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1、西方经济学作业3和6中2010.6年度可能考的部分作业31已知某商品的需求方程和供给方程分别为: QD=14-3P Qs=2+6P试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：（1）因为均衡时：QDQSQ ，PDPSP,所以143P26P, (63)P142 解得均衡价格为：P代入可得均衡数量：Q14310（2）Ed式中3，均衡时P，Q10需求价格弹性：Ed（3）0.4（3）ES式中：6ES60.8答：该水平的均衡价格为10，均衡时的需求弹性为0.4，供给弹性为0.8。2若消费者张某的收人为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dYdX20Y 的点上实现均衡。已知X和
2、Y的价格分别为Px2，PY5，那么以此时张某将消费X和Y各多少?解：均衡时XPXYPYM 将Px2，PY5，M270 代入有 2X5Y270 （1）因为：边际替代率为，所以 （） 整理解得 Y50 代入（1）式可得 X（270550）/210答：均衡时张某将消费X 为1O，Y为50。3若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数UX2Y2，张某收人为500元，X和Y的价 格分别为PX2元，PY5元，求： （1）张某的消费均衡组合点。 （2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50购买X，则张某将消费X和Y各多少?（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50的价
3、格购买X，则张某是否应该加入该工会?解：（1）消费者均衡时有： (1) (2)式中： PX2元，PY5 M500代入（1）（2）式得 即 5Y2X X2.5Y （3） 2X5Y500（4） 联立解得：X125，Y50（2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50购买X，即PX1元 同（1）可以求得：X250，Y 50（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50的价格购买X，此时PX1元 ，M500100400元计算得：X200，Y40判断是否应加入工会：在第（1）种情况下： 在第（3）种情况下：因为加入工会后总效用增加，所以应该加入工会。4、某钢铁厂的生产
4、函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的资本数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产? 解:由该厂的生产函数Q=5LK可得 M PL= 5K ； MPK= 5L 按照厂商组合生产的最优要素组合可得出 5K/5L=1/2 (1) 又由厂商每期生产20单位产品的条件可知 40=4LK (2) 由(1)(2)可求出 K=2，L=4即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。 5、假设某企业的边际成本函数为MC = 3Q2 + 4Q + 80 当生产3单位产品时，总成本为200。试求总成本
5、函数，可变成本函数和平均成本函数。解:由于MC = dTC/dQ，所以 TC=Q3+2Q2+80Q+A，其中，A为任意一常数。 又，当Q=3时，TC=290 所以33+232+803+A=290 A=5 总成本函数为TC= Q3+2Q2+80Q+5 根据总成本函数可得 可变成本函数为 VC= Q3+2Q2+80Q 平均成本函数为 AC=TC/Q= Q2+2Q+80+5/Q 6、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2 + q + 10 (1)求市场的供给函数。 (2假定市场需求函数为QD= 4000 - 400P，求市场均衡价格。 解: 根据STC
6、 = 0.5 q2 + q +10，得 MC = q + 1 P = q+1 则Q=P-1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数 QS = 500P - 500 (2)当QD= QS时，市场处于均衡 由4000 - 400P = 500P - 500，得市场均衡价格为P=57一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线P200Q，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200时，最后一位工人的边际产量是多少?解：因为产出（产品）市场上处于垄断，要素市场完全竞争所以利润最大化条件为： 式中：W1200 ，因为：ARP200Q 所以TRARQ（
7、200Q）Q200QQ2所以：利润最大化时的产Q60代入得MR20026080将W1200，MR80 代入得 答：市场工资率为1200时，最后一位工人的边际产量是15。作业61、已知某一经济社会的如下数据：工资100亿元 利息10亿元 租金30亿元消费支出90亿元 利润30亿元 投资支出60亿元出口额60亿元 进口额70亿元 政府用于商品的支出30亿元要求：(1)用收入法计算GDP(2)用支出法计算GDP(3)计算净出口解题方法：(1) GDP生产要素收入总和折旧间接税净额(工资利息地租利润)折旧(间接税政府补贴) (100103030)00170(亿元)(2) GDPCIG(XM)90603
8、0(6070) 170(亿元)(3) 净出口XM6070102、假定某国某年的国民收入统计资料如下表：资本消耗补偿256.4红利55.5雇员佣金2856.3社会保险税242企业支付的利息274.9个人所得税422.2间接税365.3消费者支付的利息43.2个人租金收入43.2政府支付的利息111.4公司利润184.5政府转移支付245.6非公司企业主收入98.3个人消费支出2334.6请计算国民收入、国内生产净值、国内生产总值、个人收入、个人可支配收入、个人储蓄。解题方法：（1）国民收入国内生产净值(间接税政府补贴)企业转移支付国内生产总值折旧(间接税政府补贴)企业转移支付(雇员佣金企业支付的
9、利息个人租金收入公司利润 非公司企业主收入)折旧(间接税政府补贴) 折旧 (间接税政府补贴)企业转移支付雇员佣金企业支付的利息个人租金收入 公司利润 非公司企业主收入企业转移支付2856.3274.943.2184.598.303457.2（2）国内生产净值国民收入(间接税政府补贴)企业转移支付3457.2(365.30)03822.5（3）国内生产总值国内生产净值资本消耗补偿(折旧)3822.5256.44078.9（4）个人收入国民收入（公司利润社会保险金）政府支付的利息政府转移支付红利 3457.2（184.5242.0）111.4245.655.5 3443.2（5）个人可支配收入个人
10、收入个人所得税3443.2422.23021（6）个人储蓄个人可支配收入消费者支付的利息 个人消费支出302143.22334.6643.2注：以上单位均为10亿人民币3设有以下简单经济模型：YCIG,C800.75Yd，YdYT，T200.2Y，I500.1Y, G200。式中Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；G为政府支出。试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解：（1）均衡时的收入、消费、投资与税收均衡时YCIG 式中：， 将YdYT，T200.2Y代入 800.75（YT） 800.75Y(20+0.2Y) 800.75Y150.15Y 950.6YI5
11、00.1Y, G200YCIG （950.6Y）+（500.1Y）200整理得：（10.7）Y9550200所以均衡时的收入为：Y1150将均衡时的收入分别代入有均衡时的：C800.75Yd950.6Y 950.61150785I500.1Y500.11150165T200.2Y200.21150210（2）投资乘数3.3答：注：投资乘数的推导过程：设：YCIG， 将CC0bYd，YdYT，TT0tY，II0kY, GG0 代入上式有Y C0 bY（T0tY）（I0kY）G0 C0bYbT0btYI0kY,G0整理得：（1bbtk）YC0bT0I0G0当投资有增量时乘数为即：4设有下列经济模型
12、：YCIG, I200.15Y, C400.65Y， G60。试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2）Y、C、I的均衡值。 （3）投资乘数为多少？解：（1）边际消费倾向MPCb0.65 边际储蓄倾向MPS1MPC10.650.35（2）均衡时： YCIG（400.65Y）（200.15Y）60整理得（10.650.15）Y402060解得：Y600代入有：C400.65Y400.65600430 I200.15Y200.15600110（3）投资乘数：5答：5、已知货币供给量M220，货币需求方程为L0.4Y1.2r，投资函数为I1952000r，储蓄函数为S500.25Y。设价格水平P1，求均衡的收入水平和利率水平。解题方法：由产品市场均衡条件：IS1952000r500.25Y0.25Y2000r245（1）由货币市场均衡条件：LMP0.4Y1.2r220（2）由(1) (2)两式有方程组：0.25Y2000r2450.4Y1.2r220解此方程组得：Y500r0.06即均衡的收入水平为500，均衡的利率水平为0.06。