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1、精选优质文档-倾情为你奉上课题：第17章 勾股定理专题训练最短距离【学习目标】1、熟练地应用勾股定理解决实际问题2、体会化立体为平面的数学思想3、体会分类讨论的数学思想一、温故而知新1、圆柱的侧面展开图是_2、如下图，请在图中标出上面、下面、左面、右面、前面、后面；点B在_面，点A在_面二、自主学习例1如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm()在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约是( ) A10cm；B12cm；C19cm；D20cm；例2如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表
2、面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( ) A；B25；C；D； （例1图） （例2图）三、合作探究1、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm& 13；考点：专题：分析：要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答解答：解：PA2(42)12，QA5PQ13故答案为：13点评：本题主要考查两点之间线段最短，以及如何把立体图形转化成平面图形2、如图，圆柱底面半径为2 cm，高为9 cm，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺
3、着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为 cm&15；四、当堂练习 及时反馈1、如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是 ( ) &A； A B C D2、如图所示，地面上一块砖宽 AB7cm，长BE8cm，ED 上的点 G 距 E 点的距离 EG8cm，地面上一只蚂蚁从 A 处到 G 处吃食，要爬行的最短路线是_&17；3、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm&1
4、0，(或)；4、（2014山东潍坊）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处则问题中葛藤的最短长度是_尺&考点：平面展开最短路径问题；勾股定理的应用分析：这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出解答：解：如图，一条直角边(即木棍的高)长20尺，另一条直角边长5315(尺)，因此葛藤长25(尺)故答案为：25点评：本题考查了平面展开最短路径问题，关键是把立体图形展成平面图形，本题是展成平面图形后为直角三角形按照勾股定理可求出解专心-专注-专业