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1、匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律的综合应用的综合应用广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组求解匀变速直线运动的常用方法求解匀变速直线运动的常用方法基本公式法：特殊公式法：sm-sn=(m-n)aT2比例法（4个比例式：）逆向思维法：图象法：广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组1.1.相遇和追击问题的实质相遇和追击问题的实质相遇和追击问题的实质相遇和追击问题的实质 探讨的两物体能否在相同的时刻到达相同的空探讨的两物体能否在相同的时刻到达相同的空探讨的两物体能否在相同的时刻到达相同的空探讨的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。间
2、位置的问题。间位置的问题。间位置的问题。2.2.画出物体运动的情景图，理清画出物体运动的情景图，理清画出物体运动的情景图，理清画出物体运动的情景图，理清两个关系两个关系两个关系两个关系、一个条件一个条件一个条件一个条件 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或两者速度相等。它往往是物体间能否追上或两者速度相等。它往往是物体间能否追上或两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析推断（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析推断（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析推断（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析推断的切入点。的切入点。的切入点。的切入点。（1
3、 1 1 1）时间关系时间关系时间关系时间关系（2 2 2 2）位移关系）位移关系）位移关系）位移关系（3 3 3 3）速度条件）速度条件）速度条件）速度条件追及问题专题：追及和相遇问题专题：追及和相遇问题广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组3.三种典型追击问题三种典型追击问题题型题型题型题型1 1（1 1）同地动身，速度小者（初速度为零的匀加）同地动身，速度小者（初速度为零的匀加）同地动身，速度小者（初速度为零的匀加）同地动身，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）速）追速度大者（匀速）速）追速度大者（匀速）速）追速度大者（匀速）能追及能追及能追及能追及
4、，且只能相遇一次且只能相遇一次且只能相遇一次且只能相遇一次vBAtov2t0v12t0av2ABv1=0思考思考若不同地呢？若不同地呢？若不同地呢？若不同地呢？当两者位移相等时，速度关系与时当两者位移相等时，速度关系与时当两者位移相等时，速度关系与时当两者位移相等时，速度关系与时间关系是什么？间关系是什么？间关系是什么？间关系是什么？当当当当 v v1 1=v=v2 2 时，时，时，时，A A A A、B B B B距离最大；距离最大；距离最大；距离最大；当当当当 v v1 1=v=v2 2 时，相距最远为时，相距最远为时，相距最远为时，相距最远为s s0 0 0 0+s s广东省肇庆市加美学
5、校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组例例例例2.2.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以以以以3m/s23m/s2的加速度起先加速行驶，恰在这时一辆自行的加速度起先加速行驶，恰在这时一辆自行的加速度起先加速行驶，恰在这时一辆自行的加速度起先加速行驶，恰在这时一辆自行车以车以车以车以6m/s6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从
6、路口开动后，在追上自行车之前经过多长汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？时间两车相距最远？此时距离是多少？时间两车相距最远？此时距离是多少？时间两车相距最远？此时距离是多少？汽车经多长时间追上自行车？追上自行车的瞬时汽车经多长时间追上自行车？追上自行车的瞬时汽车经多长时间追上自行车？追上自行车的瞬时汽车经多长时间追上自行车？追上自行车的瞬时速度多大？速度多大？速度多大？速度多大？x汽汽x自自x广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组当汽车的速度与自
7、行车的当汽车的速度与自行车的当汽车的速度与自行车的当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的速度相等时，两车之间的速度相等时，两车之间的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间距离最大。设经时间距离最大。设经时间距离最大。设经时间t t t t两两两两车之间的距离最大。则车之间的距离最大。则车之间的距离最大。则车之间的距离最大。则汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?方法一：公式法方法一：公式法广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组方法二：图象法方法二：图象法解解;画出自行车和汽车的速度画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移时间图线，自行车的位
8、移x x自自等于其等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x x汽汽则等于其图则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当当t=tt=t0 0时矩形与三角时矩形与三角形的面积之差最大形的面积之差最大。v/ms-1自自行行车车汽车汽车t/so6t0V-tV-t图像的斜率表示物体的加速度图像的斜率表示物体的加速度当当t=2st=2s时两车的距离最大时两车的距离最大要动态分析随着时间的推移,矩形面积(
9、自行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的变更规律广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组题型（题型（题型（题型（2 2）速度大者（匀减速）追速度小者（匀）速度大者（匀减速）追速度小者（匀）速度大者（匀减速）追速度小者（匀）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）速）速）速）v1av2v1 v2AB当当当当v v1 1=v=v2 2时，时，时，时，A A A A末追上末追上末追上末追上B B B B，则，则，则，则A A A A、B B B B永不相遇，此时永不相遇，此时永不相遇，此时永不相遇，此时两者间有最小距离；两者间有最小距离；两者间有最小距离；两者间有最小距离；
10、当当当当v1=v2v1=v2v1=v2v1=v2时，时，时，时，A A A A恰好追上恰好追上恰好追上恰好追上B B B B，则，则，则，则A A A A、B B B B相遇一次，相遇一次，相遇一次，相遇一次，也是避开相撞刚好追上的临界条件；也是避开相撞刚好追上的临界条件；也是避开相撞刚好追上的临界条件；也是避开相撞刚好追上的临界条件；当当当当v v1 1v v2 2时，时，时，时，A A A A已追上已追上已追上已追上B B B B，则，则，则，则A A A A、B B B B相遇两次，且相遇两次，且相遇两次，且相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。之后当两者速度相等时，两者间
11、有最大距离。之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。不确定追上不确定追上不确定追上不确定追上广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组注意注意（1 1）若是不同地动身，追击时位置相同）若是不同地动身，追击时位置相同）若是不同地动身，追击时位置相同）若是不同地动身，追击时位置相同（2 2）抓住）抓住）抓住）抓住时间关系时间关系时间关系时间关系和和和和位移关系位移关系位移关系位移关系；以及以及以及以及速度相等条件速度相等条件速度相等条件速度相等条件；若若s=s0,s=s0,则恰能追及则恰能追及,两物体只能相遇一次两物体只能相遇一次,这也
12、这也是避开相撞的临界条件是避开相撞的临界条件 （3 3 3 3）起先追刚好）起先追刚好）起先追刚好）起先追刚好,后面物体与前面物体间的距离在减小后面物体与前面物体间的距离在减小后面物体与前面物体间的距离在减小后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时当两物体速度相等时当两物体速度相等时当两物体速度相等时,即即即即t=t0t=t0t=t0t=t0时刻时刻时刻时刻:注注注注:s0:s0:s0:s0是起先时两物体间的距离是起先时两物体间的距离是起先时两物体间的距离是起先时两物体间的距离若若ss0,ss0,ss0,则相遇两次则相遇两次,设设t1t1时刻时刻s1=s0,s1=s0,两物体第两物
13、体第一次相遇一次相遇,则则t2t2时刻两物体其次次相遇时刻两物体其次次相遇 广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组 例例22：客车以：客车以20m/s20m/s的速度行驶，突然发觉同轨前方的速度行驶，突然发觉同轨前方120m120m处有一列货车正以处有一列货车正以6m/s6m/s的速度同向匀速前进，于的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s20.8m/s2，问两车是否相撞？问两车是否相撞？v客voatv货 t17.5sx货v货t105m x客 x货120 所以两车相撞解：若速度相等时，设此时所用时间
14、为解：若速度相等时，设此时所用时间为t t，此，此时时此时x客vo tat2227.5m广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组 例例33：A A火车以火车以v1=20m/sv1=20m/s速度匀速行驶，司机发觉前速度匀速行驶，司机发觉前方同轨道上相距方同轨道上相距100m100m处有另一列火车处有另一列火车B B正以正以v2=10m/sv2=10m/s速速度匀速行驶，度匀速行驶，A A车马上做加速度大小为车马上做加速度大小为a a的匀减速直线的匀减速直线运动。要使两车不相撞，运动。要使两车不相撞，a a应满足什么条件？应满足什么条件？方法一：公式法方法一：公式法两车恰
15、不相撞的条件是两车速度相同时相遇。两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由由A A、B B 速度关系速度关系：由由A A、B B位移关系位移关系：(包含时间关系包含时间关系)广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组方法二：图象法方法二：图象法v/ms-1B BA At/so10t020解解:在同一个在同一个V-tV-t图中画出图中画出A A车和车和B B车的速度图线，如图所示车的速度图线，如图所示.火车火车A A的位移等于的位移等于其图线与时间轴围成的梯形的面积，而火车其图线与时间轴围成的梯形的面积，而火车B B的位移则等于其图线与时间轴的位移则等于其图线与时间轴围成
16、的矩形的面积。两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，不围成的矩形的面积。两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，不难看出，当难看出，当t=t0t=t0时梯形与矩形的面积之差最大时梯形与矩形的面积之差最大,为图中阴影部分三角形的面为图中阴影部分三角形的面积积.依据题意依据题意,阴影部分三角形的面积不能超过阴影部分三角形的面积不能超过100.100.物体的物体的v-tv-t图像的斜率表示加速度图像的斜率表示加速度,面积表示位移面积表示位移.广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组方法三：相对运动法方法三：相对运动法以以B B车为参照物，车为参照物，A A车的初
17、速度为车的初速度为v v0 0=10=10m/sm/s，以加速度，以加速度大小大小a a减速，行驶减速，行驶x=100 x=100mm后后“停下停下”（两车速度相等，（两车速度相等，相对速度为零），末速度为相对速度为零），末速度为v vt t=0=0。以以B B为参照物为参照物,公式中的各个量都应是相公式中的各个量都应是相对于对于B B的物理量的物理量.留意物理量的正负号留意物理量的正负号.广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组题型题型题型题型3.3.被追逐的物体做匀减速运动的追击被追逐的物体做匀减速运动的追击被追逐的物体做匀减速运动的追击被追逐的物体做匀减速运动的追
18、击明确明确2 2个关系、个条件个关系、个条件确定要留意追上前该物体是否已经停止运动确定要留意追上前该物体是否已经停止运动 广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组练习练习.如图所示如图所示,A,A、B B物体相距物体相距s=7 ms=7 m时时,A,A在水平拉在水平拉力和摩擦力作用下力和摩擦力作用下,正以正以vA=4 m/svA=4 m/s的速度向右匀速的速度向右匀速运动运动,而物体而物体B B此时正以此时正以vB=10 m/svB=10 m/s的初速度向右匀的初速度向右匀减速运动减速运动,加速度加速度a=-2 m/s2,a=-2 m/s2,求求A A追上追上B B所经
19、验的时所经验的时间间.广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组 解析 物体B减速至静止的时间为t 则-vB=at0,t0=s=5 s 物体B向前运动的位移 sB=vBt0=105 m=25 m 又因A物体5 s内前进 sA=vAt0=20 m 明显sB+7 msA 所以A追上B前,物体B已经静止,设A追上B经验的时间为 t 则t=答案 8 s留意留意“刹车刹车”运动的单向性！运动的单向性！广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组特殊留意1.解决问题时要留意解决问题时要留意解决问题时要留意解决问题时要留意:2.二者是否同时动身，二者是否同时动身，二
20、者是否同时动身，二者是否同时动身，是否是否是否是否从同一地点动身。从同一地点动身。从同一地点动身。从同一地点动身。2.2.要抓住一个条件，两个关系：要抓住一个条件，两个关系：要抓住一个条件，两个关系：要抓住一个条件，两个关系：速度满足的临界条件，是两物体速度满足的临界条件，是两物体速度满足的临界条件，是两物体速度满足的临界条件，是两物体距离最大、最小，恰好追上或恰距离最大、最小，恰好追上或恰距离最大、最小，恰好追上或恰距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。好追不上等。好追不上等。好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，两个关系是时间关系和位移关系，两个关系是时间关系和位移关系，两个关系是时
21、间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系通过画草图找两物体的位移关系通过画草图找两物体的位移关系通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口是解题的突破口是解题的突破口是解题的突破口广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组相遇问题1.运动的两物体追及即相遇.2.相向运动的物体,当各自发生的 大小和等于起先时两物体的距离时即相遇.基础3.3.怎样分析相遇问题怎样分析相遇问题?相遇问题的主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同相遇问题的主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同.(1)(1)列出两物体运动的位移方程列出两物体运动的位移方程,留意两个物体运动时间之留意两个物体运
22、动时间之间的关系间的关系.(2)(2)利用两物体相遇时必处在同一位置利用两物体相遇时必处在同一位置,找寻两物体位移间找寻两物体位移间的关系的关系.(3)(3)找寻问题中隐含的临界条件找寻问题中隐含的临界条件(速度关系）速度关系）.（4 4）图象法和相对运动法是常用的方法）图象法和相对运动法是常用的方法.同向同向位移位移广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组1.1.相遇和追击问题的实质相遇和追击问题的实质相遇和追击问题的实质相遇和追击问题的实质 探讨的两物体能否在相同的时刻到达相同的空探讨的两物体能否在相同的时刻到达相同的空探讨的两物体能否在相同的时刻到达相同的空探讨的
23、两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。间位置的问题。间位置的问题。间位置的问题。2.2.画出物体运动的情景图，理清画出物体运动的情景图，理清画出物体运动的情景图，理清画出物体运动的情景图，理清两个关系两个关系两个关系两个关系、一个条件一个条件一个条件一个条件 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或两者速度相等。它往往是物体间能否追上或两者速度相等。它往往是物体间能否追上或两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析推断（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析推断（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析推断（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分
24、析推断的切入点。的切入点。的切入点。的切入点。（1 1 1 1）时间关系时间关系时间关系时间关系（2 2 2 2）位移关系）位移关系）位移关系）位移关系（3 3 3 3）速度条件）速度条件）速度条件）速度条件追及问题专题：追及和相遇问题专题：追及和相遇问题广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组特殊留意1.解决问题时要留意解决问题时要留意解决问题时要留意解决问题时要留意:2.二者是否同时动身，二者是否同时动身，二者是否同时动身，二者是否同时动身，是否是否是否是否从同一地点动身。从同一地点动身。从同一地点动身。从同一地点动身。2.2.要抓住一个条件，两个关系：要抓住一个条
25、件，两个关系：要抓住一个条件，两个关系：要抓住一个条件，两个关系：速度满足的临界条件，是两物体速度满足的临界条件，是两物体速度满足的临界条件，是两物体速度满足的临界条件，是两物体距离最大、最小，恰好追上或恰距离最大、最小，恰好追上或恰距离最大、最小，恰好追上或恰距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。好追不上等。好追不上等。好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，两个关系是时间关系和位移关系，两个关系是时间关系和位移关系，两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系通过画草图找两物体的位移关系通过画草图找两物体的位移关系通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口是解题的突破口是
26、解题的突破口是解题的突破口3.3.若被追逐的物体做匀减速运动，确定要留意追上前该若被追逐的物体做匀减速运动，确定要留意追上前该若被追逐的物体做匀减速运动，确定要留意追上前该若被追逐的物体做匀减速运动，确定要留意追上前该物体是否已经停止运动物体是否已经停止运动物体是否已经停止运动物体是否已经停止运动广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组2.2.（20082008年四川高考理综卷年四川高考理综卷年四川高考理综卷年四川高考理综卷23 23）A A、B B两辆汽车在笔两辆汽车在笔两辆汽车在笔两辆汽车在笔直的马路上同向行驶。当直的马路上同向行驶。当直的马路上同向行驶。当直的马路
27、上同向行驶。当 B B车在车在车在车在A A车前车前车前车前84 m84 m处时，处时，处时，处时，B B车速度为车速度为车速度为车速度为4 m/s4 m/s，且正以，且正以，且正以，且正以2 m/s22 m/s2的加速度做匀加速运的加速度做匀加速运的加速度做匀加速运的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，动；经过一段时间后，动；经过一段时间后，动；经过一段时间后，B B车加速度突然变为零。车加速度突然变为零。车加速度突然变为零。车加速度突然变为零。A A车车车车始终以始终以始终以始终以20 m/s20 m/s的速度做匀速运动。经过的速度做匀速运动。经过的速度做匀速运动。经过的速度做匀速运动。经
28、过12 s12 s后两车相后两车相后两车相后两车相遇。问遇。问遇。问遇。问B B车加速行驶的时间是多少？车加速行驶的时间是多少？车加速行驶的时间是多少？车加速行驶的时间是多少？解：设解：设解：设解：设A A A A车的速度为车的速度为车的速度为车的速度为v v v vA A A A，B B B B车加速行驶时间为车加速行驶时间为车加速行驶时间为车加速行驶时间为t t t t，两，两，两，两车在车在车在车在t t t t0 0 0 0时相遇。则有时相遇。则有时相遇。则有时相遇。则有广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组式中，式中，式中，式中，t t t t0 0 0 0
29、=12s=12s=12s=12s，s s s sA A A A 、s s s sB B B B分别为分别为分别为分别为A A A A、B B B B两车相遇前行驶的两车相遇前行驶的两车相遇前行驶的两车相遇前行驶的路程，依题意有路程，依题意有路程，依题意有路程，依题意有式中，式中，式中，式中，s=84ms=84ms=84ms=84m，由，由，由，由式得解得：式得解得：式得解得：式得解得：代入题给数据代入题给数据代入题给数据代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，解得：解得：解得：解得：t16 s，t218 s（t t t t2 2 2 2不合题意舍去）不合题意舍去）不合题意
30、舍去）不合题意舍去）因此，因此，因此，因此，B B B B车加速行驶的时间为车加速行驶的时间为车加速行驶的时间为车加速行驶的时间为 6 s6 s6 s6 s。画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，确定它们的位移、时间、速度三大关系。广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组6.6.6.6.（2009200920092009年海南物理卷年海南物理卷年海南物理卷年海南物理卷8 8 8 8）甲乙两车在一平直道路上）甲乙两车在一平直道路上）甲乙两车在一平直道路上）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其同向运动，其同向运动，其同向运动，其v-tv-tv-tv-t图像如图所示，
31、图中图像如图所示，图中图像如图所示，图中图像如图所示，图中OPQOPQOPQOPQ和和和和OQTOQTOQTOQT的面积分别为的面积分别为的面积分别为的面积分别为s s s s1 1 1 1和和和和s s s s2 2 2 2（s s s s2 2 2 2ssss1 1 1 1）初始时，甲车在乙车前）初始时，甲车在乙车前）初始时，甲车在乙车前）初始时，甲车在乙车前方方方方s s s s0 0 0 0处。则（处。则（处。则（处。则（）A A A A若若若若s s s s0 0 0 0=s=s=s=s1 1 1 1+s+s+s+s2 2 2 2，两车不会相遇，两车不会相遇，两车不会相遇，两车不会相
32、遇B B B B若若若若s s s s0 0 0 0ssss1 1 1 1，两车相遇，两车相遇，两车相遇，两车相遇2 2 2 2次次次次C C C C若若若若s s s s0 0 0 0=s=s=s=s1 1 1 1，两车相遇，两车相遇，两车相遇，两车相遇1 1 1 1次次次次D D D D若若若若s s s s0 0 0 0=s=s=s=s2 2 2 2，两车相遇，两车相遇，两车相遇，两车相遇1 1 1 1次次次次tvQPOT甲甲甲甲乙乙乙乙A B CA B CA B CA B C解析：由图可知甲的加速度解析：由图可知甲的加速度解析：由图可知甲的加速度解析：由图可知甲的加速度a1a1a1a1
33、比乙比乙比乙比乙a2a2a2a2大，在达到速度相等大，在达到速度相等大，在达到速度相等大，在达到速度相等的时间的时间的时间的时间T T T T内两车相对位移为内两车相对位移为内两车相对位移为内两车相对位移为s1s1s1s1。若。若。若。若s0=s1+s2s0=s1+s2s0=s1+s2s0=s1+s2，速度相等时甲，速度相等时甲，速度相等时甲，速度相等时甲比乙位移多比乙位移多比乙位移多比乙位移多s1s0s1s0s1s0s1s0，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不行能追上，不行能追上，不行能追
34、上，不行能追上，A A A A对；若对；若对；若对；若s0s1s0s1s0s1s0s1s2s1s2s1s2s1），两车速度相等），两车速度相等），两车速度相等），两车速度相等时还没有追上，并且甲车快、更追不上，时还没有追上，并且甲车快、更追不上，时还没有追上，并且甲车快、更追不上，时还没有追上，并且甲车快、更追不上，D DD D错。错。错。错。广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组1.1.（20072007年全国理综卷年全国理综卷年全国理综卷年全国理综卷23 23）甲乙两运动员在训练交）甲乙两运动员在训练交）甲乙两运动员在训练交）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发觉：
35、甲经短距离加速后能保持接棒的过程中发觉：甲经短距离加速后能保持接棒的过程中发觉：甲经短距离加速后能保持接棒的过程中发觉：甲经短距离加速后能保持9 m/s9 m/s的速度跑完全程。乙从起跑后到接棒前的运动是匀加的速度跑完全程。乙从起跑后到接棒前的运动是匀加的速度跑完全程。乙从起跑后到接棒前的运动是匀加的速度跑完全程。乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前位置设置标记，在某次练习中，甲
36、在接力区前位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5 mS0=13.5 m处作了标记，并以处作了标记，并以处作了标记，并以处作了标记，并以V=9m/sV=9m/s的速度跑到此标的速度跑到此标的速度跑到此标的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完时起跑，
37、并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为成交接棒，已知接力区的长度为成交接棒，已知接力区的长度为成交接棒，已知接力区的长度为L=20m.L=20m.求：（求：（求：（求：（1 1）此）此）此）此次练习中乙在接棒前的加速度次练习中乙在接棒前的加速度次练习中乙在接棒前的加速度次练习中乙在接棒前的加速度a a；（2 2）在）在）在）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离完成交接棒时乙离接力区末端的距离完成交接棒时乙离接力区末端的距离完成交接棒时乙离接力区末端的距离.甲甲甲甲乙乙乙乙v接力区接力区接力区接力区s0L接棒处接棒处接棒处接棒处a解解解解1 1 1 1：（：（：（：（1
38、 1 1 1）设经过时间）设经过时间）设经过时间）设经过时间t t t t，甲追上乙，则依据位，甲追上乙，则依据位，甲追上乙，则依据位，甲追上乙，则依据位移关系移关系移关系移关系广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组（2 2 2 2）在追上乙的时候，乙走的距离为）在追上乙的时候，乙走的距离为）在追上乙的时候，乙走的距离为）在追上乙的时候，乙走的距离为所以乙离接力区末端的距离为所以乙离接力区末端的距离为所以乙离接力区末端的距离为所以乙离接力区末端的距离为再由再由再由再由解解解解2 2 2 2：做出甲和乙的速度时间图像：做出甲和乙的速度时间图像：做出甲和乙的速度时间图像：
39、做出甲和乙的速度时间图像tv/ms-1甲甲甲甲乙乙乙乙t/so9因此因此因此因此广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组ABa例例例例3.3.3.3.（2004200420042004年全国卷年全国卷年全国卷年全国卷25252525）一小圆盘静止在桌布上，位）一小圆盘静止在桌布上，位）一小圆盘静止在桌布上，位）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中心。桌布的一边与桌的于一方桌的水平桌面的中心。桌布的一边与桌的于一方桌的水平桌面的中心。桌布的一边与桌的于一方桌的水平桌面的中心。桌布的一边与桌的ABABABAB边重边重边重边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为合
40、，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1111，盘与桌，盘与桌，盘与桌，盘与桌面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为2222。现突然以恒定加速度。现突然以恒定加速度。现突然以恒定加速度。现突然以恒定加速度a a a a将桌布将桌布将桌布将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于ABABABAB边。若圆盘边。若圆盘边。若圆盘边。若圆盘最终未从桌面掉下，则加速度最终未从桌面掉下，则加速
41、度最终未从桌面掉下，则加速度最终未从桌面掉下，则加速度a a a a满足的条件是什么？满足的条件是什么？满足的条件是什么？满足的条件是什么？(以以以以g g g g表示重力加速度表示重力加速度表示重力加速度表示重力加速度)解：设圆盘的质量为解：设圆盘的质量为解：设圆盘的质量为解：设圆盘的质量为m mm m，桌长为，桌长为，桌长为，桌长为l l l l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为的加速度为的加速度为的加速度为a a a a1 1 1 1，有，有，有，有桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速桌布抽出后，
42、盘在桌面上作匀减速桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以运动，以运动，以运动，以a a a a2 2 2 2表示加速度的大小，有表示加速度的大小，有表示加速度的大小，有表示加速度的大小，有广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物理组盘没有从桌面上掉下的条件是盘没有从桌面上掉下的条件是盘没有从桌面上掉下的条件是盘没有从桌面上掉下的条件是 设桌布从盘下抽出所经验时间为设桌布从盘下抽出所经验时间为设桌布从盘下抽出所经验时间为设桌布从盘下抽出所经验时间为t t t t，在这段时间内桌布移动的距，在这段时间内桌布移动的距，在这段时间内桌布移动的距，在这段
43、时间内桌布移动的距离为离为离为离为x x x x，有，有，有，有 而而而而 设盘刚离开桌布时的速度为设盘刚离开桌布时的速度为设盘刚离开桌布时的速度为设盘刚离开桌布时的速度为v v v v1 1 1 1，移动的距离为，移动的距离为，移动的距离为，移动的距离为x x x x1 1 1 1，离开桌布后在，离开桌布后在，离开桌布后在，离开桌布后在桌面上再运动距离桌面上再运动距离桌面上再运动距离桌面上再运动距离x x x x2 2 2 2后便停下，有后便停下，有后便停下，有后便停下，有 由以上各式解得由以上各式解得由以上各式解得由以上各式解得 广东省肇庆市加美学校高中部物理组广东省肇庆市加美学校高中部物
44、理组6.6.6.6.（2009200920092009年海南物理卷年海南物理卷年海南物理卷年海南物理卷8 8 8 8）甲乙两车在一平直道路上）甲乙两车在一平直道路上）甲乙两车在一平直道路上）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其同向运动，其同向运动，其同向运动，其v-tv-tv-tv-t图像如图所示，图中图像如图所示，图中图像如图所示，图中图像如图所示，图中OPQOPQOPQOPQ和和和和OQTOQTOQTOQT的面积分别为的面积分别为的面积分别为的面积分别为s s s s1 1 1 1和和和和s s s s2 2 2 2（s s s s2 2 2 2ssss1 1 1 1）初始时，甲车在乙车前）
45、初始时，甲车在乙车前）初始时，甲车在乙车前）初始时，甲车在乙车前方方方方s s s s0 0 0 0处。则（处。则（处。则（处。则（）A A A A若若若若s s s s0 0 0 0=s=s=s=s1 1 1 1+s+s+s+s2 2 2 2，两车不会相遇，两车不会相遇，两车不会相遇，两车不会相遇B B B B若若若若s s s s0 0 0 0ssss1 1 1 1，两车相遇，两车相遇，两车相遇，两车相遇2 2 2 2次次次次C C C C若若若若s s s s0 0 0 0=s=s=s=s1 1 1 1，两车相遇，两车相遇，两车相遇，两车相遇1 1 1 1次次次次D D D D若若若若s
46、 s s s0 0 0 0=s=s=s=s2 2 2 2，两车相遇，两车相遇，两车相遇，两车相遇1 1 1 1次次次次tvQPOT甲甲甲甲乙乙乙乙A B CA B CA B CA B C解析：由图可知甲的加速度解析：由图可知甲的加速度解析：由图可知甲的加速度解析：由图可知甲的加速度a1a1a1a1比乙比乙比乙比乙a2a2a2a2大，在达到速度相等大，在达到速度相等大，在达到速度相等大，在达到速度相等的时间的时间的时间的时间T T T T内两车相对位移为内两车相对位移为内两车相对位移为内两车相对位移为s1s1s1s1。若。若。若。若s0=s1+s2s0=s1+s2s0=s1+s2s0=s1+s2
47、，速度相等时甲，速度相等时甲，速度相等时甲，速度相等时甲比乙位移多比乙位移多比乙位移多比乙位移多s1s0s1s0s1s0s1s0，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不行能追上，不行能追上，不行能追上，不行能追上，A A A A对；若对；若对；若对；若s0s1s0s1s0s1s0s1s2s1s2s1s2s1），两车速度相等），两车速度相等），两车速度相等），两车速度相等时还没有追上，并且甲车快、更追不上，时还没有追上，并且甲车快、更追不上，时还没有追上，并且甲车快、更追不上，时还没有追上，并且甲车快、更追不上，D DD D错。错。错。错。