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1、密封线学号：姓名：年级：专业：河南大年夜学平易近生学院20102011学年第二学期期末测验线性代数试卷C卷测验方法：闭卷测验时刻：120分钟卷面总分：100分题号一二三四五总后果合分人得分得分评阅人一、 揣摸题每题1分,共6分，对的打“错的打“1、假设，那么.2、假设，那么有非零解.3、初等矩阵全然上可逆矩阵，且其逆矩阵确实是它自身.4、矩阵的差别特征值所对应的特征向量全然上正交的.5、任何零向量全然上线性相干的.6、假设矩阵与等价，那么的行向量组与行向量组等价.得分评阅人二、选择填空题每题3分，共18分1、假设3阶方阵按分块方法写为，且；又设那么.a2；b12；c16；d54.2、假设3阶矩
2、阵的特征值为1，-2，-1，那么矩阵的特征值为.第1页共8页a-1，-2，1；b；c；d.3、假设阶矩阵的每个行向量均非零，那么.a的个列向量均非零；b为方阵；c；d.4、以下矩阵为初等矩阵的是.a；b；c；d.5、设是3阶矩阵的三个差别特征值，对应的特征向量为，令，那么.a；b；c；d不克不及断定.6、假设为阶对称矩阵，那么以下说法不准确的选项是.a的特征值全然上实数；b有个两两正交的特征向量；c能与对角矩阵条约；d的秩为.第2页共8页得分评阅人密封线学号：姓名：年级：专业：三、填空题每题3分，共18分1、假设3阶行列式，那么.2、设四元线性非齐次方程组的系数矩阵的秩为3，是它的两个差别的解
3、向量，那么该方程组的通解为.3、假设，那么.4、假设9阶方阵是8个初等矩阵的乘积，那么.5、假设3阶矩阵的特征值为1，2，-1，那么=.6、假设，那么.得分评阅人四、计划以下各题每题10分，共50分1、求矩阵的秩及一个最高阶非零子式；第3页共8页2、计划阶行列式；第4页共8页密封线学号：姓名：年级：专业：3、求齐次线性方程组，的根底解系跟通解；第5页共8页4、假设二次型经过正交变更，能够化为规范形.1求；2求正交矩阵；第6页共8页得分评阅人密封线学号：姓名：年级：专业：5、已经清楚三维向量空间的一个基是，设，1也是三维向量空间的一个基吗？假设是，求基到基的过渡矩阵；2假设在基下的坐标为1，-2，0，求在基下的坐标.第7页共8页五、证实题共8分设，.证实是矩阵的重特征值.第8共8页第8页共8页