2021年2021年2018-2019学年江苏省扬州市邗江区高一下学期期中数学试题(解析版).pdf

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1、2018-2019 学年江苏省扬州市邗江区高一下学期期中数学试题一、单选题1已知直线l:3yx,则直线l 的倾斜角为()A30oB60oC120oD150o【答案】C【解析】设直线 l 的倾斜角为,0180.oo可得tan3,即可得出【详解】解:设直线l 的倾斜角为,0180oo则tan3,120o故选:C【点睛】本题考查了直线斜率、三角函数求值,考查了推理能力与计算能力,属于基础题2已知,a b c分别为ABCV内角,A B C的对边,若3a,4b,60Co,则(c)A5 B11 C13D37【答案】C【解析】由3a,4b,60Co,直接利用余弦定理可求c的值【详解】3aQ,4b,60Co,

2、由余弦定理可得2222coscababC,即222342 34cos6013co,解得:13c,故选 C【点睛】|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页,共 19 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页,共 19 页本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用,属于基础题 对余弦定理一定要熟记两种形式:(1)2222cosabcbcA;(2)222cos2bcaAbc,同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外,在解与三角形、三角函数有关的问题时,还需要记住30,45,60

3、ooo等特殊角的三角函数值,以便在解题中直接应用.3棱长为2 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为()A12B323C8D4【答案】A【解析】先求出该球面的半径3R,由此能求出该球面的表面积【详解】Q棱长为 2 的正方体的顶点都在同一球面上,该球面的半径2 332R,该球面的表面积为2412SR故选:A【点睛】本题考查球面的表面积的求法,考查正方体的外接球、球的表面积等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,考查化归与转化思想,是基础题4已知直线:,:,:,若且,则的值为AB10 CD2【答案】C【解析】由且,列出方程,求得,解得的值,即可求解【详解】由题意,直线:,:,:,因为

4、且,所以,且,解得,所以故选:C【点睛】本题主要考查了两直线的位置关系的应用,其中解答中熟记两直线的位置关系,列出方|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页,共 19 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页,共 19 页文档编码:CW6J9Q2U6X9 HL7F1E8V5W9 ZN7Q10P2C5F2文档编码:CW6J9Q2U6X9 HL7F1E8V5W9 ZN7Q10P2C5F2文档编码:CW6J9Q2U6X9 HL7F1E8V5W9 ZN7Q10P2C5F2文档编

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11、2文档编码:CW6J9Q2U6X9 HL7F1E8V5W9 ZN7Q10P2C5F2程求解的值是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题5在长方体1111ABCDA B C D中,2ABBC,1AC与平面11BB C C所成的角为30o,则该长方体的体积为()A8B 6 2C8 2D8 3【答案】C【解析】首先画出长方体1111ABCDA B C D,利用题中条件,得到130AC Bo,根据2AB,求得12 3BC,可以确定12 2CC,之后利用长方体的体积公式求出长方体的体积.【详解】在长方体1111ABCDA B C D中,连接1BC,根据线面角的定义可知130AC Bo,因为2A

12、B,所以12 3BC,从而求得122CC,所以该长方体的体积为222 28 2V,故选 C.【点睛】该题考查的是长方体的体积的求解问题,在解题的过程中,需要明确长方体的体积公式为长宽高的乘积,而题中的条件只有两个值,所以利用题中的条件求解另一条边的长就显得尤为重要,此时就需要明确线面角的定义,从而得到量之间的关系,从而求得结果.6在ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若1cos2baCc,则角A为A60B120C45D135【答案】A|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页,共 19 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学

13、.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页,共 19 页文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文

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20、0V6D7【解析】由1cos2baCc利用正弦定理、结合诱导公式可得sincoscossinsin ACACAC,从而可得1cos,602AA.【详解】1cos2baCCQ,sinsincossinBACCsincoscossinsin ACACAC1sincossin2ACC,1cos sinsin2ACC,1cos,602AA,故选 A.【点睛】题主要考查正弦定理在解三角形中的应用,属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具,其常见用法有以下三种:(1)知道两边和一边的对角,求另一边的对角(一定要注意讨论钝角与锐角);(2)知道两角与一个角的对边,求另一个角的对边;(3)证明化简过程中边角互

21、化;(4)求三角形外接圆半径7已知实数x,y 满足 xy 30,则2221xy的最小值是()A2B2 C1 D4【答案】A【解析】把问题化为“直线l的上点,P x y与定点2,1A的距离”,即从“点A向直线:30lxy作垂线段”,由点到直线的距离公式可得结果.【详解】点,P x y满足直线l:xy3 0,则2221xy表示直线l上的点 P(x,y)与定点 A(2,1)的距离,其最小值是点A 到直线l:xy30 作垂线段为最短,所以点 A 到直线l的距离为d2131 12,即所求的最小值是2,故选 A【点睛】|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|

22、载.第 4 页,共 19 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页,共 19 页文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G

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29、4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7本题主要考查两点间的距离公式,点到直线的距离公式,意在考查对基本公式掌握的熟练程度,考查了转化思想的应用,属于中档题.8已知直线m、n,平面、,给出下列命题:若m,n,且mn,则若/m,/n,且/mn,则/若m,/n,且mn,则若m,/n,且/mn,则其中正确的命题是()ABCD【答案】C【解析】分析:可由面面垂直的判定定理进行判断;可由面面平行的条件进行判断;可由面面垂直的条件进行判断;可由面面垂直的判定定理进行判断.解析:若m,n,且mn,则,正确.Q n,且mn,可得出/m或m,又m,故可得到.若/m,/n,且/mn

30、,则/,不正确.两个面平行与同一条线平行,两平面有可能相交.若m,/n,且mn,则,不正确.m且mn,可得出/?n,又/n,故不能得出.若m,/n,且/mn,则,正确.m且/mn,可得出n,又/n,故得出.故选:C.点睛:解决空间位置关系问题的方法(1)解决空间中点、线、面位置关系的问题,首先要明确空间位置关系的定义,然后通过转化的方法,把空间中位置关系的问题转化为平面问题解决(2)解决位置关系问题时,要注意几何模型的选取,如利用正(长)方体模型来解决问题9锐角 ABC 的三个内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若 B=2A,则asinAb的取值范围是()|精.|品.|可.|编.|辑.|学

31、.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页,共 19 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页,共 19 页文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C

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33、C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D1

34、0C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D

35、10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9

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38、J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7A33,62B33,42C13,22D31,62【答案】D【解析】由2BA、倍角公式和正弦定理得12abcosA,故sin12aAtanAb,根据ABC是锐角三角形可得64A,于是可得所求范围【详解】2BA,sin22Bsin AsinAcosA,由正弦定理得2bacosA,12abcosA,sin122aAsinAtanAbcosAABC是锐角三角形,02022032ABACA,解得64A,313tanA,311622tanA即sinaAb的值范围是3 1,62故选:

39、D【点睛】本题考查正弦定理和正切函数的图象性质,易错点是A的取值范围,属于中档题10已知(3,1)A,(5,2)B,点P在直线0 xy上,若使|PAPB取最小值,则点P的坐标是()A(1,1)B(1,1)C1313(,)55D(2,2)【答案】C|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页,共 19 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页,共 19 页文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10

40、HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10

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42、0 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S

43、10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8

44、S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G

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46、G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7【解析】分析:设A关于直线:0lxy的对称点为C,则P为BC与直线l的交点时,PAPB取最小值,进而得到结果.详解:如图所示:点3,1A关于直线:0lxy的对称点为1,3C,由BC的方程为134

47、1xy,即4130 xy,与0 xy联立可得直线BC与直线l的交点坐标为1313,55,所以PAPBPCPB,由图可知当P点坐标为1313,55时,PAPB最小,故选C.点睛:解决解析几何中的最值问题一般有两种方法:一是几何意义,特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决,非常巧妙;二是将解析几何中最值问题转化为函数问题,然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法解答.二、填空题11在ABCV中,已知tantanabAB,则ABCV的形状是_三角形【答案】等腰【解析】由正弦定理得sinsinsinsincoscosABABAB,即cosc

48、osAB,故AB为等腰三角形.12如图在四面体ABCD 中,若截面PQMN 是正方形,则在下列命题中正确的有|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 7 页,共 19 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 7 页,共 19 页文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文

49、档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7文档编码:CH4C6K6G8S10 HN3Z8J9D10C9 ZJ8N6F10V6D7

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