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1、Kunming University of Science and Technology Department of Automation Engineering, Informational facultySpring 2010检测及过程控制技术检测及过程控制技术Measurement &Process control Technology昆明理工大学信自学院昆明理工大学信自学院自动化自动化系系昆明理工大学信自学院昆明理工大学信自学院检测及过程控制系统检测及过程控制系统Measurement &Process control Technology第四章第四章 压力与真空度检测压力与真空度检测
2、-压电式传感器（压电式传感器（4.3）4.3节压电式传感器节压电式传感器v4.1、概述v4.2、压电效应分析、压电效应分析v4.3、测量电路、测量电路4压电式传感器压电式传感器第4.1节概述v4.1.1、作用、作用v4.1.2、压电效应、压电效应v4.1.3、压电式传感器的特点、压电式传感器的特点第第4.1节节 概述概述4.1.1、作用压电传感器是力敏感元件，将被测压力、压电传感器是力敏感元件，将被测压力、力、加速度等转换成压电器件的表面电荷量，力、加速度等转换成压电器件的表面电荷量，以实现非电量的电测目的。它是一种典型的以实现非电量的电测目的。它是一种典型的有源传感器（或称发电型传感器）它是
3、基于有源传感器（或称发电型传感器）它是基于某些材料的压电效应。例如：单晶体某些材料的压电效应。例如：单晶体 ，多晶体的压电陶瓷材料多晶体的压电陶瓷材料 等等4.1.2、压电效应压电效应可分为正压电效应和逆压电效应压电效应可分为正压电效应和逆压电效应两种情形。两种情形。2OSi32OTaBi第第4.1节概述节概述4.1.2、压电效应压电效应可分为正压电效应和逆压电效应压电效应可分为正压电效应和逆压电效应两种情形。两种情形。1. 正压电效应即晶体（电介质）受到一定方向上的机械外即晶体（电介质）受到一定方向上的机械外力时，其内部产生力时，其内部产生极化极化现象（类似于铁磁体现象（类似于铁磁体的磁化现
4、象），晶体的两个表面上产生符号的磁化现象），晶体的两个表面上产生符号相反的电荷（或产生内部电场）。当力消失相反的电荷（或产生内部电场）。当力消失后，有重新恢复不带电的状态。后，有重新恢复不带电的状态。第第4.1节概述节概述4.1.2、压电效应2. 逆压电效应在晶体（电介质）的极化方向上施加外部在晶体（电介质）的极化方向上施加外部电场，晶体（电介质）产生伸缩机械形变电场，晶体（电介质）产生伸缩机械形变（或机械应力）。当外电场消失则晶体（电（或机械应力）。当外电场消失则晶体（电介质）的机械形变（机械应力）消失。介质）的机械形变（机械应力）消失。4.1.3、压电式传感器的特点基于压电效应的压电传感器
5、具有许多应用特基于压电效应的压电传感器具有许多应用特点。点。1.响应频带宽，灵敏度高。响应频带宽，灵敏度高。第第4.1节概述节概述4.1.3、压电式传感器的特点1.响应频带宽，灵敏度高。响应频带宽，灵敏度高。2.结构简单，工作可靠、质轻。结构简单，工作可靠、质轻。3.广泛应用于工程力学，生物医学，电声学广泛应用于工程力学，生物医学，电声学等许多技术领域。等许多技术领域。4.3节节 压电式传感器压电式传感器v4.1、概述、概述v4.2、压电效应分析v4.3、测量电路、测量电路4.3节压电式传感器节压电式传感器第4.2节 压电效应分析v4.2.1、石英晶体压电效应分析、石英晶体压电效应分析v4.2
6、.2、压电陶瓷材料的压电效应分析、压电陶瓷材料的压电效应分析第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析石英晶体：石英晶体： 又称水晶体（单晶体）。又称水晶体（单晶体）。天然结构的石英晶体呈现一个正六面体的形天然结构的石英晶体呈现一个正六面体的形状。如图所示：状。如图所示：2OSi第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析其中，其中，X轴轴电轴，经过六面体棱电轴，经过六面体棱线线 Y轴轴机械轴，垂直于六面体棱机械轴，垂直于六面体棱面面 Z轴轴光轴，垂直于晶体光轴，垂直于晶体截面截面且与且与X， Y轴垂直。轴垂直。第第4.2节节 压电效应
7、分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析1.压电效应过程分析结论：石英晶体压电片如图所示，在其结论：石英晶体压电片如图所示，在其X轴，轴，Y轴方向上加外力轴方向上加外力F时，均在时，均在X轴的两个轴的两个截面上产生符号相反的电荷。而在截面上产生符号相反的电荷。而在Z轴方向轴方向上加外力时，不会产生任何压电效应。上加外力时，不会产生任何压电效应。第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析1.压电效应过程分析（1）石英晶体）石英晶体 的结构的结构如图所示，硅氧离子结构排列，图如图所示，硅氧离子结构排列，图(a)224OSi第第4.2节节 压电效应分析压电效应分
8、析4.2.1、石英晶体压电效应分析1.压电效应过程分析（1）如图所示，）如图所示，如果用如果用 表示表示 ， 表示表示 则形成正则形成正六边形对称排列，图六边形对称排列，图(b)4iS222O第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析1.压电效应过程分析（2）外力）外力 时时如图所示，三个大小相等，夹角如图所示，三个大小相等，夹角 的正负的正负电荷之间的电偶极矩电荷之间的电偶极矩其中其中0 xF120lqPPP321正负电荷之间的距离电荷量lq第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析1.压电效应过程分析（2）外力）外力 时时且且 （
9、合电偶极（合电偶极矩为零，不呈现极性）矩为零，不呈现极性） （3）在）在X轴方向上加压力轴方向上加压力 时（纵向压时（纵向压电效应），如图所示，正负电荷离子相对位电效应），如图所示，正负电荷离子相对位置发生变化。置发生变化。0 xF0321PPP0 xF第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析1.压电效应过程分析 （3）在）在X轴方向上加压力轴方向上加压力 时（纵向时（纵向压电效应）压电效应）则电偶极矩在则电偶极矩在X轴方向分轴方向分量，量， 在在X正方向正方向上产生正电荷。上产生正电荷。X轴的反方向轴的反方向上产生负电荷。在上产生负电荷。在Y轴和轴和Z轴上轴上
10、不产生电荷。不产生电荷。0321xPPP0 xF第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析1.压电效应过程分析 （4）在）在X轴方向上加拉力轴方向上加拉力 时（纵向时（纵向压电效应）压电效应）如图所示。同理：如图所示。同理：则则X轴正方向上产生负轴正方向上产生负电荷。其反方向上产生电荷。其反方向上产生正电荷。在正电荷。在Y轴和轴和Z轴方轴方向上不产生电荷。向上不产生电荷。0321xPPP0 xF第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析1.压电效应过程分析（5）在）在Y轴方向上加拉力轴方向上加拉力 时时(横向压电效应横向压电效应)当当
11、 （拉力），其效果如图（拉力），其效果如图(b) （压力）时的情况相似。（压力）时的情况相似。当当 （压力），其效果如图（压力），其效果如图(c) （拉力）时的情况相似。（拉力）时的情况相似。（6）在）在Z轴方向上加外力轴方向上加外力 时（无压电效应）时（无压电效应）由于正负离子位置保持不变，其由于正负离子位置保持不变，其所以不产生任何方向上的压电效应所以不产生任何方向上的压电效应yF0yF0yF0 xF0 xFzF0321PPP第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析2.电荷大小分析（1）在）在X轴方向上加外力轴方向上加外力 时时在在X轴表面上产生的电荷量轴表
12、面上产生的电荷量 （垂直于（垂直于X轴表面上的电荷量）轴表面上的电荷量）其中：其中： 压电系数压电系数分析：作用力使晶体发生形变，并发生极分析：作用力使晶体发生形变，并发生极化现象产生一定的极化强度。化现象产生一定的极化强度。其极化强度：其极化强度： 与应力与应力 大小有关大小有关则：则：xFxxqxxxFdq11牛顿）（库仑/103 . 211211CNd11dxxxxdp11xx第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析2.电荷大小分析（1）在）在X轴方向上加外力轴方向上加外力 时时在在X轴表面上产生的电荷量轴表面上产生的电荷量其其极化强度极化强度： 与应力与
13、应力 大小有大小有关则：关则： （ ：X轴方向截面积）轴方向截面积）而极化强度而极化强度 在数值上等于晶体表在数值上等于晶体表面面上的上的电电荷密度荷密度。即。即所以所以 成立成立xFxxqxxxxdp11xxbllbFdpxxx11xxplbqpxxxxxxxxxxFdqlbFdlbq1111第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析2.电荷大小分析（1）在）在X轴方向上加外力轴方向上加外力 时时相应的逆压电效应相应的逆压电效应根据逆压电效应，在根据逆压电效应，在X轴方向上施加外电轴方向上施加外电压压 作用下，则产生晶体形变作用下，则产生晶体形变 （式中（式中
14、是压力片的厚度）是压力片的厚度）相对应变相对应变 （ ：X轴方向上的电场强度）轴方向上的电场强度）xFxUtxUdt11txtEdtUdtt1111xE第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析2.电荷大小分析（2）同样在）同样在Y轴方向上加外力轴方向上加外力 时时yF第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析2.电荷大小分析（2）在）在Y轴方向上加外力轴方向上加外力 时时在在X轴方向表面上产生的电荷轴方向表面上产生的电荷 （压电系数）（压电系数） 分析：分析：而电荷密度而电荷密度 成立成立yFxyqyyxyFtldFtldq1112
15、1112ddbtFddpyxyxy1212lbqdpxyxy12yxyFtldq12第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析2.电荷大小分析（2）在）在Y轴方向上加外力轴方向上加外力 时时同理逆压电效应产生的形变同理逆压电效应产生的形变在在X轴方向上加电场轴方向上加电场 则则其相对应变其相对应变yFxUxUtldl11xxEdtUdll1111l第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析3.结论（1）无论是正或逆压电效应，其作用力（或）无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间呈线性关应变）与电荷（或电场强度）
16、之间呈线性关系。系。（2）晶体在哪个方向上有正压电效应，则在）晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应。此方向上一定存在逆压电效应。（3）石英晶体不是在任何方向上都存在压电）石英晶体不是在任何方向上都存在压电效应的。效应的。第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析压电陶瓷是属于铁电体一类物质，是人工压电陶瓷是属于铁电体一类物质，是人工制造的多晶体材料。具有类似铁磁体材料磁制造的多晶体材料。具有类似铁磁体材料磁畴结构的电畴结构畴结构的电畴结构即电畴特性。即电畴特性。1.电畴特性和极化处理（1）电畴特性）电畴特性是指材料分子自发形成的分子团
17、，如是指材料分子自发形成的分子团，如图所示。图所示。具有一定的极化方向，从而存在一定的电具有一定的极化方向，从而存在一定的电场，但是分子团的杂乱无章无规则排列，在场，但是分子团的杂乱无章无规则排列，在无外电场无外电场的作用下，其呈现中性。的作用下，其呈现中性。第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析1.电畴特性和极化处理（1）电畴特性如图所示。）电畴特性如图所示。第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析1.电畴特性和极化处理（2）极化处理）极化处理在电场的作用下，电畴分子团有规则在电场的作用下，电畴分子团有规则排列（趋
18、于外电场方向）从而使材料得到极排列（趋于外电场方向）从而使材料得到极化，如图（化，如图（b）所示。外电场去除后，其内部）所示。外电场去除后，其内部残存剩余极化强度图（残存剩余极化强度图（c）所示。）所示。（3）压电陶瓷需经过极化处理后才具有一定）压电陶瓷需经过极化处理后才具有一定的压电效应。的压电效应。第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析2.压电效应分析极化处理后的压电陶瓷材料，在其极化方极化处理后的压电陶瓷材料，在其极化方向上施加外力时将会产生压电效应。但其过向上施加外力时将会产生压电效应。但其过程不同于石英晶体压电过程。程不同于石英晶体压电过程。（
19、1）在未受外力作用下）在未受外力作用下在未受外力作用下，整个压电片如图在未受外力作用下，整个压电片如图所示所示第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析2.压电效应分析（1）在未受外力作用下）在未受外力作用下第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析2.压电效应分析（1）在未受外力作用下）在未受外力作用下不呈现极性而是中性。不呈现极性而是中性。这是因为残余极性强度产生正负束缚电荷，这是因为残余极性强度产生正负束缚电荷，并且吸附了外界自由电荷起到屏蔽和抵消片并且吸附了外界自由电荷起到屏蔽和抵消片内极化强度对外界的作用。内极化
20、强度对外界的作用。（2）在外加与极化方向平行压力）在外加与极化方向平行压力F时时第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析2.压电效应分析（2）在外加与极化方向平行压力）在外加与极化方向平行压力F时时第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析2.压电效应分析（2）在外加与极化方向平行压力）在外加与极化方向平行压力F时时如图所示，压电片产生压缩形变，使得正如图所示，压电片产生压缩形变，使得正负束缚电荷距离变化，其极化强度也相应变负束缚电荷距离变化，其极化强度也相应变小，导致吸附表面的自由电荷一部分释放形小，导致吸附表面的自由
21、电荷一部分释放形成放电现象。当外力消失后，又恢复原状，成放电现象。当外力消失后，又恢复原状，吸附外界自由电荷，类似充电现象。因而产吸附外界自由电荷，类似充电现象。因而产生了一个充放电的压电效应。（即将机械能生了一个充放电的压电效应。（即将机械能-电能电能）第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析2.压电效应分析（3）逆压电效应分析）逆压电效应分析第第4.2节节 压电效应分析压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析2.压电效应分析（3）逆压电效应分析）逆压电效应分析如图所示，在极化方向如图所示，在极化方向上施加一个相同方向的外电场上施加一个相同方向
22、的外电场E E时，则产生增时，则产生增大极化强度的作用，使得正负束缚电荷距离大极化强度的作用，使得正负束缚电荷距离增加，即产生极化方向上的伸长形变，同理，增加，即产生极化方向上的伸长形变，同理，外电场方向改变，则产生一个压缩形变。外电场方向改变，则产生一个压缩形变。（电能（电能-机械能）机械能）4.3节节 压电式传感器压电式传感器v4.1、概述、概述v4.2、压电效应分析、压电效应分析v4.3、测量电路4.3节节 压电式传感器压电式传感器v压电测力元件的电荷信号压电测力元件的电荷信号v对压电材料在外力作用下的信号幅值估算。设压电敏感元件面积A=1cm2、厚度t=1mm、应力=1N/m2（即0.
23、01g/cm2），考虑锆钛酸铅，取其压电电荷系数d=30010-12C/N，两极板上的电荷密度为也就是说在1cm2电极表面的电荷Q=310-14C，大约相当于190000个电子1。这虽然是个极小的微观量，但在现代的低噪声、高输入阻抗、高放大倍数的电荷放大器完全可以把它放大为仪器仪表可以读出的程度。210212103110300mCmNNCdP4.3节节 压电式传感器压电式传感器v压电测力元件的电荷信号压电测力元件的电荷信号为了计算压电元件两极板上的电势差，首先需要知道电容C。取锆钛酸铅的相对介电常数 为1500。以上压电元件的电容量为两极板上的电压则为可见0.01g/cm2这样微小的应力就可在
24、锆钛酸铅元件的极板上产生23V的电压，下面我们再来计算一下为产生这样大小的电信号，压敏元FmmVmCtACr932212010331. 1101)101)(1500)(/108 . 8(rVCQV231033. 11039144.3节节 压电式传感器压电式传感器v压电测力元件的电荷信号压电测力元件的电荷信号件的厚度改变有多大,由胡克定律知相对形变与应力 是线性关系，比例系数是杨氏模量E，即有取锆钛酸铅的杨氏模量为1011N/m2 ，则有LLEmmmmmNmNLEL11141010001. 010121124.3节节 压电式传感器压电式传感器v压电效应测力特点是：信号的产生不需要由外电源提供能量
25、。v压电元件在力的作用下产生的电荷量极小，电荷放大器必须具有较高的输入阻抗以使压敏元件产生的微小电荷信号不至于很快流失，并且需要低噪声和高放大倍数。压电效应测力传感器有高阻抗电荷模式高阻抗电荷模式和低阻抗电压模式低阻抗电压模式两种。4.3节压电式传感器节压电式传感器第4.3节 测量电路v4.3.1、等效电路、等效电路v4.3.2、测量电路、测量电路v4.3.3、压电片的连接方式、压电片的连接方式第第4.3 测量电路测量电路4.3.1、等效电路1. 压电传感器等效电路压电晶体在受外力作用下，其电极表面产压电晶体在受外力作用下，其电极表面产生正负极性的电荷，因此可以看成一个静电生正负极性的电荷，因
26、此可以看成一个静电发生器，其类似一个以压电材料为介质的电发生器，其类似一个以压电材料为介质的电容器容器 如图所示。如图所示。aC第第4.3 测量电路测量电路4.3.1、等效电路1. 压电传感器等效电路当两极板有异性电荷时，当两极板有异性电荷时， 极板之间的电压极板之间的电压 FttSCra0 qaUaaCqU 第第4.3 测量电路测量电路4.3.1、等效电路2. 等效电路图（1）压电传感器等效电路可以等效以下两）压电传感器等效电路可以等效以下两种情况种情况等效电压源等效电压源 如图（如图（a）所示）所示其中：其中：aaCqU aU第第4.3 测量电路测量电路4.3.1、等效电路2. 等效电路图
27、（1）压电传感器等效电路可以等效以下两）压电传感器等效电路可以等效以下两种情况种情况等效电荷源等效电荷源 如图（如图（b）所示）所示其中：其中：aaUCq q第第4.3 测量电路测量电路4.3.1、等效电路2. 等效电路图（2）压电晶体不适合静态测量）压电晶体不适合静态测量由以上等效电路可知，只有当压电传感器由以上等效电路可知，只有当压电传感器内部无漏损或外接负载内部无漏损或外接负载 时，其受力后时，其受力后产生的电荷才能保持，否则将会放电释放。产生的电荷才能保持，否则将会放电释放。对于静态、低频测量是极不利的。只有外力对于静态、低频测量是极不利的。只有外力不断高频率作用下，才能得以补充，因此
28、在不断高频率作用下，才能得以补充，因此在这个意义上来讲，压电晶体不适合静态测量。这个意义上来讲，压电晶体不适合静态测量。LR第第4.3 测量电路测量电路4.3.1、等效电路3. 实际应用时，压电传感器完整等效电路（1）完整的电压源等效电路）完整的电压源等效电路放大器的输入电容电缆导线对地电容电阻前置放大器的输入传感器的漏阻iciaCCRR第第4.3 测量电路测量电路4.3.1、等效电路3. 实际应用时，压电传感器完整等效电路（2）完整的电荷源等效电路）完整的电荷源等效电路电容放大器的输入电容电缆导线对地输入电阻前置放大器的传感器的漏阻iciaCCRR第第4.3 测量电路测量电路4.3.2、测量
29、电路1. 压电传感器前置放大器的作用由于传感器内阻很大，而输出信号很小，由于传感器内阻很大，而输出信号很小，一般不能直接取用，故需加装前置放大器，一般不能直接取用，故需加装前置放大器，其作用有：其作用有：（1）将传感器的高输出阻抗变换成放大）将传感器的高输出阻抗变换成放大器的低输出阻抗。器的低输出阻抗。（2）放大器放大传感信号）放大器放大传感信号2. 前置放大器的形式根据压电传感器等效电路可知，传感器可根据压电传感器等效电路可知，传感器可以是电压形式输出也可以是电荷形式输出，以是电压形式输出也可以是电荷形式输出，所以相应有两种放大器。所以相应有两种放大器。第第4.3 测量电路测量电路4.3.2
30、、测量电路2. 前置放大器的形式根据压电传感器等效电路可知，传感器可根据压电传感器等效电路可知，传感器可以是电压形式输出也可以是电荷形式输出，以是电压形式输出也可以是电荷形式输出，所以相应有两种放大器。所以相应有两种放大器。（1）电压型放大器）电压型放大器（2）电荷型放大器）电荷型放大器3. 电压放大器分析（1）原理图）原理图第第4.3 测量电路测量电路4.3.2、测量电路3. 电压放大器分析（1）如图所示，）如图所示，其中等效电阻其中等效电阻R:等效电容等效电容C:当外力作用下：当外力作用下： （ 为幅值）为幅值）根据压电效应根据压电效应 ( 为压电系数为压电系数) iaiaiaRRRRRR
31、R/icicCCCCC/tFFmsinmFtFdFdQmsind第第4.3 测量电路测量电路4.3.2、测量电路3. 电压放大器分析（1）根据压电效应根据压电效应而而（2）放大器输入）放大器输入 分析分析tFdFdQmsinaamaaCFdCtFdCQUsiniUFdCCRjRjRRUUacjCjcjaia)(1/)1(11第第4.3 测量电路测量电路4.3.2、测量电路3. 电压放大器分析（2）放大器输入）放大器输入 分析分析当：当： 时时 上式简化上式简化其幅值其幅值iUFCCCdFCCdUciaaai)(1)(aCCRciamimCCCFdU第第4.3 测量电路测量电路4.3.2、测量电
32、路3. 电压放大器分析（3）结论）结论放大器的输入放大器的输入 与作用力与作用力 的频率无关，的频率无关，因此具较好的高频响应特性因此具较好的高频响应特性 改变压电传感器的引线电缆长度时，其电改变压电传感器的引线电缆长度时，其电缆电容缆电容 的变化将引起放大器输入信号的变化将引起放大器输入信号 的的变化。因此在测量中通常电缆长度需固定变化。因此在测量中通常电缆长度需固定（ =常数）否则会产生测量误差。常数）否则会产生测量误差。电压灵敏度电压灵敏度 imUcCcCimUFuK第第4.3 测量电路测量电路4.3.2、测量电路3. 电压放大器分析（3）结论）结论电压灵敏度电压灵敏度即，灵敏度与电路电
33、容大小成反比关系。即，灵敏度与电路电容大小成反比关系。所以一般要求放大器的内阻所以一般要求放大器的内阻 增大（电容增大（电容C降低），则满足降低），则满足 条件。并且传条件。并且传感器有较好的低频特性。从而提高了灵敏度感器有较好的低频特性。从而提高了灵敏度uKicamimuCCCdFUK1)(aCCRiR第第4.3 测量电路测量电路4.3.2、测量电路4. 电荷放大器1分析（1）原理图）原理图如图所示，具有如图所示，具有深度负反馈深度负反馈的高增益放大器。的高增益放大器。第第4.3 测量电路测量电路4.3.2、测量电路3. 电压放大器分析（2）放大器输出）放大器输出 分析分析忽略忽略 ， 和和
34、 的分流作用的分流作用则输入电荷：则输入电荷：其中：其中：scUaRiRFRfiQQQ)()(0容反馈电阻、传感器的电荷放大器的反馈电荷放大器的放大系数放大器的输入电荷FFfiQRqQQAQ第第4.3 测量电路测量电路4.3.2、测量电路3. 电压放大器分析（2）放大器输出）放大器输出 分析分析scUFscfCUUQ)(FscAscUCU )(0FscCAUA00)1 ( )(icaiCCCUCUQicascCCCAU0CAUsc0(C为等效电容)第第4.3 测量电路测量电路4.3.2、测量电路3. 电压放大器分析（2）放大器输出）放大器输出 分析分析scUicascCCCAU0FscscCA
35、UAQCAU000)1 (FscCAUAQ00)1 ( 由此可得：FscCACQAU)1 (00第第4.3 测量电路测量电路4.3.2、测量电路3. 电压放大器分析（2）放大器输出）放大器输出 分析分析当当 时，时， 即（即（ ）则则scUFscCACQAU)1 (00CCAF)1 (010AFscCQU第第4.3 测量电路测量电路4.3.2、测量电路3. 电压放大器分析（3）结论）结论 放大器的输出放大器的输出 正比于信号正比于信号 ，线性转换，线性转换 电压灵敏度电压灵敏度 其大小取决于反馈电容其大小取决于反馈电容 的大小。的大小。 与电压放大器不同，电缆电容与电压放大器不同，电缆电容 与
36、放大器与放大器的输入电容的输入电容 不会对输出不会对输出 产生产生影响，产生产生影响，故电缆引线长度变化不会带来测量误差。故电缆引线长度变化不会带来测量误差。scUQQKFscQCQUK1FCcCiCscU第第4.3 测量电路测量电路4.3.2、测量电路3. 电压放大器分析（4）开环放大倍数）开环放大倍数 对精度的影响对精度的影响在上述讨论中要求在上述讨论中要求 则则 成立。所以当成立。所以当 不是很大时，必然会产生一不是很大时，必然会产生一个误差个误差则则FscCACQAU)1 (0010ACCAF)1 (00A0AFscCQUFscscscCACUUU)1 (0(其 )icaCCCC第第4
37、.3 测量电路测量电路4.3.2、测量电路3. 电压放大器分析（4）开环放大倍数 对精度的影响那么当 ， ， 而要 时则要求 对于一般放大器该要求可以达0AFscscscCACUUU)1 (0PFCa1000PFCF100mPFCc100PFm410100%1100)1 (10100001. 004A4010A第第4.3 测量电路测量电路4.3.3、压电片的连接方式在实际使用中压电片的连接方式不同，具在实际使用中压电片的连接方式不同，具有不同的灵敏度，采用增加压电片的数目和有不同的灵敏度，采用增加压电片的数目和适当的连接方式，可以提高传感器的灵敏度适当的连接方式，可以提高传感器的灵敏度1.压电
38、片的并联形式如图所示，并联形式片如图所示，并联形式片上的负极集中在中间极上，上的负极集中在中间极上，其输出电容其输出电容 为单片电容的为单片电容的2倍，输出电压倍，输出电压 等于单片电等于单片电压、电荷量压、电荷量 为单片的为单片的 倍。倍。UCqq2第第4.3 测量电路测量电路4.3.3、压电片的连接方式1.压电片的并联形式即：即： ， ，2.压电片的串联形式即：即： ， ，qq2UU CC2qq UU2CC214.3节节 压电式传感器压电式传感器第4.4本章作业练习（案例）v例题分析：例题分析：例6-1：某压电式压力传感器为两片石英晶：某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度片并联，
39、每片厚度 ，圆片半径，圆片半径 ， ，X切型切型 。当。当 压力垂直作用于压力垂直作用于 平面时，求传感器输出电荷平面时，求传感器输出电荷 和电极间压力和电极间压力 的值。的值。 解：解：当两片石英晶片并联，输出电荷当两片石英晶片并联，输出电荷 为单片的为单片的2倍，所以得到倍，所以得到 mmt2 . 0cmr15 . 4NCd12111031. 2MPa1 . 0 xPqaUxqxxxFdqq11224.3节节 压电式传感器压电式传感器第4.4本章作业练习（案例）v例题分析：例题分析：例6-1：解：解：并联总电容为单电容的并联总电容为单电容的2倍，得倍，得所以电极间电压所以电极间电压xxxx
40、prdFdqq211112222212101 . 011031. 22pCC145101451202. 015 . 46 . 31222220trCCrpF125VCqUx16. 11251454.3节节 压电式传感器压电式传感器第4.4本章作业练习（案例）v例题分析：例题分析：例6-2：如图：如图5-1所示电荷前置放大器电路。所示电荷前置放大器电路。已知已知 ， ， 。若考虑引线。若考虑引线 的影响，当的影响，当 时，要求输出信号衰减小时，要求输出信号衰减小于于 。求时用。求时用 的电缆其最大允许长度为的电缆其最大允许长度为多少？多少？解：解：pFCa1004010AaRpFCF10cC%1
41、mpF904.3节节 压电式传感器压电式传感器第4.4本章作业练习（案例）v例题分析：例题分析：例6-2：解：由电荷前置放大器输出电压表达式解：由电荷前置放大器输出电压表达式可知，当运算放大器为理想状态可知，当运算放大器为理想状态 时上时上式可间简化为式可间简化为 。则实际输出与理想。则实际输出与理想输出信号的误差为输出信号的误差为FcascCACCQAU)1 (000AFscCQUFcascscscCACCUUU)1 (04.3节节 压电式传感器压电式传感器第4.4本章作业练习（案例）v例题分析：例题分析：例6-2：由题意已知要求由题意已知要求 并代入并代入 、 、 得得解出解出所以电缆最大允许长度为所以电缆最大允许长度为 FcascscscCACCUUU)1 (0%1aCpFCc9000A%110)101 (1004cCmL1090900FC