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1、八年级数学全等三角形复习题及答案 篇一：初二全等三角形练习题及答案 2012北京中考一模之全等三角形精编 2012.6北京中考 16已经明白：如图，点E，A，C在同一条直线上，ABCD，AB?CE，AC?CD 求证：BC?ED. 16、BACBCD（SAS） 因而，BCED 2012.5海淀一模 A15. 如图，AC/FE, 点F、C在BD上，AC=DF, BC=EF. D 求证：AB=DE. B 15证明： AC /EF， ?ACB?DFE 1分 在ABC和DEF中， ?AC?DF, D ? ?ACB?DFE, ?BC?EF,?B ABCDEF 4分 AB=DE5分 2012.5东城一模 1
2、6. 如图，点B、C、F、E在同不断线上，?1?2，BF?EC，要使?ABC?DEF， 还需添加的一个条件是 （只需写出一个即可），并加以证明 16（本小题总分值5分） 解：可添加的条件为：AC?DF或?B?E或?A?D（写出其中一个即可）. 1分 证明： BF?EC， BF?CF?EC?CF. 即 BC?EF .-2分 在ABC和DEF中， ?AC?DF,? ?1?2, ?BC?EF,? ABCDEF.-5分 2012.5西城一模 15如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90o，D为AB延长线 上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC. (1) 求证：ABECBD； (2
3、) 假设CAE=30o，求BCD的度数. 15.（1）证明：如图1. ABC=90o，D为AB延长线上一点， ABE=CBD=90o . 1分 在ABE和CBD中, ?AB?CB,? ?ABE?CBD, ?BE?BD,? ABECBD. 2分 （2）解： AB=CB，ABC=90o， CAB=45. . 3分 又 CAE=30o， =15.4 ABECBD， BCD=BAE =15. 5分 2012.5通州一模 15如图，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，?BAC?DAE， 求证：ABDACE. B 15. 解： ?BAC?DAE.(3分) ?EAC?DAB .(4分) 在?AEC和
4、?ADB中 ?AD?AE? ?DAB?EAC ?AB?AC? 2012.5石景山一模 ?AEC?ADB(SAS).(5分) 16如图，ACB=CDE=90，B是CE的中点， DCE=30，AC=CD A D C E B 第16题图求证：ABDE 16证明：CDE=90，DCE=30 DE? 1 CE 1分 2 B是CE的中点， CB? 1CE 2 DE=CB 2分 在ABC和CED中 ?AC?CD? ?ACB?CDE ?CB?DE? ABCCED3分 ABC=E 4分 ABDE.5分 2012.5房山一模 15已经明白：E是ABC一边BA延长线上一点，且AE=BC ，过点A作ADBC，且使AD
5、=AB，结合ED求证：AC=DE B C 15 证明：ADBC EAD=B. 1分 AD=AB.2分 AE=BC.3分 ABCDAE.4分 AC=DE.5分 2012.5昌平一模 B16如图，已经明白ABC和ADE都是等边三角形，连结CD、BE求证：CD=BEC D 16证明： ABC和ADE都是等边三角形， A AB=AC，AE=AD，DAE=CAB， DAE-CAE =CAB-CAE， DAC =EAB， ADCAEB 4分 B CD=BE 5分 2012.5门头沟一模 A 16.已经明白：如图，ABED，AE交BD于点C，且BC=DC 求证：AB=ED 16.证明：ABED， ABD=E
6、DB. .1分BC=DC,ACB=DCE, 3分ABCEDC. .4分AB=ED 5分 2012.5丰台一模 B E A B D E 16已经明白：如图，ABCD，AB=CD，点E、F在线段AD上，且AF=DE求证：BE=CF 16证明: ? AF=DE， ? AF-EF=DE EF 即 AE=DF1分 ? ABCD，?A=D2分在ABE和DCF中 ， AB=CD， A=D， AE=DF ?ABE DCF.4分 ? BE=CF.5分 2012.5丰台一模 A EC D B 24已经明白：ABC和ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，结合EC，取EC的中点M，结合BM和
7、DM （1）如图1，假设点D、E分别在边AC、AB上，那么BM、DM的数量关系与位置关系 是 ； （2）将图1中的ADE绕点A旋转到图2的位置时，推断（1）中的结论是否仍然成立，并 说明理由 B A C A E 24.解：（1）BM=DM且BMDM 2分 （2）成立 3分 理由如下：延长DM至点F，使MF=MD，结合CF、BF、BD 易证EMDCMF4分 ED=CF，DEM=1 AB=BC，AD=DE，且ADE=ABC=90， 2=3=45, 4=5=45 BAD=2+4+6=90+6 8=360-5-7-1，7=180-6-9， 8=360-45-（180-6-9）-（3+9） =360-4
8、5-180+6+9- 45-9 =90+6 8=BAD5分 又AD=CF ABDCBF BD=BF，ABD=CBF6分DBF=ABC=90 MF=MD， BM=DM且BMDM.7分 2012.5海淀一模 9 22阅读下面材料： 小明遇到如此一个征询题：如图1，ABO和CDO均为等腰直角三角形, ?AOB=?COD =90?假设BOC的面积为1， 试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积 A 图1图2 小明是如此考虑的：要处理这个征询题，首先应想方法挪动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可他利用图形变换处理了这个征询题，其解题思路是延长CO到E, 使得OE=CO, 连
9、接BE, 可证OBEOAD, 从而得到的BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2） 请你答复：图2中BCE的面积等于 请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，处理以下征询题： 如图3，已经明白ABC, 分别以AB、AC、BC为边向外作正方形 DABDE、AGFC、BCHI, 连接EG、FH、ID （1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长 度为三边长的一个三角形（保存画图痕迹）； （2）假设ABC的面积为1，那么以EG、FH、ID的长度为 三边长的三角形的面积等于 I B F 图3 篇二：八年级数学上全等三角形单元测试题及(人教版)八年级数学上一选择题（此题共
10、81. A. 两角和一边 B. 2.A有一个角是45B. C. 有一个角是100D. 3.如图，ABCD，ADBCA. 3 B. 4 C. 5 / 4.在ABC和ABC中，AB=AB，A=A，假设证ABCABC还要从以下条件中补选一个， 错误的选法是（ ） / A. B=B B. C=C C. BC=BC， D. AC=AC，二、填空题（此题共8题，共32分） 1如图1：ABEACD，AB=8cm，AD=5cm，A=60，B=40，那么AE=_，C=_。 2 已经明白，如图2：ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF (1) 假设以“SAS”为按照，还要添加的条件为_； (2) 假设以“
11、ASA”为按照，还要添加的条件为_；(3) 假设以“AAS”为按照，还要添加的条件为_；M D B N B C ECF 3 如图3所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的间隔，先从B处出发与AB成90角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向为变接着朝前走50米到D处，在D处转90沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同不断线上，那么测得A、B的间隔为_米。4如图4：沿AM折叠，使D点落在BC上，假设AD=7cm，DM=5cm，DAM=30，那么AN=_ cm，NAM=_。 5如图5，已经明白ABCD，ABC=CDA，那么由“AAS”直截了当断定_。 6如图6，点C、F在BE上，1=
12、 2，BC=EF。请补充条件：_(写一个即可)， E 使ABCDEF。 D 图2E C 图4E D B C B 7如图幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，那么ABC+DFE=. 8.在RtA BC中,BE平分ABC,EDAB于D,假设AC=3,那么AE+DE= . 图5 CBCF 图6 A D F 三. 解答题：(此题共5大题,共36分) 1、如图，三条公路两两相交于、B、C三点，现建一座综合供应中心，要求到三条公路的间隔相等，那么你能找出符合条件的地点吗？画出来。2、 已经明白:如图,点B,E,C,F在同不断线上,ABDE,且A
13、B=DE,BE=CF. 求证: CABDEF 3、如图，ADBC于D，AD=BD，AC=BE。 (1) 请说明1=C (2) 猜想并说明DE和DC有何特别关系？ 图19 4、如图,已经明白DCE=90,DAC=90,BEAC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由. E A D 5如图，已经明白点C是AB上一点，ACM、CBN都是等边三角形。 (1) 说明AN=MB (2) 将ACM绕点C按逆时针旋转180，使A点落在CB上， 请对照原题图在右图画出符合要求的图形。 (3) 在(2)所得到的图形中，结论“AN=BM请说明理由；假设不成立，也请说明理由。 (4) 在(2)
14、所得到的图形中，设AM的延长线与BN相交于点D， 请你推断ABD的形状，并说明你的理由。 提高：如图，小明在完成数学作业时，遇到了如此一个征询题，AB=CD，BC=AD，请说明： A=C的道理，小明动手测量了一下，觉察A确实与C相等，但他不能说明其中的道理，你能协助他说明这个道理吗？试试看。 答案 一、CADCC BCA 二、1、5 2、（1）BC=EF 或BE=CF（2）A=D（3）ACB=DEF 3、 17 4、7，30o 5、ABC CDA 6、AC=DF或A=D或B=B 7、90o 8、3 三、1、4处，只要画出ABC的内（外）角平分线，找出一个交点即可，（为了表达不同层次的人获得不同
15、的数学知识，可以适当给分） 2、3、4、5略。篇三：八年级数学上册全等三角形测试题及答案 八年级数学上册全等三角形测试题 一、填空 1假设ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，那么ABC和GHI_全等， 假设ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，那么ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 2如图，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_ 3ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，那么DEF_ 4如图，已经明白AEBF, E=F，要使ADEBCF，可添加的条件是_. 5如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，断定BCDCBE的按照是“_” D C
16、E C B A F E A C 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 6如图，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_ 7如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，如此的三角形最多可以画出_个 D E 第7题图 第8题图C 8如图4，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_ 9已经明白DEFABC，AB=AC，且ABC的周长为23cm，BC=4 cm，那么DEF的边中必有一条边等于_ 10如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，那么ABD的面积是
17、_ 11如图，直线AEBD，点C在BD上，假设AE4，BD8，ABD的面积为16，那么 ACE的面积为_ 12如图，已经明白在?ABC中，?A?90?,AB?AC,CD平分?ACB，DE?BC于E， 假设BC?15cm，那么DEB的周长为 cm D BD EC 第 10题图 第11题图 第12题图13地基在同一水平面上，高度一样的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲 对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线间隔，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线间隔”你认为甲的话正确吗？答： 14如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，假设AD=7cm，DM=5cm，DAM=
18、30， 那么AN=_cm，NAM=_ . 15在ABC中，C=90，BC=4cm，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53， 那么D到AB的间隔为_ 16在数学活动课上，小明提出如此一个征询题：B=C=90，E是BC的中点，DE 平分ADC，CED=35，如图，那么EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_ _ 二、解答题（共68分） 17（5分）如图，已经明白AB与CD相交于O，AD， COBO， AM BNC 图4 第14题图第16题图 B求证： AOCDOB 18（5分）如图，CD， CEDE求证：BADABC 19（5分）如图，D是ABC的边AB上一点， D
19、F交AC于点E， DE=FE，FCAB， 求证：AD=CF DA 20（5分）如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中ABCD，在E,M,F处各有一个小石凳，且BE?CF，M为BC的中点， C请征询三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由 21（5分）已经明白：如图11，在RtABC中，C=90，BAD= DEAB，DE恰好是ADB的平分线，求证：CD= 1 BAC，过点D作2 1 DB2 22（6分）如图，给出五个等量关系：AD?BC AC?BD CE?DE ?D?C ?DAB?CBA请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明 已经明白： 求证： 证明： A B23（5分）如图，ABC中，AB=AC，1=2，求证：AD平分BAC 24（5分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边ABD，连结DC， 以DC当边作等边DCE，B、E在C、D的同侧，假设AB=2，求BE的长 25（6分）阅读下题及证明过程：已经明白：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD 上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE 证明：在AEB和AEC中， EB=EC，ABE=ACE，AE=AE， AEBAEC第一步 BAE=CAE第二步 A D C