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1、圆柱的表面积教学内容：青岛版六年级数学下册第1920页的内容。教学目标1.理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。2.能运用圆柱的表面积计算公式解决简单的实际问题。3.经历探索圆柱表面积计算公式的过程，培养学生观察、操作、概括的能力，发展学生的空间观念。4积极参与数学活动，养成乐于思考的习惯，培养创新意识，发展空间观念。教学重点：理解圆柱表面积计算公式，并能运用圆柱表面积计算公式解决简单的实际问题。教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。教学用具：圆柱体教具、多媒体课件、剪子。学生课前准备：圆柱形纸筒、茶叶桶、小剪刀和图画纸。教学过程一、拟定导学提纲，自
2、主预习。（一）创情板题示标导学1.创设情境，激发兴趣。上节课我们认识了立体图形中的圆柱的特征，请说说圆柱由哪几部分组成的？（师出示信息窗2圆柱体纸盒）学生回答后，让学生看情境图提出问题：做一个圆柱形茶叶盒，至少需要多大面积纸板呢？（接口处忽略不计）多媒体展示： （生答:两个圆形的底面和一个侧面）那么大家猜猜做成这个纸盒至少需要多大面积的纸板？那我们本节课就再次走入圆柱的世界，去探索它的表面积。2.板书课题：圆柱的表面积 3出示学习目标。 （1）通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识。（2）结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和
3、表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。（3）能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。4自学指导：为了更好的达到学习目标，需要同学们的自学，怎样自学呢？请自学指导来帮助我们。【认真看课本第19-20页红点1的内容，并动手操作，重点方框中的内容，思考：（1）圆柱的侧面剪开后是一个什么样的图形？圆柱侧面展开图与圆柱之间有什么关系？如何计算圆柱的侧面积？（2）圆柱的表面由哪几部分组成？怎样计算圆柱的表面积？（3）你能计算出做一个底面直径是2，高是3的圆柱形的纸盒，至少需要用多大面积的纸板吗？6分钟后，在小组内交流自学收获与遇到的困惑，并能做与例题相似的习题。】
4、（二）看一看学生根据自学指导进行自学，教师用目光巡视督促学生自学。二、汇报交流，评价质疑1调查：看完的同学请举手，看会的请把手放下。2小组交流：将整理的知识在小组内与同伴进行交流，相互补充。3全班汇报。 （1）班内交流，哪个小组愿意将你们的研究与大家分享一下？小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。解决问题一预设 ：圆柱的侧面剪开后是一个什么样的图形？圆柱侧面展开图与圆柱之间有什么关系？如何计算圆柱的侧面积？生1：圆柱侧面沿着高剪开得到长方形或正方形，斜剪得到平行四边形。生2：看圆柱形状不同，剪法不同，展开得到平面图形不同。沿高剪斜剪生3.沿着高剪开得到长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形
5、的宽等于圆柱的高。长方形侧面剪开 因为长方形的面积长宽，所以圆柱的侧面积底面周长高 生4：沿着斜线剪开得到平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。因为平行四边形的面积=底高，所以圆柱的侧面积底面周长 高质疑：为什么说“展开图长方形的长就是圆柱底面的周长”？释疑：（学生实物展示）把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，让学生在重复操作中观察。会发现展开图的长正好可以把圆柱的底面围起来，所以长方形的长和圆柱底面周长是相等的。质疑：如果用S表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么圆柱的侧面积计算公式应该怎样表示？释疑：S侧=Ch如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可
6、以写成：S侧=2rh解决问题二预设 ：圆柱的表面由哪几部分组成？怎样计算圆柱的表面积？ 预设生答：圆柱的表面包括一个侧面和两个相等的圆。先算侧面积，再算底面积，最后算侧面积和两个底面积的和，就是圆柱的表面积。师动画展示：总结：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 即：S表=S侧+2S底追问：如果知道圆柱的高和底面直径或半径，就可以计算出圆柱的表面积了。刚才的公式如果用半径表示可以推导成什么呢？学生思考回答。教师板书：S表=2rh+2r解决问题三预设 ：做一个底面直径是2，高是3的圆柱形的纸盒，至少需要用多大面积的纸板吗？找一名学生到黑板上板演计算过程。重点说出解题思路。侧面积：3.1423=18.
7、84（），底面积：3.14()=3.14（）表面积：18.84+3.142=25.12（） 三、抽象概括，总结提升。1.教师重点引导提升圆柱侧面积计算公式。已知底面周长和高如何计算它的侧面积？ 公式：S侧Ch已知圆柱底面直径和高如何计算它的侧面积？ 公式：S侧dh已知圆柱底面半径和高如何计算它的侧面积？ 公式：S侧2rh2.进一步提升圆柱侧面积计算公式作用。学习第2、3个公式有什么用处呢？（指出：一方面知道圆柱的底面半径或直径，可以计算该圆柱底面周长，另一方面知道圆柱的底面周长可以计算圆柱的底面半径或直径，求出圆柱底面积，再求出表面积。）3.归纳圆柱的表面积的计算方法。预设生1：根据已学图形的
8、面积计算公式推导出新面积公式来，这是运用了转化的思想方法，这是数学上一种重要的思想方法，以后在学习中会经常用到。预设生2：圆柱表面积就是2个底面面积和1个侧面面积的和。即：S表 = S侧+2S底预设生3：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。四、 巩固应用，拓展提高。1考一考（1）计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：） （2） 如右图，制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮？（得数保留整十平方厘米） 请几名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。教师要台下巡视，找出学生中的典型错误，并板书在黑
9、板上。2议一议（1）更正：让发现错误或不同算法的学生上台更正。要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。（2）讨论：引导学生逐题评议谁对谁错（包括老师台下巡视时，板书在黑板上的典型错误），并说出对错的原因。第一题包括三小题，是运用圆柱的表面积计算方法进行计算。主要是提高学生的识图能力，看清各题告诉了那些已知条件。第二题：引导学生交流饮料罐的表面积由几个面组成。（3）同桌互改：组织同位互改，错误同学及时订正，然后统计全班对错情况，并让错误学生代表说说错因。（4）课后总结：通过本节课的学习，谈谈你有什么收获？（师生共同总结）3作业：必做题：配套练习的第2、3题。选做题：把一根长2m的圆柱
10、形钢材横截成两段，表面积就增加了25.12dm，这根钢材的表面积是多少？板书设计： 圆柱的表面积长方形面积 = 长 宽 转化 圆柱的侧面积 = 底面面积 高 S侧=ch 圆柱表面积=圆柱的侧面积+底面积2 S表 = S侧+2S底 = 2rh+2r使用说明：1教学反思：纵观整课，亮点之处有：（1）充分发挥教师主导与学生主体作用的统一。本节课在教学上通过教师的“自学指导”，鼓励学生积极、主动地探求新知。教学过程中，我改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲练结合惯穿始终。而且使练习随着讲解由易到难，层层深入，一环紧扣一环，使学生学得轻松，练得有趣。（2）较好地培养了学生的合作创新意识。在教学圆柱侧面
11、积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面积转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究，能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生猜想和实验，最终学生通过动手、观察和思考，探讨出了侧面积计算方法。注重独立思考和活动经验积累切入点创设，清晰地展现了自主学习探究经验和解决问题积累的进成。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的创新意识。（3）课后拓展、知识设计联系实际。课后习题层次加深，循序渐进，由浅入深，注重实践，始终以培养学生审题习惯及应用能力的提高为主线,解决生活中的实际问题，有使用说明，有较好的指导价值。2使用建议：（1）本教案设计采取“先学后教”的教学模式进行设计，充分体现了以“学”为主、以“学”定教的教学思想。所以应充分放手，引导学生通过合作交流，自主探究规律，来生成本节课的知识点。（2）本教案练习题目的设计，每位教师可根据自己班的学情适当增删题目，使学生得到合理的锻炼。 3需破解的问题：实践操作时间安排有些急。在动手探索圆柱侧面积的计算方法时，大部分学生操作慢，展示推导的过程有些短促，导致个别学困生只能听听而已。 台儿庄区西关小学 胡海滨