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1、必修1第四章 石油中学 席静一、选择题1 已知唯一的零点在区间、内，那么下面命题错误的（ ）A 函数在或内有零点B 函数在内无零点C 函数在内有零点 D 函数在内不一定有零点2 求函数零点的个数为 （ ）A B C D 3 已知函数有反函数，则方程 （ ）A 有且仅有一个根 B 至多有一个根C 至少有一个根 D 以上结论都不对4 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A B C D 5若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）A 若，不存在实数使得；B 若，存在且只存在一个实数使得；C 若，有可能存在实数使得；D 若，有可能不存在实数使得；6 方程根的个数为
2、（ ）A 无穷多 B C 1 D 7若是方程的解，是 的解，则的值为（ ）A B C D 8 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D 不能确定9下列函数均有零点，其中不能用二分法求近似解的是（ ） 10函数在区间上的最大值是（ ）A B C D 11 直线与函数的图象的交点个数为（ ）A 个 B 个 C 个 D 个12 若方程有两个实数解，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题：13 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 14 设函数的图象在上连续，若满足 ，方程在上有实根 .15 已知函数，则函数的零点是_ 16
3、函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为 17已知函数的图象是连续不断的，有如下对应值表：-2-101256-1032-7-18-338 则函数在区间 有零点。 18 函数的零点是 （必须写全所有的）四、解答题：19有一块长为20cm，宽为12cm的矩形铁皮，将其四个角各截去一个边长为的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出这个盒子的体积V与边长的函数关系式，并讨论这个函数的定义域。 20已知关于x方程：x2-2axa0有两个实根，且满足01，2，求实根a的取值范围21、纳税是每个公民应尽的义务，从事经营活动的有关部门必须向政府税务部门交纳一定的营业税。某地区税务部门对餐饮
4、业的征收标准如下表每月的营业额征税情况1000元以下（包括1000元）300元超过1000元1000元以下（包括1000元）部分征收300元，超过部分的税率为4%（1）写出每月征收的税金y（元）与营业额x（元）之间的函数关系式；（2）某饭店5月份的营业额是35000元，这个月该饭店应缴纳税金多少？22某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？ 命题意图本试卷意在考察学生对如下要求的掌握程度： 1、正确认识函数与方程之间的关系，求的实数解就是求函数的零点。体会函数的核心作用。2、能够利用函数的性质判断解的存在性。
5、3、能够利用二分法求方程的近似解，认识求方程近似解方法的意义。4、尝试用函数刻画实际问题。通过研究函数的性质解决实际问题。通过体验数学建模的数学基本思想，能初步运用函数的思想和方法去理解和处理其他学科与现实生活中的简单问题。试卷结构：112题为单选试题，每题5分，共60分；1318题为填空题，每题5分共30分；1922题为解答题，共60分。全卷共10分，考试时间90分钟。答 案一、 选择题：1 C 唯一的零点必须在区间，而不在2 C ，显然有两个实数根，共三个；3 B 可以有一个实数根，例如，也可以没有实数根，例如4 D 或5 C对于A选项：可能存在；对于B选项：必存在但不一定唯一 6 C 作
6、出的图象， 交点横坐标为，而7 D 作出的图象，发现它们没有交点8 B 9 C 10 C 是函数的递减区间，11 A 作出图象，发现有个交点12 A 作出图象，发现当时，函数与函数有个交点二填空题：13.。 令14 见课本的定理内容15 或16 对称轴为，可见是一个实根，另两个根关于对称17.( -2, -1) (0,1) (5,6)18. -2 -1,1,3四、解答题：19、V= x(20-2x)(12-2x)。6分 定义域(0,6)。12分20解：设f（x）=x2-2axa，则方程f（x）=0的两个根，就是抛物线y=f（x）与x轴的两个交点的横坐标，如图01，2的条件是：。7分1，2。14分 300 (0x1000)21.(1) y = 0.04x+260 (x1000)。10分(2) 1660元。16分22解：设最佳售价为元，最大利润为元，。3分 。10分 当时，。13分取得最大值900元，。16分所元以应定价为。18分