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1、第章 概率初步单元测试题B卷(考试时间：120分钟 总分值：150分)一、选择题每题3分，共30分1一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是红球A可能性为 B属于不可能事件C属于随机事件 D属于必然事件2一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色及“两球异色的可能性分别记为a，b，那么A abBabCa=bD不能确定3以下说法正确的选项是A购置江苏省体育彩票有“中奖及“不中奖两种情况，所以中奖的概率是B国家级射击运发动射靶一次，正中靶心是必然事件C如果在假设干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是D如果车间生产的零件不合格的概率为，那
2、么平均每检查1000个零件会查到1个次品4将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，那么a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是A BCD5小明随机地在如下图的正三角形及其内部区域投针，那么针扎到其内切圆阴影区域的概率为A BCD6如图，一只蚂蚁在如下图位置向上爬，在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一个岔路口都会随机的选择一条路径，那么这只蚂蚁爬到树枝头A和E的概率的大小关系是A A的概率大B E的概率大C同样大D无法比拟 第5题 第6题 第10题7在平面直角坐标系中给定以下五个点A2，0、B1，0、C4，0、D2，、E0，6，在五个形状、颜色
3、、质量完全一样的乒乓球上标上A、B、C、D、E代表以上五个点玩摸球游戏，每次摸三个球，摸一次，三球代表的点恰好能确定一条抛物线对称轴平行于y轴的概率是A BCD8小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功 AP摸到白球=，P摸到黑球=BP摸到白球=，P摸到黑球=，P摸到红球=CP摸到白球=，P摸到黑球=P摸到红球=D摸到白球黑球、红球的概率都是9有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能翻开其中一把锁，第三把钥匙不能翻开这两把锁，任取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次翻开锁的概率为A BCD10如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两
4、边上同时滑动如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积记为S点N是正方形ABCD内任一点，把N点到四个顶点A，B，C，D的距离均不小于1的概率记为P，那么S=A4PB41PC4PD1P二、填空题每题3分，共18分11将四张花纹面一样的扑克牌的花纹面都朝上，两张一叠放成两堆不变假设每次可任选一堆的最上面的一张翻看看后不放回，并全部看完，那么共有种不同的翻牌方式12明天下雨的概率为0.99，是 事件13在平面直角坐标系中，作OAB，其中三个顶点分别是O0，0，B1，1
5、，Ax，y2x2，2y2，x，y均为整数，那么所作OAB为直角三角形的概率是14如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三局部，飞镖可以落在任何一局部内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 第14题 第16题15我市初中毕业男生体育测试工程有四项，其中“立定跳远“1000米跑“肺活量测试为必测工程，另一项“引体向上或“推铅球中选一项测试小亮、小明和大刚从“引体向上或“推铅球中选择同一个测试工程的概率是16王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图，把转盘甲、乙分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规那么是：转动两个转盘停顿后，指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和
6、为8时，刘芳胜那么这二人中获胜可能性较大的是三、解答题共9小题，共102分17甲、乙两人各进展一次射击，假设两人击中目标的概率均为0.6求：8分1两人均击中目标的概率；2至少有1人击中目标的概率18有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字1，4，5的小球小明先从A口袋中随机取出一个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出一个小球，用n表示所取球上的数字之和10分1用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；2求的值是整数的概率19“十一期间，老张在某商场购物后，参加了出口处的抽奖活动抽奖规那么如下：每张发票可摸球一次，每次
7、从装有大小形状都一样的1个白球和2个红球的盒子中，随机摸出一个球，假设摸出的是白球，那么获得一份奖品；假设摸出的是红球，那么不获奖10分1求每次摸球中奖的概率；2老张想：“我手中有两张发票，那么中奖的概率就翻了一倍你认为老张的想法正确吗？用列表法或画树形图分析说明2010分1把一个木制正方体的外表涂上红颜色，然后将其分割成64个大小一样的小正方体，如下图假设将这些小正方体均匀地搅混在一起，那么任意取出一个正方体，其两面涂有红色的可能性为；各面都没有红色的可能性为；2假设将大正方体用同样的方法分割成n3n为正整数，n5个大小一样的小正方体，试分别答复上面两个问题21小军及小玲共同创造了一种“字母
8、棋，进展比胜负的游戏她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只12分“字母棋的游戏规那么为：游戏时两人各摸一只棋进展比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；一样棋子不分胜负1假设小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？2小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？3小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？22如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一个扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，
9、两个转盘停顿后观察两个指针所指扇形内的数字假设指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形12分1用列表法或树形图表示两个转盘停顿转动后指针所指扇形内的数字的所有可能结果；2小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7的频数及频率如下表：转盘总次数10203050100150180240330450“和为7出现的频数27101630465981110150“和为7出现的频率0.200.350.330.320.300.310.330.340.330.33如果实验继续进展下去，根据上表数据，出现“和为7的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7的概率；3根据2，假设0xy，试求出x及y的
10、值23某校每学期都要对优秀的学生进展表扬，而每班采取民主投票的方式进展选举，然后把名单报到学校假设每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得、现在学校有30个班级，平均每班50人12分1作为一名学生，你恰好能得到荣誉的时机有多大？2作为一名学生，你恰好能中选三好生、模范生的时机有多大？3在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？4你可以用哪些方法来模拟实验？24在学习了一次函数的性质后，小明和小强设计了一个游戏：有四张正面完全一样的卡片，反面分别写有1，2，1，2四个数字，将反面朝下洗匀后，第一次随机抽查一
11、张不放回，卡片上的数字作为一次函数y=kx+b的斜率k；第二次随机再抽出一张，卡片上的数字作为一次函数y=kx+b的截距b14分1用树状图或列表的方法求抽得数字使一次函数的图象不过第三象限的概率2假设抽的数字使一次函数的图象不过第三象限小明得1分；抽的数字使一次函数的图象不过第一象限小强得1分这个游戏对双方公平吗？如不公平应如何修改得分规那么，使游戏对双方公平25“五一假期，黔西南州某公司组织局部员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购置了前往各地的车票，如下图是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图答复以下问题：14分1假设去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地
12、的车票数量，并补全统计图如下图2假设公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张所有车票的形状、大小、质地完全一样、均匀，那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？3假设有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规那么：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球球除数字不同外完全一样，并放回让另一人摸，假设小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否那么给小李试用列表法或画树状图的方法分析这个规那么对双方是否公平？参考答案一、选择题每题3分，共30分率一定也是，正确；D、如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件不一定会查
13、到1个次品，故本项错误，应选：C4、解：Pa，b，c正好是直角三角形三边长=应选C5、解：如下图的正三角形，CAB=60，设三角形的边长是a，应选B7、解：所有的摸球的情况有：ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE共10种情况，其中：ABC时，三点都在x轴上，共线，不能确定一条抛物线，ABD，ACD，ADE时，A、D的横坐标都是2，不符合函数的定义，所以，能确定一条抛物线的情况数有：1013=6，所以，P能确定一条抛物线=应选B8、解：A、P摸到白球+P摸到黑球=+=1；点M所经过的路线围成的图形的面积为4P应选C二、填空题每题3分，共18分11、解：假
14、设这4张扑克牌为1，2，3，4，那么列举出所有翻牌方式有12；13；14；23；24；34共6种12、解：“明天下雨的概率为0.99是不确定或随机事件是：=故答案为：共有12种等可能的情况；2由树状图可知，所有可能的值分别为：，共有12种情况，且每种情况出现的可能性一样，其中的值是整数的情况有6种所以的值是整数的概率P=10分20、解：1两面涂有红色正方体的每条棱有2个，共有12条棱，那么有212=24个，概率为：=；1分一面涂有红色的有46=24个，各面都没有红色的正方形有：6424248=8个，概率为=；2分2两面涂有红色正方体的每条棱有n2个，共有12条棱，那么有12n2个，概率为：；3
15、分22、解：1列表为：ABx23yx，y2，y3，y4x，42，43，45x，52，53，52由于出现“和为7的频率稳定在0.33附近，故出现“和为7的概率为0.333“和为7的概率为0.33，表中共九种情况，和为7的情况有90.333种，由于2、5；3、4；之和为7，所以x、5；x、4；x、y；2、y；3、y中有一组为7即可；又由于0xy，所以x+5=7，x=2，y=3，6，7，8，9x+4=7，x=3，y=6，7，8，9x+y=7，x=1，y=6；2+y=7，y=5，x=4，1；24、解：1由题意，列表得： k结果b 12 1 2 12，1 1，12，1 2 1，2 1，22，211，12，1 2，121，22，21，2由表可知，总共有12种结果，一次函数的图象不经过第三象限的有4种情况，P图象不经过第三象限=；2P图象不经过第一象限=，这个游戏对双方不公平，应将得分规那么修改为：图象不经过第三象限小明得1分，图象不过第一象限小强得2分3列表如下：123411，12，13，14，121，22，23，24，231，32，33，34，341，42，43，44，4所有等可能的情况数有16种，其中小王掷得数字比小李掷得的数字小的有6种：1，2，1，3，1，4，2，3，2，4，3，4，P小王掷得的数字比小李小=，那么P小王掷得的数字不小于小李=1=，那么这个规那么不公平第 8 页