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1、精选优质文档-倾情为你奉上第2讲 二次根式的化简与求值【知识清单】1. 把 中的根号化去叫做分母有理化；把 中的根号化去叫做分子有理化分子（或分母）有理化就是在二次根式的分子分母同乘以，分子（或分母）的 。2. 双重二次根式化简的关系式： = （xy0) 3. 二次根式的化简求值问题，要求先 ，再 。4. 二次根式的化简求值问题常用到因式分解、取倒数或配方法。【典例视窗】例1 （2010.福建德化）化简2 2010.初中数学竞赛若ab，化简的结果为 A. B. C. D. 0变式训练：1.（2010.江西中考）化简1的结果是 A. 3 B. 3 C. D. 2.全国联赛化简2 例2. 已知x,
2、y,求x4y4的值。变式训练：3. 已知a,求的值4. 2010.黄冈竞赛若a,b是实数，且a4,则ab的值 A. 3或3 B. 3或1 C. 3或1 D. 3或1例3.11.天津竞赛已知x70x1,则的值为 A . B . C . D. 变式训练：5.天津竞赛若|m|1, 则|m|的值为 A . B . C . D. 6. 已知a，则a的值为 A . B . C . D. 6例4.2010.全国竞赛已知a1,求2a37a22a12的值。变式训练：7. 设a,求a52a417a3a218a17的值。【名书名校竞赛中考在线】A 级1. 2010.山东潍坊已知0，则xy的值为（ ） A. 2 B.
3、 6 C .2或2 D. 6或62. 2010.黄冈预选赛已知34，其中ab0,则的值为 A. B. C D. 以上答案均不对3. a、b、c为有理数，且等式abc成立，则2a999b1001c的值是 A.1999 B. 2000 C 2001 D. 不能确定4.已知a为实数，则代数式 。5.设x,a是x的小数部分，b是x的小数部分，则a3b33ab .6. 武汉CASIO杯竞赛已知a，b,c,则a,b,c三者的大小关系为 。7. 全国联赛已知实数x,y满足xy2008,则3x22y23x3y2007的值为 。8. 观察下列各式：2，3，4，请你将发现的规律用含自然数nn1的形式表示出来 。9.计算:1 五市联赛 B 级（培优竞赛题）1化简= 。2若xy,xy,则xy .3若式子化简结果为2x3，则x的取值范围是 B Ax1 B. x2 C. 1 x2 D. x004 a、b、c为有理数，且等式abc成立，则2a999b1001c的值是 A 1999 B. 200 0 C. 2001 D. 不能确定5 已知x,y,则x12xyy .6已知实数x、y满足xy2008,则3x2y3x3y2007 .7 计算：8已知x,那么 .专心-专注-专业