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1、一 传递函数1 试求解下列各题（）1） 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为，求该系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。2） 对自动控制系统的基本性能要求可归纳为三个方面，这三个方面是，和。3） 自动控制系统稳定的充分必要条件是 .4） 在下列系统中，属于线性系统的有（）（1）； (2)；（3）；（4）；5） 求如图所示系统的运动微分方程6） 设系统的脉冲响应函数如下，试求这些系统的传递函数。7） 在二阶振荡环节中,当阻尼比较小时,幅频特性在频率为处出现谐振峰值,其的计算式为 ( );8） 根据如下动力学方程，试写出系统的传递函数（参考答案：将动力学方程两边分别在零初始条件下进行LAPLACE变换
2、，得所以，传递函数为）9）2 化简如下系统方框图并求系统传递函数3 化简如下系统方框图并求系统传递函数4 化简如下系统方框图并求系统传递函数()5二 计算题1. 已知系统结构图如图所示，系统单位阶跃响应的超调量，峰值时间。试确定系统的参量K及的值。（参考答案：解：系统的开环传递函数为系统闭环传递函数为已知解之得：。又因为 解得 ）2. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为其中，K=3.2，T=0.2。（1） 试求系统的特征参量和；（2） 试求系统的动态性能指标和。（参考答案：容易知道，该系统闭环传递函数为由此可见，该系统是典型二阶系统。（1） （2） ）3.三 稳定性1 已知某单位负反馈系统的开
3、环传递函数为试应用ROUTH判据确定为使系统稳定的K的取值范围。(参考答案：根据系统开环传递函数可以求出闭环传递函数为其特征多项式列写ROUTH表如下：根据ROUTH判据有：解得：)2 某系统开环频率特性为：试分析相应闭环系统的稳定性（参考答案：由系统开环频率特性容易看出在s平面右半平面无极点，即P=0。幅频特性 相频特性 令，有实部，虚部令，有，从而令，有，从而作系统开环频率特性的Nyquist图如下，Nyquist图轨迹正好通过（-1，0）点，故系统临界稳定。）3 某系统开环传递函数为：试分析相应闭环系统的稳定性（参考答案：解：由系统开环传递函数容易看出在s平面右半平面无极点，即P=0。系统开环频率特性为其中，幅频特性，相频特性，当时，；实频，虚频。令实频，得，从而虚频。令，有，。作系统开环频率特性的Nyquist图如下，Nyquist图轨迹未绕过（-1，0）点，故系统稳定。）4 某单位系统的闭环传递函数为，试用Routh判据确定使系统稳定的K值范围。四 已知，试判断系统的稳定性及根的分布。五 试举一例负反馈控制的基本原理。（要求画出方框图）