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1、三角形内角和定理说课稿尊敬的各位评委、各位老师，大家好：我是内丘县内丘镇中学的教师乔素霞，今天我说课的内容是三角形内角和定理。下面我将围绕本节课“教什么？”“怎么教？”“为什么这么教？”三个问题从教材分析、学情分析、教学设计、教学过程、教学反思等几个方面逐一分析说明。一教材分析1. 本节课所处的地位和作用本节课是冀教版数学八年级下册第二十四章第五节三角形内角和定理的第一课时。其教学内容为三角形内角和定理的证明和简单运用。它是在学生对一些几何结论有了直观认识，并会简单说理的基础上，进一步认识几何图形以及规范证明过程的重要内容之一。三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个内角之间的数量关系，是求角
2、的度数的有力工具，在实际生产生活中有着广泛的应用。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。因此，本节课起着承上启下的作用。2. 教学目标本着教学目标应科学简明，体现全面性、综合性和发展性的原则，制定目标如下：（1）知识与技能掌握三角形内角和定理的证明和简单运用；初步体会辅助线在证明中的作用。（2）过程与方法经历利用剪拼三角形验证三角形内角和定理，探索其证明思路的过程，使学生掌握一定的探索方法；通过渗透“化归”的数学思想，使学生体会解决数学问题的基本思路。（3）情感态度与价值观培养学生合作交流意识和探索精神；培养学生有条理的思考问题和合乎情理的表达问题的能力。3. 教学重点和难
3、点教学重点：三角形内角和定理的证明与简单运用。教学难点：引导学生添加辅助线解决问题，并进行有条理的表达。二学情分析初二学生已具备了一定的学习能力，操作、归纳、推理能力。他们思维活跃，对新知识有较强的探求欲望，但是对于严密的推理论证，在知识结构和能力上都有所欠缺。三 教学设计1.教法本节课主要采用“情境创设”、“设疑诱导”等教学方法，同时利用多媒体课件作为辅助教学手段。2.学法（1）动手操作（2）合作交流（3）自主学习3.设计思路新课标指出：“教师要成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。”因此我设计了以学生活动为主线，以突出重点、突破难点，发
4、展学生素养为目的教学过程。采用创设情境、启发诱导、动手操作、合作交流等方法，在教师的引导下，通过同学间的互相探讨、启发，在自主探索中发现新知、发展能力。四教学过程情境引入活动探究实践运用小结反思1.创设情境，引入新课新课标下的数学课程倡导从学生实际出发，发挥学科自身优势，激发学生的学习兴趣，促使学生主动地学习。因此我通过一段动画引入课题，由动画中三个小动物的争论引出三角形内角和大小的问题，让学生作出评判：到底谁的内角和大？在学生评理说理中自然导入三角形内角和的学习探究。由此引入新课，既提出了数学问题，又激发了学生学习数学的兴趣。2.活动探究，获取新知要求学生把事先准备好的三角形纸板的三个内角剪
5、下，然后将剪下的三个内角随意的拼接在一起，使三者顶点重合，问能发现怎样的现象。学生分组动手操作，在探讨各种拼图的方法后派代表展示拼接的图形，教师借助多媒体展示其中的具有代表性的拼接方法。通过学生的观察、猜想、度量得到结论：三角形三个内角的和是180。但是有的学生提出质疑：有时候量出三角形三个内角的度数和要高于或低于180。此时，教师适时说明：通过观察剪拼得到的结论虽然有一定的合理性，但是会存在误差，命题的正确性必须经过严密的推理来验证。通过实际操作让学生体会到证明的必要性。由剪拼三角形得到三角形内角和为180，到添加辅助线证明这个定理，对学生来说有一定的难度，因此在教学时，我对教材做了铺设台阶
6、，化解难点的处理。先让学生指出这个命题的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证。目的是让学生逐步学会用符号表示命题，发展他们的数学符号表达能力。然后对照刚才的拼图过程，尝试用几何图形来表示出所拼接的实物图。此环节应留给学生充分的思考、讨论、体验的时间，让学生在交流中互取所长。几何图形描绘出来之后，师生一起探究证明思路，先引导学生观察在刚才的拼接过程中1和哪个角相等？这两个角具有怎样的位置关系？由它们的位置关系与等量关系我们可以得到射线CE与线段AB具有怎样的位置关系？通过学生的思考、交流引导他们说出探究1中添加辅助线的方法：延长BC到点D，过点C作射线CEAB.这样就可以借助平行线的性
7、质将A移到1的位置，将B移到2的位置。（此时，教师即可给出学生辅助线的定义、作用，以及作辅助线的注意事项），然后由学生尝试写出证明过程,教师巡回指导。有一部分学生写证明过程有困难，可给予有针对性的帮助。完成之后让多名学生口答自己的证明过程，培养他们说理有据，有条理的表达自己想法的良好意识。师生共同评议，订正，在交流中发现问题、解决问题，共同提高。（学生的证明过程出现了两种不同的方法：有的学生把三个内角凑成一个平角来证明，而有的学生则借助“两直线平行，同旁内角互补”来证明）。对学生的独到的见解，不同的证题方式，我及时进行肯定与鼓励，使学生感受成功的喜悦。最后教师规范证明过程，给出证明的书写格式，
8、使学生学习有章可依。探究2的思路分析和添加辅助线的方法，由学生类比于探究1的步骤合作交流后独立完成证明过程。通过教师的正确引导，使学生掌握三角形内角和定理的证明方法，从而突出本节课的重点。对证明的格式、方法和步骤，要在学生亲身经历、体验的过程中去逐步理解和掌握。对于探究3，引导学生观察拼接的图形，说出添加辅助线的方法，证明过程让学生课下独立完成。探究完成之后，师生共同进行归纳得到三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。然后教师引导学生总结辅助线的添加方法，即通过添加平行线，把三角形的三个内角转化成一个平角或者转化为一组同旁内角来证明。让学生交流自己发现的其他证题思路，并进行适当的比较和
9、讨论，努力给他们创造一个“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂氛围，使学生的求异思维和创新意识得到及时的表现。通过学生的思考、争论达到思想上的碰撞，激发新思维。本节课的难点也会趁此而突破。3.实践运用，巩固新知新课标提倡发展应用数学知识的意识与能力。因此在推理证明完成之后，我设计了一组题目来巩固所学定理。首先是例题1的学习，教师进行适当的引导和点拨后，由学生独立完成。然后师生一起理顺思路，规范格式。其次是基础练习。通过试一试、练一练、做一做，让学生经历运用所学知识解决问题的过程，使学生对初步感知的结论有更加深刻的认识，进一步发展他们的推理论证能力。为了提升学生的应用能力，我还设计了两个实际问题。通过
10、解决问题让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，从而激发他们学习数学的积极性，建立学好数学的自信心。 4.小结反思，提高认识回顾本节知识脉络，请学生谈谈自己学习过程中的收获，并整理自己参与数学活动的经验，回味成功的喜悦，形成良好的学习习惯，同时也是给我们教者本身一个反思提高的机会。5. 布置作业分层次留作业，尊重学生的个性差异，让不同的学生在数学学习上都有收获和进步。6.板书设计采用提纲式板书，突出重点，一目了然。五教学反思 本节课教师主导作用的发挥是比较好的，主要体现在让学生的主体地位得到充分展示。例如：证明方法的发现和小结等。同时使学生感受到了学习的快乐，体会到了探究与发现带来的乐趣。教学中，我遵循的基本教学原则是激励学生展开积极的思维活动，不断的表扬学生，使学生感到自身的价值存在，给学生一个展示个性、尝试成功的机会。总之，本节课力求从学生实际出发，通过他们的实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维。存在的不足之处还恳请各位评委老师批评指正。