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1、Six Sigma 基础教材基础教材 Measure 阶段阶段6 Sigma改进步骤改进步骤Measurea 统计基础统计基础 c MSAb 活动步骤活动步骤 d 过程能力分析过程能力分析Measure StepBasic StatisticsBasic Statistics什么是统计学？什么是统计学？ 为了研究自然、工业、社会及生活的各种现象为了研究自然、工业、社会及生活的各种现象, ,同同时为了得出和推定所关心对象总体的特性，通过包含不时为了得出和推定所关心对象总体的特性，通过包含不确定性数据的选择确定性数据的选择, ,观察、分析及推定观察、分析及推定, ,研究在意志决定研究在意志决定时必
2、要的情报获得和处理方法的意志决定的科学时必要的情报获得和处理方法的意志决定的科学. . Measure StepBasic StatisticsBasic Statistics某总体某总体样本样本任意抽取分层抽取多阶段抽取系统抽取分析资料分析资料试样平均, 方差中位数 , 众数,极差(R)Box Plot推定某参数推定某参数推论推论Z-test, T-testF-test, Chi-square-test验证假设验证假设1.某总体某总体 :成为检查对象的全体 无限量的某总体:制造过程, 有限某总体:检查 lot（每批）2. 样本样本: 从总体中抽取的对象,适用于统计资料3. 参数参数 : 把某
3、总体或样本的特性以数量表示的一定的数- 平均值,方差,标准差（有已知参数和未知参数）4.推定量推定量 (统计量统计量) : 从某总体的或样本的一定的值平均值,方差,标准差推定出的相应值。（不含未知参数）Measure StepBasic StatisticsBasic Statistics10个样品都在规格内可以判断成良好,要是引入偏差的概念可以推定该总体含有2.8%的不合格品如果扩大这种概念可以测量在业务的Process上发生的缺点，也可活用在Process的能力测量.样本样本 (Sample,n)某总体某总体(N=1,000)96969797989899991001001041041011
4、01规格规格下限下限规格规格上限上限102102 103103 全数检查要时间, 经济来说不可能! 使用样本的统计变量 推定总体. Sample 测量测量10个个 (规格规格 : 1004)Measure StepBasic StatisticsBasic Statistics1. 平均(mean):把全部数据的值除于数据数量的值2. 中位数(median):把数据从大到小排列时位于中央的值3. 众数(mode):在数据值中出现最多频率的值（出现次数最多的数）4. 极差(range):数据的最大值和最小值之间的差: R= xma x- xmin 5. S(sum of square):数据的测
5、量值和平均值之差的平方和 S6. 方差(variance): 把测量值和平均值差的平方和用 (n-1)除于的值7. 样本的标准差 (standard of deviation):方差的平方根 *某总体的标准偏差 ()= s = =nxxix)(12-=xxnii1)(2-=nxxVin-1xxnii=-12)(nxxnii=-12)(Measure StepBasic StatisticsBasic Statistics分析资料分析资料连续型连续型( (计量型计量型) )MeanMeanVar.Var.Distributing Distributing 离散型离散型( (计数型计数型) )De
6、fectDefectDPUDPUDPMODPMO Data 类型统计测量值SPECSPECSix SigmaSix SigmaMetric :ZMetric :ZCp, Cp, CpkCpk, Pp, , Pp, PpkPpk数据介绍数据介绍1. 描述性的数据 ( 定性的 ) 种类，类别 对，错 好，坏 机器 1,机器 2，机器 32. 变化的数据 ( 定量的 ) a 连续性数据 距离，温度，压力，等b 间断 (离散型 )数据 迟到的次数，每月交通事故的次数等Measure Step活动步骤活动步骤1.1.设定设定ProjectProject中中Y Y的基准的基准2.2.测量系统分析测量系统分
7、析3. 3. 把握过程能力把握过程能力4. 4. 把现水平以把现水平以sigmasigma水平来把握水平来把握5. 5. 制作制作 Block DiagramBlock Diagram设定Project Y基准把握测量系统把握现水平设定方向 精密度准确度STEP 1STEP 2STEP 3STEP 4 计量型计数型 4 Block Diagram水平对比法NO-GOGOMeasure StepMSAMSA（测量系统分析）测量系统分析）何谓测量系统？何谓测量系统？ 为了因子或测量产品特性的制作为了因子或测量产品特性的制作 ( (Operation)Operation)、程程序序( (Proced
8、ure)Procedure)、 计量仪器计量仪器( (Gage)Gage)、 装备装备、软件及为软件及为了运用的人了运用的人( (Operator) Operator) 等对测量值有影响的所有构成等对测量值有影响的所有构成要素的集合体。要素的集合体。Measure StepMSA MSA （测量系统分析）测量系统分析）低低高高数数值值测量误差测量误差测量精度测量精度测量值测量值真值真值真值真值 = = 测量值测量值 - - 测量误差测量误差Measure StepMSA-MSA-全部偏差全部偏差全部偏差(TV)产品偏差(PV)测量偏差(R&R)准确度(Accuracy)精密度(Precisio
9、n)重复性(Repeatability)再现性(Reproducibility)Measure StepMSA-MSA-重复性重复性& &再现性再现性重复性重复性( (Repeatability)Repeatability)在相同测量条件下，在较短的时间内，对同一部品进行连续多次测量所在相同测量条件下，在较短的时间内，对同一部品进行连续多次测量所得结果之间的一致性，即为测量结果的重复性。得结果之间的一致性，即为测量结果的重复性。( (测量设备内偏差测量设备内偏差, , EV : Equipment Variation)EV : Equipment Variation)对同样样本测量设备自身带有
10、的变动一个测量者对同样特性用同样测量设备反复测量时产生的变动EV = 5.15 e, e 是装备值之间的标准偏差再现性再现性( (Reproducibility)Reproducibility)又叫复现性，在改变了的测量条件下，同一被测量结果之间的一致性，又叫复现性，在改变了的测量条件下，同一被测量结果之间的一致性，即为测量结果的再现性。如测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、即为测量结果的再现性。如测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、参考标准、地点、使用条件、时间等。参考标准、地点、使用条件、时间等。( (测量设备间偏差测量设备间偏差, , 作业者偏差作业者偏差, , AV : Appra
11、iser Variation)AV : Appraiser Variation)对同样样本装备间或作业者间的偏差作业者间的偏差AV = 5.15 o, o 是测量设备间或作业者间的标准偏差Measure Step 准确度准确度 : : 真值和测量值的平均值差真值和测量值的平均值差 精密度精密度 : : 对比过程偏差或公差的测量值的偏差的大小对比过程偏差或公差的测量值的偏差的大小准确度很好准确度很好准确度不好准确度不好精密度精密度好好精密度精密度不好不好真值(Target Value)真值(Target Value)真值(Target Value)真值(Target Value)准确度准确度 /
12、 / 精密度精密度 ( (R&R R&R 基准基准) )Measure StepGage R&RGage R&R- - Stat - Stat - Quality Tools Quality Tools - Gage R&R - Gage R&R Study (Crossed)Study (Crossed)ex) ex) 对对1010个样品个样品3 3位测量者反复位测量者反复2 2次测量次测量Measure StepGage R&RGage R&RGage R&R Study - ANOVA MethodGage R&R for measurementGage name: xx测量系统的GAG
13、E R RDate of study: 2003-10-21 Reported by: wzqiu Tolerance: （公差为多少） Misc:Two-Way ANOVA Table Without InteractionSource DF SS MS F P part 9 6.3333 0.70370 0.390194 0.93401operators 2 0.1000 0.05000 0.027724 0.97267Repeatability 48 86.5667 1.80347 Total 59 93.0000Two-Way ANOVA Table With InteractionS
14、ource DF SS MS F P part 9 6.3333 0.70370 0.36644 0.93662operators 2 0.1000 0.05000 0.02604 0.97434operators*part 18 34.5667 1.92037 1.10791 0.39098Repeatability 30 52.0000 1.73333 Total 59 93.0000Gage R&R %ContributionSource VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 1.8035 100.00 Repeatability 1.8035 100.
15、00 Reproducibility 0.0000 0.00 operators 0.0000 0.00 Part-To-Part 0.0000 0.00 Total Variation 1.8035 100.00 StdDev Study Var %Study VarSource (SD) (5.15*SD) (%SV) Total Gage R&R 1.34293 6.91611 100.00 Repeatability 1.34293 6.91611 100.00 Reproducibility 0.00000 0.00000 0.00 operators 0.00000 0.00000
16、 0.00 Part-To-Part 0.00000 0.00000 0.00 Total Variation 1.34293 6.91611 100.00 Number of Distinct Categories = 0Measure StepGage R&RGage R&RGagename:Dateofstudy:Reportedby:Tolerance:Misc:xx测量系统的GAGERR2003-10-21wzqiu（公差为多少）09.510.511.512.513.514.515.5ABCXbarChartbyoperatorsSampleMeanMean=12.5UCL=15.1
17、3LCL=9.8670012345ABCRChartbyoperatorsSampleRangeR=1.4UCL=4.574LCL=01234567891011121314partoperatorsoperators*partInteractionAverageABCABC101112131415operatorsByoperators12345678910101112131415partBypart%Contribution%StudyVarGageR&RRepeatReprodPart-to-Part050100ComponentsofVariationPercentGageR&R(ANO
18、VA)formeasurementMeasure Step%R&R %R&R 判断的标准判断的标准- - Gage R&R Study (Crossed) : Gage R&R Study (Crossed) : 评价测量系统的重复性和再现性评价测量系统的重复性和再现性. . 对每对每 PartPart， 各测试者反复测试时可以适用各测试者反复测试时可以适用. .- - Gage R&R Study (Nested) : Gage R&R Study (Nested) : 评价测量系统的重复性和再现性评价测量系统的重复性和再现性. . 对每对每 Part Part ，一位测试者反复测试时可以适
19、用一位测试者反复测试时可以适用, ,特别是适用于非破坏检查特别是适用于非破坏检查. .评价评价Gage R&R Gage R&R 的方法有的方法有 XbarXbar-R-R和和 ANOVAANOVA方法方法, ,XbarXbar-R -R 方法是把测量值的变动以方法是把测量值的变动以 part-to-part, repeatability, reproducibilitypart-to-part, repeatability, reproducibility 分分类进行分析类进行分析, , ANOVAANOVA方法是方法是上述事项上述事项外根据外根据 operator-by-operator
20、operator-by-operator 的变动分析的变动分析 . .ANOVA ANOVA 方法比方法比XbarXbar-R-R方法正确方法正确, , Gage R&R Study (Crossed)Gage R&R Study (Crossed)可以使用这两种方法可以使用这两种方法, , 但但Gage R&R Study (Nested)Gage R&R Study (Nested)是只用是只用ANOVAANOVA方法分析方法分析. .判断标准判断标准 - % - %Study Study VarVar%R&R 10% : Good %R&R 10% : Good 好好10% %10% %
21、R&R 30% : Accessible R&R 30% : Accessible 可以接受可以接受( (要考虑测量对象的重要性和更换设备的费要考虑测量对象的重要性和更换设备的费用用) )% %R&R 30% : Not Available R&R 30% : Not Available 不可以接受不可以接受Measure Step测量系统好的条件分析测量系统好的条件分析 只存在对偶然因素的偏差 (排除短时间的偏差) 测量系统偏差比制造/试验过程偏差要少. 测量的最小单位是过程偏差或规格界限中允许的1/10. 以一个测量系统测量各种项目时, 项目的最大偏差 比其项目的过程偏差或规格界限中允许的
22、还要小.好的测量系统的条件好的测量系统的条件Measure Step过程能力过程能力概念概念过程能力过程能力是在其过程采取的各种质量特性是在其过程采取的各种质量特性, ,能达到何种程度的能力。反能达到何种程度的能力。反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。# # 过程过程( (Process)Process)所谓过程(Process)是一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。不仅是生产产品的过程,创造服务的过程也是Process.过程能力Man MachineMeasurementEnvironmentMaterialMethod5 5M1EM
23、1E :即即 Man(Man(人人) )、Machine(Machine(机器设机器设备备) )、Material(Material(材料材料) )、Method (Method (作业作业方法方法) )、 Measurement(Measurement(测量系统测量系统) )和 Environment(Environment(环境环境) ) 5 5M1EM1EMeasure Step过程能力过程能力目的目的1.评价过程能生产出多少符合规格要求的产品评价过程能生产出多少符合规格要求的产品2.提供指导能改进过程能力的方法即提供指导能改进过程能力的方法即, , 更加符合目标值更加符合目标值 ( (
24、平均控制平均控制) ) 减少偏差减少偏差 ( (偏差控制偏差控制) )1.评价过程的水平.2.过程的作业者偏差/测量设备偏差小幅度3.调查供方的制造能力以业绩评价的主要项目Measure Step过程能力指数过程能力指数-CpCp6 6USL- LSLUSL- LSL偏差幅度偏差幅度规格幅度规格幅度自然公差自然公差规规 格格CpCp= = = = n-n-1 1x xx xn ni ii i = =- -1 12 2) )( (= =LSLUSL平均 平均 - 规格界限自然公差Measure Step过程能力指数过程能力指数-CpCpUSLLSLUSLLSLUSLLSLUSLLSL好的好的 C
25、p差的差的 CpMeasure Step过程能力指数过程能力指数-CpkCpk考虑过程中心值与目标值偏离的过程能力指数考虑过程中心值与目标值偏离的过程能力指数 Cpk Cpk 当当0 0 k k 1 1 时，时，CpkCpk = (1 k) Cp = (1 k) Cp 当当k k 1 1 时，规定时，规定CpkCpk = 0 = 0 M: 规格界限的中心值或目标值（公差中心） k偏离度(偏差系数) : 过程平均偏离公差中心的程度LSLUSLxMk-=-|2LSLUSLk MMeasure Step过程能力判定标准过程能力判定标准过程能力指数过程能力指数Cpk1.671.67Cpk1.331.3
26、3Cpk1.001.00Cpk0.670.67Cpk判断有无过程能力判断有无过程能力过程能力很充分过程能力很充分过程能力充分过程能力充分过程能力不充分过程能力不充分,但还但还可以可以缺乏过程能力缺乏过程能力过程能力非常缺乏过程能力非常缺乏纠正措施纠正措施偏差稍微变大也不用担心偏差稍微变大也不用担心想一想费用减少或控制的简化想一想费用减少或控制的简化因为可能存在异常的过程状况要维因为可能存在异常的过程状况要维持现在状况持现在状况确保过程控制，维持控制状态确保过程控制，维持控制状态要是要是Cp接近接近1的话有可能发生不合的话有可能发生不合格格,要注意要注意产生不合格品，需要全体产品验证产生不合格品
27、，需要全体产品验证,改进过程、加强管理改进过程、加强管理质量根本不合格质量根本不合格需要现况调查需要现况调查,针对原因采取对策等针对原因采取对策等紧急措施紧急措施，上上、下限规格值的再检讨下限规格值的再检讨Z水平水平 55 Z 44 Z 33 Z 22 Z等级等级01234Measure Step过程能力过程能力正态分布正态分布* 正态分布数据的过程能力正态分布数据的过程能力 : Stat - Quality Tools - Capability Analysis (Normal) ex) 每次每次5个测量个测量20次次, 总总100个数据。材料规格个数据。材料规格 : 600 2 mmMea
28、sure Step过程能力指数过程能力指数状态分布状态分布PPMTotalPPMUSLPPMUSLPPMUSLPPMLSLPpkPPLPPUPpCpkCPLCPUCpStDev(Overall)StDev(Within)SampleNMeanLSLTargetUSL6367.3539.196328.163631.5710.513621.0610000.000.0010000.000.830.831.321.070.900.901.421.160.6208650.576429100599.548598.000*602.000Exp.OverallPerformanceExp.WithinPerf
29、ormanceObservedPerformanceOverallCapabilityPotential(Within)CapabilityProcessDataWithinOverall潜在的分布曲线潜在的分布曲线柱状图柱状图实际分布曲线实际分布曲线602601600599598USLLSLProcess capability Analysis for supperMeasure Step过程能力指数过程能力指数正态分布正态分布* * 结果说明结果说明- - 过程数据过程数据 : : Process DataProcess DataStDev(WithinStDev(Within) ) :
30、: 样本标准偏差样本标准偏差, , StDev(OverallStDev(Overall) ) : : 总体标准偏差总体标准偏差- - 短期过程能力短期过程能力 ( (潜在过程能力潜在过程能力) : ) : Potential (within) CapabilityPotential (within) Capability Cp Cp : : 短期过程能力指数短期过程能力指数, , CpkCpk : : 考虑过程中心值与目标值偏离的短期过程能力指数考虑过程中心值与目标值偏离的短期过程能力指数- - 长期过程能力长期过程能力 ( (实际的过程能力实际的过程能力) : ) : Overall Ca
31、pabilityOverall Capability PpPp : : 长期过程能力指数长期过程能力指数, , PpkPpk : : 考虑过程中心值与目标值偏离的长期过程能力指数考虑过程中心值与目标值偏离的长期过程能力指数-Observed PerformanceObserved Performance -因规格未达到的不良率因规格未达到的不良率 1000010000PPMPPM- - Exp. “Within” PerformanceExp. “Within” Performance ( (潜在的过程能力潜在的过程能力) ) 脱离规格或未达到发生的不良率脱离规格或未达到发生的不良率 3631
32、.57 3631.57PPMPPM- - Exp. “Overall” PerformanceExp. “Overall” Performance ( (实际过程能力实际过程能力) ) 脱离规格或未达到要求的不良率是脱离规格或未达到要求的不良率是 6367.35 6367.35PPMPPM* * 过程平均稍微脱离目标值过程平均稍微脱离目标值. . 数据的分布超过数据的分布超过LSLLSL偏向于左偏向于左, , 这说明供方提供的材料有时不能满足下限规格要求这说明供方提供的材料有时不能满足下限规格要求. . 潜在过程能力的潜在过程能力的CpkCpk是是 0.90 0.90，这说明供方应减少过程波动
33、，这说明供方应减少过程波动, , 提供与目标要求一致的产品提供与目标要求一致的产品.Measure Step过程能力指数过程能力指数计数型数据计数型数据计数型 Data计量型 DataZst = 3*Cp, Zlt = 3*Cpk Zshift = Zst - ZltDPMO DPMO 500,000460,000421,000382,000345,000309,000242,000184,000136,00096,80066,80044,60028,700 1.51.61.71.81.92.02.22.42.62.83.03.23.417,90010,7006,2103,4701,870968483233108482183.43.63.84.04.24.44.64.85.05.25.45.65.86.0DPMO和Sigma水平 (考虑平均的 +1.5 移动时)Sigma水平Sigma水平