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1、广义智能科学的逻辑基础探讨西北工业高校计算机学院西北工业高校计算机学院 何华灿何华灿2004年年09月月11日日 于秦皇岛于秦皇岛一逻辑是智能的基本科学问题吗？对这个问题的回答阅历了对这个问题的回答阅历了早期：狭义智能的完全确定早期：狭义智能的完全确定 中期：学问工程的部分动摇中期：学问工程的部分动摇？计算智能的完全否定计算智能的完全否定 现在：探究广义下的确定答案现在：探究广义下的确定答案 解决这个问题的重大意义解决这个问题的重大意义 有助于深刻相识智能的本质有助于深刻相识智能的本质 为智能科学奠定重要理论基础为智能科学奠定重要理论基础 使人工智能有统一的牢靠的逻辑使人工智能有统一的牢靠的逻
2、辑基础，这是由实证科学向理论科基础，这是由实证科学向理论科学过渡和由定性向定量转型的必学过渡和由定性向定量转型的必要条件要条件深刻的比方深刻的比方 尽管人类很早就通过形体、结构尽管人类很早就通过形体、结构和遗传进化相识了生物和生命，和遗传进化相识了生物和生命，但直到发觉了但直到发觉了 DNA DNA，才真正起先，才真正起先相识生物和生命的本质。相识生物和生命的本质。人类基人类基因组支配因组支配 如如 珍贵的人和卑微的黑猩猩比珍贵的人和卑微的黑猩猩比较较 DNA DNA的差别小于几的差别小于几%！逻辑学是思维和智能的逻辑学是思维和智能的DNA LDNA L支支配配依据依据1 1：工生命的重要启示
3、：工生命的重要启示 人工生命中的探讨结果人工生命中的探讨结果 L-L-系统系统 细胞细胞机机 DNADNA是生命系统的逻辑规则是生命系统的逻辑规则 生物体只生物体只是这些逻辑规则的语义说明和物理实是这些逻辑规则的语义说明和物理实现现依据依据2 2：蓬勃发展的现代逻辑：蓬勃发展的现代逻辑 与与AIAI界有人放弃逻辑不同，有些逻辑界有人放弃逻辑不同，有些逻辑学家认为人工智能是现代逻辑学发展学家认为人工智能是现代逻辑学发展的原动力的原动力 他们在努力拓展经典数理逻辑，以适他们在努力拓展经典数理逻辑，以适应计算机科学，计算语言学和人工智应计算机科学，计算语言学和人工智能发展的须要，取得了丰硕成果，这能
4、发展的须要，取得了丰硕成果，这集中反映在现代逻辑的集中反映在现代逻辑的“圣经圣经”哲哲学逻辑手册中。学逻辑手册中。适应智能科学须要的逻辑已初现端倪！适应智能科学须要的逻辑已初现端倪！问题的关键何在？问题的关键何在？智能科学要处理冲突和不确定，如：智能科学要处理冲突和不确定，如：不精确不精确 不完全不完全 动态动态 演化演化 人工智能只能运用数学化的逻辑人工智能只能运用数学化的逻辑 而经典数理逻辑不考虑冲突和不确而经典数理逻辑不考虑冲突和不确定定 辩证逻辑能处理内在冲突性和外在辩证逻辑能处理内在冲突性和外在不确定性不确定性,辩证逻辑能够数学化吗？辩证逻辑能够数学化吗？关键：探究数理辩证逻辑关键：
5、探究数理辩证逻辑二广义智能科学对逻辑学的需求什么是广义智能观什么是广义智能观 智能广泛存在于自然界中。（涂序彦等）智能广泛存在于自然界中。（涂序彦等）广义智能是信息系统感知环境及其变更，广义智能是信息系统感知环境及其变更，通过自身结构和功能的变更，恰当而通过自身结构和功能的变更，恰当而有效地对其作出反映，以适应环境，有效地对其作出反映，以适应环境，达到系统生存目标的实力。（何华灿）达到系统生存目标的实力。（何华灿）广义智能是一切可把广义信息广义智能是一切可把广义信息广义学广义学问问广义智力的机制和方法（钟义信）广义智力的机制和方法（钟义信）什么是广义逻辑观什么是广义逻辑观 逻辑是自然界一切事物
6、及其变更的一逻辑是自然界一切事物及其变更的一般规则和规范。（何华灿）般规则和规范。（何华灿）逻辑和具体科学及哲学的关系与区分逻辑和具体科学及哲学的关系与区分 科学科学 具体探讨某类对象的变更规律具体探讨某类对象的变更规律 哲学哲学 抽象探讨整个自然的变更规律抽象探讨整个自然的变更规律 逻辑逻辑 抽象探讨自然变更的规则和规抽象探讨自然变更的规则和规范范逻辑侧重规则和规范，科学侧重原理逻辑侧重规则和规范，科学侧重原理逻辑有多种形态，如l二值逻辑/二值图象 看看l多值逻辑/灰度图象 墨l多维逻辑/彩色图象 之l缺省逻辑/缺省图象 舞l动态逻辑/动画 视频结构和过程都是逻辑的具体实现事物的三种等价描述
7、 相互渗透不行分 逻辑规则描述事物 用推理演算解决 学问结构描述事物 用搜寻策略解决 演化过程描述事物 用寻优过程解决例如 可从三个不同侧面观看芭蕾舞：从形体上看 是人体结构的变更 从能量上看 是能量变换的过程 从信息上看 是思维逻辑的演绎 三个中一个为主，其他是伴随的附件人工生命使我们想的更大胆，更深化！广义广义智能科学理论体系智能科学理论体系基本需求：数理逻辑柔性化基本需求：数理逻辑柔性化 逻辑学分为：逻辑学分为：形式逻辑形式逻辑 探讨具有内在同一性和外探讨具有内在同一性和外在确定性的概念、命题之间的必定联在确定性的概念、命题之间的必定联系；系；辨证逻辑辨证逻辑 探讨具有内在冲突性和外探讨
8、具有内在冲突性和外在不确定性的概念、命题之间的必定在不确定性的概念、命题之间的必定联系。联系。探讨辨证逻辑的基本方法是将辨证逻探讨辨证逻辑的基本方法是将辨证逻辑辑 问题通过划分和时空定位，转化为形问题通过划分和时空定位，转化为形式式 逻辑问题。逻辑问题。逻辑学中的基本问题逻辑学中的基本问题刚性逻辑学和柔性逻辑学刚性逻辑学和柔性逻辑学辨证逻辑的数学化得到非经典数理逻辑，它是柔性逻辑学(Flexibilitylogics)形式逻辑的数学化得到经典数理逻辑，它是刚性逻辑学(Rigidlogics)数理逻辑柔性化的三个方向数理逻辑柔性化的三个方向1 1不精确推理：二值逻辑不精确推理：二值逻辑连续值逻辑
9、连续值逻辑 三值三值 概率概率 模糊模糊 多值多值 模态模态2 2信息不完全：全信息逻辑信息不完全：全信息逻辑非全信息逻非全信息逻辑辑 归纳归纳 类比类比 容错容错 非单调非单调 弗协调弗协调 开开放放3 3动态变更：一维逻辑动态变更：一维逻辑高维逻辑高维逻辑 四值四值 八值八值 动态动态 区间区间 粗糙粗糙 灰色灰色 众多现代逻辑须要在新的理论框架下统众多现代逻辑须要在新的理论框架下统一一不精确推理：二值逻辑不精确推理：二值逻辑连续值逻辑连续值逻辑关键关键1 1：命题真值连续变更的逻辑意义：命题真值连续变更的逻辑意义关键关键2 2：命题连接词及其运算模型：命题连接词及其运算模型逻辑意义：整体
10、推断和局部推断逻辑意义：整体推断和局部推断命题连接词及其运算模型已经提出不少连续值逻辑定义受传统逻辑学思想束缚，运算模型唯一T-范数发觉了很多连续变更的算子簇，但不知道不什么物理意义。相识到不同状况须要不同的运算模型关键是转变传统观念，找到适应不同状况的自适应机制和调整参数信息不全：全信息逻辑信息不全：全信息逻辑非全信息逻辑非全信息逻辑关键1：如何补充和修正假设命题关键2：如何处理假设命题带来的各种问题目前是在二值逻辑基础上放宽对推理的前提条件应当全部已知的限制，允许部分条件缺省，然后利用先验或后验的信息进行补充和修正。产生和修正假设命题的方法不同，就形成了不同的逻辑（和附加机制）。如 不完全
11、归纳 类比 案例 发觉 信念等假设命题造成了推理过程的非单调性、弗协调性、开放性等。非全信息逻辑主要是探讨附加机制。动态变更：一维逻辑动态变更：一维逻辑高维逻辑高维逻辑关键关键1 1：伪偏序逻辑的蕴涵如何定义？：伪偏序逻辑的蕴涵如何定义？关键关键2 2：从整数维实数维可能吗？：从整数维实数维可能吗？可拓逻辑有更多的变更机制（蔡可拓逻辑有更多的变更机制（蔡文）文）人工生命系统的阅历人工生命系统的阅历为什么为什么天下没有完全相同的叶子天下没有完全相同的叶子生物体内部如此完备地协调生物体内部如此完备地协调生物和它存在的环境如此和谐生物和它存在的环境如此和谐因为因为它的逻辑规则中存在随机参数、内部它的
12、逻辑规则中存在随机参数、内部动态平衡参数、对环境敏感的参数动态平衡参数、对环境敏感的参数等等逻辑学中须要而且可能引入很多附加逻辑学中须要而且可能引入很多附加参数和自适应机制参数和自适应机制数理辩证逻辑的统一之路数理辩证逻辑的统一之路 经典数理逻辑已经是一个完整的理论经典数理逻辑已经是一个完整的理论体系，但它只能处理具有内在同一体系，但它只能处理具有内在同一性和外在确定性的推理问题，它的性和外在确定性的推理问题，它的各种逻辑学要素都是固定不变的，各种逻辑学要素都是固定不变的，没有调整机制。没有调整机制。数理辩证逻辑须要在经典数理逻辑的数理辩证逻辑须要在经典数理逻辑的基础上，依据辨证处理具有内在冲
13、基础上，依据辨证处理具有内在冲突性和外在不确定性事物的划分和突性和外在不确定性事物的划分和时空定位规律，引入各种柔性参数时空定位规律，引入各种柔性参数和调整机制。和调整机制。统一考虑多值性和非全信息性统一考虑多值性和非全信息性统一考虑各种不确定性统一考虑各种不确定性三泛逻辑学探讨纲要及初步成果1 1 泛逻辑学的探讨纲要泛逻辑学的探讨纲要 泛逻辑学的总纲领是从顶层探讨逻辑学泛逻辑学的总纲领是从顶层探讨逻辑学的一般规律，建立统一而又开放的逻的一般规律，建立统一而又开放的逻辑学理论架构，以规范和指导现代逻辑学理论架构，以规范和指导现代逻辑学探讨，实现数理逻辑的柔性化。辑学探讨，实现数理逻辑的柔性化。
14、核心问题是在数理逻辑中引入柔性机制核心问题是在数理逻辑中引入柔性机制 包涵各种冲突和不确定性包涵各种冲突和不确定性 任何逻辑都有语法规则和语义说明两部任何逻辑都有语法规则和语义说明两部分分 语法规则中至少有四个要素可柔性化：语法规则中至少有四个要素可柔性化：1.1 1.1 建立柔性真值域建立柔性真值域命命题题真真值值的的度度量量空空间间必必需需是是有有序序空空间间，可是线序、偏序或超序。可是线序、偏序或超序。真值域的一般形式是多维超序空间真值域的一般形式是多维超序空间 W W 0,1n 0,1n n n0 0其其中中0,10,1是是基基空空间间，n n是是维维数数，表表示示无无定定义义或或超超
15、出出范范围围，可可没没有有;是是有有限限符符号号串串，代代表表命命题题的的附附加加参参数数，可是可是 。1.2 1.2 建立柔性连接词建立柔性连接词命题连接词由运算模型定义，我们依命题连接词由运算模型定义，我们依据模糊测度的逻辑性质探讨发觉了柔据模糊测度的逻辑性质探讨发觉了柔性逻辑在性逻辑在W W0,10,1上定义的命题连接上定义的命题连接词有词有7 7个个 泛非泛非 泛与泛与 泛或泛或 泛蕴含泛蕴含 泛等价泛等价 泛平均泛平均 泛泛组合组合柔性命题连接词的运算模型是连续变柔性命题连接词的运算模型是连续变更的算子簇更的算子簇,它随调整参数变更，可描它随调整参数变更，可描述柔性命题间关系的不确定
16、性（关系述柔性命题间关系的不确定性（关系柔性）。柔性）。1.3 1.3 建立柔性量词建立柔性量词 定义在定义在W W上的柔性量词有：上的柔性量词有：标记命题真值阈元的阈元量词标记命题真值阈元的阈元量词kk标记假设命题的假设量词标记假设命题的假设量词$k$k约束个体变元范围的范围量词约束个体变元范围的范围量词指示个体变元的相对位置的位置量词指示个体变元的相对位置的位置量词变更真值分布过渡特性的过渡量词变更真值分布过渡特性的过渡量词其中参数其中参数k,k,表示约束条件，称为程表示约束条件，称为程度柔性度柔性柔性量词可描述各种约束的不确定性。柔性量词可描述各种约束的不确定性。1.4 1.4 建立柔性
17、推理模式建立柔性推理模式柔性推理模式有上述三要素上定义的柔性推理模式有上述三要素上定义的 演绎推理演绎推理 归纳推理归纳推理 类类比推理比推理 假设推理假设推理 发觉推理发觉推理 进化推理进化推理 由于在柔性连接词和柔性量词中都有由于在柔性连接词和柔性量词中都有柔性参数存在，这些推理模式不是决柔性参数存在，这些推理模式不是决然分开的，可在确定条件下相互转化，然分开的，可在确定条件下相互转化，由量变引起质变，称这种柔性为模式由量变引起质变，称这种柔性为模式柔性。柔性。模式柔性可描述推理模式的不确定性。模式柔性可描述推理模式的不确定性。l由于柔性逻辑学中允许真值柔性、维数柔性、关系柔性、程度柔性和
18、模式柔性存在，具有与内外交互的附加参数，可以l描述冲突的对立统一及冲突的转化过程l描述相识的发生、发展和完善的全过程l这为辩证逻辑的数学化供应了可能性l这些都是智能科学技术中急需解决的重大问题逻辑学的语义说明赐予各种逻辑学符号 0 1 P Q R 以具体的物理意义，以便描述和解决现实世界的具体问题。同一个语法规则通过不同的语义说明可以派生出不同的逻辑，如开关逻辑、图形逻辑、语言逻辑等2 2 建立柔性逻辑学的建立柔性逻辑学的“新四论新四论”“四论四论”为经典数理逻辑奠定了严格为经典数理逻辑奠定了严格的数学基础，保证了它的牢靠性和完备的数学基础，保证了它的牢靠性和完备性。数理逻辑柔性化后，引入了表
19、示各性。数理逻辑柔性化后，引入了表示各种表示冲突和不确定性的逻辑学要素，种表示冲突和不确定性的逻辑学要素，作为逻辑学数学基础的作为逻辑学数学基础的“四论四论”也要发也要发生相应的变更，所以建立与柔性逻辑学生相应的变更，所以建立与柔性逻辑学相适应的相适应的“新四论新四论”是一个特殊重要的是一个特殊重要的任务，它是柔性逻辑学成熟的标记。任务，它是柔性逻辑学成熟的标记。我们特殊留意到，集合、逻辑和代数是一个事物的三个不同方面：集合是事物的外延；逻辑是事物的内涵；代数则描述了集合和逻辑的共同数学性质，它们是三位一体的关系。一种逻辑学理论，必定有一种集合理论和代数理论与之对应，充分利用这种三位一体的关系
20、，可以加快集合、逻辑和代数理论的协同发展。目前泛逻辑学还是个待实现的探讨纲要3 3 已初步建立起柔性命题逻辑已初步建立起柔性命题逻辑 能否在经典数理逻辑基础上，增加各能否在经典数理逻辑基础上，增加各种柔性参数和自适应调整机制，包种柔性参数和自适应调整机制，包涵冲突和不确定性，实现辩证逻辑涵冲突和不确定性，实现辩证逻辑的数学化？的数学化？各种逻辑的基础是它的命题逻辑，命各种逻辑的基础是它的命题逻辑，命题演算是逻辑学必需首先确立的奠题演算是逻辑学必需首先确立的奠基石。基石。我们已经在模糊测度的逻辑性质、三我们已经在模糊测度的逻辑性质、三角范数角范数SchweizerSchweizer算子簇和算子簇
21、和LukasiewiczLukasiewicz连续值逻辑的基础上，连续值逻辑的基础上，引入柔性参数和自适应调整机制，引入柔性参数和自适应调整机制，建立了柔性命题逻辑学建立了柔性命题逻辑学主要的运算模型簇主要的运算模型簇1.泛非命题连接词的运算模型簇 N(x,k)(1xn)1/nn1/log2k,k0,12.泛与命题连接词的运算模型T(x,y,h,k)(max(0,x nmy nm1)1/nmm(34h)/(4h(1h),h0,13.泛或命题连接词的运算模型 S(x,y,h,k)N(T(N(x,k),N(y,k),h,k),k)4.泛蕴涵命题连接词的运算模型 I(x,y,h,k)(min(1,1
22、x nmy nm)1/nm影响柔性逻辑运算模型的因素有影响柔性逻辑运算模型的因素有 模糊测度的误差，用误差系数模糊测度的误差，用误差系数k k表示表示 k=1 k=1最大正误差最大正误差 k=0.5 k=0.5没误差没误差 k=0 k=0最大负误差最大负误差 广义相关性，用广义相关性系数广义相关性，用广义相关性系数h h表示表示 h=1 h=1最大相吸最大相吸 h=0.75 h=0.75独立相关独立相关 h=0.5 h=0.5最大相斥最大相斥 h=0 h=0最大相克最大相克 不同等性，用偏袒系数不同等性，用偏袒系数p p表示表示 p=1 p=1最大左偏袒最大左偏袒 p=0.5 p=0.5没有偏
23、袒没有偏袒 p=0 p=0最大右偏袒最大右偏袒 柔性逻辑运算模型柔性逻辑运算模型簇簇命题泛逻辑学的应用命题泛逻辑学的应用 逻辑生成器逻辑生成器 已经生成很多已有和未知的命题逻已经生成很多已有和未知的命题逻辑辑 统一了不精确推理理论统一了不精确推理理论 是进一步建立柔性谓词逻辑的基础是进一步建立柔性谓词逻辑的基础 柔性限制（一切可以运用模糊逻辑、柔性限制（一切可以运用模糊逻辑、概率论、证据理论、近似推理的地概率论、证据理论、近似推理的地方，原则上都可以用柔性命题逻辑）方，原则上都可以用柔性命题逻辑）建立统一的不精确推理理论建立统一的不精确推理理论 可包涵：可包涵：基于概率的各种推理模型基于概率的
24、各种推理模型基于模糊逻辑的推理模型基于模糊逻辑的推理模型 基于信任测度的推理模型基于信任测度的推理模型基于似然测度的推理模型基于似然测度的推理模型基于必定测度的推理模型基于必定测度的推理模型基于可能测度的推理模型基于可能测度的推理模型进一步的探讨工作进一步的探讨工作 理论上证明这套运算系统的和谐性理论上证明这套运算系统的和谐性 同一个同一个h,k，不同的，不同的h,k 应用上广泛应用各种不精确推理应用上广泛应用各种不精确推理 指导新逻辑学探讨指导新逻辑学探讨 分形逻辑分形逻辑 逻辑学上进一步建立柔性谓词逻辑学逻辑学上进一步建立柔性谓词逻辑学MLML代数（剩余格）代数（剩余格）MTLMTL 代代 数数WNMWNM代数代数IMTLIMTL代数代数MTLMTL代数代数 BLBL代代数数乘积代数乘积代数(h=0.75)MV代数代数(正规正规FI代数代数)(h=0.5)GodelGodel代数代数(h=1)Boole Boole 代数代数LindenbaumLindenbaum代数代数NMNM代代数数(R(R0 0)部分代数系统之间的关系 欢迎提问 谢 谢！