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1、2017 年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试（物理）第一部分（选择题共48 分）（13）【2017 年北京，13，6 分】以下关于热运动的说法正确的是（）（A）水流速度越大，水分子的热运动越剧烈（B）水凝结成冰后，水分子的热运动停止（C）水的温度越高，水分子的热运动越剧烈（D）水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大【答案】C【解析】水流速度是机械运动速度，不能反映热运动情况，A 错误；分子在永不停息地做无规则运动，B 错误；水的温度升高，水分子的平均速率增大，并非每一个水分子的运动速率都增大，D 错误；选项C 说法正确，故选C。【点评】温度是分子平均动能的标志，但单
2、个分子做无规则运动，单个分子在高温时速率可能较小。（14）【2017 年北京，14，6 分】如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b 两束单色光。如果光束 b 是蓝光，则光束a 可能是（）（A）红光（B）黄光（C）绿光（D）紫光【答案】D【解析】根据题意作出完整光路图，如图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对a 光的折射率较大，因此a光的频率应高于b 光，故选D。【点评】由教材中白光通过三棱镜时发生色散的演示实验可知，光线在进入棱镜前后偏折角越大，棱镜对该光的折射率越大，该光的频率越大。（15）【2017 年北京，15，6 分】某弹簧振子沿x 轴的简谐振动
3、图像如图所示，下列描述正确的是（）（A）t=1s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值（B）t=2s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值（C）t=3s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零（D）t=4s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【答案】A【解析】在1st和3st时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A 正确，C 错误；在2st和4st时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，B、D 错误，故选A。【点评】根据振动图像判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，上坡段质点向上振动，下坡段质点向下振动。（16）【2017 年北京
4、，16，6 分】如图所示，理想变压器的原线圈接在220 2sin(V)ut的交流电源上，副线圈接有55R的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（）（A）原线圈的输入功率为220 2W（B）电流表的读数为1A（C）电压表的读数为110 2V（D）副线圈输出交流电的周期为50s【答案】B【解析】电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为220V，由理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数成正比，可知副线圈两端电压有效值为110V，C 错误；流过电阻R的电流为2A，可知负载消耗的公率为 220W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220W，A 错误；由
5、 PUI 可知，电流表的读数为1A，B 正确，由交变电压瞬时值表达式可知，100 rad s，周期0.02sT，D 错误，故选B。【点评】理想变压器原副线圈两端电压、电流、功率与匝数的关系需注意因果关系，电压由原线圈决定副线圈，电流与功率则由副线圈决定原线圈。（17）【2017 年北京，17，6 分】利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（）（A）地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）（B）人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期（C）月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离（D）地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【答案】D 第 1 页，共 5 页【
6、解析】在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有2GMmmgR，可得2gRMG，（A）能求出地球质量。根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由22GMmmvRR，2vTR，解得32v TMG；由222GMmmrrT月月月，解得2324rMGT月，由222GM MMrrT日日日日，会消去两边的M；故 B、C 能求出地球质量，D 不能求出。故选D。【点评】利用万有引力定率求出天体质量时，只能求中心天体的质量，无法求环绕天体的质量。（18）【2017 年北京，18，6 分】2017 年年初，我国研制的“大连光源”极紫外自由电子激光装置，发出了波长
7、在9100 nm 1 nm10m 附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为（）（取普朗克常量346.610J sh，真空光速83 10 m sc）（A）2110J（B）1810J（C）1510J（D）1210J【答案】B【解析】一个处于极紫外波段的光子的能量约为182 10JhcE，由题意可知，光子的能量应比电离一个分子的能量稍大，因此数量级应相同，故选B。【点评】根据题意可知光子的能量足以
8、电离一个分子，因此该光子的能量应比该分子的电离能大，同时又不能把分子打碎，因此两者能量具有相同的数量级，不能大太多。（19）【2017 年北京，19，6 分】图 1 和图 2 是教材中演示自感现象的两个电路图，1L和2L为电感线圈。实验时，断开开关1S瞬间，灯1A突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关2S，灯2A逐渐变亮，而另一个相同的灯3A立即变亮，最终2A与3A的亮度相同。下列说法正确的是（）（A）图 1 中，1A与1L的电阻值相同（B）图 1中，闭合1S，电路稳定后，1A中电流大于1L中电流（C）图 2中，变阻器R与2L的电阻值相同（D）图 2 中，闭合2S瞬间，2L中电流与变阻器R中电流相等
9、【答案】C【解析】断开开关1S瞬间，灯1A突然闪亮，由于线圈1L的自感，通过1L的电流逐渐减小，且通过1A，即自感电流会大于原来通过1A的电流，说明闭合1S，电路稳定时，通过1A的电流小于通过1L的电流，1L的电阻小于1A的电阻，A、B 错误；闭合2S，电路稳定时，2A与3A的亮度相同，说明两支路的电流相同，因此变阻器R与2L的电阻值相同，C 正确；闭合开关2S，2A逐渐变亮，而3A立即变亮，说明2L中电流与变阻器R中电流不相等，D 错误，故选C。【点评】线圈在电路中发生自感现象，根据楞次定律可知，感应电流要阻碍使原磁场变化的电流变化情况。电流突然增大时，会感应出逐渐减小的反向电流，使电流逐渐
10、增大；电流突然减小时，会感应出逐渐减小的正向电流，使电流逐渐减小。（20）【2017 年北京，20，6 分】物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为和的无线电波。飞机降落过程中，当接收到和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是（）（A）天线发出的两种无线电波必须一样强（B）导航利用了与两种无线电波之间的干涉（C）两种无线电波在空间的强弱分布稳定（D）两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合【答案】C【解析
11、】由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处干涉均加强，两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的1和2的信号都保持最强时，表明121212第 2 页，共 5 页飞机已对准跑道。由题意，天线发出的两种无线电波不必一样强，A 错误；导航利用了两种波长的无线电波电波各自的稳定干涉，B 错误；若两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合，则接收到1和2的信号都保持最强的位置，不一定在跑道上，D 错误，故选C。【点评】波长相等的两列波可以产生稳定的干涉，类似双缝干涉实验，在两波源连线的中垂线上干涉始终加强（波长差为零）。第二部分（非选择题共72 分）（
12、21）【2017 年北京，21，18 分】如图所示，用质量为m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。（1）打点计时器使用的电源是（选填选项前的字母）。A直流电源B交流电源（2）实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力。正确操作方法是（选填选项前的字母）。A把长木板右端垫高B改变小车的质量在不挂重物且（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。A计时器不打点B计时器打点（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸
13、带上依次取A、B、C若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C 各点到 O 点的距离为1x、2x、3x，如图 2 所示。实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打 O 点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W，打B点时小车的速度v。（4）以2v 为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据做出如图3 所示的2vW 图像。由此图像可得2v 随 W 变化的表达式为_。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含2v 这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_。（5）假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从
14、理论上分析，图4 中正确反映2vW 关系的是 _。【答案】（1）B；（2）A；（3）2mgx，312xxT；（4）2vkW，2214.5 5.0 msJk，质量；（5）A。【解析】（1）打点计时器均使用交流电源，选B。（2）平衡摩擦和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力跟它们平衡，选A；平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，纸带跟打点计时器限位孔间会有摩擦力，且可以通过纸带上打出的点迹判断小车的运动是否为匀速直线运动，选B。（3）小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，又小车所受拉力约等于重物重力，因此2Wmgx；小车做匀变速直线运动，因此打B点时小车的速度为打AC 段
15、的平均速度，则312xxvT。（4）由图 3 可知，图线斜率14.7kgk，即214.7kgvW；设小车质量为M，根据动能定理有22MvW，变形得22vWM，即2kM，因此与图线斜率有关的物理量为质量。（5）若m不满足远小于M，则由动能定理有202Mm vW，可得22vWMm，2v 与 W 仍然成第 3 页，共 5 页正比关系，选A。【点评】实验总存在一定的误差，数据处理过程中，图像读数一样存在误差，因此所写函数表达式的比例系数在一定范围内即可；第（5）问有一定的迷惑性，应明确写出函数关系，再进行判断。（22）【2017 年北京，22，16 分】如图所示，长1 ml的轻质细绳上端固定，下端连接
16、一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角37。已知小球所带电荷量 61.010Cq，匀强电场的场强3N3.0C10E，取重力加速度210m sg，sin370.6，cos370.8，求：（1）小球所受电场力F的大小。（2）小球的质量m。（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小。解：（1）根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为6331.0103.010 N3.010 NFqE。（2）小球受mg、绳的拉力T和电场力F作用处于平衡状态，如图所示。根据几何关系有tan 37Fmg，得44.010kgm。（3）撤去电场后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有
17、211cos372mglmv，得21cos372.0m svgl。【点评】本题力电综合问题，但电场力与对小球施加水平向右的恒力F作用效果相同，因此可以用相关的力学知识来解答。（23）【2017 年北京，23，18 分】在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次衰变。放射出的粒子42H 在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以 m、q分别表示粒子的质量和电荷量。（1）放射性原子核用XAZ表示，新核的元素符号用Y表示，写出该衰变的核反应方程。（2）粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。（3）设该衰变过程释放的核能都转为为粒子和新核的动能
18、，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损m。解：（1）根据核反应中国质量数与电荷数守恒可知，该衰变的核反应方程为4422XY+HeAAZZ。（2）设粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为v，由洛伦兹力提供向心力有2vqvBmR。根据圆周运动的参量关系有2 RTv，得粒子在磁场中运动的周期2 mTqB。根据电流强度定义式，可得环形电流大小22qq BITm。（3）由2vq v B mR，得q B Rvm。设衰变后新核Y的速度大小为v，核反应前后系统动量守恒，有0Mvmv，可得mvqBRvMM，根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有2221122mcMvmv，解得222MmqBRmmMc。说明：若利用44
19、AMm 解答，亦可。【点评】（1）无论哪种核反应方程，都必须遵循质量数、电荷数守恒。（2）衰变的生成物是两种带电荷量不同的带电粒子，反应前后系统动量守恒，因此反应后的两产物向相反方向运动，在匀强磁场中，受洛伦兹力作用将各自做匀速圆周运动，且两轨迹圆相外切，应用洛伦兹力计算公式和向心力公式即可求解运动周期，根据电流强度的定义式可求解电流大小。（3）核反应中释放的核能应利用爱因斯坦质能方程求解，在结合动量守恒定律即可解得质量亏损。（24）【2017 年北京，24，20 分】发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图 2 所示的情景
20、。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ 固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于 MN、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v 平行于 MN）向右做匀速运动。图1 轨道端点MP间接有阻值为r 的电阻，导体棒ab 受到水平向右的外力作用。图2 轨道端点MP间接有直流电源，第 4 页，共 5 页导体棒 ab 通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。（1）求在t 时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。（2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的
21、自由电荷为正电荷。a请在图3（图 1 的导体棒 ab）、图4（图 2 的导体棒 ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。b我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。解：（1）图 1 中，电路中的电流1BLvIRr，棒 ab受到的安培力11FBI L，在t 时间内，“发电机”产生的电能等于棒 ab 克服安培力做的功2221B L vtEFv tRr电。图 2 中，棒 ab 受到的安培力2FBIL，在t时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功2EFv tBILvt
22、机。（2）a图 3 中，棒 ab 向右运动，由左手定则可知其中的正电荷受到ba 方向的洛伦兹力，在该洛伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿 ba方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；图 4 中，在电源形成的电场作用下，棒 ab中的正电荷沿ab 方向运动，受到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，又受到沿ba方向的洛伦兹力作用。如图3、图 4。b设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u。如图 4 所示，沿棒方向的洛伦兹力1fqvB，做负功11Wfu tqvBu t，垂直棒方向的洛伦兹力2fquB，做正功22Wfv tquBv t，所示12WW，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。1f做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为反电动势，消耗电源的电能；2f做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到传递能量的作用。【点评】洛伦兹力永不做功，本题看似洛伦兹力做功，实则将两个方向的分运动结合起来，所做正、负功和为零。第 5 页，共 5 页