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1、第七章 机械能守恒定律第七节 动能和动能定理试验中学：李杰 什么是动能？定义、符号、表达式、单位。什么是动能？定义、符号、表达式、单位。动能定理的内容、如何推导出动能定理。动能定理的内容、如何推导出动能定理。一、动能一、动能1.定义：物体由于定义：物体由于_而具有的能而具有的能2.表达式：表达式：Ek=3.物理意义：动能是状态量，是物理意义：动能是状态量，是_(填填“矢量矢量”或或“标量标量”)4.单位：动能的单位是单位：动能的单位是_运动运动标量标量焦耳焦耳动能的理解：动能的理解：1.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性，大
2、小与参考系的选取有关，中学物理中，一般选取地对性，大小与参考系的选取有关，中学物理中，一般选取地面为参考系面为参考系2.动能是标量，且只有正值。动能是标量，且只有正值。3.动能的变更：物体末动能与初动能之差即动能的变更：物体末动能与初动能之差即说明：说明：(1)表达式中表达式中v1、v2均指瞬时速度均指瞬时速度.(2)Ek0，表示物体的动能增大，表示物体的动能增大.Ek0，表示物体的动能减小，表示物体的动能减小.(3)同一物体速度的变更量相同，但动能的变更量不同一物体速度的变更量相同，但动能的变更量不相同相同.关于动能的理解，下列说法不正确的是关于动能的理解，下列说法不正确的是()A.动能是机
3、械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能动能B.物体的动能不行能为负值物体的动能不行能为负值C.确定质量的物体动能变更时，速度确定变更，但速度变确定质量的物体动能变更时，速度确定变更，但速度变更时，动能不确定变更更时，动能不确定变更D.动能不变的物体，确定处于平衡状态动能不变的物体，确定处于平衡状态D(1)动动能定理的推能定理的推导导设设某物体某物体质质量量m，以初速度，以初速度v1在与运在与运动动方向相同的外力方向相同的外力F的的作用下作用下发发生了一段位移生了一段位移l，速度由，速度由v1增加到增加到v2，如，如图图结结合运合运动动学公式
4、推学公式推导导！二、二、动能定理动能定理(2)动动能定理能定理1.内容：在一个内容：在一个过过程中合外力程中合外力对对物体所做的功，等于物体在物体所做的功，等于物体在这这个个过过程中程中_2.表达式：表达式：W=3.物理意物理意义义：_的功是物体的功是物体动动能能变变更的量度更的量度4.适用条件适用条件(1)动动能定理既适用于直能定理既适用于直线线运运动动，也适用于，也适用于_.(2)既适用于恒力做功，也适用于既适用于恒力做功，也适用于_.(3)力可以是各种性力可以是各种性质质的力，既可以同的力，既可以同时时作用，也可以作用，也可以_.动能的变更动能的变更合外力合外力曲线运动曲线运动变力做功变
5、力做功不同时作用不同时作用动能定理的理解：动能定理的理解：1.动能定理公式中等号表明合力做功与物体动能的变更间动能定理公式中等号表明合力做功与物体动能的变更间的三个关系的三个关系(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变更具有数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变更具有等量代换关系等量代换关系.可以通过计算物体动能的变更，求合力的可以通过计算物体动能的变更，求合力的功，进而求得某一力的功功，进而求得某一力的功.(2)单位相同，国际单位都是焦耳单位相同，国际单位都是焦耳.(3)因果关系因果关系:合外力的功是引起物体动能变更的缘由合外力的功是引起物体动能变更的缘由.2.动能定理叙述中所说的动
6、能定理叙述中所说的“外力外力”，既可以是重力、弹力、，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力3.动能定理中涉及的物理量有动能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等，等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑运用动能定理在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑运用动能定理4.中学阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面中学阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系静止的物体为参考系人骑自行车下坡，坡长人骑自行车下坡，坡长l=500 m,坡高坡高h=8 m,人和车总质量人和车总质量为为100 kg，下坡时初速度
7、为，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的状况下，人不踏车的状况下，到达坡底时车速为到达坡底时车速为10 m/s，g取取10 m/s2,则下坡过程中阻则下坡过程中阻力所做的功为力所做的功为()A.-4 000 J B.-3 800 JC.-5 000 J D.-4 200 J【解析解析】选选B.B.由动能定理得：由动能定理得：所以所以 ,故故B B正确正确.若问克服阻力做功？若问克服阻力做功？三、动能定理的应用三、动能定理的应用1、用动能定理求解变力的功用动能定理求解变力的功【例例】如图所示，光滑水平平台上有一个质量为如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，的物块，站在地面上的人用跨过定滑
8、轮的绳子向右拉动物块，不计站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为竖直高度始终为h.当人以速度当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前从平台的边缘处向右匀速前进位移进位移x时，则时，则()A.在该过程中，物块的运动可能是匀速的在该过程中，物块的运动可能是匀速的B.在该过程中，人对物块做的功为在该过程中，人对物块做的功为C.在该过程中，人对物块做的功为在该过程中，人对物块做的功为 mv2D.人前进人前进x时，物块的运动速率为时，物块的运动速率为【解题指南】解答本题时应留意以下两
9、点：【解题指南】解答本题时应留意以下两点：(1)人运动的速率与物块运动速率的关系人运动的速率与物块运动速率的关系.(2)人对物块的拉力为变力人对物块的拉力为变力.【自主解答自主解答】选选B.B.设绳子与水平方向的夹角为设绳子与水平方向的夹角为,则物块运动的则物块运动的速度速度v v物物=v=vcos,cos,而而cos=cos=，故，故v v物物=，可见，可见物块的速度随物块的速度随x x的增大而增大，的增大而增大，A A、D D均错误；均错误；人对物块的拉力为变力，变力的功可应用动能定理求解，人对物块的拉力为变力，变力的功可应用动能定理求解，即即B B正确，正确，C C错误错误.【总结提升】
10、应用动能定理求变力做功时应留意的问题【总结提升】应用动能定理求变力做功时应留意的问题(1)(1)所求的变力的功不确定为总功，故所求的变力的功不所求的变力的功不确定为总功，故所求的变力的功不确定等于确定等于Ek.Ek.(2)(2)合外力对物体所做的功对应物体动能的变更，而不是合外力对物体所做的功对应物体动能的变更，而不是对应物体的动能对应物体的动能.(3)(3)若有多个力做功时，必需明确各力做功的正负，待求若有多个力做功时，必需明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为W W，则表达，则表达式中应用式中应用-W;-W;也可以设变力的功
11、为也可以设变力的功为W,W,则字母则字母W W本身含有负号本身含有负号.【总结提升】动能定理综合应用问题的规范解答【总结提升】动能定理综合应用问题的规范解答1.1.基本步骤基本步骤(1)(1)选取探讨对象，明确它的运动过程；选取探讨对象，明确它的运动过程；(2)(2)分析探讨对象的受力状况和各力的做功状况：分析探讨对象的受力状况和各力的做功状况：(3)(3)明确探讨对象在过程的始末状态的动能明确探讨对象在过程的始末状态的动能Ek1Ek1和和Ek2Ek2；(4)(4)列出动能定理的方程列出动能定理的方程W W合合=Ek2-Ek1=Ek2-Ek1及其他必要的解题方及其他必要的解题方程，进行求解程，
12、进行求解.2.2.留意事项留意事项(1)(1)动能定理的探讨对象可以是单一物体，或者是可以看动能定理的探讨对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统做单一物体的物体系统.(2)(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式.当题目当题目中涉及到位移和速度而不涉刚好间时可优先考虑动能定理；中涉及到位移和速度而不涉刚好间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理.(3)(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑考虑，也可整个过程考虑.【总结提升】变力做功与图象结合问题的分析方法【总结提升】变力做功与图象结合问题的分析方法如弹簧的弹力等变力做功问题，可以作出力如弹簧的弹力等变力做功问题，可以作出力位移图象，位移图象，力所做的功可以用力的图线与对应的位移轴所包围的力所做的功可以用力的图线与对应的位移轴所包围的“面面积积”表示表示.再分析还有哪些力做功，依据动能定理列方程，可求出相再分析还有哪些力做功，依据动能定理列方程，可求出相应的物理量应的物理量.