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1、绝密启用前高二数学（理）寒假卷F北师版数学考试范围：必修五 选修2-1；考试时间：120分钟；命题人：范兆赋题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知f(x)=x22x+3，g(x)=kx1，则“| k |2”是“f(x)g(x)在R上恒成立”的 （ ）(A) 充分但不必要条件 (B) 必要但不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件2若“，”为真命题，则实数的取值范围
2、是 （ ）A. B. C. D . 3已知在等差数列中，则公差（ ）A B1 C2 D34下列命题正确的个数为 （ ） 已知，则的范围是；若不等式对满足的所有m都成立，则x的范围是；如果正数满足，则的取值范围是大小关系是A1 B2 C3 D45在ABC中，若，则此三角形是 ( ) A正三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形6设 ,则是的 ( )A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件72010年4月,我国青海省玉树地区发生了7.1级地震.某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天
3、的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元，则截止第5天（包括第5天）捐款总数将达到 （ ）A4800元 B8000元 C9600元 D11200元8在中，则“”是“”的（ ） （A）充要条件 （B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分又不必要条件9已知数列满足则的前10项和等于 （ ）（A） （B） （C） （D）10已知函数对任意的实数都有，且，则A B C D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上11数列中，则 。12若在椭圆外 ，则过Po作椭圆的两条切线的切点为P
4、1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是,那么对于双曲线则有如下命题: 若在双曲线（a0,b0）外 ，则过Po作双曲线的两条切线的切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是 . 13为真命题是为真命题的 条件14在ABC中A=600,b=1,SABC=,则= 15命题：“若a，b，c成等比数列，则b2ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是_评卷人得分三、解答题三、解答题本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16观察下列三角形数表假设第n行的第二个数为（n2，nN*）（）依次写出第六行的所有6个数字；（）归纳出与的关系式并求出的通项公式；17在直角坐标
5、系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）。 （）求C1的直角坐标方程； （）当C1与C2有两个公共点时，求实数的取值范围。18已知数列。（1）求的值；（2）猜想的表达式并用数学归纳法证明。19已知在曲线上（），且 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前n项和为Tn，且满足，试确定b1的值，使得是等差数列.20（本题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且（1）求的周长； （2）求点的坐标21已知数列的首项，前项和为，且（1）求数列的通项；（2）令，求函数在处的导数参考答案1A【解析】试题分析：要是f(x)g(x)在R上恒
6、成立，需x22x+3kx1，即在R上恒成立，所以，所以“| k |2”是“f(x)g(x)在R上恒成立”的 充分但不必要条件。考点：二次函数的性质；充分、必要、充要条件的判断。点评：若恒成立；若恒成立。2A【解析】试题分析：因为“，”为真命题，所以若，则不等式变为，满足题意；若，则显然满足；若，则需要，解得；综上，实数的取值范围是.考点：本小题主要考查特称命题.点评：本题给出特称命题是真命题，求参数的取值范围，考查了含有量词的命题、一元二次不等式的解集和不等式恒成立等知识，属于基础题3B【解析】略4B【解析】因为已知，则的范围是；成立若不等式对满足的所有m都成立，则x的范围是；成立如果正数满足
7、，则的取值范围是错误，大小关系是错误，选B5D【解析】略6B【解析】p真：,q真：x1.所以P是q的充分不必要条件.7B【解析】略8A【解析】试题分析：在中，由正弦定理，得，（大边对大角（正弦定理），“”是“”的充要条件；选A.考点：正弦定理，三角形的性质.9C【解析】试题分析：由已知得是公比为的等比数列，故选C考点：1等比数列的定义；2等比数列的前项和公式10B【解析】试题分析：由已知可得，可得为一等差数列，又，则，即，故选B考点：等差数列的定义115/3【解析】略12【解析】略13必要不充分【解析】试题分析：为真命题则中至少有一个是真命题，为真命题则都是真命题，所以由为真命题可得为真命题，
8、为真命题是为真命题的必要不充分条件考点：充分条件与必要条件点评：若命题：若则是真命题，则是的充分条件，是的必要条件14【解析】此题考查三角形面积计算公式及余弦定理思路分析：先根据SABC=得c=4，再用余弦定理可得a的值解：因为SABC=，所以c=4.由余弦定理知，所以.答案：.152【解析】16 【解析】略17（1）（2）【解析】试题分析：解：（）曲线的极坐标方程为,曲线的直角坐标方程为 （）曲线的直角坐标方程为,为半圆弧，如下图所示，曲线为一族平行于直线的直线，当直线过点时，利用得，舍去，则，当直线过点、两点时， 由图可知，当时，曲线与曲线有两个公共点考点：极坐标方程和直线与圆知识点评：解
9、决该试题的关键是利用极坐标和直角坐标的互化，以及线与圆位置关系的知识来判定，属于基础题。18（1）；（2）；证明见解析【解析】第一问中，利用首项可以结合依次得到的值。第二问中，根据第一问的结论归纳猜想，但是要用数学归纳法证明，保证猜想的正确性。解：19（1）同解析；（2）b1=1；【解析】（1）由题意得是首项为公差为4的等差数列，（2）由得 为首项，1为公差的等差数列 由为等差数列20解：椭圆中，长半轴，焦距（1）根据椭圆定义，所以，的周长为5分（2）设点坐标为由得，又，则点坐标为或或或12分【解析】略21（1）（2）【解析】（1）由得，相减得，即-2分当时，所以，得，所以，-2分所以，即-2分（2）则，所以-1分 ，则，所以-1分由错项相减法得-4分