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1、.人教版小学五年级上册数学总复习知识点 知识回顾 一、小数乘法和除法 1、 小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小 数点。 2、 除数是小数的除法计算法则 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右 移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足） ；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、 循环小数的意义 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位
2、数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限 小数。 4、循环节的意义 一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 例1 用简便方法计算下列各题 0.25 104 2.4 2.5 44 226.8 0.108 125.625 125 例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色 的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？ 例3 7.9468保留整数是 ，保留一位小数是 ，保留两位小数是 。 一、基础知识填空 1、
3、小数乘法的计算先按整数乘法算出（ ），在给（ ）点上（ ）。看因数中一共有几位（ ）， 就从积的右边起数出（ ），点上（ ）。乘得的积的小数位数不够，要在前面用（ ）补足，再点小 数点。 2、积的近似数可以根据需要，按（ ）法保留一定的小数位数。 3、0.367保留两位小数的近似数是（ ），5.999保留一位小数的近似数是（ ）。 三、用简便方法计算下面各题。 4.80.25 2.330.54 1.5105 1.22.5+0.82.5 五、解决实际问题。 1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是56千米/时, 非洲野狗的最高速度是多少千米/时？ 2、小明从家到学校的距离是1.8
4、千米，计算每天从家到学校往返要走多少千米（每天往返两次），一周（按5天 计算）要走多少千米？ 3、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树？ 4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能 走到学校吗？ 知识回顾 二、小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 如：2.41.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添
5、0再继续除。.3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点 也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 6、A除以B=AB；A除B=BA；A去除B=BA；A被B除=AB。 7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 8、小数部分的位数是有限的小数，叫
6、做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数 中的一种。 9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 10、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只 点两个。 11、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的 近似值。 例：0.253.94（积保留一位小数） 17.622.92（得数保留两位小数） 1.062.7（积精确到百分位） 0.740.21（积精确到十分位） 3、用简便记法表示下列各循环小数。 0.06262写作（ ）
7、3.2727（ ） 16.203203写作（ ） 0.33066（ ） 4、列竖式计算下面各题，商用循环小数表示。 2.756 28990 15611 知识回顾 三、整数、小数四则混合运算和应用题 1、四则混合运算顺序 整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样 适用。 一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一 级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 2、解答应用题的步骤 （1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题； （2） 分析题里数量间的关
8、系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； （3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； （4） 进行检验，写出答案。 例 4 计算 、 5.52 3.12 0.6 8.9 3.2 0.7 5.4 1.7 、把5.8扩大（ ）倍是58, 69缩小（ ）倍是0.69。 、在下面的圆圈里填上“” 、 “” 或“”符号。.4.50.64.5 2.761.521.52 1.961.81.96100.1 3.1203.12 例、甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米的速度在两地 之间往返联络（停歇时间不计） 。如果甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小时
9、走4千米，问两队学生相遇时， 骑自行车的学生共走多少千米？ 知识回顾 四、多边形面积的计算 1长方形：周长=（长+宽）2 C 长 =2（a+b） 面积=长宽 S 长 =a b 正方形：周长=边长4 C 正 =4a 面积=边长边长 S 正 =a 2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。 3、平行四边形面积公式的推导过程： 把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形 的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四 边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表
10、示平形四边形的底和高，面积公式可以写成： S=ah 平行四边形的面积=底高 S 平 =ah 平行四边形的底=面积高 a 平 =Sh 平行四边形的高=面积底 h 平 =Sa 4、三角形面积公式的推导过程： 把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与 三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以 三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以 写成：S=ah2。 三角形的面积=底高2 S 三 =ah2 三角形的底=面积2高 a 三 =S
11、2h 三角形的高=面积2底 h 三 =S2a 5、梯形面积公式的推导过程： 把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形 的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以 梯形等于(上底+下底)高2. 如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可 以写成S=(a+b)h2 梯形的面积=(上底+下底)高2 S 梯 =（a+b）h2 梯形的高=面积2（上底+下底） h 梯 =S2（a+b） 上底+下底=面积2高 a+b=S2h 梯形的上底=面积2高下底 a 梯=S2h
12、b 梯形的下底=面积2高上底 b 梯=S2ha 例5 梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。 例6 、长方形的面积是86平方米，宽为6米。BE长为6米，将弧AE平移到FC。求阴影部分的面积。、一个平行四边形的面积是12，如果把他的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（ .） 练习题一、填空。 1) ( )平方米 = 25平方分米 = ( )平方厘米5.34平方米=( )平方米( )平方分米 2) 长方形的周长= 平行四边形的面积= 梯形的面积= 3) 计算三角形面积的字母公式是（ ） 。 4)一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是25
13、6平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米。 5) 一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形的面 积是( )平方米。 6)一个等边三角形的周长是28.5厘米，高是6.4厘米，面积是（ ）平方厘米。 7)一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共（ ）根。 8) 在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是所在长方形面积的( )。 9）如右图，三角形ABE的面积是24平方米，且BC=CD=DE， 那么三角形甲的面积是（ ）平方米。 B C D E 二、判断（对的打“” ，错的打“” ） 1）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ） 2）两个
14、等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。 （ ） 3）平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ） 4）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。 （ ） 5）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。 （ ） 三、选择题（填正确答案的序号） （5分） 1）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（ ） 。 相等 不相等 不一定相等 2）用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）原来长方形面 积。 大于 小于 等于 3）右图中，长方形的面积是12平方厘米，那么，阴影部分的三角形面积是（ ）6平方厘米。 小
15、于 大于 等于 4）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（ ） 。.2倍 一半 相等 5）平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形的面积是（ ） 。0.12平方米 0.48平方米 0.24平方米 四、计算。 1）找准所需条件，计算下列图形的面积。 （单位：米） 4 8 6.3 10 4 3 5 12 4 6.3 2）求下列图形阴影部分的面积。单位：分米 七、应用题 1）一个平行四边形，高7米，底边是9.6米，它的面积是多少? 2)一个三角形的花坛，底边是15米，是高的3倍。这个花坛的占地面积是多少平方米? 3)一条下水道的横截面是梯形
16、，下水道的宽是2.8米，下水道的底宽是1.2米，下水道的深是1.6米，它的横截 面面积是多少平方米? 4)一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34千克，油漆工人带来15千克油漆，要刷完这块底是4 米，高5米的广告牌，这些油漆够吗? 5)在一块三角形稻田里共收获稻谷2500千克， 平均每公顷收获稻谷多少千克? 50米100米.知识回顾 四、简易方程 1、方程的意义 含有未知数的等式，叫做方程。 2、方程和等式的关系 3、方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 4、列方程解应用题的一般步骤 （1） 弄清题意，找出未知数，并用
17、 表示。 x （2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。 （3） 解方程。 （4） 检验，写出答案。 5、数量关系式 加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 差 被减数= 差 + 减数 因数=积 另一个因数 除数=被除数 商 被除数=商 除数 例7 用含有字母的式子表示下面的数量关系 （1） 的7倍； （2） 的5倍加上6； （3）5减 的差除以3； x x x （4）200减5个 ； （5）比7个 多2的数。 a b 例9 要修一段公路，平均每天修 米，修了6天，还剩下 米。 c b （1） 用含有字母的式子表示这段公路有多少米； （2） 根据这个式子，分别求 等于50，等于200时，
18、公路长多少米。 c 例11 某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。 例12 王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱， 每支圆珠笔多少钱？ 课后练习一、基础知识填空。 1、a 读作：（ ） ，表示（ ） ；2a表示（ ） 。 2 2、c=a4 省略称号可写成（ ） 。 3、根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。a+(2+c)=( )+（ )+( ) abc=( )( ) 3x+5x=( + ) ( ) 4、方程100+x=250这样的解是( )。 5、省略乘号写出下面各式。 ax=( ) xx=( ) b8=( ) b1=(
19、) 6、 、如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，我每分钟骑v米，5分钟骑（ ）米，a分钟骑（ ）米， 如果每分钟行150米，时间是30分，路程是（ ）米。 7、判断下面的那些式子是方程，是方程的打“” 。 x+3.5=7( ) a23( ) 42=2( ) 2x+3y=9( ) 8、写出每个式子所表示的意义。 每套运动服a元，每双运动鞋b元，买4双运动鞋和3套运动服。.（1） 、4b表示（ ） ； （2） 、3a表示（ ） ； （3） 、ab表示（ ） ； （4） 、4b+3a表示（ ） 。 9、选择正确答案的序号填在（ ） （ ）叫解方程；（ ）叫方程的解；（ ）叫方程。 含有未知数的
20、等式。 使方程左右两边相等的未知数的值。 求方程解的过程。 二、基本练习： 1.方程0.6X=3的解是（ ） 2.a与b的和的一半是（ ） 。 3.判断。 （1）ab8可以简写成ab8。 （ ） （2）x+5=45是方程。 （ ） （3）方程一定是等式。 （ ） （4）a的立方等于3个a相加。 （ ） （5）ab中，a、b可以是任何数。 （ ） 二、解下列方程，最后两题要写出检验过程。 3.4x48=26.8 2x97=34.2 42x+25x=134 13（x+5）=169 三、列方程解文字式题。 1、一个数的4倍加上这个数的1.5倍等于40.7， 2、比一个数的1.2倍少0.5的数是9.1
21、，求这个数。 四、列方程解应用题 1、每盏路灯要装5个灯泡，这条街一共需要140个灯泡，这条街一共有多少灯？ 2、一幅画的长是宽的2倍。做画框用了2.4米木条，这幅画的长、宽分别是多少？ 3、我买了两套丛书，科学家丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元， 两套丛书的本数相同，共花了27.5元，每套丛书各有多少本？ 4、果园里共有桃树和李树360棵，桃树的棵数是李树的3倍，桃树和李树各有多少棵？ 4、某工厂去年创产值1500万元，比前年的2倍还多10万元，前年创产值多少万元？ 知识回顾 五、统计与可能性 1、在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。 2、感受等
22、可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。 3、投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是 。 1 2.4、中位数和平均数的区别 中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数； 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数 总分数 33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）0 5 4 0 0 1前3位表示邮区 前4位表示县（市） 最后2位表示投递局 35、身份证码： 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市
23、邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。 例13 说出下列事件发生的可能性是多少？ 1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？ 2、商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？ 3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球? 例、 抽奖箱中有5个白球、2个红球和3个黄球，抽到白球的可能性是（ ） 。抽到红球的可能性是（ ） 。抽到黄球的可能性是（ ） 。抽到（ ）球的可能性最大。 小正方体各面分别写着
24、1、2、3、4、5、6,掷出每个数的可能性是（ ）,单数朝上的可能性是（ ）, 双数朝上的可能性是（ ）,如果掷30次， “3”朝上的次数大约是（ ） 。 信封里有6张卡片，分别写着1、2、2、3、3、3，从中任意抽取一张，抽到数字（ ） 的可能性是 ，抽到数字3的可能性是（ ） 。 6 1 有一组数：3、5、6、8、9、22、24，这组数的平均数是（ ） ，中位数是（ ） 。可以看出， 中位数不受（ ）或（ ）数据的影响。有时用它代表全体数据的（ ）更合适。 4、说出下面各组数据的中位数。 （1）3 5 8 9 6 （3） 6、游戏：妈妈的卡片写有2、3、4、5、6，妹妹的卡片写有1、8、9、10、7， （1）每人任意出一张， 有多少种可能？ （2）每人出一张，和为单数妈妈胜，和为双数妹妹胜，这公平吗？为什么？ 姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王明 张炎 赵丽 成绩 6.8 4.7 5.8 4.7 4.6 4.1 3.2