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1、数学论文之高中数学研究性学习的考虑 一。研究性学习（一）研究性学习研究性学习是学生在老师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进展研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、处理征询题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、处理征询题的学习活动。研究性学习与社会实践、社区效劳、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入全日制一般高级中学课程计划（试验修订稿）。施行以培养创新精神和实践才能为重点的素养教育，关键是改变老师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受老师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取
2、知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的时机，培养创新精神和实践才能。当前，受传统学科教学目的、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍地施行研究性学习尚有一定的困难。因而，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入全日制一般高级中学课程计划（试验修订稿），这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主动探究研究、获得亲身体验、培养处理实际征询题才能的需要。（二）研究性学习的特点研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探究新知的学习过程，是师生围绕着处理征询题共同完成研究内容确实定、方法的选择以及为处理征询题互相合作和交
3、流的过程。1.开放性研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、处理学生关注的一些社会征询题或其他征询题，涉及的范围特别广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合、穿插的；可能侧重于实践方法，也可能侧重于理论研究方面。在同一主题下，由于个人兴趣、经历和研究活动的需要不同，研究视角确实定、研究目的的定位、切人口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等能够各不一样，具有特别大的灵敏性，为学习者、指导者发挥个性专长和才能提供了宽阔的空间，从而构成一个开放的学习过程。研究性学习，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，搜集信息，加以
4、选择，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出本人的结论，从而培养了学生的创新 认识、科学精神和实践才能，它的最大特点是教学的开放性。（1）教学内容是开放的。天文地理、古今中外，只要是学生感兴趣的标题，并有一定的可行性，都可作为研究课题。（2）教学空间是开放的。强调理论联络实际，强调活动、体验的作用。学习地点不再限于教室、实验室和图书馆，要走出校门进展社会实践；实地勘察取证、走访专家、搜集信息等等。（3）学习方法、思维方式是开放的。针对不同目的，选择与之习惯的学习方式，如征询题讨论、课题设计、实验操作、社会调查等。要综合运用多门学科知识，分析征询题、处理征询题的才能 加强了，思维方式从平面到立体
5、，从单一到多元，从静态开展到动态，从被动开展到主动，从封闭到开放。（4）搜集信息的渠道是开放的。不是单纯从课本和参考书获取信息，而是从讲座、因特网、媒体、人际交流等各种渠道搜集信息。2.探究性在研究性学习过程中，学习的内容是在老师的指导下，学生自主确定的研究课题：学习的方式不是被动地经历、理解老师传授的知识，而是敏锐地觉察征询题，主动地提出征询题，积极地寻求处理征询题的方法，探求结论的自主学习的过程。因而，研究性学习的课题，不宜由老师指定某个材料让学生理解、经历，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的征询题。这个征询题能够由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也能够直截了当提出。能
6、够自老师提出，也能够引导学生本人觉察和提出。要鼓舞学生自主探究处理征询题的方法并本人得出结论。3.实践性研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联络，特别关注环境征询题、现代科技对当代生活的阻碍以及社会开展亲切相关的严峻征询题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与施行应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。（三）研究性学习的目的研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。需要注重以下几项详细目的：1.获取亲身参与研究探究的体验研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步构成擅长质疑、乐于探究、勤于
7、动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探究、创新的欲望。2.培养觉察征询题和处理征询题的才能研究位学习通常围绕一个需要处理的实际征询题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓舞学生自主地觉察和提出征询题，设计处理征询题的方案，搜集和分析材料，调查研究，得出结论并进展成果交流活动，引导学生应用已有的知识与经历，学习和掌握一些科学的研究方法，培养觉察征询题和处理征询题的才能。3.培养搜集、分析和利用信息的才能研究性学习是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题主动搜集、加工处理和利用信息的才能是特别重要的。通过研究性学习，要协助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息，学会整理
8、与归纳信息，学会推断和识别信息的价值，并恰当的利用信息，以培养搜集、分析和利用信息的才能。4.学会分享与合作合作的认识和才能，是现代人所应具备的根本素养。研究位学习的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境，使学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果，开展乐于合作的团队精神。5.培养科学态度和科学道德在研究性学习的过程中，学生要认真、踏实的探究，实事求是地获得结论，尊重别人方法和成果，养成严谨、务实的科学态度和不断追求的进取精神，磨练不怕吃苦、勇于克服困难的意志质量。6.培养对社会的责任心和使命感在研究性学习的过程中，通过社会实践和调查研究，学生要深化理解科学关于自然、社会与人类的意义与价
9、值，学会关怀国家和社会的进步，学会关注人类与环境和谐开展，构成积极的人生态度。二。高中数学研究性学习（一）数学研究性学习数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在根底性、拓展性课程学习的根底上，进一步鼓舞学生运用所学知识处理数学的和现实的征询题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探究实践和互相交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营建一个使学生勇于探究争论和互相学习鼓舞的良好气氛，给学生提供自主探究、合作学习、独立获取知识的时机。数学研究性学习更加关注学习过程。用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经历根底之上，能够激起学生处理征询题的欲望，表达数学研究的思想方法和应
10、用价值，有利于营建宽阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。数学研究性学习的材料不仅仅是老师本人提供的，而且老师应鼓舞学生通过考虑、调查、查阅材料等方式概括出征询题，甚至能够通过日常生活情景提出数学征询题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是征询题的研究者和处理者，是主角，而老师则在适当的时候对学生给予协助，起着组织和引导的作用。数学研究性学习的评价不仅仅关怀学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些开展，同时特别留意学生有哪些制造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以留意。为了使评价
11、能够真实可靠，起到促进学生开展的目的，因而要充分尊重学生本人对本人的评价以及学生之间的互相评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。（二）数学研究性学习课题的选择数学研究性学习课题主要是指对某些数学征询题的深化讨论，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的征询题进展研究。要充分表达学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为根底，同时亲切结合生活和消费实际。新高中数学新教材将按新大纲的要求编入以下课题，供参考选用，因而教学时也能够由师生自拟课题。倡导老师和学生本人提出征询题。新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实
12、际应用，多面体欧拉定理的觉察；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。 其教学目的是：（1）学会提出征询题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用才能；（4）以研究报告或小论文等方式反映研究成果，学会交流。（三）数学开放题与研究性学习研究性学习的开展需要有适宜的载体，即便是学生提出的征询题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生制造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是适宜的。自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐步被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学征询题，由于数学开放题能
13、够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓重的学习兴趣是创新才能开展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、讨论开放题的理论文章或进展教学实验方面的文章，并构成了一个教育界讨论研究的亮点。高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在调查学生创新才能方面的独特作用，近几年在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的标题。例如高考数学题中，1993年的存在性征询题，1994年的信息迁移题，1995年的结论探究性征询题，1996的主观试题客观化，1997年填空题选择化，1998的条件开放题，1999年的结论和条件探究开放。数学开放题的常见题型，按命题要素的发散
14、倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解标题的的操作摸式分为规律探究型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、征询题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识稳定型、知识发散型；按征询题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。数学开放题表达数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题表达数学征询题的构成过程，表达解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探究和精确认识本人提供时空，便于因材施教，能够用来培养学生思维的灵敏性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因而数学开放题用于学生研究性学习应是十
15、分有意义的。（四）数学研究性学习中开放题的编制方法不管是改造陈题，仍然自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进展，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规征询题的补充，在研究型课程中适宜学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用本人已有的数学知识和才能处理征询题。编制的开放题应表达某一完好的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，协助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及如何样学习数学。开放题的编制不仅是老师的任务，它的编制本身也能够成为学生研究性学习的一项内容。数学开放题的编制方法：1. 以一定的知识构
16、造为依托，从知识网络的交汇点寻找编制征询题的切入点。才能是以知识为根底的，但掌握知识并不一定具备才能，以一定的知识为背景，编制出开放题，面对实际征询题情景，学生能够分析征询题情景，按照本人的理解构造详细的数学征询题，然后尝试求解构成的数学征询题并完成解答。2. 以某一数学定理或公设为按照，编制开放题。数学中的定理或公设是数学学习的重要按照，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生临时还不明白，因而我们能够设计适当的征询题情景，让学生进展探究，通过本人的努力去觉察一般规律，体验研究的乐趣。3. 从封闭题出发引申出开放题。我们平时所用习题多是具有完备的条件和确定的答
17、案，把它称之为封闭题，在原有封闭性征询题根底上，使学生的思维向纵深开展，发散开去，能够启发学生有独创性的理解，就有可能构成开放题。在研究性学习中首先呈现给学生封闭题，解答完之后，进一步引导学生进展探究，如探究更一般的结论，探究更多的情形，或探究该结论成立的其它条件等等。4.为表达或重现某一数学研究方法编制开放题。数学家的研究方法蕴涵深化的数学思想，在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究，做小科学家，点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种。以此为着眼点编制开放题，其教育价值是不言而喻的。5.以实际征询题为背景，表达数学的应用价值编制开放题。在实际征询题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定
18、性是自然构成的或是实际需要，其不确定性是合理的。如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值推断不同，得出的方案也会不同。以实际征询题为背景，编制出设计类型的开放题，用于研究性学习，能够培养学生创新精神和实践才能。第19届国际数学教育心理睬议的公开课征询题：“在一块矩形地块上，欲辟出一部分作为花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，请给出你的设计。”是一道公认的开放题，花圃的图案形状没有规定性的要求，解题者能够进展丰富的想象，充分展示几何图形的应用，这种以实际征询题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体，首先必须有适宜的征询题，如何编制能够用于研究性学习的开放题，这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中，有充满活力和制造力的学生的参与，必将促进对这一征询题认识的深化和提高。