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1、l一、井内波动压力研究状况；一、井内波动压力研究状况；l二、稳态波动压力研究；二、稳态波动压力研究；l三、瞬态波动压力研究；三、瞬态波动压力研究；l四、管柱许用起下速度。四、管柱许用起下速度。l 管柱（钻柱、套管、油管等）在充有流体的井内运动，可管柱（钻柱、套管、油管等）在充有流体的井内运动，可能引起井内压力系统失去平衡而造成井下复杂情况和工程能引起井内压力系统失去平衡而造成井下复杂情况和工程事故。人们对井内波动压力根据刚性管事故。人们对井内波动压力根据刚性管-不可压缩流体理不可压缩流体理论建立了计算井内波动压力的稳态预测模式和计算方法。论建立了计算井内波动压力的稳态预测模式和计算方法。随着近
2、随着近2020年来管道动态分析和数值流体力学的进展，井内年来管道动态分析和数值流体力学的进展，井内波动压力从过去的稳态分析发展到目前的以弹性管波动压力从过去的稳态分析发展到目前的以弹性管- -可压缩可压缩流体理论为基础的瞬态分析。井内波动压力的深入研究为流体理论为基础的瞬态分析。井内波动压力的深入研究为井内压力系统控制、井控技术、平衡压力钻井技术、井身井内压力系统控制、井控技术、平衡压力钻井技术、井身结构设计、水力参数优选等现代钻井工艺技术提供了可靠结构设计、水力参数优选等现代钻井工艺技术提供了可靠的理论依据，井内复杂流道动态分析是工程流体力学的一的理论依据，井内复杂流道动态分析是工程流体力学
3、的一个重要实用领域。个重要实用领域。l 概念概念 管柱在充有流体的井内运动会产生附加压力，下放管柱产生的附加管柱在充有流体的井内运动会产生附加压力，下放管柱产生的附加压力主要是激动压力（压力主要是激动压力（surge pressure)surge pressure)。上起管柱产生的附加压上起管柱产生的附加压力主要是抽吸压力（力主要是抽吸压力（swab pressure)swab pressure)。这两个压力统称为管柱在充这两个压力统称为管柱在充有流体的井内运动时产生的波动压力。有流体的井内运动时产生的波动压力。l 井内波动压力可能使井内压力系统失去平衡而引起众多井井内波动压力可能使井内压力系
4、统失去平衡而引起众多井下复杂情况和工程事故：下复杂情况和工程事故： 油田资料统计表明油田资料统计表明25%25%的井喷直接由于起钻速度过高产生抽吸压的井喷直接由于起钻速度过高产生抽吸压力而引起；力而引起； 过高的下钻速度产生压力激动，压漏地层引起井塌、卡钻等恶性过高的下钻速度产生压力激动，压漏地层引起井塌、卡钻等恶性事故；事故； 由于抽吸压力使地层流体进入井内而污染泥浆；由于抽吸压力使地层流体进入井内而污染泥浆； 激动压力及在环空中引起的高返速是损害油气层的两个重要因素。激动压力及在环空中引起的高返速是损害油气层的两个重要因素。l 因此控制井内波动压力值是防正井下复杂情况和因此控制井内波动压力
5、值是防正井下复杂情况和工程事故、保护产层的重要措施。工程事故、保护产层的重要措施。l 在平衡压力钻井技术中，井身结构设计、合理泥在平衡压力钻井技术中，井身结构设计、合理泥浆密度的确定都与井内波动压力有关，困此井内浆密度的确定都与井内波动压力有关，困此井内波动压力是钻井工程设计和施工中重要的基础参波动压力是钻井工程设计和施工中重要的基础参数。数。l 19341934年年CannonCannon注意到正常压力或井内泥浆静液住注意到正常压力或井内泥浆静液住压力大于地层压力许多时，起钻过程中仍然发生压力大于地层压力许多时，起钻过程中仍然发生井喷。为了研究这个问题，他测定了起钻中产生井喷。为了研究这个问
6、题，他测定了起钻中产生的抽吸压力，指出抽吸压力很大，足以使地层流的抽吸压力，指出抽吸压力很大，足以使地层流体进入井内导致井喷。体进入井内导致井喷。l 19511951年年GoinsGoins测出了下钻中产生的激动压力，这个测出了下钻中产生的激动压力，这个压力将可能引起井漏。压力将可能引起井漏。l 19531953年年CardwellCardwell第一次发表了定量预测井内波动第一次发表了定量预测井内波动压力变化规律的理论方法和计算图表，由于当时压力变化规律的理论方法和计算图表，由于当时对泥浆流变性认识不足，使之失去实用意义。对泥浆流变性认识不足，使之失去实用意义。l 19541954年年Orm
7、sbyOrmsby对井内波动压力理论作了进一步推对井内波动压力理论作了进一步推进，他描述了层流、紊流流态井内波动压力计算进，他描述了层流、紊流流态井内波动压力计算的数学模式，方法严格，计算结果较准确，但只的数学模式，方法严格，计算结果较准确，但只限于流动泥浆粘滞阻力产生的井内波动压力。限于流动泥浆粘滞阻力产生的井内波动压力。l 19561956年年ClarkClark发表了理想化的井内波动压力图表并发表了理想化的井内波动压力图表并提出了预测井内波动压力的理论公式，在他的理提出了预测井内波动压力的理论公式，在他的理论中不但考虑了泥浆粘滞阻力产生的波动压力，论中不但考虑了泥浆粘滞阻力产生的波动压力
8、，还考虑了由于惯性力引起的波动压力，他的理论还考虑了由于惯性力引起的波动压力，他的理论比比OrmsbyOrmsby和和CardwellCardwell的更完善，公式也相对简单。的更完善，公式也相对简单。l 19601960年年BurkhardtBurkhardt在现场实测了井内压力波动变化在现场实测了井内压力波动变化规律，在假设和简化条件下提出了一套石油矿场规律，在假设和简化条件下提出了一套石油矿场沿用至今的计算方法。这套理论计算模式计算的沿用至今的计算方法。这套理论计算模式计算的井内波动压力值与伯克哈特（井内波动压力值与伯克哈特（BurkhardtBurkhardt）实验井实验井实测的井内波
9、动压力值较为吻合，伯克哈特模式实测的井内波动压力值较为吻合，伯克哈特模式在油田应用上有了实用价值。在油田应用上有了实用价值。l 19641964年年SurchSurch在在BurkhardtBurkhardt模式的基础上推导出了模式的基础上推导出了寨律流体井内激动压力计算方法。寨律流体井内激动压力计算方法。l 19771977年美国年美国AMOCOAMOCO公司学者公司学者LubinskiLubinski提出了井内波提出了井内波动压力的动态分析站，并指出井内波动压力稳态动压力的动态分析站，并指出井内波动压力稳态分析的局限性，并以弹性管可压缩流体理论为基分析的局限性，并以弹性管可压缩流体理论为基
10、础，推导出了考虑井内流体的压缩性和流道管壁础，推导出了考虑井内流体的压缩性和流道管壁弹性的计算井内激动压力的动态分析偏微分方程。弹性的计算井内激动压力的动态分析偏微分方程。l 19831983年美国年美国AMOCOAMOCO公司的公司的LarLar修正了修正了LubinskiLubinski瞬态瞬态井内波动压力数学模型中的许多不足，求得了容井内波动压力数学模型中的许多不足，求得了容律流体井内瞬态波动压力的数值解。为了验证其律流体井内瞬态波动压力的数值解。为了验证其瞬态模型的正确性，用伯克哈特实验井原始数据，瞬态模型的正确性，用伯克哈特实验井原始数据，分别以稳态、瞬态分析模式进行了计算，结果表分
11、别以稳态、瞬态分析模式进行了计算，结果表明：在伯克哈特实验井条件下，稳态、瞬态理论明：在伯克哈特实验井条件下，稳态、瞬态理论计算值与实测井内波动压力值基本一致。随后，计算值与实测井内波动压力值基本一致。随后，LarLar又用又用ClarkClark和和FontfenotFontfenot在在MississppiMississppi和和UtahUtah两两口口40004000米以上深井实测井内波动压力原始数据分米以上深井实测井内波动压力原始数据分别进行了稳态、瞬态理论计算，结果表明：瞬态别进行了稳态、瞬态理论计算，结果表明：瞬态模式理论计算值与实测井内波动压力值吻合，而模式理论计算值与实测井内波
12、动压力值吻合，而稳态模式理论计算值比实测井内波动压力值大稳态模式理论计算值比实测井内波动压力值大50-50-100%100%。l 19601960年美国人年美国人BurkhardtBurkhardt在一口已下在一口已下9-5/89-5/8英寸套英寸套管、井深管、井深640640米的井内实测了井内波动压力。米的井内实测了井内波动压力。l 19741974年美国人年美国人ClarkClark和和Forder1otForder1ot分别在密西西比分别在密西西比( (MississppiMississppi）和犹它和犹它( (UtahUtah）两口深井实测了井两口深井实测了井内波动压力。内波动压力。B
13、urkhardt试验井稳态、瞬态和实测波动压力对试验井稳态、瞬态和实测波动压力对比比Mississippi试验井稳态、瞬态和实测波动压力曲线试验井稳态、瞬态和实测波动压力曲线l 西南石油学院西南石油学院 郝俊芳教授郝俊芳教授l 石油大学石油大学 刘希圣教授刘希圣教授l 中国石油勘探开发研究院中国石油勘探开发研究院 汪海阁汪海阁l一、井内波动压力研究状况；一、井内波动压力研究状况；l二、稳态波动压力研究；二、稳态波动压力研究；l三、瞬态波动压力研究；三、瞬态波动压力研究；l四、管柱许用起下速度。四、管柱许用起下速度。流体名称流变方程粘度函数牛顿流体)(幂律流体nK1)(nK宾汉流体VPPYVPP
14、Y1)(H-B 流体mSKY1111)(mSKY卡森流体 VPPYVPPY1)(R-S 流体VPPYVPPY1)(环空流动物理模型环空流动物理模型对于幂律流体，可以得到其波动压力梯度为：),(21nPRVPnnPS (3-6)nSSSPVSnP12112221) 1(),( (3-7) 式中，P(n,)为幂律流体波动压力系数。值可由下式求得：0211222222dS (3-8)而宾汉流体的稳态波动压力则有下述方程进行求解：22RPS Rr (3-3)212 (3-4)122RPoS (3-5)1242122332111213431KKKKKK (3-9)PoVVRPKKLnKKKKKK)1 (
15、2121212212221 (3-10)l 对幂律流体而言：随环空内外管径比对幂律流体而言：随环空内外管径比值增加，值增加，波动压力增大。当环空内外管径比波动压力增大。当环空内外管径比值较小时，值较小时，波动压力其值影响较小。而当环空内外管径比波动压力其值影响较小。而当环空内外管径比值较大时，则环空内外管径比值较大时，则环空内外管径比值对波动压力系值对波动压力系数影响很大。随流性指数增加，波动压力增大。数影响很大。随流性指数增加，波动压力增大。l 对宾汉流体而言：对宾汉流体而言：随环空内外管径比随环空内外管径比值增加，波值增加，波动压力增加。随泥浆塑性粘度增加，波动压力增动压力增加。随泥浆塑性
16、粘度增加，波动压力增大。随起下钻速度增加，波动压力梯度增加。大。随起下钻速度增加，波动压力梯度增加。偏心环空稳态波动压力的经验模型。2527. 05 . 031852. 05 . 028454. 0196. 05 . 1072. 01nEnEnEPRPR 为偏心环空波动压力与同心环空波动压力之比。同心环空起下钻时幂律流体速度分布同心环空起下钻时幂律流体速度分布同心环空起下钻时同心环空起下钻时宾汉宾汉流体速度分布流体速度分布同心环空起下钻时同心环空起下钻时H-B流体速度分布流体速度分布同心环空起下钻时同心环空起下钻时卡森卡森流体速度分布流体速度分布同心环空起下钻时同心环空起下钻时R-S流体速度分
17、布流体速度分布稳态波动压力及泥浆附加密度计算值稳态波动压力及泥浆附加密度计算值偏心环空起下钻时幂律流体速度分布偏心环空起下钻时幂律流体速度分布l一、井内波动压力研究状况；一、井内波动压力研究状况；l二、稳态波动压力研究；二、稳态波动压力研究；l三、瞬态波动压力研究；三、瞬态波动压力研究；l四、管柱许用起下速度。四、管柱许用起下速度。l 实际钻井作业过程中，当管柱在充满流体的井内运动时，实际钻井作业过程中，当管柱在充满流体的井内运动时，由于钻井液的压缩性与惯性，以及管柱与地层的弹性，钻由于钻井液的压缩性与惯性，以及管柱与地层的弹性，钻井液的流动处于瞬变状态，管柱的扰动无疑会引起钻头处井液的流动处
18、于瞬变状态，管柱的扰动无疑会引起钻头处流体速度突然变化，由动量原理知，流道内压力也会突然流体速度突然变化，由动量原理知，流道内压力也会突然变化。变化。l 若钻井液和流道为刚性，则整个流道内流体的流速、压力若钻井液和流道为刚性，则整个流道内流体的流速、压力即发生相同的变化，但由于钻井液的可压缩性与流道的膨即发生相同的变化，但由于钻井液的可压缩性与流道的膨胀性，靠近钻头处的流体首先被压缩，远处仍保持原来的胀性，靠近钻头处的流体首先被压缩，远处仍保持原来的运动状态，因此，压力以波的形式传播。当压力波传到某运动状态，因此，压力以波的形式传播。当压力波传到某处时，某处流体才受压力波动的影响，此波为纵波，
19、因此，处时，某处流体才受压力波动的影响，此波为纵波，因此，井内任一处的压力均为时间的函数。井内任一处的压力均为时间的函数。l 为了更准确、更全面地揭示处于瞬变状态的泥浆流动，应为了更准确、更全面地揭示处于瞬变状态的泥浆流动，应使用弹性管使用弹性管-可压缩流体理论对井内水力系统进行分析。可压缩流体理论对井内水力系统进行分析。l 当管柱在某一井深位置以速度当管柱在某一井深位置以速度V VP P(t)(t)运动时，运动时， 在每一瞬时都会在管柱底部在每一瞬时都会在管柱底部产生压力脉动，由此而产生的压力波分别在三个流道内传播，并分别在井产生压力脉动，由此而产生的压力波分别在三个流道内传播，并分别在井口
20、和井底边界而发生反射，同时能量发生消耗。这些在井口和井底反射回口和井底边界而发生反射，同时能量发生消耗。这些在井口和井底反射回井内的压力波在传播到管柱底部端面后，又分别向井内的压力波在传播到管柱底部端面后，又分别向C C流道和流道和A A、B B流道传播，流道传播， 并在管柱底部端面处发生部分反射，能量又发生部分消耗。由于管柱的运并在管柱底部端面处发生部分反射，能量又发生部分消耗。由于管柱的运动是一个速度连续变化的过程，若把这一过程看成是一系列微小时段内运动是一个速度连续变化的过程，若把这一过程看成是一系列微小时段内运动的综合，则每一微小时段内的运动都会产生一相应的压力波，这样管柱动的综合，则
21、每一微小时段内的运动都会产生一相应的压力波，这样管柱在整个运动时间内就会产生一系列压力波。这些发生在不同时间内的压力在整个运动时间内就会产生一系列压力波。这些发生在不同时间内的压力波在三个流道内传播、反射，并嗷波在三个流道内传播、反射，并嗷樱樱虼巳虼巳鞯廊我欢厦嬖谌我皇笨鞯廊我欢厦嬖谌我皇笨痰牟痰牟 沽沽凳欠凳欠诟檬笨痰囊幌盗醒沽诟檬笨痰囊幌盗醒沽诟玫阆嗷诟玫阆嗷拥慕峁拥慕峁捎谧枇捎谧枇( (沿程阻力、局部阻力、环空弯曲等沿程阻力、局部阻力、环空弯曲等) )的存在，压力波将在传播、反的存在，压力波将在传播、反射过程中不断消耗自身的能量，在管柱停止运动一段时间后，管柱内、环射过程中不断消耗自身的
22、能量，在管柱停止运动一段时间后，管柱内、环空中和空井眼三流道内的泥浆流动将趋于静止，波动压力也恢复为零。空中和空井眼三流道内的泥浆流动将趋于静止，波动压力也恢复为零。l (1).(1).不考虑管柱不规则运动时引起的钻井液周向不考虑管柱不规则运动时引起的钻井液周向及径向方向的流动，及径向方向的流动， 即把泥浆的运动视为一维轴即把泥浆的运动视为一维轴向运动。向运动。l (2).(2).稳定流动时的摩阻系数公式同样也适用于瞬稳定流动时的摩阻系数公式同样也适用于瞬变流。变流。l (3).(3).流道为线弹性，即应力与应变成正比。流道为线弹性，即应力与应变成正比。l (4).(4).不考虑已下套管周围水
23、泥和地层对套管弹性不考虑已下套管周围水泥和地层对套管弹性的影响。的影响。02zQActP0211aRVfVtQAzPdPdAAdPdc111方格网特征线法方格网特征线法 02aRVcVfdtdQAcdtdPVcdtdz02aRVcVfdtdQAcdtdPVcdtdz下套管速度对动态波动压力影响下套管速度对动态波动压力影响管柱下放示意图管柱下放示意图实例中定向井井身结构图实例中定向井井身结构图管柱最大运行速度对瞬态波动压力的影响管柱最大运行速度对瞬态波动压力的影响管柱运动加速度对瞬态波动压力的影响管柱运动加速度对瞬态波动压力的影响流性指数对瞬态波动压力的影响流性指数对瞬态波动压力的影响泥浆稠度系
24、数对瞬态波动压力的影响泥浆稠度系数对瞬态波动压力的影响宾汉流体屈服值对瞬态波动压力的影响宾汉流体屈服值对瞬态波动压力的影响宾汉宾汉塑性塑性粘度粘度对瞬态波动压力的影响对瞬态波动压力的影响泥浆密度泥浆密度对瞬态波动压力的影响对瞬态波动压力的影响井眼膨胀性井眼膨胀性对瞬态波动压力的影响对瞬态波动压力的影响管柱运动深度管柱运动深度对瞬态波动压力的影响对瞬态波动压力的影响裸眼井段井径裸眼井段井径对瞬态波动压力的影响对瞬态波动压力的影响管柱运行速度对泥浆附加密度的影响管柱运行速度对泥浆附加密度的影响井眼井眼倾角倾角对泥浆附加密度的影响对泥浆附加密度的影响偏心环空中井底瞬态波动压力变化规律偏心环空中井底瞬
25、态波动压力变化规律偏心环空中管柱运行速度对井底瞬态波动压力的影响偏心环空中管柱运行速度对井底瞬态波动压力的影响偏心环空中管柱运动速度对泥浆附加密度的影响偏心环空中管柱运动速度对泥浆附加密度的影响偏心偏心度对度对泥浆附加密度的影响泥浆附加密度的影响偏心环空中井眼倾角对泥浆附加密度的影响偏心环空中井眼倾角对泥浆附加密度的影响偏心环空中偏心环空中管柱管柱运动运动对泥浆附加密度的影响对泥浆附加密度的影响l一、井内波动压力研究状况；一、井内波动压力研究状况；l二、稳态波动压力研究；二、稳态波动压力研究；l三、瞬态波动压力研究；三、瞬态波动压力研究；l四、管柱许用起下速度。四、管柱许用起下速度。1.堵口管
26、关泵许用下钻速度堵口管关泵许用下钻速度根据管柱排出井内流体的体积及管壁对环空流速的影响，伯科哈德给出的堵口管最大下钻速度时，泥浆坏空平均流速的表达式为：222max1oHoicPmddDdKVv式中 vmd1-环空平均流速，米/秒；VP-max-最大下钻速度，米/秒；doi-所下单根外径，米。因下钻速度达最大值时，所产生的波动压力也达最大，所以上式中 VP-max为最大下钻速度。Kc 为泥浆粘附系数，它和钻柱与井径的比值及流态有关，一般在 0.40.5 之间，可由伯科哈德给出的曲线查出。现以宾汉流体来推导许用下钻速度：cmfpLGv8 . 9式中 Vp 即等于井内深度为 L 处的最大许用下钻速
27、度。堵口管和开口管开泵许用下钻速度堵口管和开口管开泵许用下钻速度开泵下钻划眼及注水泥时向下活动套管均属于这种情况，这时环空泥浆流速由钻柱向下运动及泥浆排量两种因素造成，其表达式为：222222max285. 710oHoHiioicPmddDQdDddKVv堵口管及开口管开泵许用下钻速度为：omfpQLGv28 . 92开口管关泵许用下钻速度开口管关泵许用下钻速度开口管关泵下钻时环空平均流速的表达式为222222max385. 710oHioHiioicPmddDQdDddKVv堵口管及开口管开泵许用下钻速度为：oimfpQLGv8 . 92上式中进入钻柱内的流量 Qi是尚未确定的量，因此需要
28、用试算法求解该值。起钻过程中为使地层流体不进入井眼内的条件是：fmsmPpLmax8 . 9式中 pms-max为最大允许的抽吸压力，千帕；PF 为裸眼井段最高地层压力，千帕；L为最高压力地层所在井深，米。在一定井内条件下，最大允许抽吸压力为一定值，相应地也就存在一个许用起钻速度。1.堵口管关泵许用起钻速度堵口管关泵许用起钻速度起钻时环空泥浆平均流速表达式及压降计算式与下钻时相同，只是流速方向相反，所以只要把环空流速公式代入起钻安全条件式中就可以得到起钻安全速度为：cFmppLv8 . 91堵口管和开口管开泵许用下钻速度堵口管和开口管开泵许用下钻速度此时环空泥浆流速为：222222max285
29、. 710oHoHiioicPmsdDQdDddKVv堵口管及开口管开泵许用起钻速度为：oFmpQpLv8 . 913 开口管关泵许用起钻速度开口管关泵许用起钻速度开口管关泵起钻环空平均流速计算方法与下钻相同，只是流速向下。因此只要把下钻许可波动压力代入就可以求解许用起钻速度，即：oiFmpQpLv8 . 91上式中进入钻柱内的流量 Qi是尚未确定的量，因此需要用试算法求解该值。许可波动压力梯度对最大下放速度的影响许可波动压力梯度对最大下放速度的影响屈服值对最大下放速度的影响屈服值对最大下放速度的影响塑性粘度对最大下放速度的影响塑性粘度对最大下放速度的影响环空内外管径比对最大下放速度的影响环空内外管径比对最大下放速度的影响l起下钻（下套管）过程中瞬态波动压力计算，起下钻（下套管）过程中瞬态波动压力计算，包括波动压力随井深和时间的变化规律。包括波动压力随井深和时间的变化规律。l在常规起下钻速度的条件下，泥浆附加密度在常规起下钻速度的条件下，泥浆附加密度设计。设计。l软件考虑了目前钻进中常用的井身结构和钻软件考虑了目前钻进中常用的井身结构和钻柱结构。柱结构。