《2015届高考数学大一轮复习-课时训练62-空间向量的应用-理-苏教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学大一轮复习-课时训练62-空间向量的应用-理-苏教版.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时跟踪检测(六十二)空间向量的应用(分、卷，共2 页)第卷：夯基保分卷1(2013 石家庄模拟)如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧面 BCC1B1底面 ABC.(1)假设 M，N 分别是 AB，A1C 的中点，求证：MN平面 BCC1B1；(2)假设三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱 BB1与底面 ABC所成的角为60，问在线段A1C1上是否存在一点P，使得平面B1CP平面ACC1A1？假设存在，求C1P 与 P A1的比值，假设不存在，说明理由2(2014 浙江联考)如图，AB 为圆 O 的直径，点E，F 在圆 O 上，ABEF，矩形 ABCD 所在的平面与圆O 所在的平
2、面互相垂直已知AB2，EF1.(1)求证：平面DAF 平面 CBF；(2)求直线 AB 与平面 CBF 所成角的大小；(3)当 AD 的长为何值时，平面DFC 与平面 FCB 所成的锐二面角的大小为60？3(2014 福州质检)如图，矩形ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直，BECF，BC CF，AD 3，EF2，BE3，CF 4.(1)求证：EF平面 DCE；(2)当 AB 的长为何值时，二面角A-EF-C 的大小为60.第卷：提能增分卷1(2014 荆州模拟)如下列图，在矩形ABCD 中，AB3 5，AD6，BD 是对角线，过点 A 作 AEBD，垂足为 O，交 CD 于 E，以
3、AE 为折痕将 ADE 向上折起，使点D 到点 P的位置，且PB41.(1)求证：PO平面 ABCE；(2)求二面角E-AP-B 的余弦值2(2014 武汉模拟)如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 是直角梯形，侧棱 SA底面 ABCD，AB 垂直于 AD 和 BC，SAABBC2，AD1.M 是棱SB的中点(1)求证：AM平面 SCD；(2)求平面 SCD 与平面 SAB所成二面角的余弦值；(3)设点 N 是直线 CD 上的动点，MN 与平面 SAB所成的角为，求 sin 的最大值3(2014 北京西城二模)如图，直角梯形ABCD 与等腰直角三角形ABE 所在的平面互相垂直ABCD，
4、ABBC，AB2CD2BC，EAEB.(1)求证：ABDE；(2)求直线 EC 与平面 ABE 所成角的正弦值；(3)线段 EA 上是否存在点F，使 EC平面 FBD？假设存在，求出EFEA；假设不存在，请说明理由答案第卷：夯基保分卷1解：(1)证明：连结AC1，BC1，则 AC1A1CN，ANNC1，文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O
5、10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I
6、6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3
7、C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S
8、1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K
9、6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1
10、E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5文档编码:CJ1E3C8X9Y1 HW8S
11、9S1O10G8 ZS8U5K6I6M5因为 AMMB，所以 MNBC1.又 BC1?平面 BCC1B1，所以 MN平面 BCC1B1.(2)作 B1OBC 于 O 点，连结AO，因为平面 BCC1B1底面 ABC，所以 B1O平面 ABC，以 O 为原点，建立如下列图的空间直角坐标系，则A(0，3，0)，B(1，0,0)，C(1,0,0)，B1(0,0，3)由1AA 1CC1BB，可求出A1(1，3，3)，C1(2,0，3)，设点 P(x，y，z)，11A C 1A P.则 P11，33，3，CP 1，33，3，1CB(1,0，3)设平面 B1CP 的法向量为n1(x1，y1，z1)，由n1
12、 CP 0n11CB 0，令 z1 1，解得 n13，11，1.同理可求出平面ACC1A1的法向量n2(3，1，1)由平面 B1CP平面ACC1A1，得 n1 n20，即 31 1 10，解得 3，所以 A1C13A1P，从而 C1PPA12.2解：(1)证明：平面 ABCD平面 ABEF，CBAB，平面 ABCD平面 ABEFAB，CB平面 ABEF，文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7
13、A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档
14、编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5
15、F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7
16、G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3
17、P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P1
18、0W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ
19、7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1 AF?平面 ABEF，AFCB，又 AB 为圆 O 的直径，AFBF，又 BF CBB，AF平面 CBF.AF?平面 ADF，平面 DAF平面 CBF.(2)由(1)知 AF平面 CBF，FB 为 AB 在平面 CBF 内的射影，因此，ABF 为直线 AB 与平面 CBF 所成的角 ABEF，四边形 ABEF 为等腰梯形，过点 F 作 FHAB，交 AB 于 H.已知 AB2，EF1，则 AHABEF212
20、.在 Rt AFB 中，根据射影定理得AF2AH AB，AF1，sinABFAFAB12，ABF30.直线 AB 与平面 CBF 所成角的大小为30.(3)设 EF 中点为 G，以 O 为坐标原点，OA，OG，AD 方向分别为 x 轴、y 轴、z 轴正方向建立空间直角坐标系(如图)设 ADt(t0)，则点 D 的坐标为(1,0，t)，C(1,0，t)，又 A(1,0,0)，B(1,0,0)，F12，32，0，CD (2,0,0)，FD 12，32，t，设平面 DCF 的法向量为n1(x，y，z)，则 n1 CD 0，n1 FD 0.即2x0 x232ytz0，令 z3，文档编码:CP5F6Q3
21、V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 H
22、S3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3
23、P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4
24、ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10
25、J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1
26、文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:C
27、P5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1解得 x0，y2t，n1(0,2t，3)由(1)可知 AF平面 CFB，取平面CBF 的一个法向量为n2 AF 12，32，0，依题意，n1与 n2的夹角为 60.cos 60n1 n2|n1
28、|n2|，即123t4t23 1，解得 t64.因此，当 AD 的长为64时，平面DFC 与平面 FCB 所成的锐二面角的大小为60.3解：(1)证明：在BCE 中，BC BE，BCAD3，BE3，EC23，在 FCE 中，CF2EF2CE2，EFCE.由已知条件知，DC平面 EFCB，DCEF，又 DC 与 EC 相交于 C，EF平面 DCE.(2)如图，以点 C 为坐标原点，以 CB，CF 和 CD 分别作为x 轴，y 轴和 z轴，建立空间直角坐标系C-xyz.设 AB a(a0)，则 C(0,0,0)，A(3，0，a)，B(3，0,0)，E(3，3,0)，F(0,4,0)，从而 EF(3
29、，1,0)，AE (0,3，a)设平面 AEF 的法向量为n(x，y，z)，由 EF n0，AE n0，得3x y0，3y az0，取 x1，则 y3，z33a，即 n 1，3，3 3a.文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7
30、A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档
31、编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5
32、F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7
33、G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3
34、P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P1
35、0W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ
36、7C10J7A1E1不妨设平面EFCB 的法向量为BA(0,0，a)，由条件得|cosn，BA|n BA|n|BA|334a22712，解得 a92.所以当 AB92时，二面角A-EF-C 的大小为60.第卷：提能增分卷1解：(1)证明：由已知得AB3 5，AD6，BD9.在矩形 ABCD 中，AEBD，Rt AOD Rt BAD，DOADADBD，DO4，BO5.在 POB 中，PB41，PO 4，BO5，PO2BO2 PB2，POOB.又 POAE，AEOBO，PO平面 ABCE.(2)BO5，AOAB2OB22 5.以 O 为原点，建立如下列图的空间直角坐标系，则 P(0,0,4)，A(
37、25，0,0)，B(0,5,0)PA(2 5，0，4)，PB(0,5，4)，设 n1(x，y，z)为平面 APB 的法向量则n1 PA 0，n1 PB 0，即25x4z0，5y4z0.取 x2 5得 n1(25，4,5)，又 n2(0,1,0)为平面 AEP 的一个法向量，文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J
38、7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文
39、档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP
40、5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V
41、7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS
42、3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P
43、10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 Z
44、Z7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1 cosn1，n2n1 n2|n1|n2|46114 6161，故二面角 E-AP-B 的余弦值为4 6161.2解：(1)证明：以点A 为原点建立如下列图的空间直角坐标系，则A(0,0,0)，B(0,2,0)，C(2,2,0)，D(1,0,0)，S(0,0,2)，M(0,1,1)则 AM(0,1,1)，SD(1,0，2)，CD(1，2,0)设平面 SCD 的法向量是n(x，y，z)，则SD n 0，CD n0，即x2z0，x2y0.令 z 1，则 x2，y 1，于是 n(2，1,1)AM
45、 n0，AM n.又 AM?平面 SCD，AM平面 SCD.(2)易知平面SAB的一个法向量为n1(1,0,0)设平面 SCD 与平面 SAB 所成的二面角为，则|cos|n1 n|n1|n|1，0，0 2，1，11 621663，即 cos 63.平面 SCD 与平面 SAB所成二面角的余弦值为63.(3)设 N(x,2x2,0)(x1,2)，则 MN (x,2x3，1)又平面 SAB 的一个法向量为n1(1,0,0)，sin x，2x3，1 1，0，0 x2 2x32 12 1x5x212x1015121x10 1x2文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10
46、J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1
47、文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:C
48、P5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3
49、V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 H
50、S3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3P10W4 ZZ7C10J7A1E1文档编码:CP5F6Q3V7G1 HS3P4A3