芜湖一中2014—2015学年第一学期期末专业考试.doc
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1、.芜湖一中20142015学年第一学期期末考试 高二数学(文科)试卷 一、选择题(每题3分,共30分,答案写在答题卷上) 1下列命题中正确的命题的是 A平行于同一平面的两条直线平行 B与同一平面成等角的两条直线平行 C垂直于同一平面的两条直线平行 D垂直于同一直线的两条直线平行 2已知点 ( ,1,2) A x 和点 (2,3,4) B ,且 2 6 AB ,则实数x的值是 A 3 或 4 B 6 或 2 C3或 4 D 6或 2 3过点 (4, 1) P 且与直线3 4 6 0 x y 垂直的直线方程是 A 4 3 13 0 x y B 4 3 19 0 x y C3 4 16 0 x y
2、D3 4 8 0 x y 4一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是 4 3 ,则正方体的表面积是 A8 B 6 C 4 D3 5在正三棱柱 1 1 1 ABC ABC 中, 1 AA AB ,则 1 AC 与平面 1 1 BBCC 所成的角的正弦值为 A 2 2B 5 15C 4 6D 3 6 6圆 2 2 2 4 3 0 x x y y 上到直线 1 0 x y 的距离为 2 的点共有 A1个 B 2个 C3个 D 4个 7某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A54 B 60 C 66 D 72 8如图:直三棱柱 ABC A B C 的体积为V ,点P、Q分别在侧棱 A
3、A 和 CC 上, AP C Q ,则 四棱锥B APQC 的体积为 A 5 VB 4 VC 3 VD 2 V Q P C B A C B A.9在平面直角坐标系中,A,B分别是x轴和y 轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线 2 4 0 x y 相切,则圆C面积的最小值为 A 4 5 B 3 4 C (6 2 5) D 5 4 10已知点 , , P A B 共面,且 2, 2 , AB PA PB 若记P到AB中点O的距离的最大值为 1 d ,最小值为 2 d , 则 1 2 d d 的值是 A 7 3B 10 3C3 D 8 3 二、填空题(每题4分,共20分,答案写在答题卷上) 11一
4、个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积 之比为 (11题图) (13题图) 12已知直线 2 2 0 x y k 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,则实数k 的取值范围是 _ 13如图,已知可行域为 ABC 及其内部,若目标函数z kx y 当且仅当在点B处取得最大值,则k 的取值范围是 14如图,正方体 1 1 1 1 ABCD ABC D ,则下列四个命题: P在直线 1 BC 上运动时,三棱锥 1 A DPC 的体积不变; P在直线 1 BC 上运动时,直线AP 与平面 1 ACD 所成角的大小不变; P在直线 1 BC 上运动时,二面
5、角 1 P AD C 的大小不变; M 是平面 1 1 1 1 ABC D 上到点D和 1 C 距离相等的点,则M 点的轨迹是过 1 D 点的直线 其中正确的命题是 15设m R ,过定点A的动直线 0 x my 和过定点B的动直线 3 0 mx y m 交于点 ( , ) P x y , 则 PA PB 的最大值是_./ / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / 密 封 线 内 不 要 答 题学校 班 姓名 准考证号 成绩 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线
6、/ / / / / / / / / / / / / / 密 封 线 不 要 答 题 三、解答题(6题,共50分,答案写在答题卷上) 16 (本题8分)求经过直线 1 : 3 4 5 0 L x y 与直线 2 : 2 3 8 0 L x y 的交点M ,且满足下列条件 的直线方程 (1)与直线 2 5 0 x y 平行; (2)与圆 2 2 ( 2) 4 x y 相切 17 (本题8分)已知方程 0 4 2 2 2 m y x y x . (1)若此方程表示圆,求m的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线 0 4 2 y x 相交于M ,N 两点,且OM ON (O为坐标原点)求 m 的值 1
7、8 (本题8分)如图所示,在四棱锥PABCD中,PD平面 ABCD,PDDCBC1,AB2,ABDC,BCD90. (1)求证:PCBC; (2)求点A到平面PBC的距离.19 (本题8分)如图,在直三棱柱 1 1 1 ABC ABC 中, 1 2 CC CA ,AB BC ,D是 1 BC 上一点, CD 平面 1 ABC (1)求证:AB 平面 1 1 BCC B ; (2)求异面直线 1 AC 与BC所成的角 20 (本题9分)在如图所示的四棱锥P ABCD 中,已知PA 面ABCD, / AB DC , 90 DAB , 1, 2 PA AD DC AB ,M 为PB的 中点 (1)求
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