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1、精选优质文档-倾情为你奉上赣县第三中学高三年级2018-2019学年第一学期十二月考数学（文科）试卷命题人：邓菊兰 审题人：刘文平 时间：2018年11月5日一、选择题1.已知集合,则（ ）A. B. C. D. 2.若，且为第二象限角，则（ ）A. B. C. D. 3.设函数f(x)=,则的值为（ ）A. B. C. D. -4.已知平面向量满足,若，则向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 5.已知是等比数列，数列满足 ，且，则的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 166.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. 8 B.
2、 16 C. 24 D. 487.曲线在点处的切线的斜率为2，则的最小值是（ ）A 10 B 9 C 8 D 8.将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，所得函数图象关于对称，则=（ ）A. B. C. D. 9.函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 10.设，函数，若命题：“”是假命题，则a的取值个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11.已知函数，则下列说法中正确的是（ ）A函数的周期是；B函数的图象的一条对称轴方程是；C函数在区间上为减函数；D函数是偶函数.12.已知，若在区间（0，1）上只有一个极值点，则的取
3、值范围为（ ）A B C D二、填空题13.已知x,y满足约束条件,则的最小值为_.14.已知三棱锥，是等腰直角三角形，其斜边AB=，平面,SC=1,则三棱锥的外接球的表面积为_.15.点为的重心，则_.16.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.12 43 5 76 8 10 12 9 11 13 15 1714 16 18 20 22 24设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如.若，则_三、解答题17.已知函数 .（1）求不等式0的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.18.如图，在中，是边上的一点，.（1）求的长；（2）若，求的值.19.已知是
4、公差为2的等差数列.数列满足，且(1)求数列和的通项公式；(2)设,数列的前项和为,证明:20.如图，在直三棱柱中，是上的一点，且.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.21.已知 ，若f(x)=，且的图象相邻的对称轴间的距离不小于.（1）求的取值范围.（2）若当取最大值时， ，且在中， 分别是角的对边，其面积，求周长的最小值.22.已知函数f(x)=x2+2x+alnx(aR)(1)当a=-4时，求f(x)的最小值；(2)若不等式af(x)(a+l)x2+ ax恒成立，求实数a的取值范围。高三年级2018-2019学年第一学期十二月考数学（文科）答案1. D由题意，2. A由题意得，
5、又为第二象限角，3.A由题意得，4.C由，得，可得，即，与夹角为5.C为等比数列，所以 因为，所以 ，可得，6.B如图所示，在棱长为4的正方体中，题中的三视图对应的几何体为四棱锥，四棱锥的底面积，该几何体的体积.7.B对函数求导可得， 根据导数的几何意义， ，即=()=+52+5=4+5=9，当且仅当即时，取等号.所以的最小值是9.8. B.函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍后得到，再向左平移后得到，因为的图象关于于对称，解得，当时，9.A因为，所以是偶函数，可得图象关于轴对称，排除；当时，排除10.D.因为命题：“”是假命题，所以为真命题，为增函数，且函数是连续函数，又因为是整数，所以，
6、即的个数为411.B函数，因为函数初相不是，则函数的周期为，故A错误把代入函数的表达式，函数取得最大值为，故B正确函数在上有增有减，故C错误当时，函数没有取得最值，显然函数不是偶函数，故D错误12.A，设，当时，在上恒成立，即函数在上为增函数，而，则函数在区间上有且只有一个零点，使，且在上，在上故为函数在上唯一的极小值点；当时，恒成立，则函数在上为增函数，又此时，所以在区间上为单调递增函数，所以在区间上无极值；当时，因为，所以总有成立，即成立，故函数在区间上为单调递增函数，所以函数在区间上无极值，综上，故选A.13.【答案】14.【答案】15.【答案】2中，已知，由余弦定理可得，所以，设的中点
7、为，因为点为的重心，所以，可得 16.【答案】81从所给的部分数表可看出，所有奇数都在奇数行，所有偶数都在偶数行.是偶数，所以它位于偶数行，将奇数除外，前n行偶数共有个，由得，所以是第个偶数，因为，所以位于第偶数行，即第行，,前31行偶数共有个偶数，所以第31偶数行的最后一个数为第32偶数行的第一个数为1986，是第个数，即.所以.故答案为：81.17.【答案】(1) (2) 【详解】（1），当时，得；当时，得；当时，得，综上可得不等式的解集为.（2）依题意，令，解得或，即实数的取值范围是.18.【答案】(1) ;(2) .【详解】（1）由已知，得 又，在中，由余弦定理，得， 整理，得.解得.
8、 （2）由（1）知，所以在中，由正弦定理.得， 解得. 因为，所以，从而，即是锐角， 所以.19.【答案】（）,；（）见解析（）由题意可知，时，又公差为2，故.从而有，故数列是公比为的等比数列又，所以；（）由（）知.故.20.（1）如图，连接，交于点，再连接，据直棱柱性质知，四边形为平行四边形，为的中点，当时，是的中点，又平面，平面，平面.（2）如图，在平面中，过点作，垂足为，是中点，点到平面与点到平面距离相等，平面，点到平面的距离等于点到平面的距离，长为所求，在中，点到平面的距离为.21.【答案】（1）（2）6试题解析：（1） 又由条件知，所以. （2）当取最大值1时，又， 所以，故. 在中， 又由余弦定理有： 周长当且仅当时取得等号.所以，周长的最小值为.22.【答案】（1）3；（2）【详解】（1）当时，令， 得（舍），或，列表易得：在上单调递减，在上单调递增，的极小值，只有一个极小值，当时，函数取最小值3.（2）由得令，则当时，恒成立，显然满足；当时，；由，得；当时，. ； 综上所述，的取值范围是.专心-专注-专业