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1、一次函数练习题(附答案) 篇一：一次函数测试题及其答案 一次函数测试题 1. 函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ） x?1 Ax0 Bx1 Cx0且x1 Dx0且x1 2. 已经明白正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（ ）A2 B-2 C-0.5 D0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不通过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行， 另一部分同学骑自行车，沿一样道路前往，如图，L1L2分别表示步 行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，那么以下推断错误的
2、选项是（ ） A骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 C骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D步行的速度是6千米/小时。 5. 已经明白一次函数y=（m+2）x+（1-m），假设y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，那么m的取值范围是（ ） Am-2 Bmlt;1 Clt;-2 D-2lt;mlt;1 6. （2007福建福州）已经明白一次函数y?(a?1)x?b的图象如以下图，那么a的取值范围是（ ） Aa?1 Ba?1 Ca?0 Da?0 7. （2007上海市）假设一次函数y?kx?b的图象通过第一象限，且与y轴负半轴相
3、交，那么（ ） Ak?0，b?0 Bk?0，b?0 Ck?0，b?0 Dk?0，b?0 8. （2007陕西）如图，一次函数图象通过点A，且与正比例函数图象交于点B，那么该一次函数的表达式为（ ） Ay?x?2Cy?x?2 By?x?2 Dy?x?2 ）9. （2007浙江湖州）将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。C A、y2x2 B、y2x2 C、y2(x2) D、y2(x2) 10. 已经明白两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，假设使PM+PN最短，那么点P的坐标点是（ ） A（0，-4） B（ 2 ，0） 3 C（ 4 ，0） 3 D（ 3 ，0） 2二
4、、填空题 11. 假设点A（2，-4）在正比例函数y=kx的图像上，那么k=_。 12. 某一次函数的图像通过点（-1，2），且通过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_。 13. 在平面直角坐标系中，把直线y=2x向下平移3个单位，所得直线的解析式_ 。 14. （2007福建晋江）假设正比例函数y?kx（k0）通过点（?1，2），那么该正比例函数的解析式为y?_。 15. （2007广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降， 即含氧量y(g/m)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系 当x?36(kPa)时，y?108(g/m)，请写出y与x的
5、函数关系式 . 16. （2007湖北孝感）如图，一次函数y?ax?b的图象通过A、B两点，那么关于x的不等式ax?b?0的解集是 17. （2007上海）如图7，正比例函数图象通过点A，该函数解析式是 2m+1 18. 假设函数y=（m+3）x+4x-5是关于x的一次函数，那么m的值为_。 三、解答题 19. 已经明白直线L与直线y=2x+1交点的横坐标为1，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-4，求直线L的解析式。 20. 已经明白直线y=kx+b通过点A（0，6），且平行于直线y=-2x。 （1） 求该函数的解析式，并画出它的图像； （2） 假设这条直线通过点P（m，2），求m的值； （
6、3） 假设O为坐标原点，求直线OP的解析式； （4） 求直线y=kx+b和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积。 3 3 图7 21. 某广电局与长江证券公司结合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网能够享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项效劳，用户缴纳上网费的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上网费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系用如以下图的折线表示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。假设设一用户每月上网x小时，月上网费为y元。 （1） 按照图像，写出方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式； （2） 试写出方式三中y（元）与x（小时）的函数关系式
7、； （3） 假设此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网其费用最 少？最少费用是多少？ 时 22. （2007浙江温州）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元根本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元根本工资，另加销售额的4%作为奖金。已经明白A、B公司两位销售员小李、小张16月份的销售额如下表：(1)请征询小李与小张3月份的工资各是多少？ (2)小李16月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1?1200x?10400,小张16月份的销售额y2也是月份x的一次函数，恳求出y2与x的函数关系式； (3)假设712月份两人的销售额也分别满足（
8、2）中两个一次函数的关系，征询几月份起小张的工资高于小李的工资。 ） 23. 某医药研究生开发了一种新药，在实验药效时觉察，假设成人按规剂量服用，那么服用药后2h时血液中含药量最高，达每毫升6ug，接着逐步衰减，10h时血液中含药量每毫升3ug，每毫升血液中含药量y（ug）随时间x（h）的变化如以下图，当成人按规定剂量服药后。 （1） 分别求出x2和x2时，y与x之间的函数关系式； （2） 假设每毫升血液含药量为4ug或4ug至少吃几次药疗效最好？ 24. 如图，直线L1过A（0，2），B（2，0）两点，直线L2：y=mx+b过点C（1，0），且把AOB分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三
9、角形，设此三角形的面积为S，求S关于m的函数解析式，及自变量m的取值范围。 h ）1-10 DAABC ABBCC 11.-2, 12.y=x+3 13.y=2x-3 14.y=-2x 15.y=3x 16.xlt;2 17.y=3x 18.0,-3,-0.5 19解：与y=2x+1交点坐标为（1，3），与y=-x-8的交点坐标为（-4，-4） 设L解析式为y=kx+b，那么有3=k+b，-4=-4k+b，解得k= 78 ，b=， 55 20解：（1）y=kx+b与直线y=-2x平行，k=-2，将A（0，6） 代入y=-2x+b，解得b=6 该函数解析式为y=-2x+6，图像如以下图。 （2）
10、将（m，2）代入解析式，那么有2=-2m+6，解得m=2. （3）设此解析式为y=kx，将P点代入，2=2k，解得k=1，即此解析式为y=x （3）设直线y=-2x+6与x轴交点为B，与y轴交点为，那么A（0，6）B（3，0）。过P点分别做与x轴和y轴的垂线，分别交x轴y轴于点E、F那么OA=6，OB=3，EP=2，FP=2 11 OBPE=32=3 2211 两直线与y轴围成的图形为OPA，面积为：OAPF=62=6 22 两直线与x轴围成的图形为OPB，面积为： 21解：（1）设此函数解析式为：y=kx+b。 由图像可知0x50时，y=58 x50时，图像过点（50，58）（100，118
11、），代入y=kx+b 58=50k+b，118=100k+b，解得k= 66 ，b=-2，即如今解析式为y=x-2. 55 ?y?58(0?x?50) 。 6? y?x?2(x?50)?5? 方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式为：? （2）设函数解析式为y=kx，那么图像过点（1，1.6），故y=1.6x（x0）. （3）方案一：80元。方案二：y= 6 60-2=70（元）.方案三：y=1.660=96（元） 5 选方案二最好。 22解：（1）小李3月份工资20002%140002280（元） 小张3月份工资16004%110002040（元） （2）设y2?kx?b，取表中的两对数（
12、1，7400），（2，9200）代入解析式，得 ?7400?k?b?k=1800 解得? 即y2?1800x?5600 ? 9200?2k?b,b=5600? （3）小李的工资w1?2000?2%(1200x?10400)?24x?2208 小李的工资w2?1600?4%(1800x?5600)?72x?1824 当小李的工资w2?w1时,即72x?1824?24x?2208,解得，x8 答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。 23解：（1）设x2和x2时，y与x之间的函数关系式分别为y=k1x，y=k2x+b篇二：2014年一次函数中考练习题(含答案) 1(2014广州)已经明白正比例函
13、数ykx(k0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，那么以下不等式中恒成立的是(C) Ay1y20 By1y20 Cy1y20 Dy1y20 2(2013眉山)假设实数a，b，c满足abc0，且abc，那么函数ycxa的图象可能是(C) 3(2014邵阳)已经明白点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y2x1图象上的两点，那么a与b的大小关系是(A) Aab Bab Cab D以上都不对 4(2014汕尾)已经明白直线ykxb，假设kb5，kb6，那么该直线不通过(A) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5(2014荆门)如图，直线y1xb与y2kx1相
14、交于点P，点P的横坐标为1，那么关于x的不等式xbkx1的解集在数轴上表示正确的选项(A) 6(2013广州)一次函数y(m2)x1，假设y随x的增大而增大，那么m的取值范围是_m2_. 7(2013天津)假设一次函数ykx1(k为常数，k0)的图象通过第一、二、三象限，那么k的取值范围是_k0_. 8(2014徐州)函数y2x与yx1的图象交点坐标为_(1，2)_ 9(2013包头)如图，已经明白一条直线通过点A(0，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，点D，假设DBDC，那么直线CD的函数解析式为_y2x2_. 10(2014舟山)过点(1，7)的一条直线与x
15、轴，y轴分别相交于点A，B， 3且与直线y21平行那么在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标 是_(1，4)，(3，1)_ 三、解答题(共40分) 11(10分)(2012湘潭)已经明白一次函数ykxb(k0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式 解：一次函数ykxb(k0)图象过点(0，2)，b2.令y0，那么x212222|k|2，即k2，|k|k.函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2， 1，k1，故此函数的解析式为：yx2或yx212(10分)(2012聊城)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2) (1)求直线AB的解
16、析式； (2)假设直线AB上的点C在第一象限，且SBOC2，求点C的坐标 解：(1)设直线AB的解析式为ykxb，直线AB过点A(1，0)，B(0， ?kb0，?k2，2)，?解得?直线AB的解析式为y2x2 ?b2.?b2， 1(2)设点C的坐标为(x，y)，SBOC2，22x2，解得x2，y 2222，点C的坐标是(2，2) 13(10分)(2014常德)在体育局的筹划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x，购票总价为y)： 方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元； 方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定 (1)假设购置120张票时
17、，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？ (2)求方案二中y与x的函数关系式； (3)至少买多少张票时选择方案一比拟合算？ 解：(1)按方案一购120张票时，y8 0005012014 000(元)；按方案二购120张票时，由图知y13 200(元)(2)当0x100时，设ykx，那么12 000100k，k120， ?12 000100kb， 100时，设ykxb，?解得k60，b6 000，y60x?13 200120kb， ?120x（0x100）6 000.综合上面所得y? 60x6 000（x100）? (3)由(1)知，购120张票时，按方案一购票不合算即选择方案一比拟合算时，应
18、超过120.设至少购置x张票时选择方案一比拟合算，那么应有8 00050x60x6 000，解得：x200(张)，至少买200张时选方案一比拟合算篇三：一次函数根底和提高习题试卷(含答案) 稳定练习 一、选择题： 1已经明白y与x+3成正比例，同时x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+3 2假设直线y=kx+b通过一、二、四象限，那么直线y=bx+k不通过（ ） （A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 3直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16
19、4假设甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg） 之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图， 所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长 为y2，那么y1与y2的大小关系为（ ） （A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1lt;y2 （D）不能确定 5设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，?那么有一组a，b的取值，使得以下4个图中的一个为正确的选项（ ） 6假设直线y=kx+b通过一、二、四象限，那么直线y=bx+k不通过第（ ）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7一次函数y=kx+2通过点（1，1），
20、那么这个一次函数（ ） （A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小 （C）图像通过原点 （D）图像不通过第二象限 8不管m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9要得到y=-33x-4的图像，可把直线y=-x（ ） 22 （A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位 （C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位 10假设函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，那么m的值为（ ） （A）m-11 （B）m5 （C）m=- （D）m=5 44 11假设直线y=3x-1与y=x-
21、k的交点在第四象限，那么k的取值范围是（ ） （A）klt;111 （B）lt;klt;1 （C）k1 （D）k1或klt; 333 12过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?如此的直线能够作 （ ） （A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条 13已经明白abc0，而且a?bb?cc?a=p，那么直线y=px+p一定通过（ ） ?cab （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 14当-1x2时，函数y=ax+6满足ylt;10，那么常数a的取值范围是（ ） （A）-4lt;alt;0 （B）0lt;alt;2 （C）-4lt
22、;alt;2且a0 （D）-4lt;alt;2 15在直角坐标系中，已经明白A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，那么符 合条件的点P共有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 16一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（?0， q），假设p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ） （A）0（B）1 （C）2（D）无数 17在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数当直线y=x-3与y=kx+k 的交点为整点时，k的值能够取（ ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个 18（2
23、005年全国初中数学联赛初赛试题）在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整 点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值能够取（ ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个19甲、乙二人在如以下图的斜坡AB上作往返跑训练已经明白：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（alt;b）；乙上山的速度是1a米/分，下山的速度是2b米/分如2 果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），?那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）?之间的函数关系的是（ ）220假设k、b是一元二次方程x+px-
24、q=0的两个实根（kb0），在一次函数y=kx+b中， y随x的增大而减小，那么一次函数的图像一定通过（ ） （A）第1、2、4象限 （B）第1、2、3象限 （C）第2、3、4象限 （D）第1、3、4象限 二、填空题 1已经明白一次函数y=-6x+1，当-3x1时，y的取值范围是_ 2已经明白一次函数y=（m-2）x+m-3的图像通过第一，第三，第四象限，那么m的取值范围是 _ 3某一次函数的图像通过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个 符合上述条件的函数关系式：_ 4已经明白直线y=-2x+m不通过第三象限，那么m的取值范围是_ 5函数y=-3x+2的图像上存在点P，使
25、得P?到x?轴的间隔等于3，?那么点P?的坐标为 _ 6过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_ 7y=2x与y=-2x+3的图像的交点在第_象限 3 8某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，?金额与他工作的年数的算术平方根 成正比例，假设他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，假设他多工作b年（ba），他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、?q?）表示_元 9假设一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应的y值为1y9，?那么一次函数的解析式为_ 10（湖州市南浔区2005年初三数学竞赛试）设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两 坐标所
26、围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，?，2008），那么S1+S2+?+S2008=_ 11据有关材料统计，两个城市之间每天的通话次数T?与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两个城市间的间隔d（单位：km）有T=kmn的关系（k为常数）?d2 现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的间隔如以下图，且已经明白A、B两个城市间每天的通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的次数为_次（用t表示） 三、解答题 1已经明白一次函数y=ax+b的图象通过点A（2，0）与B（0，4）（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）假设（1）中所求的函数y的值在-4y4范围内
27、，求相应的y的值在什么范围内 2已经明白y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）假设x的取值范围是1x4，求y的取值范围 3为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学的?小明对所添置的一批课桌、凳进展观察研究，觉察它们能够按照人的身高调理高度因此，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：（1）小明通过对数据探究，觉察：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，?测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你推断它们是否配套？说明理由