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1、 u 课题名称：七年级数学上册总复习u 教学目标：梳理七年级数学上册所学的知识点，并对重要知识点进行查漏补缺 和检验。u 重难点：重点：知识点的回归复习和查漏补缺；难点：寻找发现知识的盲区和似懂非懂的知识点，对易错点进行纠正，加强解题思维。u 教学步骤及内容:第一章 有理数及其运算1. 整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。2. 正数都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。3. 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。4. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“
2、-”号，就表示原来的数的相反数。5. 绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。当是正数时，；当是负数时，；当=0时，6. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。7. 数轴：原点、正方向、单位长度；数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。8. 有理数加法法则：同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0. 一个数同0相加仍得这个数加法交换律：加法结合律：9. 有理数减法法则：
3、减去一个数等于加上这个数的相反数。10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0。11. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。12. 乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：13. 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数。14. 有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中叫做底数，n叫做指数，读作的n次幂（或的n次方）。15. 乘方的正负：正数的任何次幂都是正数， 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。16. 混合运算顺序： 先算
4、乘方，再乘除，后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。17. 科学记数法：把一个大于10的数，表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法。18. 有效数字：从第一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。第二章 整式1. 单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。2. 系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的 项叫做常数项
5、。5. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。6. 整式：单项式与多项式统称整式。7. 同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。8. 合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。9. 去括号时符号变化规律： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。10. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。第三章 一元一次方程1. 含有未知数
6、的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。2. 只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。3. 运用方程解决问题：（1）设未知数。（2）找出相等的数量关系，（3）根据相等关系列方 程，解决问题。4. 等式的性质：1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 5. 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项6. 解方程步骤：解一元一次方程一般要去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系 数化为1等，最后得出的形式。第四章 图形的初步认识1. 经过两点有一条直线，并且只有一
7、条直线。（两点确定一条直线）2. 两点之间，线段最短。（两点间的线段长度，叫做这两点的距离）3. 角度数的换算：1=60分，1=60秒4. 角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。5. 等角的补角相等，等角的余角相等。人教版七年级数学上册精品练习题七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分）1、的倒数是_；的相反数是_.2、比3小9的数是_；最小的正整数是_. 3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5，其中一个加数是7，那么另一个加数是_.5、某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为
8、8，那么该景点这天的温差是_.C6、计算：7、平方得的数是_；立方得64的数是_.8、+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：_。9、绝对值大于1而小于4的整数有_，其和为_。10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 3 (a + b) cd =_。11、若，则=_。12、数轴上表示数和表示的两点之间的距离是_。13、在数、 1、 、 5、 中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。14、若m，n互为相反数，则m-1+n=_二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab016、下
9、列各式中正确的是（ ） A B; C D17、如果，且，那么（）;、异号;D. 、异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是( )Ax2 B.|x+1| C.(x)2+2 D.x2+119、算式（-3）4可以化为（）（A）-34-4 （B）-34+3 （C）-34+4 （D）-33-320、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是（） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8折（80）大拍卖，那么该商品三
10、月份的价格比进货价（） A、高12.8 B、低12.8 C、高40 D、高28三、计算（每小题5分，共15分）22、; 23、24、四、解答题（共46分）25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。(7分)26、若x0，y0，求的值。(7分)27、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值(7分)28、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：,试计算的值。(7分)29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。（1）将最后一名乘客送到目的地，
11、出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？(8分)30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10分)整 式一判断题(1)是关于x的一次两项式 (
12、)(2)3不是单项式( )(3)单项式xy的系数是0( )(4)x3y3是6次多项式( )(5)多项式是整式( )二、选择题 1在下列代数式：ab，ab2+b+1，+，x3+ x23中，多项式有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2多项式23m2n2是（ ）A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D五次二项式3下列说法正确的是（ ）A3 x22x+5的项是3x2，2x，5B与2 x22xy5都是多项式C多项式2x2+4xy的次数是 D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64下列说法正确的是（ ）A整式abc没有系数 B+不是整式C2不是整式 D整式2x+1是一次二项式5下列代
13、数式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、D、20056下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、B、 C、3xy1 D、7x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、B、 C、 D、8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A、B、C、D、9下列单项式次数为3的是( ) A.3abcB.234 C.x3yD.52x10下列代数式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， aA.4个 B.5个 C.6个D.7个 11下列整式中，单项式是( ) A.3a+1B.2xy C.
14、0.1D.12下列各项式中，次数不是3的是( )Axyz1Bx2y1 Cx2yxy2Dx3x2x113下列说法正确的是( )Ax(xa)是单项式 B不是整式 C0是单项式 D单项式x2y的系数是14在多项式x3xy225中，最高次项是( )Ax3Bx3，xy2Cx3，xy2D2515在代数式中，多项式的个数是( )A1B2C3D416单项式的系数与次数分别是( )A3，3B，3C，2D，317下列说法正确的是( )Ax的指数是0Bx的系数是0 C10是一次单项式D10是单项式18已知：与是同类项，则代数式的值是( ) A、 B、 C、 D、19系数为且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )A
15、1个B2个C3个D4个20多项式的次数是（）A、1B、2C、1D、2三填空题 1当a1时，；2单项式： 的系数是，次数是；3多项式：是次项式； 4是次单项式；5的一次项系数是，常数项是；6_和_统称整式. 7单项式xy2z是_次单项式. 8多项式a2ab2b2有_项，其中ab2的次数是. 9整式，3xy2,23x2y,a,x+y,x+1中 单项式有，多项式有10x+2xy+y是次多项式. 11比m的一半还少4的数是；12b的倍的相反数是；13设某数为x，10减去某数的2倍的差是；14n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数；15的次数是；16当x2，y1时，代数式的值是；17当t时，的值等于1
16、；18当y时，代数式3y2与的值相等；1923ab的系数是，次数是次 20把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次21多项式x3y22xy29是_次_项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是22.若与是同类项,则m =.23在x2， (xy)，3中，单项式是，多项式是，整式是24单项式的系数是_，次数是_25多项式x2yxyxy253中的三次项是_26当a=_时，整式x2a1是单项式27多项式xy1是_次_项式28当x3时，多项式x3x21的值等于_29如果整式(m2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n30一个n次多项式，它的任何一项
17、的次数都_31系数是3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是32组成多项式1x2xyy2xy3的单项式分别是四、列代数式 1 5除以a的商加上的和； 2m与n的平方和；3x与y的和的倒数；4x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。五、求代数式的值1当x2时，求代数式的值。2当，时，求代数式的值。3当时，求代数式的值。4当x2，y3时，求的值。5若，求代数式的值。六、计算下列各多项式的值：1x5y34x2y4x5，其中x1，y2；2x3x1x2，其中x3；35xy8x2y21，其中x，y4；七、解答题1若|2x1|y4|0，试求多项式1xyx2y的值2已知ABCD是长方形，以DC为直径
18、的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a。（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；（2）当a10cm时，求阴影部分面积 （取3.14，保留两个有效数字）一元一次方程一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列等式变形正确的是( ) A.如果s=ab,那么b= B.如果x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y2.已知关于的方程的解是，则的值是（）.2 -2 -3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( ) A.0 B.1 C. D.24.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的
19、值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正确的是( ) A.由,得2x-1=3-3x B.由,得2(x-2)-3x-2=-4C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由,得12x-1=5y+206.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. D.7、已知y=1是关于y的方程2（m1）=2y的解，则关于x的方程m（x3）2=m的解是（ ）1 6 以上答案均不对8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟2
20、0秒，设风的速度是米/分，则所列方程为（ ）A BC D9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ）A.54 B.27 C.72 D.4510、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1%二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. x=3和x=-6中,_是方程x-3(x+2)=6的解.12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=_.13.若代数式的值是1,则k=_.14.当x=
21、_时,代数式与的值相等.15.5与x的差的比x的2倍大1的方程是_.16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_.17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程_.18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：=2534=1012=2. 按照这种运算的规定，当x=_时，=.三、解答题（共7小题，共66分）19.（7分） 解方程:;20. （7分） 解方程:.21. （8分） 已知+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.22. （8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其
22、余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分) 23. （9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x. 24. （9分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)25（10分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数（2）根据题意列出以m为未知数的方程（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元