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1、1.复习(1) PCM通信系统模/数转换示意图(2) 量化方法分为均匀量化和非均匀量化(3) 均匀量化：各量化区间大小相同的量化（即量化间隔相等的量化）。 均匀量化间隔（量化区间的大小）： 量化误差（量化噪声）：，最大量化误差。 (4) 均匀量化信噪比 语音信号均匀量化时的量化噪声功率： 量化区均匀量化信噪比 式中，（归一化电压值）信号动态范围10203040500-40-60 将代入上式，（其中为量化级数，为二进制码字位数）得 语音信号均匀量化时的量化信噪比曲线 (5) 均匀量化的局限性小信号时信噪比小，因此，为了满足小信号时对信噪比的要求，需要较长的编码位数。2.本次课学习的主要内容2.4
2、.2 非均匀量化 2.4.2 非均匀量化 1. 非均匀量化的特点信号幅度小时，量化间隔小，其量化误差也小；信号幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大。非均匀量化示意图如图2-8所示。图2-8 非均匀量化示意图2. 非均匀量化的分析思路非均匀量化的优越性非均匀量化信噪比非均匀量化误差特性非均匀量化特性非均匀量化的实现方法非均匀量化的数字电路实现方法 3. 非均匀量化特性与量化误差特性在保持量化级数不变的前提下，非均匀量化特性与误差特性如图2-9所示。图2-9 非均匀量化特性与误差特性 将非均匀量化误差特性与均匀量化误差特性进行比较，不难看出，非均匀量化改善了小信号的量化噪声。4. 非均匀量化的实现
3、方法（模拟压扩法）实现非均匀量化的方法之一是采用压缩扩张技术，如图2-10所示。在发送端对输入量化器的信号先进行压缩处理，再进行均匀量化，其最后的等效结果就是对原信号的非均匀量化。律和律压缩扩张特性是目前PCM通信系统中所使用的非均匀量化压扩特性。图2-10 非均匀量化实现框图 (1) 律压缩特性压缩律是美国、日本、加拿大等国采用的一种压缩律。(2) 律压缩特性压缩律是我国及欧洲等国采用的一种压缩律，是以作为参量的压扩特性。律压缩特性是以分区定义的函数来描述的，律特性的表示式为 （2-21）律压缩特性曲线如图2-11所示（需要指出，压缩律曲线是以原点奇对称的，图中只画出了正向部分）。图中所示曲
4、线由两段线组成：图2-11 律压缩特性 在小信号区域，是一个直线段，压缩参量越大，则斜率越大，同时交界点也越靠近原点，使小信号工作区域缩小。 在大信号区域，即区域内是一个曲线段，越大则斜率越小。 信号通过这种压缩律处理后就改变了大信号和小信号的比例关系： 小信号时则相应按比例增大；大信号时比例基本不变或变化较小。5.非均匀量化信噪比 (1) 非均匀量化的量化信噪比公式 （2-22）式中，均匀量化信噪比为；为加入压缩器后的改善量（使小信号的量化信噪比得到明显地改善），是压缩特性曲线的斜率。(2) 按律压缩特性实现非均匀量化的量化信噪比 大信号、小信号的交界点为。 小信号时（）： （2-23） 斜
5、率 （2-24） 改善量 （2-25） （2-26） 大信号时（）： （2-27） 斜率 （2-28）改善量 （2-29） （2-30） 律函数量化信噪比曲线利用式（2-26）和式（2-30）可求得律函数量化信噪比曲线，如图2-12所示。图2-12 律函数量化信噪比曲线例2.4.2 试画出87.6、时，和曲线，并计算当输入信号电平为0和-40时的信噪比改善量。解： 均匀量化信噪比为 非均匀量化信噪比 a) 大信号、小信号的交界点为b) 小信号时（）的信噪比改善量和非均匀量化信噪比分别为改善量量化信噪比 c) 大信号时（）的非均匀量化信噪比信噪比改善量或 信噪比改善量计算由上述计算过程不难求出，
6、当输入信号电平为0时，改善量=-15；输入信号电平为-40时，改善量=24。由例2.2.2可知，小信号时，由于信噪比改善量（当时），所以；大信号时，由于信噪比改善量（当），所以。由此可以看出，非均匀量化是利用降低大信号的量化信噪比来提高小信号的量化信噪比，以做到在不增大量化级数的条件下，使信号在较宽动态范围内的量化信噪比达到指标要求（如例2.2.2中，若仍要求量化信噪比不低于，则信号动态范围增至）。6.律13折线压缩特性由于压缩特性是连续曲线，在电路实现上有一定困难。因此，实际中往往采用近似于律函数规律的13折线的压缩特性。 图2-13 8段折线的分段示意图图2-13所示为律13折线压缩特性正
7、向8段折线，该折线的画法是： 对轴在01（归一化）范围内以递减规律分成8个不均匀段，其分界点分别是，和。 将轴在01（归一化）范围内以均匀分段方式分成8个均匀段，其分段点是，和。 将与对应点连成折线，图2-11所示即为这8段折线的分段示意图。图中各段落折线的斜率如表2-1所列。 表2-1 8段折线的斜率段落号123 4 5 6 7 8斜率16168 4 2 1 1/21/4从上表可以看出，一、二两段斜率相同，再考虑负方向的一、二段斜率亦为16，这四段实际为一条直线。因此，正负双向的折线总共有13条折线，故称其为13折线，如图2-14所示。图2-14 律13折线压缩特性由式（2-21）所给出的律
8、特性可知，在定义域范围内律特性是一条直线段，当此直线段斜率与13折线的第1段斜率相等时，即 （2-31）可求得=87.6。令的取值为，1，用=87.6代入律函数计算出与对应的是，1，这些数值与按折线关系所得的值，1基本上相等。这说明按递减规律进行非均匀分段的折线与=87.6的律特性是十分逼近的。2.5 编码与解码2.5.1 二进制码组及编码的基本概念1. 编码与编码位数如果由图2-1所示PCM编码过程来理解编码，则编码是指把每一个量化后的样值变换成对应的二进制码组。 二进制码组的编码位数和量化级数的关系可表示为 （2-32）2. 几种常用的编码方案目前常见的二进制码编码有一般二进制码、循环二进
9、制码和折叠二进制码，如表2-2所示。 表2-2 几种常用的编码方案段落量化值一般二进制码循环二进制码折叠二进制码8 7.5 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 176.5 1 1 1 0 1 0 0 11 1 1 065.5 1 1 0 1 1 0 1 11 1 0 154.5 1 1 0 01 0 1 01 1 0 043.5 1 0 1 11 1 1 01 0 1 132.5 1 0 1 01 1 1 11 0 1 021.5 1 0 0 11 1 0 11 0 0 110.5 1 0 0 01 1 0 01 0 0 0-1-0.5 0 1 1 10 1 0 00 0 0 0-2-
10、1.5 0 1 1 00 1 0 10 0 0 1-3-2.5 0 1 0 10 1 1 10 0 1 0-4-3.5 0 1 0 00 1 1 00 0 1 1-5-4.5 0 0 1 10 0 1 00 1 0 0-6-5.5 0 0 1 0 0 0 1 10 1 0 1-7-6.5 0 0 0 1 0 0 0 10 1 1 0-8-7.5 0 0 0 0 0 0 0 00 1 1 1 一般二进制码一般二进制码类似于自然二进制码。自然二进制码不同的码组表示着不同的数值（量化值），其对应关系可用码位权值加权求和来确定。即自然二进制码表示的数值为 （2-33）式中，均为二进制数，取0或1；是码
11、组的编码位数。对于一般二进制码，每个码组表示的数值也由式（2-33）确定，它与一个量化值相对应，如表2-2所示。 循环二进制码（格雷码） 循环码与自然二进制码的关系为 ， （2-34） ， （2-35）式中，表示异或运算。 循环码的重要特点是相邻码组之间只有一个码元不同。这样误一位码造成的偏差的平均值小一些。但这种码与其所表示的数值之间无直接联系，编码电路比较复杂。 折叠二进制码折叠码与自然二进制码的关系为 ， （2-36） ， （2-37） 从表2-2可看出，以编码电平值的中线为界，折叠二进制码的上半部分与一般二进制码是一致的；其下半部分，除最高权值位变号外，其余码位刚好是上半部分的镜像折叠
12、，故命其为折叠二进制码。 折叠二进制编码最适合对双极性信号编码，在编码过程中用最高权值码位表示信号的极性，其余各位码表示信号幅度的绝对值。3. 对编码概念的修正 说明一点，由于在实际应用中，量化器和编码器构成一个不能分离的编码电路，即在编码电路中量化过程和编码过程是结合在一起完成的，所以编码电路的输入是样值信号，输出为位二进制码组。因此，下面在介绍线性编码和非线性编码原理时，将编码的概念修正为：编码是把模拟信号抽样值变换成对应的二进制码组。第2章作业题：2.非均匀量化具有什么特点？模拟压扩法是怎样实现非均匀量化的？3.分别计算87.6、时，均匀量化信噪比和非均匀量化信噪比（忽略过载区）；画出和曲线，并指出非均匀量化更符合语言信号幅度概率分布特性的理由。