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1、数学论文之让学生建够“本人的数学” 让学生建够“本人的数学” 武宣县桐岭中学 韦俊靖从某种意义上来说，数学本身确实是一种主体建构的产物，它应该是活的、动态的、开放的数学活动的 结果。学习过程中，学生应该不断的利用原有的经历背景对新的数学现象作出解释，进展反思、加工，从而实现对新知识、新思想的意义构建。如何让学生构建起本人的数学呢？ 一、 用“日常数学”构建“学校数学”荷兰数学家弗兰登塔而尔曾经提出：作为“一般常识的数学”的概念，认为数学的根源在于一般常识 。学生已经有的知识经历关于他们理解数学是十分重要的。它表示数学学习是一个从详细到初步抽象的活动过程。例如：一年级小学生学习认数，能够通过数小
2、棒摆物体等活动获得相关的体验，从而认识了数的意义。从认识事物的角度来说，符号化的数学知识与学生生活实际内容互动是数学学习的根本途径。在与教材内容发生交互作用建构他们本人的数学知识。数学既是认知的，又是社会的。数学走出了传统的“抽象与玄妙”，与学生的 日常生活实践严密联络在一起。在生活中，几乎所有的征询题都是生成性、开放性的，学生们要考虑各种可能要素，按照本人的思路构成不同的征询题处理方案，在征询题处理中，运用已有的数学知识和经历对数学进展有意义的建构。传统抽象的数学学习变成有意义 的活动参与，数学知识不再仅仅是一个详细的对象、一个客观的事实、一个抽象的公式，而是一种由学习共同体建构的、基于情境
3、的、有意义的活动。情境架设了“学校数学”与“日常数学”之间的桥梁，最终使数学学习实现从学校情境到社会情境的迁移，从虚拟、逼真情境到真实情境的迁移。二、用“主动活动”建构“本人的数学”数学学习是学生本人的活动过程。建构主义学者认为，学习是主体在对现实的特定的操作过程的性质做反抽象而产生的，学习数学是一个做数学”的过程。学生用本人的活动建立对人类已有数学知识的理解。数学教学是数学活动的教学。数学学习也不是单一的知识接受，而是以学生为主体的的数学活动。因而，在数学课堂要详细让学生主动探究、合作交流、积极考虑和操作体验。在教学过程中，学生是通过处理一步步复杂的征询题来主动学习数学的，数学征询题的处理呈
4、梯形递增（初步性征询题-拓展性征询题-挑战性征询题），学生们在老师们的促进协助下，反复研究各种信息，参与小组讨论与合作，为了完成任务用最正确的方法自觉进展探究，主动识别征询题，并以小组为单位与全班同学分享他们的推理。在征询题处理中，学生们要用到大量的数学公式及运算方法，还要进展各种各样的估算和计算。有趣的和探究性的数学课题学习活动要成为数学学习内容的有机组成。学生的数学学习是他们参与课堂教学过程，学生从行为、情感、认知等多个方面投入于学习活动中，在学习中真正成为主体，任务中更擅长进展复杂征询题的处理，更擅长在学习的过程中识别出征询题，主动提出征询题，学习在这一过程中主动获得的数学知识显然不是惰
5、性的。成为主动参与数学活动，才能有效的产生数学学习，才能成为“本人的数学”。三、 用“学习共同体”建构”本人的数学”1“垂直性互动”的学习共同体。老师作为指导与促进学生们学习的“支架”，在与学生们共同进展历险征询题的处理中，以实物、录象、CAI、或网络等呈现的逼真学习情境为平台，构成了“垂直性互动”的师生学习共同体；学生们不仅有充足的时间与老师、家长、社区成员进展交流与互动，构成“垂直性互动”的学习共同体；老师的策略应该是一旦学生有需要，就将预备好的材料提供应学生。当学生们开场接近征询题的处理时，他们也许会得出一些基于假设之上的征询题处理方式。这时，老师就要表扬他们的制造性，同时向他们解释存在
6、的事实。有时老师得花特别多时间去倾听学生的考虑然后作出相应的答复，但老师应该认为这种额外的辛苦是十分有价值的。 2“水平性互动”的学习共同体。而学生们在进展学习的过程中，拥有不同知识背景的学生能够借助图文，视像的支持构成共同的思想与核心词汇，这将使他们共同参与合作性的活动成为可能。而且在与同伴共同处理数学征询题，进展水平性互动中，建立起“水平性互动”的学习共同体。老师不是孤立的教，学生也不是孤立的学。进展数学教与学时，不仅在做与反思中获得了专业开展，而且各类学习共同体的建立，在师生、生生、以及文本之间的多向合作，交流的互动过程中得以实现：如学生在水平性互动中 陈述本人的观点时老师能够作如下的引
7、导：让我们花几分钟的时间来谈一下做陈述时所要留意的地点。当你做陈述时，有必要让你们组的所有成员都有时机轮番发言。你可能会用到影像辅助、地图等，假设你有时间，还能够使用电脑做陈述。你能够使用你认为最好的方式来与全班同学一起分享你的方法。”学生们对陈述、处理方式都特别投入，他们还将本人组的陈述同别的组相比拟。在交流中，经历得以分享；在质疑中，知识得以确证；在补充中，意义得以拓展。当学生最终都得到了他们认为最满意的答案，然后他们尽力想与别人分享本人的成果。当别人在做陈述时，他们会说：“哦，我们不记得这一点了”数学课堂由此充盈着猜测、例证、质疑、争辩、交流、补充、拓展，使所有的共同成员共同参与实际、共享经历、共同成长。数学学习由此真正成为了学生本人建构的“本人的数学”。在学生建构“本人的数学”过程中老师的“预设”将逐步淡化：更多的是学生与本人、学生与老师、学生与学生、学生与文本、学生与本人生活经历的交互、迁移、演化；更多的是一种即时性的猜测、假设、补充和完善；学生真正经历着“做数学”和“研究数学”的真实的过程，每一次小小的觉察，都表达着他们对数学学习个性化的体悟与制造。每一次小小的补充，都见证着他们数学经历的孕育和理解才能的提升。每一次就预示着更多、更大的下一次的成就；这就让数学真正成为了学生本人的数学，这也是新一轮课程改革的最终目的。