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1、3.3.2,简单的线性规划征询题练习题及答案解析 篇一：3.3.2简单的线性规划征询题(检测试题) 3.3.2简单的线性规划征询题（检测试题） 双基达标 A该直线的截距 B该直线的纵截距 C该直线的横截距 D该直线的纵截距的相反数 解析：把z4xy变形为y4xz，那么此方程为直线方程的斜截式，因此z为该直线的纵截距应选B. 答案：B 2xy4? 2设x，y满足?xy1， ?x2y2 ?限时20分钟? 1目的函数z4xy，将其看成直线方程时，z的几何意义是( ) 那么zxy( ) A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值 C有最大值3，无最小值 D既无最小值，也无最大值 解析 作出不等式组
2、表示的平面区域，即可行域， 如图中阴影部分所示由zxy，得yxz， 令z0，作直线l：yx.当平移直线l至通过A(2,0) 时，z获得最小值，zmin2，由图可知无最大值故 选B. 答案 B xy4，? 3已经明白点P(x，y)的坐标满足条件?yx， ?x110 B8 ，那么x2y2的最大值为 ( ) C16 D10 解析 画出不等式组对应的可行域如以下列图：易得A(1,1)，|OA| 2，B(2,2)，|OB|22，C(1,3)，|OC|10. (x2y2)max|OC|2(10)210. 答案 D2x3y6? 4已经明白?xy0 ?y0 ，那么z3xy的最大值为_ 解析 画出可行域如以下列
3、图，当直线z3xy过点(3,0)时，zmax9. 答案 9 x2y50， ?x1， 5已经明白实数x，y满足?y0， ?x2y30，解析 画出不等式组 y 那么_ x ?x1，?y0，?x2y30 x2y50， 对应的平面区域， yy0表示平面区域上的点P(x，y)与原点的连线的斜xx0 y 率A(1,2)，B(3,0)，02. x答案 2 综合提高 ?限时25分钟? 6如以下列图的坐标平面的可行域内(包括边界)，假设使目的函数zaxy(a0)获得最大值的最优解有无穷多个，那么a的值为 3B. 55D. 3 ( ) 1 4C4 33 解析 由yaxz知当akAC时，最优解有无穷多个kAC，a5
4、5 答案 B xy50，? 7已经明白x，y满足?x3， ?xyk0.A2 B9 且z2x4y的最小值为6，那么常数k ( ) C310 D0 解析 由题意知，当直线z2x4y通过直线x3与xyk0的交点(3，3k)时，z最小，因此6234(3k)，解得k0.应选D. 答案 D xy10，? 8假设实数x，y满足?xy0， ?x0. 那么z3x 2y 的最小值是_ 解析 由不等式组得可行域是以A(0,0)，B(0,1)，C(0.5,0.5)为顶点的三角形，易知当x0，y0时，zx2y取最小值0.因此z3x答案 1 9某公司租赁甲、乙两种设备消费A，B两类产品，甲种设备每天能消费A类产品5件和B
5、类产品10件，乙种设备每天能消费A类产品6件和B类产品20件已经明白设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要消费A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为_元 解析 设需租赁甲种设备x台，乙种设备y台， 5x6y50， ?10x20y140，那么?xN，?yN. * 2y 的最小值是1. 目的函数为z200x300y. 作出其可行域，易知当x4，y5时，z200x300y有最小值2 300元 答案 2 300 10某企业消费A，B两种产品，消费每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表： 已经明白消费每吨A产品的利润是7万元，消费每吨B产品的利润是12万元，
6、现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360 t，同时供电局只能供电200 kW，试征询该企业消费A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？解 设消费3x10y300，?9x4y360，?4x5y200，?x0，y0.z7x12y. 作出可行域(如图)，作出在一组平行直线7x 12yt(t为参数)，此直线通过M(20,24)，故z 的最优解为(20,24)，z的最大值为720 1224428(万元) 12.（拓展）某家具厂有方木料90 m3，五合板600 m2，预备加工成书桌和书橱出售已经明白消费每张书桌需要方木料0.1 m3，五合板2 m2，消费每个书橱需要方木料0.2 m3，五合板1
7、m2，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元 (1)假设只安排消费书桌，可获利润多少？ (2)假设只安排消费书橱，可获利润多少？ (3)如何样安排消费可使所得利润最大？ 解?x900?x300. ?x300? 0.1x90? (1)设只消费书桌x个，可获得利润z元，那么?2x600 ?z80x 因此当x300时，zmax8030024 000(元)， 即假设只安排消费书桌，最多可消费300张书桌，获得利润24 000元 0.2y90? y600(2)设只消费书橱y个，可获利润z元，那么?1?z120y ?y450? ?y450. ?y600? 因此当y450时，zmax120
8、45054 000(元)， 即假设只安排消费书橱，最多可消费450个书橱，获得利润54 000元 (3)设消费书桌x张，书橱y个，利润总额为z元， 0.1x0.2y90?2xy600那么?x0?y0 x2y900， ?2xy600，?x0，?y0. z80x120y. 在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域 作直线l：80x+120y=0，即直线l：2x+3y=0. 把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线通过可行域上的点M，现在z=80x+120y获得最大值 由? ?x?2y?900, 解得点M的坐标为(100,400) 2x?y?600,? 因此当x=100，y=400
9、时， zmax=80100+120400=56 000(元) 因此，消费书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大篇二：简单的线性规划征询题(含答案)一轮复习随堂练习 简单的线性规划征询题 根底稳定强化 的下方，那么t的取值范围是( ) A(，2) C(2，)答案 C B(2，) D(0,2) 1.(文)在平面直角坐标系中，假设点(3t2，t)在直线x2y40 解析 点O(0,0)使x2y40成立，且点O在直线下方，故点(3t2，t)在直线x2y40的下方?3t22t40，t2. 点评 可用B值推断法来求解，令dB(Ax0By0C)，那么d0?点P(x0，y0)在直线AxByC0的上方；dl
10、t;0?点P在直线下方 (理)假设2x4ylt;4，那么点(x，y)必在( ) A直线xy20的左下方 B直线xy20的右上方 C直线x2y20的右上方 D直线x2y20的左下方 答案 D 解析 2x4y22，由条件2x4ylt;4知， 22lt;4，x2ylt;2，即x2y2lt;0，应选D. 2在直角坐标系xOy中，已经明白AOB的三边所在直线的方程分别为x0，y0,2x3y30，那么AOB内部和边上整点(即坐标均为整数的点)的总数为( ) A95 B91 C88 D75答案 B 解析 由2x3y30知，y0时，0x15，有16个； y1时，0x13；y2时，0x12； y3时，0x10；
11、y4时，0x9； y5时，0x7；y6时，0x6； y7时，0x4；y8时，0x3； y9时，0x1，y10时，x0. 共有161413111087542191个 x1，? 3(2011天津文，2)设变量x，y满足约束条件?xy40， ?x3y40，那么目的函数z3xy的最大值为( ) A44 C.3 答案 D 解析 B0D4 5 该线性约束条件所代表的平面区域如图，易解得A(1,3)，B(13，C(2,2)，由z3xy得y3xz，由图可知当x2，y2时，z获得最大值，即z最大3224.应选D. 4(文)(2011安徽示范高中皖北协作区联考)已经明白x，y满足不等xy2，? 式组?yx0， ?
12、x0.( ) Aa1Calt;1答案 D 解析 作出可行域如图阴影部分所示 Ba1 Dalt;1 目的函数zaxy只在点(1,1)处取最小值，那么有由zaxy，得yaxz. 只在点(1,1)处z获得最小值，那么斜率a1， 故alt;1，应选D. x3y40，? (理)(2011宝鸡质检)已经明白约束条件?x2y10， ?3xy80， 假设目的函 数zxay(a0)恰好在点(2,2)处获得最大值，那么a的取值范围为( ) 1 A0lt;alt;31Ca3 答案 C 解析 作出可行域如图， 1 Ba31 D0lt;alt;21 目的函数zxay恰好在点A(2,2)处获得最大值，故a3，1a30x2
13、，? 5(文)设不等式组?0y3， ?x2y20， 所表示的平面区域为S，假设 A、B为区域S内的两个动点，那么|AB|的最大值为( ) A25C3答案 B 解析 在直角坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域，结合图形观察不难得知， B.13D.5篇三：3.3.2简单的线性规划征询题 课题名称：简单的线性规划征询题 (教案) 学习内容总析 线性规划位于不等式和直线方程的结合点上，是培养学生转化才能和纯熟运用数形结合才能的重要内容。这一节的知识内容构成了一条构造紧密的知识链条：以二元一次不等式（组）表示的平面区域为根底，按照实际征询题中的已经明白条件，找出约束条件和目的函数，利用图解法处理简
14、单的线性规划征询题。 学情总析 本节内容是在学习了直线方程、二元一次不等式（组）所表示的平面区域的根底上，强调应用转化思想和数形结合思想来处理线性规划征询题。 三维教学目的 知识与技能： 理解线性规划的意义以及约束条件、线性目的函数、可行域、最优解等相关的根本概念； 在稳定二元一次不等式（组）所表示的平面区域的根底上，能从实际优化征询题中抽象出约束条件和目的函数，并按照目的函数的几何含义直观地运用图解法求出最优解； 掌握对一些实际优化征询题建立线性规划数学模型并运用图解法进展求解的根本方法和步骤。 过程与方法： 培养学生的形象思维才能、绘图才能和探究才能； 强化数形结合的数学思想方法； 提高学
15、生构建（不等关系）数学模型、处理简单实际优化征询题的才能。 情感、态度与价值观： 在感受现实消费、生活中的各种优化、决策征询题中体验应用数学的欢乐； 在运用求解线性规划征询题的图解方法中，感受动态几何的魅力； 在探究性练习中，感受多角度考虑、探究征询题并收获探究成果的乐趣。 教学重点及应对策略 1、教学重点： 按照实际优化征询题准确建立目的函数，并按照目的函数的几何含义直观地运用图解法求出最优解； 2、应对策略： 将求目的函数最值征询题转化为通过可行域的直线在y轴上的截距的最值征询题，然后借助直线方程的只是进展处理。教学难点及应对策略 1、教学难点： 借助线性目的函数的几何含义准确理解线性目的函数在y轴上的截距与z最值之间的关系； 用数学语言表述运用图解法求解线性规划征询题的过程。 2、应对策略： 在理论解释的同时，可用动画进展演示辅助理解。 教学过程