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1、 2013一2014学年度下期高中期末调研考试高一数学本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第卷1到2页，第卷3到4页，共150分，考试时间120分钟。第卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1cos660o的值为( ).A. B. C. D.2.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差ss3.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是( ).A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.某全日制大学共有学
2、生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )人.A.65,150,65 B.30，150，100 C.93,94,93 D.80,120,804.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是( ).A.r2r40r3r1 B.r4r20r1r3C.r4r20r3r1 D.r2r40r1r35.已知，则与平行的单位向量为( ).A. B. C. D.6.要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin(2x
3、+)的图象上所有的点的( ).A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度7.在如图所示的程序框图中，输入A=192，B=22，则输出的结果是( ).A.0 B.2 C.4 D.68.己知a为锐角，且，则sina的值是( ).9.如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( ).A.cx？ B.xc？ C.
4、cb？ D.bc？ 10.在ABC中，N是AC边上一点，且，P是BN上的一点，若，则实数m的值为( ).11.已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数，当0x3时，如图所示，那么不等式f(x)cosx0的解集是( ). 12.关于x的方程在内有相异两实根，则k的取值范围为( )A.(-3，l) B.0,1) C.(-2，1) D.(0,2)第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若，则_.14.茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是_.15.如图，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，AP=3，点
5、Q是BCD内(包括边界)的动点，则的取值范围是_.16.给出下列说法：终边在y轴上的角的集合是若函数f(x)=asin2x+btanx+2，且f(-3)=5，则f(3)的值为-1函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cospx(-2x4的图像所有交点的横坐标之和等于6，其中正确的说法是_写出所有正确说法的序号)三、解答题17.(本小题满分10分)已知.(1)若的夹角为60o，求；(2)若=61，求的夹角18.(本小题满分12分)已知函数，(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)若a为锐角，且，求sina的值.19,(本小题满分12分)某校从高一年级周末考试的学生中抽出6O名学生，其
6、成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示：(1)依据频率分布直方图，估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(2)已知在90，100段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.20.(本小题满分12分)函数f(x)=Asin(wx+j)(A0，w0，-j，xR)的部分图象如图所示.(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的取值范围.21.(本小题满分12分)设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.(l)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一
7、个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率；(2)若a是从区间0，t+1任取的一个数，b是从区间0,t任取的一个数，其中t满足2t3，求方程有实根的概率，并求出其概率的最大值.22.(本小题满分12分)已知A(x1,f(x1)，B(x2,f(x2)是函数f(x)=2sin(wx+j)(w0,j0)图象上的任意两点，且角j的终边经过点P(l，-)，若|f(x1)-f(x2)|=4时，|x1-x2|的最小值为.(1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)当x时，不等式mf(x)+2mf(x)恒成立，求实数m的取值范围。高一数学参考答案一、选择题1.
8、C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.B 11.B 12.B二、填空题13. 14. 15.9,18 16.三、解答题17.解：(1)，的夹角为60o，5分(2)，又0oq180o，q=120o. 10分18.解：(1)所以f(x)的最大值为2，最小正周期p6分(2)由得0a，-a-，.sina=sin(a-)+=sin(a-)cos+cos(a-)sin=12分19.解：(1)由图知，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率和为(0.020+0.030+0.025+0.005)10=0.80所以，抽样学生成绩的合格率是80%.利用组中值估算抽样学生的
9、平均分：=450.05+550.15+650.2+750.3+850.25+950.05=72估计这次考试的平均分是72分6分(2)从95,96,97,98,99,100中抽取2个数，全部可能的基本事件有：（95，96），（95,97），（95,98），（95,99），（95,100），（96，98），（96,99），（96,100），（97,98），（97,99），（97,100），（98,99），（98,100），（99,100），共15个基本事件.如果这2个数恰好是两个学生的成绩，则这2个学生在90,100段，而90,100的人数是3人，不妨设这3人的成绩是95,96,97.则事件A：“
10、2个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本事件：（95，96），（95,97），（96,97).共有3个基本事件.所以所求的概率为P(A)=. 12分20.解：(1)由图象得A=1，所以T=2p，则w=1.将点(，1)代入得sin(+j)=1，而-j，所以j=，因此函数f(x)=sin(x+).6分(2)由于x，-x+，所以-1sin(x+)，所以f(x)的取值范围-1,. 12分21.解：(1)总的基本事件有12个，即a,b构成的实数对(a,b)有（0,0），（0，1），（0,2），（1,0），（1,1），（1,2），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）.设事件
11、A为“方程有实根”,包含的基本事件有(0，0)，（1,0），（1,1），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）共9个，所以事件A的概率为P(A)= 5分(2)a，b构成的实数对(a，b)满足条件有0at+1，0bt，ab，设事件B为“方程有实根”，则此事件满足几何概型. 10分2t3，3t+14，即，所以即P(B)，所以其概率的最大值为. 12分22.解：(1)角j的终边经过点P(1，-)，tanj=-，j0，j=-.由|f(x1)-f(x2)|=4时，|x1-x2|的最小值为，得T=，即=，w=3f(x)=2sin(3x-) 4分(2)令+2kp3x-+2kp，得+x+，kZ函数f(x)的单调递增区间为+，+，kZ. 7分(3)当x时，-f(x)1，所以2+f(x)0，mf(x)+2mf(x)等价于.由-f(x)1，得的最大值为，所以实数m的取值范围是，+).12分 6 / 6