地下工程监测与检测技术-第九章测量误差分析及数据处理.ppt
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1、地下工程监测与检测技术地下工程监测与检测技术第九章 测量误差分析及数据处理人民交通出版社测量误差及分类单随机变量的数据处理多数据变量的处理内容提要第一节第一节 测量误差及分类测量误差及分类一.测量误差的定义 测量值与被测量的真实量值之间存在着差异,这个差异称为测量误差。误差公理认为,在测量过程中各种各样的测量误差的产生是不可避免的,测量误差自始至终存在于测量过程中,一切测量结果都存在误差。因此,误差的存在具有必然性和普遍性。二.测量误差的分类 系统误差是指在相同条件下,对同一被测量进行多次重复测量时,所出现的数值大小和符号都保持不变的误差,或者在条件改变时,按某一确定规律变化的误差;系统误差的
2、主要特性是规律性。 随机误差是指在相同的条件下,对同一被测量进行多次重复测量时,所出现的数值大小和符号都以不可预知的方式变化的误差;随机误差的主要特性是随机性。 明显地偏离被测量真值的测量值所对应的误差,称为粗大误差。1. 系统误差、随机误差和粗大误差2. 基本误差和附加误差 任何测量装置都有一个正常的使用环境要求,这就是测量装置的规定使用条件。根据测量装置实际工作的条件,可将测量所产生的误差分为基本误差和附加误差。测量装置在规定使用条件下工作时所产生的误差,称为基本误差。而在实际工作中,由于外界条件变动,使测量装置不在规定使用条件下工作,这将产生额外的误差,这个额外的误差称为附加误差。 3.
3、 静态误差和动态误差 根据被测量随时间变化的速度,可将误差分为静态误差和动态误差。在测量过程中,被测量稳定不变,所产生的误差称为静态误差。在测量过程中,被测量随时间发生变化,所产生的误差称为动态误差。在实际的测量过程中,被测量往往是在不断地变化的。当被测量随时间的变化很缓慢时,这时所产生的误差也可认为是静态误差。三.测量的精度 测量的精度,包含准确度、精密度和精确度,它们都是定性的概念,不能用数值作定量表示。 测量的准确度表征了测量值和被测量真值的接近程度。准确度越高则表征测量值越接近真值。准确度反映了测量结果中系统误差的大小程度,准确度越高,则表示系统误差越小。 测量的精密度表征了多次重复对
4、同一被测量进行测量时,各个测量值分布的密集程度。精密度越高则表征各测量值彼此越接近,即越密集。精密度反映了测量结果中随机误差的大小程度,精密度越高,则表示随机误差越小。测量的精确度是准确度和精密度的综合,精确度高则表征了准确度和精密度都高。精确度反映了系统误差和随机误差对测量结果的综合影响,精确度高,则反映了测量结果中系统误差和随机误差都小。对于具体的测量,精密度高的准确度不一定高;准确度高的,精密度也不一定高;但是精确度高的,精密度和准确度都高。第二节第二节 单随机变量的数据处理单随机变量的数据处理一.误差估计 测量值与被测量的真实量值之间的差异称为误差,对误差的计算称为误差估计。1.绝对误
5、差0iixx0iixx 绝对误差只能用来判断对同一测量的测量精确度,但不能表征精确的程度,它需要用相对误差来判别。测量值和真值之间的差值的绝对值。2.算术平均误差 当n较大时,可用下式估算为各次测量误差绝对值的算术平均值叫算术平均误差1011niniiixxnn11(1)(1)nniiiixxn nn n3.相对误差 相对误差是一个没有单位的量,常用百分数表示。测量值得到的相对误差相等,则其测量精确度也相等。绝对误差与算术平均值的百分比叫相对误差,又叫百分误差100%4.标准误差(试验标准差)标准误差是测量列中各次误差的方均根,反映了数据的分散状况。2011niixxn5.算术平均值的标准差算
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- 地下工程 监测 检测 技术 第九 测量误差 分析 数据处理
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