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1、常州市2011-2012学年第二学期期末质量调研八年级数学试题一、填空题：本大题共10小题每小题2分，共20分把答案直接填在试卷相对应的位置上1.在比例尺为1：200的图纸上画出的某个零件的长是32cm，这个零件的实际长是 . 2x+15的非负整数解是 与最简二次根式同类二次根式，则x_ _ “矩形的对角线相等”的逆命题是_5.“WelcometoSeniorHighSchool”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母o出现的概率是 .6.一次函数yaxb图象过一、三、四象限，则反比例函数 (x0)的函数值随x的增大而_ _ 7.如图，在ABC中，若 （请补充一个条件），则ABC
2、ACD第9题图第10题图第7题图第8题图OBCA8.如图,1=2,A=750, 则 ADC=_0.9.如图，一束光线从y轴上的点A(0,1)出发，经过x轴上的点C反射后经过点B(6,2)，则光线从A点到B点经过的路线长度为 . 10. 如图，A,B是函数 的图象上关于原点对称的两点， BC轴，AC轴，ABC的面积记为S，则S= .二、选择题：本大题共8小题每小题2分，共16分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案直接填在试卷相应的位置上11.分式：，中，最简分式有 【 】 A1个 B2个 C3个 D4个12.使代数式有意义的x的取值范围是 【 】 2 2且x313.下列命
3、题:同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；三角形中等边对等角它们的逆命题是真命题的个数是 【 】 A1个 B2个 C3个 D4个14.如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 【 】 A B C. D第18题第16题第14题15.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 【 】 A. B. C. D. 16.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，CPD=A=B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中相似三角形有 【 】
4、 17.如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是 【 】 A. m=2 B. m2 C. m2 D.m218.如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则AOB的面积为 【 】A. 2 B. 3 C. 4 D. 5三、解答题：本大题共9小题，共64分把解答过程写在试卷相对应的位置上解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔19. (本题共8分, 每小题4分)化简或求值;(1) (2) 其中.20. (本题共8分, 每小题4分)计算：(1) (2)21. (本题共6分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来x22. (本题共6分)有三张背面完全相同的卡片，它们的正
5、面分别写上，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张(1)小丽取出的卡片恰好是概率是_；(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明23. (本题共6分) 如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式24. (本题共7分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程, 甲工程队30天完成的工程与甲、乙两工程
6、队10天完成的工程相等 (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？(2)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？25.(本题共7分) 如图，河对岸有一路灯杆AB, 在灯光下, 小明在点D处测得自己的影长DF=3m, 沿BD方向到达点F处再测得自已的影长FG=4m. 如果小明的身高为, 求路灯杆AB的高度.26. (本题共8分)已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于点A（1，m）、B（4，n）（1）求一次函数的关系式；（2）在给定的直角
7、坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？27. (本题共8分)如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF（1）求证：ADPEPB；（2）当的值等于多少时，PFDBFP？并说明理由八年级数学参考答案一、填空题： 1. 64m 2. 0，1，2 3. 2 4. 对角线相等的四边形是矩形 5. 7. (或或) 8. 105 9. 10. 4二、选择题： BDBC ACDB三、19. (1)原式=- 4分 (2)原式= 2分 =-2 4分20
8、. (1) 原式= 4分 (2) 原式= 4分 21. 解： ，解不等式得：x3，1分解不等式得：x1，2分不等式组的解集是1x3，4分把不等式组的解集在数轴上表示为：6分22. （1）小丽取出的卡片恰好是的概率为2分（2）画树状图：4分共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种，不是有理数的有4种P(小丽获胜)= =, P(小明获胜)= =. 这个游戏不公平，对小明有利 6分23. 解：（1）A（0，4），B（-3，0），OB=3，OA=4，AB=5 1分在菱形ABCD中，AD=AB=5，OD=1，D（0，-1） 3分（2）BCAD，BC=AB=5，C（-3，-5） 4分设经过点C的反比例函
9、数解析式为y=把（-3，-5）代入解析式得：k=15，y= 6分24.解:(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x30）天完成此项工程由题意得 2分解得：x30,经检验：x30是分式方程的解，x3060 答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天4分（2）设甲工程队单独施工a天后，甲、乙再合做（20）天，可以完成此项工程由题意得：1 6分解得：a36 答：略. 7分25.解: 由ABCD, 得ABFCDF.所以,即 2分由ABEF, 得ABGEFG.所以,即 4分由得,BD=9代入得,AB= 6分答: 路灯杆AB的高度为. 7分26. 解：（1）把A点坐标代入反比例函数解析式得，m =4； 1分把B点坐标代入反比例函数解析式得，n =1； 2分故A（1，4）、B（4，1），代入一次函数y=kx+b得，解得，故一次函数的关系式为：y=x5； 4分（2）如图所示： 6分由函数图象可知，当x4或1x0时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，当x4或1x0时，一次函数的值大于反比例函数的值 8分27. 证明：(1)四边形ABCD是正方形APBC90，ABAD，ADPAPD90， 1分DPE90，APDEPB90， 2分ADPEPB； 4分（2）当时，PFDBFP. 5分设ADABa，则APPBa， BFBPaPDa，PFa， 又DPFPBF90， PFDBFP 8分