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1、第六章第六章 固定床反应器固定床反应器重要过程：丙烯氧化制丙烯酸乙炔HCl制氯乙烯乙烯环氧化制环氧乙烷烃类加氢乙苯脱氢制苯乙烯煤气化l结构简洁l高空速l很少催化剂损耗l很小气固返混l较长的扩散时间及距离l高床层压降l床内取热供热困难l催化剂取出更新困难l催化剂颗粒大，效率低一、固定床反应器的特点6.1 概述概述 流体通过固定的固体物料所形成的床层。流体通过固定的固体物料所形成的床层。二、固定床反应器的种类二、固定床反应器的种类（1）绝热式反应器）绝热式反应器 图图6-3 多段绝热床反应器多段绝热床反应器 图图6-1 绝热床反应器绝热床反应器间接换热式间接换热式冷激式冷激式（2）对外换热式反应器
2、）对外换热式反应器特点：单位床层体积具有的传热面积大，传热性能良好；特点：单位床层体积具有的传热面积大，传热性能良好；反应器放大设计牢靠性高。反应器放大设计牢靠性高。图图6-4 对外换热式反应器对外换热式反应器传热介质选用原则：传热介质选用原则：保证催化剂床层与传热介质之间有适宜的温差。保证催化剂床层与传热介质之间有适宜的温差。常用传热介质的温度范围常用传热介质的温度范围 沸腾水沸腾水 100-300 有机液态传热介质有机液态传热介质 200-350 熔盐熔盐 300-400 烟道气烟道气 600-700（3）自热式反应器）自热式反应器空气空气燃烧燃烧二段转化炉二段转化炉一段转化气一段转化气甲
3、烷化炉甲烷化炉 CO+3H2 CH4+H2OCO2+4H2 CH4+2H2O 2H2+O2 2H2O CO+O2 CO2 CH4+H2O CO+3H2（4）其它形式的固定床反应器）其它形式的固定床反应器图图6-6 径向流反应器径向流反应器 已成功应用于合成氨反应器。特点是：压降小，可接受较细颗粒的催化剂，从而提高催化剂的有效系数。6.2 固定床中的传递过程固定床中的传递过程6.2.1 粒子直径和床层空隙率粒子直径和床层空隙率一、颗粒直径的表示方法 （1）表示方法 （i）体积相当直径 （ii）面积相当直径 （iii）比表面相当直径式中，SV=ap/Vp，称为颗粒的比表面。（2）不同当量粒径的关系
4、式中，称为颗粒的形态系数（）。表表6-1 非球形颗粒的形态系数非球形颗粒的形态系数（3）混合粒子的平均直径 式中，xi是直径为di粒子在全部粒子中所占的质量分数，可接受标准筛进行筛分分析得到。标准筛的规格见表6-2。二、床层空隙率单位体积床层中,颗粒之间的空隙所占的体积分率。式中 床层积累密度；颗粒视密度。留意：颗粒视密度与真留意：颗粒视密度与真密度之间的区分。密度之间的区分。探讨：（1）床层空隙率与颗粒形态和尺寸的关系。（2）壁效应及流体均布。图图6-9 填充床的空隙率填充床的空隙率三、固定床的当量直径（1）床层比表面（2）床层当量直径式中，RH 水力半径。式中，np 单位体积床层中颗粒的个
5、数。6.2.2 床层压降床层压降 床层压降是固定床反应器设计的重要参数，要求床层压降不超过床内压力的15%。床层压降的计算床层压降的计算（1）式中um 空床流速；L 床层高度；、流体的密度和粘度。ReM1000，湍流，上式中右边第一项可忽视。（2）式中，dp 体积相当直径；质量流速。fm和n可由图6-11查取。图图6-11 固定床的摩擦系数固定床的摩擦系数6.2.3 固定床中的传热固定床中的传热 床层的传热性能干脆确定了床内的温度分布，从而对反床层的传热性能干脆确定了床内的温度分布，从而对反应速率和产物的组成分布都具有特别重要的影响。应速率和产物的组成分布都具有特别重要的影响。传热方式：传热方
6、式：导热、对流传热、热辐射。传热途径：传热途径：粒内传热、颗粒与流体间传热、床层与器壁间传热。一、颗粒与流体间传热系数（6-16）传热因子适用范围留意：目前，计算传热系数的阅历公式有很多，可从有关文献或工留意：目前，计算传热系数的阅历公式有很多，可从有关文献或工具书中查取。应用时要留意公式规定的特性尺寸、特性温度和适用具书中查取。应用时要留意公式规定的特性尺寸、特性温度和适用范围。范围。流体与颗粒间传热温差的计算流体与颗粒间传热温差的计算热量平衡式中，单位重量催化剂的外表面积；床层比表面积Se的校正系数。上式可整理成其中，传热数普朗特数图图6-12 固定床中流体与颗粒外表面的温差固定床中流体与
7、颗粒外表面的温差图6-12是上式的关联图，查图可求得不同条件下的t。二、固定床的有效热导率 e 是针对拟均相模型提出的综合性传热参数，一般是是针对拟均相模型提出的综合性传热参数，一般是指指er。e值与颗粒与流体之间对流传热，颗粒及流体本身值与颗粒与流体之间对流传热，颗粒及流体本身的导热，床层的辐射传热等多种传热作用有关。它不是物性的导热，床层的辐射传热等多种传热作用有关。它不是物性参数，而是流体和固体颗粒特性以及流淌状态的函数。参数，而是流体和固体颗粒特性以及流淌状态的函数。（6-23）式中，气体的热导率；流体静止时床层的热导率；径向与轴向传质速率之比；颗粒间距与粒径比的影响。值可由图6-14
8、查取。粒径粒径/管径管径图图6-14 包含床层空隙和颗粒对传热的贡献，由下式计算（6-24）式中，分别表示颗粒与流体的热导率；粒子表面的热辐射率；床层的平均温度，K；空隙的辐射给热系数；（6-25）颗粒的辐射给热系数；（6-26）颗粒接触点处流体薄膜对导热的影响。（6-27）图图6-15 可由图6-15查取。当颗粒直径甚小，床层温度不是很高，以及含有液体当颗粒直径甚小，床层温度不是很高，以及含有液体时，空隙和颗粒的辐射传热可忽视，式（时，空隙和颗粒的辐射传热可忽视，式（6-24）可简化为：）可简化为：（6-28）三、床层与器壁间的给热系数三、床层与器壁间的给热系数 h0 一维模型中，床层与器壁
9、间传热速率为 h0可由阅历公式计算可由阅历公式计算（6-32）（6-31）式中，y 无量纲数b 无量纲数（适用范围：（适用范围：y 0.2）hW 壁面处对流给热系数；适用范围：是b的函数，由图6-16查取。图图6-16（6-40）例例6-2解：（解：（1）6.2.4 固定床中的传质与混合固定床中的传质与混合颗粒与流体间的传质系数颗粒与流体间的传质系数 单位体积（或质量）催化剂上着眼组分A的传质速率式中，a 单位体积（或质量）催化剂作基准的传质表面积；以浓度或分压表示的A组分的传质系数。计算传质系数的阅历关联式（6-43）式中,称为施密特数；JD 传质因子。（6-44）其中6.3 拟均相一维模型
10、拟均相一维模型概述概述一、拟均相模型一、拟均相模型 忽视床层中催化剂颗粒与流体之间温度与浓度差别，忽视床层中催化剂颗粒与流体之间温度与浓度差别，将气相反应物与催化剂看成匀整连续的均相物系。将气相反应物与催化剂看成匀整连续的均相物系。（1）一维拟均相模型）一维拟均相模型 只考虑沿气体流淌方向的温度和浓度变更。依据流淌只考虑沿气体流淌方向的温度和浓度变更。依据流淌形式还可分为平推流一维模型和轴向分散一维模型。形式还可分为平推流一维模型和轴向分散一维模型。（2）二维拟均相模型）二维拟均相模型 同时考虑轴向和径向的温度和浓度分布。同时考虑轴向和径向的温度和浓度分布。二、非均相模型二、非均相模型 考虑颗
11、粒与流体之间的温度差和浓度差。考虑颗粒与流体之间的温度差和浓度差。一般来说，模型考虑得越全面，对过程模拟越精确，一般来说，模型考虑得越全面，对过程模拟越精确，但计算工作量也越大，甚至无法求解。因此，在工程计算但计算工作量也越大，甚至无法求解。因此，在工程计算允许的误差范围内应尽可能选用简洁模型。允许的误差范围内应尽可能选用简洁模型。6.3.1 等温反应器的计算等温反应器的计算 床层温度匀整一样，反应速率常数为常数，反应速度仅与浓度有床层温度匀整一样，反应速率常数为常数，反应速度仅与浓度有关。按一维拟均相处理，设计方法与关。按一维拟均相处理，设计方法与PFR相像。相像。对右图固定床反应器取一微元
12、段进行物料衡算设计方程床层高度 一般来说，固定床反应器换热比较困难，很难做到等温操作，一般来说，固定床反应器换热比较困难，很难做到等温操作，此法仅用于对反应器进行估算。此法仅用于对反应器进行估算。6.3.2 单层绝热式固定床反应器单层绝热式固定床反应器 定常态操作时，与流淌方向垂直的截面上温度、浓度匀整一样，且定常态操作时，与流淌方向垂直的截面上温度、浓度匀整一样，且不随时间变更。体系的温度和浓度仅随流淌方向的空间位置变更。不随时间变更。体系的温度和浓度仅随流淌方向的空间位置变更。取反应器内一微元段进行物料衡算和热量衡算得：取反应器内一微元段进行物料衡算和热量衡算得：（6-55）（6-59）式
13、（6-55）和（6-59）分别积分并整理得：（6-60）设计方程设计方程操作方程操作方程 设计方程和操作方程联立求解，可求得设计方程和操作方程联立求解，可求得W。但当动力学方程比。但当动力学方程比较困难时，难以得到解析解。一般接受数值积分或图解法计算。较困难时，难以得到解析解。一般接受数值积分或图解法计算。图解法步骤图解法步骤（1）由式（）由式（6-60）在）在 xAT 图中作绝热操作线；图中作绝热操作线；（2）在绝热操作线上读出若干组（）在绝热操作线上读出若干组（xAi，Ti）数据；）数据；（3）由（）由（xAi，Ti）数据计算（）数据计算（-rAi）和）和1/（-rAi）；）；（4）作）作
14、1/（-rA）xA曲线。该曲线下方介于曲线。该曲线下方介于0 xAf之间的面积大小即之间的面积大小即 为为W/FA0。（5）床层高度）床层高度TT0 xA斜率斜率=1/绝热操作线绝热操作线xAiTi（可逆反应）（可逆反应）例例 6-3解：这是绝热固定床中的非恒容可逆反应，定常态操作时，接受一解：这是绝热固定床中的非恒容可逆反应，定常态操作时，接受一维拟均相模型计算。动力学方程用组分分压表示，因此，需按化学维拟均相模型计算。动力学方程用组分分压表示，因此，需按化学计量式找出各组分分压与着眼组分转化率的关系。计量式找出各组分分压与着眼组分转化率的关系。由化学计量式和进料初浓度，可知本题中由化学计量
15、式和进料初浓度，可知本题中A是着眼组分。是着眼组分。代入动力学方程，并写成倒数形式，整理得：代入动力学方程，并写成倒数形式，整理得：物料衡算物料衡算代入已知数据整理得：代入已知数据整理得：热量衡算热量衡算代入已知数据整理得：代入已知数据整理得：积分积分解得解得留意：题目给出的是质量留意：题目给出的是质量热容，此处要乘以混合气热容，此处要乘以混合气体的平均分子量换算为摩体的平均分子量换算为摩尔热容。尔热容。通过以上整理，得到解题的基本方程组，就可以依据图解法通过以上整理，得到解题的基本方程组，就可以依据图解法求得床层高度。本题接受数值积分法求解，过程如下：求得床层高度。本题接受数值积分法求解，过
16、程如下：（1）将微分方程组改写为差分方程组）将微分方程组改写为差分方程组（2）给定积分步长）给定积分步长（3）计算框图）计算框图 如右图所示。如右图所示。（4）编制程序，上机运算）编制程序，上机运算并打印结果。并打印结果。本题结果为：本题结果为：YesNo赋初值计算 此处系接受计算此处系接受计算机运算，积分步长取机运算，积分步长取得比较小，故计算精得比较小，故计算精度比教材中手工计算度比教材中手工计算的结果（的结果（2.582m）大一些。大一些。6.3.3 多层绝热式固定床反应器的计算和优化多层绝热式固定床反应器的计算和优化 固定床反应器的缺点之一是换热困难。对反应热较大的反应，在固定床反应器
17、的缺点之一是换热困难。对反应热较大的反应，在绝热条件下反应时，为了限制床层温度在合适范围之内，可接受多段绝热条件下反应时，为了限制床层温度在合适范围之内，可接受多段床层，段间换热的方法。床层，段间换热的方法。设可逆放热反应在二段绝热固定床中反应，流程如下：设可逆放热反应在二段绝热固定床中反应，流程如下：一、多段绝热固定床反应器计算一、多段绝热固定床反应器计算 接受逐段计算，每段的计算与单段绝热固定床反应器相同。接受逐段计算，每段的计算与单段绝热固定床反应器相同。设段与段之间接受间接换热，下一段入口的转化率与上一段出设段与段之间接受间接换热，下一段入口的转化率与上一段出口相同，但温度不同。口相同
18、，但温度不同。催化剂总量为各段催化剂量之和：催化剂总量为各段催化剂量之和：式中式中 二、多段绝热固定床反应器优化设计二、多段绝热固定床反应器优化设计 逐段计算时，每段床层出口转化率须要给定。在其他条件相同，逐段计算时，每段床层出口转化率须要给定。在其他条件相同，出口转化率给定不同时，式（出口转化率给定不同时，式（A）求得的催化剂总量不等。如何合理）求得的催化剂总量不等。如何合理安排各段的反应量，使催化剂总用量最少，这就是多段绝热固定床反安排各段的反应量，使催化剂总用量最少，这就是多段绝热固定床反应器优化设计要解决的问题。应器优化设计要解决的问题。（A）式（式（A）对）对xAi求导，并令求导，并
19、令，即，即式中，不含式中，不含xi项的偏导数均为项的偏导数均为0，则上式可化简为，则上式可化简为求导得优化条件之一求导得优化条件之一（B）即：即：应使下段入口处反应速率与上段应使下段入口处反应速率与上段出口处反应速率相等。出口处反应速率相等。式（式（A）对）对Ti求导，并令求导，并令，即，即 该式表示，在该式表示，在 与与 之间，必有使之间，必有使 的一点存在。由的一点存在。由此可得优化设计条件之二：此可得优化设计条件之二：各段入口操作点应位于各段入口操作点应位于 线的低温侧，出口操作点应位于其高温侧。线的低温侧，出口操作点应位于其高温侧。床层出口状态的确定床层出口状态的确定 作作 xA曲线和
20、曲线和 =0 的水平线；的水平线；求交点求交点xopt和和xi-1之间曲线和直线包围的面积；之间曲线和直线包围的面积；在在xopt右侧确定一点右侧确定一点xi，使其与，使其与xopt之间包围面积与左侧相等。之间包围面积与左侧相等。图解法优化设计步骤图解法优化设计步骤步骤如右图所示。步骤如右图所示。留意：留意：（1）转化率和段数应同时满）转化率和段数应同时满足规定。如不符，需调整出足规定。如不符，需调整出口状态点，直至满足要求。口状态点，直至满足要求。（2）以上计算均以本征动力学方程或反应速率线图为依据的，如运用）以上计算均以本征动力学方程或反应速率线图为依据的，如运用的催化剂存在有效系数问题，
21、则应按校正后的实际速率计算；如流淌的催化剂存在有效系数问题，则应按校正后的实际速率计算；如流淌偏离平推流，结果会有确定误差。偏离平推流，结果会有确定误差。6.3.2 列管式固定床反应器设计列管式固定床反应器设计 结构与列管式换热器相像，反应气体从装填催化剂的管内流过，结构与列管式换热器相像，反应气体从装填催化剂的管内流过，管间通入换热介质进行换热。反应管并联连接，只需计算其中一根管间通入换热介质进行换热。反应管并联连接，只需计算其中一根管的长度和催化剂装填量。管的长度和催化剂装填量。一维拟均相模型法一维拟均相模型法 由于反应器内存在换热，计算中要考虑热量传递的影响。由于反应器内存在换热，计算中
22、要考虑热量传递的影响。床层与管壁间的传热量床层与管壁间的传热量式中，总括传热系数式中，总括传热系数h0可由可由Leva公式计算：公式计算：运用阅历关联式时要留意条件和式中各参数的单位。运用阅历关联式时要留意条件和式中各参数的单位。床层与管外传热介质之间的总传热系数床层与管外传热介质之间的总传热系数管内物料和热量衡算管内物料和热量衡算 如图，取管内微元长度对组分如图，取管内微元长度对组分A进行衡算得：进行衡算得：整理得整理得 该方程组就是列管式固定床反应器的一维拟均相数学模型，对确该方程组就是列管式固定床反应器的一维拟均相数学模型，对确定的生产任务，可计算出床层中轴向浓度和温度分布。定的生产任务
23、，可计算出床层中轴向浓度和温度分布。四阶龙格四阶龙格-库塔法求解步骤库塔法求解步骤（1）将微分方程组化成差分方程组）将微分方程组化成差分方程组（2）给定边界条件，）给定边界条件，步长，步长 ，计算，计算（3）将）将xA1、T1、l1作为初值，重复（作为初值，重复（2）的计算，直至）的计算，直至xAxAf。（4）打印计算结果。）打印计算结果。计算结果为一组数据，由此数据可作出床层轴向温度和浓计算结果为一组数据，由此数据可作出床层轴向温度和浓度分布图。度分布图。上图是一个不行逆放热反应的温度和转化率沿反应管长的分布曲上图是一个不行逆放热反应的温度和转化率沿反应管长的分布曲线。在温度分布线上有一个最
24、高点。设计时应使此热点温度低于反应线。在温度分布线上有一个最高点。设计时应使此热点温度低于反应器和催化剂允许的最高温度，以防止产生飞温失控。器和催化剂允许的最高温度，以防止产生飞温失控。探讨：探讨：产生热点温度的产生热点温度的缘由及降低热点温度缘由及降低热点温度的措施？的措施？解：这是一个热效应很大的放热反应，为防止飞温，接受较低的解：这是一个热效应很大的放热反应，为防止飞温，接受较低的进料浓度。因此，反应器内气体流淌可近似按恒摩尔流处理。有进料浓度。因此，反应器内气体流淌可近似按恒摩尔流处理。有关物性参数也可取空气之值。关物性参数也可取空气之值。此处以此处以h0代替代替U龙格龙格-库塔法求解结果如下：库塔法求解结果如下：热点热点