《第4单元-百分数(共66页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4单元-百分数(共66页).docx（79页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上第4单元百分数本单元的学习内容有百分数的认识、合格率、营养含量、这月我当家这四节课。其中“百分数的认识”是学习百分数的意义,后三节是百分数的简单应用,在解决百分数的实际问题过程中,掌握百分数与分数、小数的互化。百分数是在学生学过小数、分数,特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”“求一个数的几分之几是多少”的知识基础上进行教学的。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用,大部分学生都直接或间接地接触过一些简单的百分数,对百分数有了一些零散的感性认识。教材紧紧抓住这一特点,设计大量的实际生活情境,让学生从实际入手,在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题,真正体会
2、“数学来源于生活,又应用于生活”。 比如引导学生探索百分数与分数、小数互化方法,教材没有抽象地从数的互化入手,而是设计了两个问题情境(“合格率”和“营养含量”),引导学生在解决问题中,体会将百分数与分数、小数互化的必要性,然后启发学生自主探索互化的方法。教材注重百分数在实际生活中的各种应用,如“合格率”“营养含量”“这月我当家”等,都是常见的百分数问题。由实际生活抽象出具体的数学问题,在尝试解决数学问题的过程中关注学生对知识的理解程度与各种能力的形成情况,再将抽象的数学思想运用于解决实际生活中的问题。从而使学生感受数学在现实生活中的应用价值,体会数学学习中的乐趣。 本单元前后知识的联系:在四年
3、级下册和五年级已经学过小数、分数的认识及简单应用,也掌握了小数、分数加、减、乘、除法的运算,并会进行分数、小数间的互相转化。在本学期第二单元又学习了分数混合运算及其应用。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数,它与分数有着密切的关系,是在学生学过整数、小数,特别是分数的意义基础上进行学习的,为今后百分数的进一步应用的学习打下基础。1.经历从实际情境中抽象出百分数的过程,体会引入百分数的必要性。2.通过生活情境,理解百分数的意义,会正确地读、写百分数,能运用百分数表示生活中一些事物。3.在解决实际问题的过程中,探索并能进行百分数与小数、分数之间的互化。4.会解决有关百分数的简单实际问题
4、(包括利用方程解决有关的问题)。在认识百分数、用百分数解决简单实际问题过程中,体会百分数和分数的联系与区别,以及百分数应用题与分数应用题之间的联系。会解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题,会用方程解决“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题。让学生在认识百分数、解决百分数问题的过程中,发展应用意识,感受数学在现实生活中的应用价值,体会数学学习中的乐趣。【重点】理解百分数的意义,正确读写百分数,能正确用百分数表示生活中的一些事物。解决有关百分数的实际问题,进行百分数与分数、小数的互化。【难点】理解百分数的意义,解决有关百分数的实际问题。1.百分数的知识,在日常生活中有着广泛的应用
5、。因此本单元重在引导学生理解百分数的意义,理清应用问题中的数量关系,培养学生的分析问题和解决问题的能力。在学习和练习中重视知识与实际生活的紧密结合,使知识能够恰当地反映实际应用,从而激发学生学习的兴趣,增强学习目的性和实践性,真正做到提高教学质量。2.在利用百分数解决实际问题的教学中,有效激发已学知识,利用知识的“迁移”探究学习。学生已经具备解决“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数占另一个数几分之几”的知识基础,教学时,要充分利用这些知识,加强百分数问题和分数相关问题的沟通,引导学生自主探究。 1百分数的认识百分数的认识是在学生学过小数、分数的概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百
6、分数的意义和写法,是这部分内容的基础,学生只有理解了百分数的意义,能正确读写百分数,才能正确地运用它解决实际问题。为解决这一重难点,教材设置了4个探究问题。问题1是从学生比较喜欢的足球比赛中“点球”体会引入百分数的必要性。问题2是认识百分数,初步体会百分数的意义。问题3是通过生活中的例子,加深对百分数意义的理解。问题4是通过举例拓展对百分数意义的理解。对于百分数,学生在生活中已有一定的经验积累,如何激活学生的相关经验,适时进行数学化,让学生完成百分数意义的建构,是本课教学的关键。1.经历从实际问题中抽象出百分数的过程,体会引入百分数的必要性。2.结合具体情境,理解百分数的意义,能正确读写百分数
7、。3.了解百分数在生活中的应用,体会百分数与日常生活的密切联系。3.通过对现实生活中有关百分数材料收集与整理,经历比较、分析、交流、表达的过程,培养学生的收集信息、分析、概括等思维能力,感受数学在现实生活中的价值。【重点】理解百分数的意义,正确读、写百分数。【难点】在理解意义的基础上,理解百分数与分数之间的联系与区别。【教师准备】PPT课件。【学生准备】调查生活中用到的百分数。想一想,填一填。1.一盒巧克力共有16块,平均分给4位同学,每块巧克力是这盒巧克力的()(),每人分得()块,每人分到的是这盒巧克力的()()。2.813=()()22100=()()625 =()()=()4()()=
8、24()【参考答案】1.1164142.81322100625=64254=24100方法一1.谈话导入。 师:在上课之前我先送给大家一句名言作为见面礼。请看大屏幕:天才=99%的汗水+1%的灵感。(出示PPT课件) 师:我们一起读一读。 师指99%和1%问学生:大家知道这两个是什么数吗?(百分数) 师:同学们在生活中见过百分数吗?课前搜集和整理了生活中哪些百分数?学生根据搜集情况自由汇报,教师给予学生鼓励。2.引出课题。师:看来百分数在生活中的应用很广泛,那么什么是百分数?这节课我们就一起来探究学习“百分数的认识”。揭示课题:百分数的认识。 设计意图将名言中的汉字改成数字,学生觉得新奇,通过
9、让学生读一读,学生能够初步感知百分数的形象。让学生交流课前搜集到的生活中的百分数活动,使学生能够体会到百分数与实际生活的密切联系。方法二1.创设情境。师:同学们,你们喜欢看足球比赛吗?(喜欢)下面我们一起来欣赏一段精彩的足球比赛。PPT课件播放一段世界杯比赛中某球队被罚点球的片段。师:谁能说一说,刚才这名队员在本方罚球区内犯规了,这时裁判是怎样处罚这支球队的?预设 生:罚点球。2.这节课,我们从罚点球中去认识一种新的数百分数。出示课题:百分数的认识。设计意图创设情境引入新课,让学生参与经历数学知识的呈现过程,了解新知产生的背景,既有利于学生掌握和理解知识,又有利于激发学生学习的主动性和创造性。
10、一、百分数产生的必要性1.探究问题,引出百分数。(1)提出问题,初步分析。师:百分数在我们生活中的衣、食、住、行、文化中应用十分广泛,在体育比赛中也经常遇到。PPT课件出示教材第39页统计表:队员罚球数/个进球数/个淘气2018奇思108不马虎2521师:在一次足球比赛中,猛虎队获得一次罚点球的机会,他们准备派三名队员中的一名去罚点球。这张统计表是三名队员近期罚点球统计情况,如果你是教练,你会派哪位队员去罚点球呢?请说一说你的理由。(派罚点球命中率高的队员最合适)学生观察统计表后,会根据谁没罚进的多去判断:不马虎罚球最不准,他罚25个球,有4个没进。而淘气和奇思都有2个没进,所以比较不出谁罚球
11、命中率最高。(2)算一算。师:真的是这样吗?请同学们再仔细想一想,怎样才能判断谁罚点球准呢?学生独立思考问题,反馈汇报。预设 生1:应该看罚中点球数占罚球总个数的几分之几,罚中数量占罚球总数越多,罚球就越准。生2:用进球数除以罚球总数。生3:我用的是除法计算,淘气是1820=0.9,奇思是810=0.8, 不马虎是2125=0.84,淘气进球比较准。生4:我是用分数表示的,淘气是1820,奇思是810,不马虎是2125。生5:通分后才能比较大小,1820=90100,810=80100,2125=84100。生6:我是把它们的分母都通分成50的,分别是4550,4050,4250。2.对比解决
12、方法,初步感受百分数的意义。师:同学们的办法可真多,比较一下哪种方法比较好呢。学生合作交流,教师巡视、指导,了解学生讨论情况。汇报预设:预设 生1:把三个分数化成分母是100的分数比较好,如果结果化成小数需要除法计算才能知道结果,比较麻烦。生2:从三个分母是100的分数可以知道,他们如果都罚100个球,淘气罚中球的个数最多。生3:本题中要比较的是罚中点球数占罚球总个数的几分之几,用分母是100的分数比较容易看出所占份数的多少。设计意图通过讨论“派谁罚点球”,引导学生思考怎样才能更好地比较三个人的罚点球水平,从而让学生感受到当分母是100时容易比较,从中感受百分数的重要性。二、百分数的意义和读写
13、法1.百分数的读写。师:淘气、奇思和不马虎三名队员,进球的个数分别占罚球个数的90100,80100,84100,像这样分母是100的分数就是百分数。谁能把这些分数读给大家听?学生读后教师指导:百分号读作“百分之”不要读成“一百分之”,读百分数时,先读百分号,再读百分号前面的数。师:观察这些百分数,它们是怎样组成的?你会写吗?预设 生1:百分数由两部分组成,前面是数字,后面是百分号。生2:写百分数时先写数字再写百分号。教师指导,规范百分号的写法和百分数的写法。教师随机读出几个百分数,让学生在练习本上写一写,然后同桌之间互相评议,比一比谁写得比较标准,教师巡视,随时指导。教师提问:你认为读写百分
14、数时要注意什么?学生独立总结:读百分数时先读“百分之”,再读百分号前面的数;写百分数先写百分号前面的数,再写百分号。2.百分数的意义。(1)小组交流,初步认识百分数的意义。师:你能结合问题1中90%,80%,84%来说一说百分数的含义吗?预设 生1:90%表示淘气进球个数占罚球个数的百分之九十。生2:80%表示奇思进球个数占罚球个数的百分之八十。生3:84%表示不马虎进球个数占罚球个数的百分之八十四。(2)引导学生总结:百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。教师再次强调百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫作百分数。百分数也叫百分比或百分率。设计意图无论是百分数读写或是意义
15、的认识都围绕具体问题来探究。学生根据实际生活经验,大部分都会读、写百分数,在尊重学生已有知识经验的基础上,让学生自己尝试读写,然后教师加以规范,使学生感受到数学的严密性。通过问题1的探究,学生已经感知到百分数表示两个数的相比关系,因此本环节放手让学生结合“选派罚点球队员”理解百分数的意义。三、结合实例认识百分数的意义1.自学教材第39页问题3。师:百分数在生活中应用很广泛,请同学们阅读教材第39页问题3,说说下面这些百分数分别表示什么意思。学生独立阅读,练习说说这些百分数表示的意义。集体展示、订正,教师评议,指导表述方法。预设 生1:95%表示出勤的人数占全校学生人数的95100。生2:也可以
16、说出勤人数是全校学生人数的95100。生3:51%和49%表示每100人中约有51人是男性,约有49人是女性。生4:125%表示妙想现在的身高是入学时身高的。2.巩固练习。教材第40页第2题。【参考答案】2.表示的意思略(1)49.8%读作:百分之四十九点八。(2)2.9%读作:百分之二点九。12.3%读作:百分之十二点三。24.6%读作:百分之二十四点六。(3)120%读作:百分之一百二十。3.交流收集到的百分数。师:课前老师让同学们收集你见过的百分数,现在请和小组内的同学进行交流,互相说一说这些百分数表示的意义。学生小组合作,交流信息,教师巡视指导,然后选派代表展示收集到的百分数,并说一说
17、表示的意义,集体订正。设计意图通过具体的生活实例,让学生进一步理解百分数的意义,感受百分数在生活中的广泛应用。然后通过巩固练习和学生互相交流收集到的百分数的例子,进一步加深学生对百分数意义的理解。1.教材第40页第1题。2.教材第40页第4题。【参考答案】1.笑笑:1720=85%淘气:910=90%奇思:2025=80%妙想:4650=92%应派妙想,因为妙想套中的个数占套圈总数的百分比最大。4.14%38%22%26%这节课你们学了什么知识?有什么感受?学生反馈汇报预设:预设 生1:这节课我知道了什么是百分数,会读写百分数了。生2:我知道百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。生3:我感
18、觉生活中有很多百分数,百分数的用处很大。生4:同一个百分数在不同的问题中,表示的意义不相同。设计意图在学生探究和练习新知之后,引导学生进行课堂小结,进一步帮助学生梳理本课所学知识,深化对百分数意义的理解,体会百分数在生活中的重要作用。同时激励学生今后刻苦学习,激发学生学习的兴趣。作业1教材第40页第3题。作业2【基础巩固】1.(基础题)读出下面横线上的数。2.(基础题)写出下面的百分数。百分之三十九写作:。百分之二十五写作:。百分之十三写作:。百分之五点八写作:。百分之三十点一二写作:。百分之二十点九写作:。百分之十点一四写作:。百分之一点八八写作:。3.(重点题)写出下列百分数。(1)五(5
19、)班学生共捐书100本,图书种类如下表。种类故事书童话书科技书数学读物本数(本)23452012占总数的百分之几(2)某种花生仁的出油率约是百分之十四点五。写作:。(3)甲校人数是乙校人数的百分之一百二十。写作:。【提升培优】4.(易错题)判断。(1)百分数和分数的意义相同。()(2)一段路长98%千米。()(3)百分数不能大于100%。()(4)一根铁丝长1米,截去45%,还剩下55%米。()5.(难点题)根据下面每个百分数的意义填空。(1)一批种子的发芽率是98%,发芽率98%是指这批种子中,()占()的98%。(2)今天全校学生的出勤率为97%。出勤率97%是指()占()的97%。6.(
20、难点题)阴影部分分别占整幅图的百分之几?空白部分呢?【思维创新】7.(探究题)分桃子。五(1)班有50名同学,其中26名男生。他们买了100个桃子,每人分两个,男生一共分到的桃子数占桃子总数的百分之几?【参考答案】作业1:3.作业2:1.百分之二十一百分之零点零三百分之七十八百分之十六2.39%25%13%5.8%30.12%20.9%10.14%1.88%3.(1)23%45%20%12%(2)14.5%(3)120%4.(1)(2)(3)(4)5.(1)发芽种子数总数(2)出勤人数总人数6.(1)30%70%(2)50%50%7.262=52(个)52100=52%百分数的认识淘气:182
21、0=90100奇思:810=80100不马虎:2125=84100表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫作百分数,也叫作百分比或百分率。84100写作:84%读作:百分之八十四本节课的教学充分利用教材资源,创设学生熟悉的活动情境。从感兴趣的事情入手激发学生学习的兴趣。在交流“选派罚点球队员”的问题中,激发学生已有知识经验,利用知识的迁移和类推,自然掌握新知。利用现实情境,将每个知识点间紧密联系起来,由浅入深、循序渐进。联系生活,理解百分数的现实意义。对于百分数意义的理解,始终与现实情境相结合,从教材提供的情境到交流学生收集的百分数再到巩固练习,让学生在问题中理解百分数的意义。这避免了脱离情境的
22、空洞定义式的教学,学生掌握能够更扎实,解决实际问题能力更强,为解决百分数的实际问题打好基础。(1)本节课缺少细节处的指导,比如在练习写百分数中,只是指导先写数字,再写百分号,却没有强调百分号的标准写法,使部分学生写百分号不标准。(2)问题1和问题2的探究时间没有把握好,导致后面学生交流收集到的百分数,进一步理解百分数的意义和课堂练习时没有充足的时间,部分学生没有得到锻炼的机会。(1)数学是极为严密的学科,因此在课堂上应注意细微之处,指导学生标准地书写百分数,认真对待每一个知识点,养成良好的学习习惯。(2)合理分配教学时间,精炼教学语言和引导方式。在百分数的读、写部分,主要让学生自学完成,教师做
23、必要的指导和强调。观察下面的数据,看看每个数据表示什么意义。(1)一件羽绒服的含绒量是75%。(2)六(2)班有80%的学生参加了义务劳动。(3)某新品种的玉米种子的发芽率是99%。名师点拨通常百分数是表示把一个数量看作单位“1”,平均分成100份,看分子表示的数量占其中的几份。解答(1)75%表示这件羽绒服中羽绒的重量是衣服重量的百分之七十五。(2)80%表示六(2)班参加义务劳动的学生是全班学生的百分之八十。(3)99%表示每100颗这种玉米种子,发芽的有99颗。百分数的由来200多年前,瑞士数学家欧拉在通用算术一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来
24、表示它。如果我们把它分成三等份,每份是73米,就是一种新的数,我们把它叫作分数。而后,人们在分数的基础上又以100作基数,发明了百分数。百分数是用一百作分母的分数,在数学中用“%”来表示,在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同,它既可以表示数量的增加,也可以表示数量的减少。2合格率合格率是学生在学习了小数、分数和百分数的认识以及熟练地掌握了通分的方法与技能后进行的学习,对于巩固百分数的意义及今后的百分数的进一步应用等有重要作用。教材中安排了“哪种罐头的合格率高”这一情境,让学生在求合格率的活动中体会什么是合格率,以及合格率与百分数之间的区别。在求合格率的过程中掌握将小数、分数化为百
25、分数这一技能,进一步感知百分数的应用价值,并且通过学习活动让学生感悟数学与生活的关系。1.结合具体情境理解合格率的含义。会解决“求一个数是(占)另一个数的百分之几”的实际问题,体会百分数与现实生活的密切联系。2.在解决实际问题的过程中,理解小数、分数化成百分数的必要性,能正确将小数、分数化成百分数。3.在学习过程中,进一步感受百分数与生活的密切联系,提高数学的应用意识。【重点】学会解决有关“百分率”的实际问题。【难点】正确、熟练地将小数、分数化成百分数。第课时合格率1.结合具体情境理解合格率的含义,认识合格率和百分数之间的关系,促进对百分数的理解,引导学生体会百分数的应用价值。2.掌握合格率的
26、计算方法,经历小数、分数化成百分数的过程,掌握将小数、分数化成百分数的方法。3.结合学习活动,感受数学知识与日常生活的密切联系,激发学习兴趣。【重点】理解合格率的含义及计算方法,掌握小数、分数化成百分数的方法。【难点】正确、熟练地将小数、分数化成百分数;掌握小数、分数化成百分数的方法。【教师准备】PPT课件。【学生准备】调查本班近视的人数。1.把下面的小数化成分数。0.20.251.63.3752.把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)345845373.读出下面的百分数。56%70%10%90%25%【参考答案】1.2102510016102.0.750.6250.80.433.百分
27、之五十六百分之七十百分之十百分之九十百分之二十五方法一1.同学们,上一节课我们认识了数学王国里的一位新朋友百分数,还记得什么叫百分数吗?(学生回忆后回答:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数)2.(PPT课件出示)在上学期期末测试中,我们五(1)班有45人参加,数学成绩及格的有45人,及格率是100%;语文成绩及格的有44人,及格率是97.8%。师:同学们看这段信息中,有哪些新的知识我们没有学习过?学生汇报:“及格率”我们以前没有学过。师:像“及格率”这样的数与百分率的知识相关,这节课我们就来探究与百分率有关的问题。设计意图以学生熟悉的期末测试成绩入手,从中发现没有学过的知识,能够引起
28、学生的学习兴趣,向学生渗透数学知识来源于生活的思想。方法二1.谈话导入。师:同学们平时喜欢逛超市吗? (喜欢)面对琳琅满目的商品,你是怎么挑选的呢?要注意些什么?预设 生1:要注意生产日期。生2:生产批号。生3:卫生许可。生2:要注意保质期。2.引入新课。师:是呀,为了身体健康我们在挑选商品时一定要注意这些。质检部门对超市、商场等场所经营的产品严格把关,经常进行检测。他们是怎样知道哪些商品质量合格,哪些商品质量不合格的呢?这节课我们通过商品质量问题来认识一个新的数学名词“合格率”。设计意图课前与学生交流超市购物时挑选商品的经验,了解产品质量合格是十分重要的,由此提出“怎样评判商品是否合格”的问
29、题,进而引出课题“合格率”。一、认识合格率1.出示问题。PPT课件出示教材第41页统计表。抽查箱数合格箱数甲牌5043乙牌6052师:这是质检人员对两种品牌的罐头进行抽查检验的结果,看到这些信息,你想提出什么问题?预设 生1:哪种品牌质量好?生2:我该买哪种品牌?生3:哪种品牌的罐头合格的数量多?师:这个问题真好!哪种品牌的罐头合格的数量多,相对来说质量要好一些。那么准确地来说,好多少呢?今天我们用一个新的数学名词来表示那就是“合格率”。(板书“合格率”)2.认识什么是合格率。师:那么什么是合格率呢?预设 生1:合格率是一种百分数。生2:甲牌罐头合格箱数是抽查箱数的百分之几就是甲牌罐头的合格率
30、。生3:乙牌罐头合格箱数是抽查箱数的百分之几就是乙牌罐头的合格率。师:你能列举出生活中你见过哪些关于合格率的数据吗?表示什么?学生自由表达如:体育测试,我们班800米跑合格率是80%,表示800米跑步合格的人数是全班人数的百分之八十。师小结:合格率表示合格的数量占抽查总数量的百分之几,它是一种百分数。设计意图通过创设情境,比较哪种品牌罐头质量好,引出“合格率”这一数学名词,然后结合本情境和生活实例理解合格率的意义,使学生体会到合格率与实际生活密切联系,在生活中有广泛应用。二、计算合格率1.初步计算。师:合格率是商品质量优劣的重要条件之一,你能根据生活经验判断出以上两种品牌的罐头,哪种合格率高吗
31、?预设 生1:我认为是甲品牌。生2:我认为是乙品牌。师:看来同学们的意见不统一啊,下面和你小组的同学讨论一下,想办法得出准确的判断吧!学生讨论交流,教师巡视,了解学生的解决情况。集体汇报,共同评议。师:哪种品牌罐头合格率高,你是怎样判断的?预设 生1:我是看每种品牌合格箱数占抽查箱数的几分之几,甲品牌是4350,乙品牌是5260。生2:为了比较它们的大小,需要把这两个分数通分,分别是,乙品牌罐头合格率高。生3:这样计算太麻烦了,用除法计算甲品牌是4350=0.86,乙品牌是52600.867,乙种品牌罐头合格率高。设计意图学生根据百分数的意义,能够知道计算合格率的列式方法,但只能根据旧知比较出
32、哪个计算结果大,结果用分数和小数表示不是真正意义上的百分数,为接下来计算合格率的方法作好铺垫。2.深入探究。师:同学们利用通分和小数除法的方法准确地判断出乙品牌的合格率高。我们再来回顾什么是合格率。学生回顾后会知道:合格率表示合格的数量占抽查总数量的百分之几,它是一种百分数。师:刚才同学们采用的办法只能说明乙种品牌罐头质量好,说它的合格率高就不准确了,合格率是一种百分数。想一想,怎么办呢?学生讨论后会得出,把得出的分数结果化成百分数,能够得出甲品牌的合格率是4350=86100=86%,但乙品牌是5260,不能得到分母是100的分数,引导学生再次讨论交流。学生汇报,教师做重点强调。预设 生1:
33、可以用除法计算,52600.867,0.867=86.7100=86.7%。生2:百分数的分母是100,所以用0.867乘一个分母是100的分数,而且分数大小不变,用0.867=86.7100=86.7%。教师点评:同学们想的办法真不错,成功将小数结果化成了百分数,其中第二种方法实际上就是把0.867看成分母是1的分数,也就是把0.8671化成分母是100的分数,分子、分母同时乘100,分数的大小不变。在平时的计算中,我们只要把小数结果的小数点向右移动两位,再添写“%”就可以了。如果除不尽,小数保留三位小数,也就是百分数保留一位小数。设计意图通过让学生再次回顾合格率的意义,使学生意识到合格率应
34、该是百分数,产生认知上的冲突,激发学生将结果写成百分数的欲望。通过合作学习,利用知识的迁移效力,探究出将结果写成百分数的方法,对于一些较难理解的知识,教师及时点拨,学生真正理解算理,掌握算法。三、小数、分数化成百分数1.自学教材第41页问题3:想一想,小数、分数怎样化成百分数?算一算,说一说。学生独立计算,教师巡视,对有困难的学生进行适当指导。汇报计算结果,集体订正。2.总结分数、小数化成百分数的方法。思考:当分母不能化成100时,怎样把分数化成百分数?分数化成百分数时,如果分子除以分母的结果是循环小数怎么办?学生讨论交流,汇报总结结果,教师补充。引导学生总结出:小数化成百分数的方法:把小数的
35、小数点向右移动两位,同时后面添上%。分数化成百分数的方法:把分数的分子和分母同时乘一个数,化成分母是100的分数,当分母不能化成100时,可以用分子除以分母,把分数化成小数,再化成百分数,如果除不尽时,通常百分号前面保留一位小数。设计意图本环节是对问题1和问题2的巩固和应用,学生经过前面的学习已经基本掌握分数、小数化成百分数的方法。学生独立转化,计算过程中及时发现不懂之处,在集体评议时再次发表看法,相互弥补不足,总结分数、小数化成百分数的方法。1.教材第42页第1题。2.教材第42页第2题。【参考答案】1.(1)发芽率就是发芽种子数占试验种子数的百分率。发芽率=发芽种子数试验种子数100%(2
36、)96%94%98%97.5%(3)黄豆稻谷2.75%9%131%300%4.2%33.3%这节课你们学了什么知识?有什么收获?学生反馈汇报预设:预设 生1:通过这节课的学习我知道了什么是合格率。生2:在生活中有很多关于合格率的数据,合格率越高,说明产品质量越好。生3:我学会了计算合格率的方法,用合格的数量除以抽检总数,合格率是百分数。生4:我学会了小数和分数化成百分数的方法。小数化成百分数,小数点向右移动两位,同时在后面写上百分号。生5:小数化成百分数,也可以把小数写成分母是100的分数,再化成百分数。生6:分数化成百分数,把分数化成分母是100的分数,如果不能把分数画成分母是100的分数,
37、就计算出小数结果,再利用小数化成百分数的方法转化。除不尽时百分号前面保留一位小数。设计意图这节课需要掌握的知识较多,在新课最后组织学生进行总结,是对知识的再次梳理。在总结中,学生发现分数、小数化成百分数的方法有多种,要结合具体的问题采用不同的方法,同时感受到数学与生活的联系。作业1教材第42页第3,4题。作业2【基础巩固】1.(基础题)把下面小数化成百分数。0.27=1.52=0.5=0.08=3.28=0.005=2.(基础题)把下面分数化成百分数。110=1225=38=4365=1571=2438=2010=2035=1410=3.(重点题)用不同的数表示阴影部分占整幅图面积的多少。(1
38、)图1中的阴影部分用分数表示是(),用小数表示是(),用百分数表示是()。(2)图2中的阴影部分用分数表示是(),用小数表示是(),用百分数表示是()。4.(重点题)大米加工厂用一种新品种的稻谷加工成大米,2000千克的稻谷碾出大米1600千克,此种品牌大米的出米率是多少?【提升培优】5.(易错题)判断。(1)赵师傅加工了99个零件,全部合格,他的合格率是99%。()(2)陈师傅的技术很高,加工零件的合格率达101%。()(3)工厂加工了105个零件,合格率达100%,则这批零件有100个合格。()(4)百分率一定小于100%。()(5)把45.2%的百分号去掉,相当于这个数扩大到原来的100
39、倍。()6.(重点题)解决问题。(1)下面是对大豆、花生、油菜籽出油情况的试验,试验结果如下:种类试验质量(千克)出油质量(千克)出油率花生5026大豆9836油菜籽4920出油率表示()。在表中填出花生、大豆、油菜籽的出油率。在表中()的出油率最高,()的出油率最低。(2)解放军战士进行实弹射击训练,50人每人射6发子弹,结果共命中256发,战士们的射击命中率是多少?(3)一块锡和铅的合金重45千克,其中铅重27千克,求这块合金的含铅率。(4)六(1)班有50人,期中考试有26名男生及格,23名女生及格,这个班的及格率是多少?【思维创新】7.(探究题)盐水有400克,含盐率为15%。配制成含
40、盐率8%的盐水要加入多少水?【参考答案】作业1:3.120.550%3100.330%4.(1)出勤率就是出勤的人数占应出勤人数的百分率。出勤率=出勤人数应出勤人数100%(2)98.3%96.2%98.1%98%100%99%(3)五二作业2:1.27%152%50%8%328%0.5%2.10%48%37.5%66.2%21.1%63.2%200%57.1%140%3.(1)531000.5353%(2)7100.770%4.16002000=0.8=80%5.(1)(2)(3)(4)(5)6.(1)出油质量是总质量的百分之几52%36.7%40.8%花生大豆(2)506=300(发)25
41、6300100%85.3%(3)2745100%=60%(4)26+23=49(人)4950100%=98%7.40015%=60(克)608%=750(克)750 - 400=350(克)合格率合格率:表示合格的数量占抽查总数量的百分之几,它是一种百分数。计算方法:合格数量抽检总数=合格率(百分数)甲牌:4350=86100=86%,乙牌:52600.867=86.7%,小数化成百分数的方法:小数点向右移动两位,同时在后面写上百分号。分数化成百分数的方法:把分数化成分母是100的分数;计算出小数结果,再利用小数化成百分数的方法转化。本节课主要采用学生自主发现、合作交流、自学尝试等学习方法,让
42、学生在充分平等的环境下,发挥自主学习能力,培养良好的数学学习方法。学生在自主探究理解合格率的意义和求两种品牌罐头的合格率时,教师没有直接告诉学生什么是合格率,或让学生看书找出什么是合格率,而是结合实际问题来理解,使学生发现合格率表示一个数是另一个数的百分之几,是一个百分数。在此基础上探究合格率的计算方法,让学生结合实际问题理解计算方法和算理,而不是单调地讲解计算方法。避免了机械计算,使学生体会到学习的乐趣。(1)在解决问题3,把分数、小数化成百分数的学习中,仍然有学生对分母不能化成100的分数,及整数部分不是0的小数,化成百分数掌握不好,无从入手。(2)本节课中多处知识小结部分,由于担心学生总
43、结不规范,影响后面的学习,教师总结得多,学生只是被动地接受,这不利于学生对新知的理解和掌握。(1)在教学问题2,计算乙牌合格率的教学中,精心设计引导问题,引导学生采用不同的方法进行计算,如:把商写成分数,再把分数化成分母是100的分数;或把商写成小数,再用这个小数乘100,再除以100结果不变的原理,化成百分数。让学生对两种方法进行比较,体会把小数的小数点向右移动两位,后面写百分号的方法比较简单。(2)每个环节的知识小结,包括新课结束后的课堂小结,教师要多给学生用自己的理解和语言去总结和归纳,真正促进知识的掌握。把下面的分数和小数化成百分数。0.452.3140715名师点拨把小数化成百分数时
44、,小数的小数点向右移动两位,同时添写“%”;分数化成百分数,用分子除以分母得到小数(除不尽的保留三位小数),再化成百分数。解答0.45=45%2.3=230%140=140=0.025=2.5%715=7150.467=46.7%生活中常见的百分率成活率=成活数总数100%合格率=合格数总数100%达标率=达标数总数100%死亡率=死亡数总数100%发芽率=发芽粒数总粒数100%出勤率=出勤人数总人数100%出粉率=出粉数总数100%出米率=出米数量总量100%出油率=出油数总数100%什么是百分比表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫作百分率或百分比,通常不写成分数的形式,而
45、采用百分号(%)来表示。如写为41%,1%。由于百分数的分母都是100,也就是都以1%作单位,便于比较。百分数只表示两个数的关系,所以百分号后不可以加单位。 是一种表达比例、比率或分数数值的方法,如82%代表百分之八十二或82100或0.82。成和折则表示十分之几,举例如“七成”和“七折”,代表70100或70%或0.7。所以百分比后面不能接单位。用途:百分比在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用。特别是在进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。第课时解决实际问题1.结合“成活率”进一步丰富对百分数的认识,知道“成活率”是指动植物成活的百分数,解决与百分数有关的两步计算的实际问题。2.掌握含有多个量,部分量占总