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1、第二章 统计一、选择题1对于简单随机抽样，有下列说法：它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性其中正确的是( ) A BC D2某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，
2、要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)由上述信息，可知完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法分别是( )A分层抽样法、系统抽样法B分层抽样法、简单随机抽样法C系统抽样法、分层抽样法D简单随机抽样法、分层抽样法3某校高中生共有2 700人，其中高一年级900人、高二年级1 200人、高三年级600人现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A45，75，15B45，45，45C30，90，15D45，60，304下列说法中，正确的是( )A数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
3、C数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2 7003 000 的频率为( )频率组距A0. 001B0. 1C0. 2D0. 36从甲、乙两班分别任意抽出 10 名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为 s13.2，s26.26，则( )A甲班 10 名学生的成绩比乙班 10 名学生的成绩整齐B乙班 10 名学生的成绩比甲班 10 名学生的成绩整齐C甲、乙两班 10 名学生的成绩一样整齐D不能比较甲、乙两班 10 名学生成绩的整齐程度7在抽查
4、产品尺寸的过程中，按其尺寸分成若干组，a，b是其中的一组抽查出的个体在该组的频率为 m，该组的直方图的高为 h，则 |ab| 等于( )AhmBCDhm8若工人月工资(元)依劳动生产率 x(千元)变化的回归方程为5080x，则 下列判断中，不正确的是( )A劳动生产率为 1 000 元时，工资为 130 元B劳动生产率提高 1 000 元，则工资提高 80 元C劳动生产率提高 1 000 元，则工资提高 130 元D当月工资为 210 元时，劳动生产率为 2 000 元9有下列叙述：回归函数即用函数关系近似地描述相关关系；x1x2xn；线性回归方程 bxa，其中 b，ab；线性回归方程一定可以
5、近似地表示所有相关关系 其中正确的有( )ABCD102003 年春季，我国部分地区 SARS 流行国家卫生部门采取果断措施，防治结合，很快使疫情得到控制下表是某同学记载的 5 月 1 日至 5 月 12 日北京市 SARS 治愈者数据，他根据这些数据绘制出了散点图(如图)日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203有下列说法：根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系;根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系其中正确的说法为( )ABCD都不对二、填空题1某
6、工厂生产 A，B，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 235现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号的产品有 16 件，那么此样本的容量 n_2若总体中含有 1 650 个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为 35 的样本分段时应从总体中随机剔除_个个体，编号后应均分为_段，每段有_个个体3管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘10 天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条根据以上数据，可以估计这个池塘内共有_条鱼4某班主任为了了解学生自修时间，对本班(用抽签法抽取)40名学生某天自修时间进行了调查将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示
7、的频率分布直方图根据直方图所提供的信息，这一天自修时间在 100119 分钟之间的学生有_人5已知 x，y 之间的一组数据：x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55则 y 与 x 之间的线性回归方程bxa对应的直线必过定点_6假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的若 10 个学生初一(x)和初二(y)的数学分数如下：x74717268767367706574y76757170767965776272那么初一和初二数学分数间的回归方程为_三、解答题1一个地区共有 5 个乡镇，人口 3 万人，其中人口比例为 32523从 3 万人中抽取一个 300 人的样本，分析某种
8、疾病的发病率已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，应采取什么样的方法？并写出具体过程2某展览馆 22 天中每天进馆参观的人数如下：180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差 3为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本数据的分组数如下：10.75，10.85) 3；10.85，10.95) 9；10.95，11.05) 13；11.05，11.15) 16；11.15，11.25) 26；11.25，11.35)
9、 20；11.35，11.45) 7；11.45，11.55) 4；11.55，11.65) 2(1)列出频率分布表(含累积频率)；(2)根据上述表格，估计数据落在 10.95，11.35) 范围内的可能性是百分之几？(3)数据小于 11.20 的可能性是百分之几？4一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间为此进行了10次试验，测得数据如下：零件个数x(个)102030405060708090100加工时间y(分)626875818995102108115122请判断 y 与 x 是否具有线性相关关系？如果 y 与 x 具有线性相关关系，求线性回归方程 参考答案一、选择题1C【解
10、析】错，若逐个抽取，则非随机抽取，导致抽取可能性不相等2B3D【解析】高一 13545；高二13560；高三135304C5D6A7B8C【解析】显然 B，C 两项相互矛盾，由5080x，x 增加 1 千元时，y 增加 80元9A【解析】错，线性回归方程只能近似地表示一些线性相关关系10B【解析】依照散点图，点列近似地可以用一条直线来拟合因此，可以判断日期与人数具有线性相关关系，但不一定是一次函数关系二、填空题180【解析】 16， n8025；35；47【解析】1 65035475， 剔除 5 个个体，分为 35 段，每段 47 个个体3750【解析】，n750(条)414【解析】0.017
11、 5204014(人)5(1.167 5，2.392 5)【解析】必过四组数据的平均数，即(1.167 5，2.392 5)61.218x14.191三、解答题1【解】因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法具体过程如下：(1)将 3 万人分为 5 层，其中一个乡镇为一层 (2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本30060(人)，30040(人)，300100(人)，30040(人)，30060(人)，因此各乡镇抽取人数分别为 60 人、40 人、100 人、40 人、60 人 (3)将 300 人合到一起，即得到一个样本2181，18
12、5，177，13.353【解】(1)画出频率分布表分组频数频率累积频率10.75，10.85)30.030.0310.85，10.95)90.090.1210.95，11.05)130.130.2511.05，11.15)160.160.4111.15，11.25)260.260.6711.25，11.35)200.200.8711.35，11.45)70.070.9411.45，11.55)40.040.9811.55，11.65)20.021.00合计1001.00(2)由上述表格可知，数据落在 10.95，11.35) 范围内的频率为：0.870.120.7575%，即数据落在 10.9
13、5，11.35) 范围内的可能性是 75%(3)数据小于 11.20 的可能性即数据小于 11.20 的频率，也就是数据在 11.20 处的累积频率设为x，则(x0. 41)(11.2011.15)(0. 670.41)(11.2511.15)，所以 x0. 410.13，故 x0.54，从而估计数据小于 11.20 的可能性是 54%4【解】在直角坐标系中画出数据的散点图，直观判断散点在一条直线附近，故具有线性相关关系由测得的数据表可知：55，91.7，38 500，87 777，55 950 b0.668Ab91.70.6685554.96因此，所求线性回归方程为bxa0.668x54.96