计）不计）BExy0解析：粒子在磁场中的运解析：粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动，在电动为匀速圆周运动，在电场中的运动为匀变速直线场中的运动为匀变速直线运动。画出粒子运动的过运动。画出粒子运动的过程如图所示：程如图所示：LRy由图可知粒子在磁由图可知粒子在磁场中运动半个周期场中运动半个周期后第一次通过后第一次通过x轴进轴进入电场，做匀减速入电场，做匀减速运动至速度为零，再反向做匀加速直线运动，运动至速度为零，再反向做匀加速直线运动，以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是其次次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周其次次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周运动，半个周期后第三次通过运动，半个周期后第三次通过x轴。轴。LRy由图可知由图可知R=4L在磁场中：在磁场中：f洛洛=f向向BqV=mv2R即即所以所以V=BqRm=BqL4mLRy粒子在电场中每一次粒子在电场中每一次的最大位移设为的最大位移设为y，第第3次到达轴时，粒子运动的总路程次到达轴时，粒子运动的总路程为一个周期和两个位移的长度之和：为一个周期和两个位移的长度之和：由动能定理由动能定理Eqy=mv212y=mv22Eq=（BqL/4m）2m2Eq得得S=2R2y=L2qB2L216mEX z y z p j j 163.c o m