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1、高三物理专题 动力学教学目标：1. 掌握运动学中的概念和匀变速直线运动的规律及熟练运用。2. 理解重力、弹力、摩擦力，力的合成与分解，共点力的平衡，有固定转动轴的平衡。3. 动态分析与极值类问题在力学中的应用。知识回顾：匀变速直线运动 一、质点1质点：用来代替物体的、有质量的点2说明：(1)质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在(2) 物体可以简化成质点的情况：物体各部分的运动情况都相同时（如平动）物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下（如研究地球的公转）物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小时（如研究小球从斜面上滚下的运动）即使是同一个物体，能否被简化为质点，也得依据问题
2、的具体情况决定二、参考系和坐标系1参考系：在描述一个物体的运动时，用来作为标准的另外的物体说明：(1)同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同(2)参考系的选取是任意的，原则是以使研究物体的运动情况简单为原则；一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系2坐标系：为定量研究质点的位置及变化，在参考系上建立坐标系，如质点沿直线运动，以该直线为x轴；研究平面上的运动可建立直角坐标系三、时刻和时间1时刻：指的是某一瞬间，在时间轴上用个确定的点表示如“3s末”；和“4s初”2时间：是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段线段表示 四、位置、位移和路程1位置：质点所在空间对应的
3、点建立坐标系后用坐标来描述2位移：描述质点位置改变的物理量，是矢量， 大小是从初位置到末位置的线段的长度， 方向由初位置指向末位置3路程：物体运动轨迹的长度，是标量说明：只有物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程五、速度与速率1速度：位移与发生这个位移所用时间的比值（），是矢量，方向与s的方向相同2瞬时速度与瞬时速率：瞬时速度指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹的切线方向， 其大小叫瞬时速率，前者是矢量，后者是标量3平均速度与平均速率： 在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度（）， 是矢量，方向与位移方向相同； 物体在某段时间内运动的路程
4、与所用时间的比值叫平均速率，是标量说明：速度都是矢量，速率都是标量；速度描述物体运动的快慢及方向，而速率只能描述物体运动的快慢；瞬时速率就是瞬时速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度的大小，只有在单方向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小，即位移大小等于路程时才相等六、匀速直线运动定义：在任意相等的时间内物体的位移相等的运动 公式： 它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动 匀速直线运动的速度图像是一条直线：图线的截距在数值上等于物体的速度匀速直线运动的位移图像是一条直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度七、加速度1物理意义：描述速度改变快慢及方向的物理量，是矢量2定义：速度的改变量
5、跟发生这一改变所用时间的比值3公式：4大小：等于单位时间内速度的改变量5方向：与速度改变量的方向相同6理解：要注意区别速度(v)、速度的改变(v)、速度的变化率()加速度的大小即，而加速度的方向即v的方向难点分析：速度、速度变化量及加速度有哪些区别？比较项目速度加速度速度变化量物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量描述物体速度改变大小程度的物理量，过程量定义式单位m/sm/s2m/s决定因素v的大小由v0、a、t决定a的大小不由v、决定由vt、v0、决定方向与位移s或s同向，即物体运动的方向与方向一致，而与vt、v0方向无关由或决定大小位移与时
6、间的比值；位移与时间的变化率；s-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小。位移与时间的变化率；速度改变量与所用时间的比值；v-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小。八、匀变速直线运动1匀变速直线运动 (1)概念：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动(2)分类：分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类加速度与速度方向相同时，物体做加速直线运动，加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动2一般的匀变速直线运动的规律速度公式： 位移公式： 速度与位移的关系： 平均速度计算式： 3一些推论(1)在任意相邻的相等的时间间隔内通过的位移之差为一个定值，即S2-S1=S3-S2=Sn
7、-Sn-1=S=at2该公式可用于测定加速度，也可作为判断初速度不为零的匀变速直线运动的重要条件推广（逐差法）：在第m个T时间内的位移Sm与第n个T时间内的位移Sn之差：Sm-Sn=（m-n）aT2例：有一个质点在连续12秒内做匀加速直线运动，在第一个4秒内位移为24m，在最后一个4秒内位移为56m，求质点的加速度和初速度。(2)某段时间的中间时刻的速度 (3)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度(4)某段位移的中间位置的速度4运用匀变速直线运动的规律来解题步骤(1)根据题意，确定研究对象(2)明确物体作什么运动，画出草图(3)分析运动过程的特点，选用反映其特点的公式(4)建立一维坐标系
8、，规定正方向，列出方程求解(5)验算和讨论难点分析：应用匀变速直线运动的公式解题时应注意哪些问题？未找到图形项目表。5运动的图象问题物理规律的表达除了用公式外，有的规律还用图像表达，优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法对图像的要求可概括记为：“一轴二线三斜率四面积” (1)位移图像（s-t图像） 图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度； 图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动； 图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边 (2)速度图像（v-t图像） 在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度； 物体在一段时间内的位移大小
9、等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值； 物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率； 图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速运动试一试：说出如图1-2-5中的各物体的运动情况是沿规定的正方向的匀加速直线运动；是沿规定的正方向的匀减速直线运动；是沿与规定的正方向的反方向的匀减速直线运动；是沿规定的正方向的反方向的匀加速直线运动v-t图象的倾斜程度反映了物体加速度的大小如图1-2-6所示，加速度，即加速度a等于v-t图象的斜率由于匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜直线，所以速度图象与横轴的夹角恒定，
10、即加速度是一个恒量(大小和方向都不改变)而非匀变速直线运动的速度图象是一条曲线，所以图象与横轴的夹角在改变，即加速度不恒定如图17所示，速度图象与横轴的夹角越来越小，表示加速度逐渐减小，即速度的变化率越来越慢这里要注意，图1-2-7所表示的加速度虽逐渐减小，但速度却越来越大，这也体现了加速度与速度的区别九、自由落体运动1定义：物体从静止开始下落，只在重力作用下的运动2特点：初速度为零，加速度为g的匀加速运动3规律： 十、竖直上抛运动1定义：物体以初速度竖直上抛，只在重力作用下的运动 (1)特点：初速度为v0，加速度为 -g的匀变速直线运动 (2)规律：速度公式：位移公式：平均速度公式：速度与位
11、移的关系： (3)处理方法：一是将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理，要注意两个阶段运动的对称性二是将竖直上抛运动全过程视为初速度为v0，加速度为 -g的匀减速直线运动竖直上抛运动上升阶段和下降阶段具有对称性：(1)速度对称：上升和下降经过同一位置时速度等大，反向(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等竖直上抛的两个特征量：(1)上升的最大高度(2)上升到最大高度的上升时间和从最大高度落回抛出点的下降时间相等，即= 力一、力的概念（1） 力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而独立存在。有施力物体，必有受力物体；有受力物体，必有施力物体，离开了物体，就谈不
12、上力的作用。（2） 物体间的作用是相互的，且相互作用力同时产生、同时消失。（即作用力和反作用力，讲平衡力时将重点讲。）（3） 力的产生一定要两个物体相互接触吗？二、力的分类 按力的性质分可分为：重力，弹力（推、拉、压、支），摩擦力（静、动、滚），电场力磁场力，分子力等。 按力的作用效果可分为：动力，阻力，压力，支持力，拉力，回复力，向心力等。三、力的合成与分解1.力的合成2.力的分解求一个已知力的分力叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。（1）分力的唯一性条件已知两分力的方向（类似于已知两角夹边可以确定一个三角形）。已知两分力的大小（类似于已知三边可以确定一个三角形
13、）。已知其中一个分力的大小和方向（类似于已知两边夹角可以确定一个三角形）。（2）分解时有解（唯一解或二解）无解讨论如图所示，已知力F及其中一个分力F1沿OA方向，则：当F2=Fsin时，F1有唯一解；当FsinF2F时，F1有二解；当F2Fsin时，F1无解；当F2F时，F1有唯一解。四、共点力作用下物体的平衡1共点力几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。2共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合0或Fx合0，Fy合03判定定理物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，
14、恰能组成一个封闭三角形）五、有固定转动轴的物体的平衡条件（1）有固定转动轴的物体的平衡是指物体静止，或绕转轴匀速转动；（2）有固定转动轴物体的平衡条件是合力矩为零，即Fx=0，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。1解题步骤.确定研究对象；对研究对象进行受力分析；找出各力的力臂，各力的力矩方向；列力矩平衡方程；解方程并判断解的合理性.应用力矩平衡条件解题时，过转动轴的力不产生力矩，所以不用分析.2.平衡条件的选择.在用共点力平衡条件解决的问题时，总是可以把物体看成质点的，所以往往不涉及到物体的形状和大小；而用力矩平衡条件解的问题必须确定力臂，因而不能把物体看成质点了，在题中往往给出“均匀”、
15、“力作用在物体的某处”等条件；当然，对有固定转动轴物体的平衡问题就更明显了，因为研究对象有明显的固定转动轴.方法点拨：力是整个高中阶段最基本的概念，是一切物理问题的基础，它贯穿于整个物理学中。平衡问题是指物体静止或匀速运动两种可能的状态，其根本的力学特点是处于平衡状态的物体所受的合外力为零。但也有一种特殊的状态也可以作为平衡来处理：即物体在力的作用下缓慢变化。处理平衡问题的基本思路是：选择研究对象对研究的对象进行受力分析利用F合选择适当的方法求解解答平衡问题的基本方法有：正交分解法、正弦定理（适应三力平衡）、相似三角形法（适应三力平衡）、图解法（适应三力动态平衡，一般是缓慢问题）等。受力分析的
16、要点：1、受力分析的步骤（1）明确研究对象即确定受力物体。（2）隔离物体分析将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力。（3）画出受力图示边分析边将力一一画在受力图上，准确标明各力的方向。（4）分析受力顺序先重力、后弹力、再摩擦力、然后再分析其他的作用力。2、受力分析的三个判断依据（1）“条件”判据：即根据力的产生条件来判断物体是否受到某个力的作用。（2）“效果”判据：即根据力的作用效果来判断物体是否受到某个力的作用。（3）“相互作用”判据：即根据力的作用的相互研究物体的运动，正确地分析物体的受力是关键。所谓受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画
17、出相应受力图。经典例题:例1(2011,12 分)如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知，。取)(1)求物体与地面间的动摩擦因数；(2)用大小为30N，与水平方向成37的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。(1)物体做匀加速运动 (1分) （1分） 由牛顿第二定律 （1分） (1分) (1分)(2)设作用的最短时间为，小车先以大小为的加速度匀加速秒，撤去外力后，以大小为，的加速度匀减速秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律 (1分)(1分) （1分）由于匀加速阶段的末速度
18、即为匀减速阶段的初速度，因此有 （1分） （1分） （1分） （1分）（2）另解：设力作用的最短时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，由动能定理 （2分） （1分）由牛顿定律 （1分） （1分） （1分） （1分）例2.（2010年10分）如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度错误！未找到引用源。分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。.（2）为实现错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错
19、误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。应满足什么条件？【解析】(1)根据机械能守恒，错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。根据平抛运动规律：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。综合得错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.(2) 为实现错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,得错误！未找到引用源。，但滑块从A点以初速度错误！未找到引用源。分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。本题考查根据机械能守恒和平抛
20、运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。难度：难。例3.（2010年12分）倾角错误！未找到引用源。，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（错误！未找到引用源。），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。【解析】（1）隔离法：对木块：错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。因错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。所以，错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。对斜面：设摩擦力错误！未找到引用源
21、。向左，则错误！未找到引用源。,方向向左。（如果设摩擦力错误！未找到引用源。向右，则错误！未找到引用源。，同样方向向左。）（2）地面对斜面的支持力大小错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。（3）木快受两个力做功。重力做功：错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。摩擦力做功：错误！未找到引用源。合力做功或外力对木块做的总功错误！未找到引用源。动能的变化错误！未找到引用源。所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。丙甲乙v甲v乙sh例4甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、丙在同一条水平线上、间距为s，乙、丙在同一条竖直线上、间距为h。三球在同一时刻开始运动
22、，甲以初速度v甲做平抛运动，乙以初速度v乙做竖直上抛运动，丙做自由落体运动，且v乙，下列情况可能会发生的是（ ACD ）A.若v甲v乙、sh，则甲丙两球先相遇B.若v甲v乙、sh，则甲丙两球先相遇C.若v甲v乙、hs，则甲丙两球先相遇D.若v甲2v乙、s2h，则三球必同时相遇例5（2011年）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其 图线如图所示，则（ CD ）(A)在秒内，外力大小不断增大(B)在时刻，外力为零(C)在秒内，外力大小可能不断减小(D)在秒内，外力大小可能先减小后增大例6（2011年）如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中
23、绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为（ C )(A) (B)(C) (D)例7（2011）如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为，球b所受细线的拉力为。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力（ D ）(A)小于 (B)等于(C)等于 (D)大于例8.（2010） 将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（A）刚抛出时的速度最大 （B）在最高点的加速度为零（C）上升时间大于下落时间 （D）上升时的加速度等于下落时的加速度【答案】A【解析】错误！未找到引用源
24、。，错误！未找到引用源。，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；根据错误！未找到引用源。，上升时间小于下落时间，C错误，B也错误，本题选A。本题考查牛顿运动定律和运动学公式。难度：中。例9.（2010） 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（A）下落的时间越短 （B）下落的时间越长（C）落地时速度越小 （D）落地时速度越大【答案】D【解析】根据错误！未找到引用源。，下落的时间不变；根据错误！未找到引用源。，若风速越大，错误！未找到引用源。越大，则降落伞落地时速度越大；本题选D。本题考查运动的合成和分解。难度：中等。巩固练习一 单项选择题1、 如图，一根跨越一
25、固定水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球，球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置。在绳刚被拉直时，球b从静止状态向下摆动，当球b摆到竖直位置时，球a刚要离开地面，则两球质量之比ma : mb为：（ C ） A.1B. 2C. 3D. 2.用吊扇对悬挂点有拉力作用，在正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动相比 ( B )A变大 B变小 C不变 D无法判断3.用跨过定滑轮的轻绳相连，A的质量大于B的质量，A放置在水平地板上，在水平向右的外力F作用下向右运动，与地板的摩擦因数是常数，B物体匀减速上升。设A受绳的拉力为T，受地面的弹力为N，受摩擦力为f。以下判断正确的是（ A ）AT不变，f逐渐
26、增大； BT逐渐减小，N逐渐增大； CN逐渐减小，T不变； Df逐渐减小，T逐渐减小。4.我国蹦床队组建时间不长，但已经在国际大赛中取得了骄人的成绩，前不久又取得北京奥运会的金牌假如运动员从某一高处下落到蹦床后又被弹回到原来的高度，其整个过程中的速度随时间的变化规律如图所示，其中oa 段和cd段为直线，则根据此图象可知运动员（ B ）A、在t1t2时间内所受合力逐渐增大 B、在t2时刻处于平衡位置C、在t3时刻处于平衡状态 D、在t4时刻所受的弹力最大 5.如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成角的拉力F作用下加速向前运动，已知物体与桌面间的动摩擦因数为，则下列判断正确的是（
27、B ）vt1t2t3t4t5abcd0tA物体受到的摩擦力为FcosB物体受到的摩擦力为mgC物体对地面的压力为mgD物体受到地面的的支持力为mgFsin6.质量均匀的木板，对称地支承于P和Q上，一个物体在木板上从P处运动到Q处，则Q处对板的作用力N随x变化的图线是： （ D ）二多项选择题1.如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车在水平面上做直线运动，细绳始终保持竖直，关于小车的运动及小球的受力情况下列说法中正确的是（BCD）A若小车向右运动，小球一定只受两个力的作用B若小车向右运动，小球可能受三个力的作用C若小车向左运动，绳对小球的拉力可能为零D若小车向左运动，
28、斜面对小球的支持力可能为零2.如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为m，放在竖直挡板和倾角为的固定斜面间。若缓慢转动挡板至斜面垂直，则在此过程中 （ AB ）AB第2题（A）A、B两球间的弹力不变； （B）B球对挡板的压力逐渐减小；（C）B球对斜面的压力逐渐增大； （D）A球对斜面的压力逐渐增大。3、两位同学做“拔河”游戏。两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是：( BD )甲乙（A）由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己（B）由于乙端比较重，凳子和手之间产生较
29、大的摩擦，乙可以将凳子拉向自己（C）谁用的力气大就可以将凳子拉向自己（D）拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑动，也可以没有相对滑动4.水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦。开始ab均保持静止，现同时给a和b一个共同的水平向左的初速度，a、b向左运动与a、b都静止时相比，可能（ BC ）Aa与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动Ba与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动Ca与b之间的压力增大，且a相对b静止不动Db与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动（b）t/svv1v1140bm2355.如图（a）所示，质量
30、为m的小球放在光滑水平面上，在界线MN的左方始终受到水平恒力F1作用，在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用。小球从A点由静止开始运动，运动的v-t图像如图（b）所示，由图可知下列中说法正确的是 （ BC ）（A）F1与F2的比值大小为1:2（B）F2的大小为mv1（C）t2.5s时，小球经过界线MN（D）小球向右运动的过程中，F1与F2做功的绝对值相等三填空题1、质量为的物体置于倾角为 a 的斜面上，静止时摩擦力为Mgsina，滑动时摩擦力为mMgcosa，m为物体与斜面之间的摩擦系数，则当物体在斜面上做匀速直线运动运动时，物体受到的摩擦力同时满足以上两式，此时
31、斜面倾角和摩擦系数之间的关系为 tga = m 。FABO2、如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心。在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=_ mg/2 _；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是_先变大后变小_。 OCBA1. 如图所示，均质T型框架可绕O点自由转动，AB长为L，AC长为3L/4，CO长为L/4。在水平部分套一个均质圆筒，长为L/4，质量m=2kg。当圆筒套在最右端时（如图右端粗线所示），T型架恰好处于
32、平衡，且AB呈水平状态。现将圆筒套到最左端（如图左端虚线所示），为使T型架仍能保持平衡（AB呈水平状态），则在B端所加力的最小值为_N，该力的方向为_垂直于OB的连线斜向下_。4.在倾角q 为37的固定光滑斜面上放着一块质量不计的薄板，水平放置的棒OA，A端搁在薄板上，O端装有水平转轴，将薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时所需拉力大小之比为2 : 3，则棒对板的压力大小之比为_2：3_，棒和板间的滑动摩擦系数为_0.267_。（cos37=0.8 sin37=0.6）ABP5.如图所示为龙门吊车的示意图，质量为2t的均匀水平横梁，架在相距8m的A、B两面竖直墙上，一质量为3.2t的吊车停在横梁上距
33、A墙3m处。不计墙的厚度和吊车的大小，则当吊车下端未悬吊重物时，A墙承受的压力等于_3104N_ N；若吊车将一质量为1.6t的重物P向上吊起，P到横梁的距离以d=H2.5t2（SI）（SI表示国际单位制，式中H为横梁离地面的高度）规律变化时，A墙承受的压力等于_4.5104N_N。（g取10m/s2）6.如图桌面上有一质量为m的铜质矩形线框，当一竖直放置的条形磁铁从线框中线AB正上方保持相同高度快速经过时，若线框始终不动，则线框在水平方向上的运动趋势是_向右_，线框受到水平桌面的支持力FN大小的变化情况是_先变大后变小_。3t/sv1 / (ms-1)O6图甲3t/sv2 / (ms-1)O
34、图乙7.一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示。则快艇最快到达岸边，所用的时间为 20 s，最快到达岸边时，经过的位移大小为 m。四实验题在做“互成角度的两个力的合成”的实验中，下列叙述中正确的是 ：（ AC ）A两弹簧秤的拉力可以比橡皮条的拉力大；B若橡皮条的拉力是合力，则两弹簧秤的拉力是分力；C两次拉橡皮条时，需将橡皮条拉到同一位置，这样做的目的是保证两次弹簧秤拉的效果相同；D若只增大某一弹簧秤的拉力大小，而又要保证橡皮条结点的位置不变，只需调整另一弹簧秤拉力的大小即可。五计算题1.图ABCD为
35、倾角为a=370的矩形斜面，其中AB与底边DC平行，AB=0.6 m。BC与AD平行，BC=0.8 m。斜面上物体质量2Kg，与斜面的摩擦系数为0.5 ，在平行斜面方向恒力F的作用下，由静止开始沿斜面对角线从B运动到D。关于F的最小值，给出下面解答：对物体在面ABCD上作受力分析，有三个力，恒力F、重力沿斜面向下的分力GX、摩擦力f（如图），经判断恒力F与AB边平行时最小，且可以用F=进行计算。ABDCa你认为正确，可以顺着思路计算木块到达D点时的动能大小；你认为错误，请指出错误之处，并计算木块到达D点时的动能大小。解：. 经判断恒力F与AB边平行时最小，且可以用F=进行计算”。分析错误，由于
36、GX沿BD方向的力大于摩擦力，所以F在平行斜面时与BD垂直即为最小，F最小=GXsin370 =7.2N 由于物体作加速运动，合力不为零所以不能用F=计算F。 4分 物体运动到斜面底端时动能的计算，由动能定理： Ek= mgh-fs 4分 h=BCSina f=mmg cosa 所以，Ek =2100.83/5-0.52104/5=1.6J 4分2（10分）如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以v0=4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回。若A到B的距离为1m，斜面倾角为=37。（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）（1）求物体与斜面间的动
37、摩擦因数；Av0)hCB（2）若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，求C点相对水平地面的高度h。解：（1）设物体与斜面间的滑动摩擦因数为，则物体上滑由A到B做速度由v0变为0的匀减速运动，令加速度大小为a，则由牛顿第二定律，可得mgsin+mgcos=ma（2分），又由运动学公式，可得0-v02=-2aAB（1分），由、式解得（1分），代入数据可得=0.25（1分）。（2）设物体返回经过C点时速度大小为v1，则对于物体由B到C，由动能定理有（2分），又（1分），由、式解得（1分），代入数据可得：h=0.24m（1分）3（l2分）如图所示，在倾角为的斜面上，一
38、物块通过轻绳牵拉压紧弹簧现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进入足够长的N N / 粗糙斜面（此前摩擦不计），沿斜面上滑达到最远点位置离N距离为S此后下滑，第一次回到N处，压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N距离为S/2求：（1）物块与粗糙斜面间的动摩擦因素；（2）物体最终克服摩擦力做功所通过的路程 解：（1）（6分）第一次下滑回到N时速度为v mgsinS-mgcosS=mv2/2 （2分） 第二次上滑,初速度也为v mgsinS/2+mgcosS/2= mv2/2 （2分） 联立方程、，解得=1/3 tg （2分） （或直接对动能为零的两个状态及过程运用动能定理： mgsinS/
39、2 mgcos3S/2 = 0 解得=1/3 tg同样给分） （2）（6分）物块进入N获得的初始动能为 mgsinS+mgcosS （1分） 这部分能量全部用来克服摩擦力做功，所以 mgsinS+mgcosS=mgcosS克 (3分) 从中解得S克=S/tg+S = 4S （2分）t/s0246v/ms-1（b）12345t/sF/N0246（a）246812104.一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t变化如图（b）所示（g=10m/s2）。求：（1）1秒末物块所受摩擦力f的大小。（2）物块质量m。（3）物块与水平面间的动摩擦因数。解：（1）从图（a
40、）中可以读出，当t=1s时，（2）从图（b）中可以看出，当t=2s至t=4s过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为由牛顿第二定律，有所以 （3）由得，t/s0246v/ms-1（b）12345t/sF/N0246（a）246812105.（14分）如图所示为一种简易“千斤顶”，竖直放置的轻杆由于限制套管P的作用只能在竖直方向上运动。若支杆上放一质量为M100kg的物体，支杆的下端通过一与杆连接的小轮放在倾角为37斜面体上，并将斜面体放在光滑的水平面上，斜面体质量为m50kg。现沿水平方向对斜面体施以推力F，小轮摩擦和支杆质量均不计，试求：（1）为了能将重物顶起，F至少应为多大？ （2）将小轮推
41、到离地h0.5m高处，稳定后，突然撤去F，当小轮下滑到水平面时，FMPh斜面体的速度大小。解：（1）小轮对斜面的压力FNMg/cos（2分）对斜面体进行受力分析，可知FFN sinMgsin/cos（3分）750N（2分）（2）根据运动的分解：vMvm tan （2分）根据系统机械能守恒：MghM vM2m vm2 （3分）两式联立，解得斜面体的速度： vm3.07m/s（2分）27如图所示，一个可看作质点的滑雪运动员自平台边缘A沿光滑滑道由静止开始滑下，滑到下一平台，从该平台的边缘B处沿水平方向飞出，恰好落在临近平台的一倾角为=53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑。已知斜面顶端C与平台B处的高度差h=20m，斜面顶端C处高H1=88.8m，sin53=0