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1、第二章 测试装置的基本特性 2-5 想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：设该一阶系统的频响函数为，t是时间常数则稳态响应相对幅值误差令d5%，f=100Hz，解得t523ms。如果f=50Hz，则相对幅值误差：相角差： 2-6 试说明二阶装置阻尼比z多采用0.60.8的原因。解答：从不失真条件出发分析。z在0.707左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。 2-9 试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41wn2/(s2 + 1
2、.4wns + wn2)的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。解：，即静态灵敏度K1=3，即静态灵敏度K2=41因为两者串联无负载效应，所以总静态灵敏度K = K1 K2 = 3 41 = 123 2-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比z=0.14，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比A(w)和相角差j(w)各为多少？若该装置的阻尼比改为z=0.7，问A(w)和j(w)又将如何变化？解：设，则，即，将fn = 800Hz，z = 0.14，f = 400Hz，代入上面的式子得到A(400) 1.31，j(400
3、) 10.57如果z = 0.7，则A(400) 0.975，j(400) 43.03第三章 常用传感器与敏感元件 3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。 3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度Sg2，R120W。设工作时其应变
4、为1000me，问DR？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？图3-84 题3-4图1.5V解：根据应变效应表达式DR/R=Sge得DR=Sge R=2100010-6120=0.24W1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2）I2=1.5/(R+DR)=1.5/(120+0.24)0.A=12.475mA3）d=(I2-I1)/I1100%=0.2%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电
5、流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。 3-11 一压电式压力传感器的灵敏度S=90pC/MPa，把它和一台灵敏度调到0.005V/pC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。解：框图如下压力传感器电荷放大器光线示波器压力P各装置串联，如果忽略负载效应，则总灵敏度S等于各装置灵敏度相乘，即S=Dx/DP=900.00520=9mm/MPa。第四章 信号的调理与记录 4-2 有人在使用电阻应变
6、仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1）半桥双臂各串联一片；2）半桥双臂各并联一片。解答：电桥的电压灵敏度为，即电桥的输出电压和电阻的相对变化成正比。由此可知：1）半桥双臂各串联一片，虽然桥臂上的电阻变化增加1倍，但桥臂总电阻也增加1倍，其电阻的相对变化没有增加，所以输出电压没有增加，故此法不能提高灵敏度；2）半桥双臂各并联一片，桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半，电阻的相对变化也没有增加，故此法也不能提高灵敏度。 4-8 什么是滤波器的分辨力？与哪些因素有关？解答：滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻
7、频率成分的能力。与滤波器带宽B、品质因数Q、倍频程选择性、滤波器因数等有关。带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小，分辨力越高。 4-9 设一带通滤器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，中心频率为f0，试指出下列记述中的正确与错误。 1）倍频程滤波器。2）。3）滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率。4）下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的倍。解答：1）错误。倍频程滤波器n=1，正确的是fc2=21fc1=2fc1。2）正确。3）正确。4）正确。 4-10 已知某RC低通滤波器，R=1kW，C=1mF，试；1）确定各函数式H
8、(s)；H(w)；A(w)；j(w)。2）当输入信号ui=10sin1000t时，求输出信号uo，并比较其幅值及相位关系。解：CRi(t)ui(t)uo(t)一阶RC低通滤波器1），t=RC=100010-6=0.001s所以，2）ui=10sin1000t时，w=1000rad/s，所以（稳态输出）相对输入ui，输出幅值衰减为（衰减了-3dB），相位滞后。 4-12 若将高、低通网络直接串联（见图4-46），问是否能组成带通滤波器？请写出网络的传递函数，并分析其幅、相频率特性。R1C1uo(t)图4-46 题4-12图C2R2ui(t)解：t1=R1C1，t2=R2C2，t3=R1C2A(0)=0，j(0)=p/2；A()=0，j()=-p/2，可以组成带通滤波器，如下图所示。-50-40-30-20-100Magnitude (dB)10-1100101102103104-90-4504590Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)