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1、一、学问梳理：一、学问梳理：1.动能定理的表述：动能定理的表述：合外力做的功等于物体动能的变更。（这里的合外合外力做的功等于物体动能的变更。（这里的合外力指物体受到的全部外力的合力，包括重力）。表力指物体受到的全部外力的合力，包括重力）。表达式为达式为W=EK动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变更。实际应用时，后一种表述比较好物体动能的变更。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特殊是在全过程的各个阶段受操作。不必求合力，特殊是在全过程的各个阶段受力有变更的状况下，只要把各个力在各个阶段所做力有变更的状况下，只要把各个力在
2、各个阶段所做的功都依据代数累加起来，就可以得到总功。的功都依据代数累加起来，就可以得到总功。2.应用动能定理解题的步骤：应用动能定理解题的步骤：确定探讨对象和探讨过程。和动量定理不同，确定探讨对象和探讨过程。和动量定理不同，动能定理的探讨对象一般是单个物体，假如是系动能定理的探讨对象一般是单个物体，假如是系统，那么要留意系统内的物体间是否有相对运动，统，那么要留意系统内的物体间是否有相对运动，假如系统间物体存在相对运动，那么系统内全部假如系统间物体存在相对运动，那么系统内全部内力做的总功就不确定是零。内力做的总功就不确定是零。对探讨对象进行受力分析。（探讨对象以外的对探讨对象进行受力分析。（探
3、讨对象以外的物体施于探讨对象的力都要分析，含重力）。物体施于探讨对象的力都要分析，含重力）。写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（留意功的正负）。假如探讨过程中物力做的功（留意功的正负）。假如探讨过程中物体受力状况有变更，要分别写出该力在各个阶段体受力状况有变更，要分别写出该力在各个阶段做的功。做的功。写出物体的初、末动能。写出物体的初、末动能。依据动能定理列式求解。依据动能定理列式求解。3、动能定理的优越性：、动能定理的优越性：1）由于动能定理反映的是物体两个状态的）由于动能定理反映的是物体两个状态的动变更与合力所做功的量值，所以对由初动变
4、更与合力所做功的量值，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨道、做功的力是恒力还是变力质、运动轨道、做功的力是恒力还是变力等诸多因素不必加以追究，就是说动能定等诸多因素不必加以追究，就是说动能定理可以不受这些问题的限制。理可以不受这些问题的限制。2）一般来说，用牛顿运动定律和运动学学）一般来说，用牛顿运动定律和运动学学问能够求解的问题，用动能定理也可以求问能够求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往运用动能定理求解更加简捷。解，而且往往运用动能定理求解更加简捷。可是有些用动能定理能解的问题，应用牛可是有些用动能定理能解的问题，应用牛顿运动
5、定律和运动学却无法解决。顿运动定律和运动学却无法解决。二、方法点拔：二、方法点拔：1、运用动能定理求解变力做功问题：、运用动能定理求解变力做功问题：2、全过程动能定理的应用问题：、全过程动能定理的应用问题：例例1：如图示，物块：如图示，物块m从高为从高为h的斜面上滑下，又的斜面上滑下，又在同样材料的水平面上滑行在同样材料的水平面上滑行S后静止。已知斜面倾后静止。已知斜面倾角为角为，物，物块块由斜面到水平面由斜面到水平面时圆时圆滑滑过过渡，求物渡，求物块块与接触面与接触面间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为多少？多少？mmhS=h/(hcot+S)=h/(hcot+S)=tan(=tan(其中其中a
6、 a为物为物体初末两位置连线体初末两位置连线与水平面夹角与水平面夹角该题的一般性的结论：物体沿随意粗糙程度相同的曲面由静止下滑到最终静止，动摩擦因数总等于初末两位置连线与水平面夹角的正切值。3、动能定理与运动学、动量等学问、动能定理与运动学、动量等学问的综合问题：的综合问题：例例2：如图所示，：如图所示，a、b、c三个相同三个相同的小球，的小球，a从光滑斜面顶端由静止起从光滑斜面顶端由静止起先自由下滑，同时先自由下滑，同时b、c从同一高度从同一高度分别起先自由下落和平抛。下列说分别起先自由下落和平抛。下列说法正确的有（法正确的有（）A.它们同时到达同一水平面它们同时到达同一水平面 B.重力对它
7、们的冲量相同重力对它们的冲量相同C.它们的末动能相同它们的末动能相同 D.它们动量变更的大小相同它们动量变更的大小相同a b cD例例3 3：质量为质量为m m的长木板的长木板A A静止在光滑水平面静止在光滑水平面上，另两个质量也是上，另两个质量也是m m的铁块的铁块B B、C C同时从同时从A A的的左右两端滑上左右两端滑上A A的上表面，初速度大小分别为的上表面，初速度大小分别为v v和和2v2v，B B、C C与与A A间的动摩擦因数均为间的动摩擦因数均为。试分析试分析B B、C C滑上长木板滑上长木板A A后，后，A A的运动状态如的运动状态如何变更？何变更？为使为使B B、C C不相
8、撞，不相撞，A A木板至少多长木板至少多长？ABCv2v解：解：B、C都相对于都相对于A滑动时，滑动时，A所受合力为所受合力为零，保持静止。这段时间为。零，保持静止。这段时间为。B刚好相对于刚好相对于A 静止时，静止时，C的速度为的速度为v，A开向左做匀加开向左做匀加速运动，由动量守恒可求出速运动，由动量守恒可求出A、B、C最终最终的共同速度，这段加速经验的时间为，最的共同速度，这段加速经验的时间为，最终终A将以做匀速运动。将以做匀速运动。全过程系统动能的损失都将转化为系统全过程系统动能的损失都将转化为系统的内能，而摩擦生热，由能量守恒定律列的内能，而摩擦生热，由能量守恒定律列式：式：。这就是
9、。这就是A木板应当具有的最小长度。木板应当具有的最小长度。例例4(20034(2003天津高考）天津高考）一传送带装置示意图如图，其中传一传送带装置示意图如图，其中传送带经过送带经过ABAB区域时是水平的，经过区域时是水平的，经过BCBC区域时变为圆弧形区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，末画出），经过（圆弧由光滑模板形成，末画出），经过CDCD区域时是倾斜区域时是倾斜的，的，ABAB和和CDCD都与都与BCBC相切。现将大量的质量均为相切。现将大量的质量均为m m的小货箱的小货箱一个一个在一个一个在A A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运输到带
10、运输到D D处，处，D D和和A A的高度差为的高度差为h h。稳定工作时传送带速度。稳定工作时传送带速度不变，不变，CDCD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L L。每个。每个箱子在箱子在A A处投放后，在到达处投放后，在到达B B之前已经相对于传送带静止，之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽视经且以后也不再滑动（忽视经BCBC段时的微小滑动）。已知在段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间一段相当长的时间T T内，共运输小货箱的数目为内，共运输小货箱的数目为N N。这装置。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处由电动机带动，传送
11、带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率的摩擦。求电动机的平均输出功率P P。BLLACD解：电动机做功的过程，电能除了转化为小货箱解：电动机做功的过程，电能除了转化为小货箱的机械能，还有一部分由于小货箱和传送带间的的机械能，还有一部分由于小货箱和传送带间的滑动摩擦而转化成内能。摩擦生热可以由滑动摩擦而转化成内能。摩擦生热可以由Q=fQ=f d d求求得，其中得，其中f f是相对滑动的两个物体间的摩擦力大小，是相对滑动的两个物体间的摩擦力大小，d d是这两个物体间相对滑动的路程。本题中设传送是这两个物体间相对滑动的路程。本题中设传送带速度始终是带速度始终是v v，则相对滑动过程中传送带的平均，则相对滑动过程中传送带的平均速度就是小货箱的速度就是小货箱的2 2倍，相对滑动路程倍，相对滑动路程d d和小货箱和小货箱的实际位移的实际位移s s大小相同，故摩擦生热和小货箱的末大小相同，故摩擦生热和小货箱的末动能大小相同动能大小相同Q=mv2/2Q=mv2/2。因此有。因此有W=mv2+mghW=mv2+mgh。又由。又由已知，在一段相当长的时间已知，在一段相当长的时间T T内，共运输小货箱的内，共运输小货箱的数目为数目为N N，所以有，所以有，vT=NLvT=NL，代入后得到：，代入后得到：