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1、2011年暑假八年级数学作业2011.7.18-20增长率问题常用的公式为：原始量(1+增长的百分率)增长次数=后来量；如果是逐年减少，公式变为：原始量(1-减少的百分率)减少次数=后来量第 5 页引例1：某农场的粮食产量在两年内由50万千克增加到60.5万千克，那么平均每年增长的百分率是多少? 引例2：商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36问平均每月降价百分之几?引例3：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每
2、天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元?引例4：.随着城市人口的不断增加，美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某城市计划到2004年末要将该城市的绿地面积在2002年的基础上增加44%，同时要求该城市到2004年末人均绿地的占有量在2002年的基础上增加21%，当保证实现这个目标，这两年该城市人口的年增长率应控制在多少以内.（精确到1%）引例5：.某商场前年实现赢利40万元,去年由于在销售管理上进行了一系列改革,销售金额增加到154万元,成本下降到90万元.如果该商场去年比前年的销售额增长的百分数和成本下降的百分数相同,求这个商场销售金额去年比前年增长百分之几.1.成
3、本为，2.增长率为，1.某市充分利用旅游资源，实施旅游强市战略。一旅游公司投资100万元，建设某旅游景点，计划完工一年（按330天计算）后，收回全部投资，并获取10%的投资利润。完工后实际统计每天接待游客100人，门票为每人20元，另外平均每位游客每天的“其他消费”为50元，已知景点缴纳的所得税税率，恰好是景点在游客“其他消费”中的利润率的三分之一。求景点在游客“其他消费”中的利润率.（9.4）其中税率=缴纳的税款（门票收入+景点在 “其他消费”中的利润），景点在 “其他消费”中的利润率=景点在 “其他消费”中的利润景点在 “其他消费”中的全部收入.）解：景点在游客“其他消费”中的利润率为，（
4、舍）2. 发展农产品加工业，不仅可以增加农民收入，而且对增加劳动就业具有十分重要的作用。某A型产品加工公司2006年实现销售收入850万元，实现利税90万元，以后两年每年单项指标增长的百分数相同，且后项指标年增长率高出前项5个百分点。为响应党应对全球性金融危机号召，该公司09年新增20条生产线，投资比该公司08年销售收入的一半多427.9375万元，年内建成后，每条生产线当年产量将达500吨，每公斤销售收入10元，且年内上交利税将是前两年的总和，达到237.6万元。（1）求08年利税增长的百分数；（2）已知每投资3万元，就可以安置1名待业人员在工厂就业，每销售20万元的A型产品需要1名销售员，
5、问该项目09年可以新增多少人就业？解：（1）设08年利税增长的百分数为则（舍）（2）09年投资=；销售收入=该项目09年可以新增就业人数=.3.某钢厂生产一吨钢材需要用水25吨，并且其用水的重复利用率为20%为了建设节约型社会，减少实际用水量，该厂积极组织人员进行攻关经过技术革新后，不仅降低了炼钢的初始用水量，同时也提高了用水的重复利用率，并且发现初始用水量每减少0.2吨，则用水的重复利用率将增加2个百分点（说明：比增加一个百分点即为，这样使生产每吨钢材的实际用水量可下降到16.8吨(1)已知该厂从2004年开始经三年的努力完成了节水技术革新,并且2007年的产量及2004年相同如果不考虑价格
6、因素,那么该厂2007年及2004年相比用水成本降低了百分之几?(2) 试问，该厂在技术革新后用水的重复利用率可达到多少解：（1）设2004年及2007年的产量为a吨，每吨水价格为b元.， 该厂2007年及2004年相比用水成本降低了16% ；（2）设技术革新后生产1吨钢材用水量下降了x吨，则 ，化简得：，求得：. ，该厂在技术革新后用水的重复利用率可达到30%4.知识链接： 是按市场价格计算的国内生产总值的简称。 百分点是百分比中相当于1的单位，它是用“和”或“差”分析不同时期百分比的一种表示形式。如，工业总产值今年的增长幅度为19（也可以说成增长了19个百分点），去年的增长幅度为16，今年
7、比去年的增长幅度增加了（19163）3个百分点而不能说成增加了3。 国债投资指国家发行长期建设国债的投资。它已成为经济稳定快速增长的助推器，据测算：每a元钱的国债投资带动的投资总额可以达到4a元至5a元。 问题思考：2000年国债投资带动增长1.7个百分点，创造了120万个就业单位；2002年国债投资1500亿元，创造了150万个就业岗位；从2000年到2002年的三年里，由于由国债投资带动增长总共创造了400万个就业岗位。已知2000年及2002年由国债投资带动增长百分点的和，比2001年由国债投资带动增长百分点的两倍还多0.1 若由国债投资带动的投资总额的40将会转成劳务工资成为城乡居民的
8、收入，请你估计2002年由国债投资带来的城乡居民收入的情况（数额范围）；若每年增长1.7个百分点就会创造120万个就业岗位，再每增加一个百分点就创造k万个就业岗位。请你确定比例系数k的值，并测算2002年由国债投资带动增长了多少个百分点.解：(1)15004042400(亿元)， 15004053000(亿元)，2002年由国债投资带来的城乡居民收入为2400亿元至3000亿元；(2)设2001年国债投资带动新增长百分点为x，2002年国债投资带动新增长百分点为y，根据题意得，解得.2002年由国债投资带动增长了2个百分点.5.宜昌有柑橘之乡的称号，2006年宜昌市某村种植柑橘的农户约有800
9、户，若每户产量平均按1万斤计算，2006年该村的柑橘收入达到了480万元。（1）2006年该村农户每斤柑橘卖多少元钱？（2）若2007年该村引进了新产品，一部分农户种植新品种，使种植柑橘的户数下降，但平均每户的产量却在增长，而且平均每户产量增长的百分数恰好是户数降低的百分数的125倍，由于柑橘大量积压，价格在原来的基础上下降了01元，2007年该村的总收入达到405万元，若种植户数量和销售单价保持不变，每户产量按此百分数增长，请你计算2008年该村的柑橘收入有多少万元？（1）（2），6.我市某柑橘销售合作社2006年从果农处共收购并销售了400吨柑橘, 平均收购价为0.8元/千克，平均售出价为
10、1.2元/千克.2007年适当提高了收购价，同时,为适应市场需求，用2006年销售柑橘赚得的年利润的50%作为投资，购买了一些柑橘精包装的加工设备和材料，柑橘精加工后，销售价提高部分没有超过原销售价的一半.由于对柑橘的精选,2007年的购销量有所减少.经过前期市场调查表明，同2006年相比，每吨平均收购价增加的百分数:每吨平均销售价增加的百分数:年购销量减少的百分数2.5:5:1.（年利润（销售价-收购价）年销售量） 该柑橘销售合作社2006年的年利润为多少？ 若该销售合作社预计2007年所获的年利润，除收回购买柑橘精包装的加工设备和材料的投资外，还赚了20.8万元的利润，问2007年他们购销
11、量减少的百分数为多少?解：去年利润4001000(1.2-0.8)160000元；设今年比去年购销量减少的百分数为x，那么1.2(1+5x)0.8(1+2.5x)400000(1x)80000208000解方程得：x0.1.7.知识链接： 【反担保】：即下岗人员为再创业向银行贷款，政府担保基金会提供担保；担保基金为了降低风险，反过来要求下岗人员以房产等向该基金作担保，即为反担保.国家规定反担保金额最高不超过贷款额的30%.【贴息】：企业吸收下岗人员后，银行对下岗再就业人员所贷款的利息给予补贴.其标准为按人民银行公布的贷款基准年利率（6）的50给予贴息，同时有关部门对符合条件（吸收人员超过10人
12、）的企业按季度给企业返还一定的补助费.所有的优惠政策期限为两年.实际背景：为了缓解我市下岗人员再就业的社会问题，某一个拥有96名工人的小型企业积极吸收了若干名下岗人员，按其中下岗人员的实际情况计算每名下岗人员可以向政府贷款5万元。为了更快地促进企业的发展，企业及吸收的下岗人员约定：再就业人员将贷款划转到企业，两年到期后由企业一次性归还。有关单位对企业按季度给企业按贷款的一个百分数返还了一定的补助费，其百分数是吸收再就业人员数及企业原总人数的比的. 问题思考：（1）按规定这一批被吸收的下岗人员每人反担保的金额最多是多少？ （2）到期后该企业归还数比吸收金额多1.2万元。问按政策该企业吸收了下岗再
13、就业人员多少人？解：（1）5301.5（万元）； （2）设该企业吸收了x名下岗再就业人员，依题意得:5x（1+32）5x +5x8+1.2， 得： x1=12 x2=6(舍)；8.某市为开发一旅游项目，先后签订了引资协议.2006年初投资500万元，以后逐年增加，到2008年初已投资720万元，预计2010年整个工程全部建成.该项目边开发边收益，2006年解决了部分人员就业，人均年创产值5万元.随着该项目的不断开发，就业人员人均年创产值将每年增加2000元，且每解决一人就业，可间接带动5人脱贫致富.这样2006年底被带动脱贫致富人员年收入总额达到年初投资总额的15%，且是就业人员年创总产值的7
14、.5%.（1）2006年解决了多少人员就业?（2）该项目到2008年已初具规模,就业人员逐年增加.若2008年后就业人员平均每年增长百分数是2008年前两年投资年平均增长百分数的两倍，预计到2010年被带动脱贫致富人员年均收入是2006年被带动脱贫致富人员年均收入的两倍，求整个项目建成后的年综合效益.（年综合效益=就业人员年创总产值+被带动脱贫致富人员收入总额）解：（1）； （2）设2008年前两年投资年平均增长百分数为.则.就业人员年创总产值=06年被带动脱贫致富人员年均收入=，2010年被带动脱贫致富人员收入总额=；整个项目建成后的年综合效益=万元.9.从2007起春季学期起，中央和地方财
15、政安排专项资金，全部免除农村义务阶段学生的学杂费（每学期初中100元人，小学70元人），继续对全国500多个农村重点贫困县市的1560万名贫困家庭学生（其中初中学生600万）免费提供教科书和作业本（每学期初中150元人，小学60元人），每月补助生活费15元人。这一政策将惠及中国农村地区一亿六千万名适龄儿童（其中初中学生占40）。为了确保这一惠农政策的实施，从2007年起，中央和地方财政安排专项资金，前两年保持一定的比例增长，以后每年比上一年增加100亿元，到2012年中央和地方财政安排专项资金将达到687.2亿元 (1)2007年中央和地方财政安排专项资金是多少亿元？（2）2007年到2009
16、年中央和地方财政安排专项资金的平均增长的百分率是多少？解：（1）2007年，免除学杂费的总额=1.6亿0.4200+1.6亿0.6140=262.4亿，对1560万名贫困家庭学生免费提供教科书和作业本的总额=600万（1502+1512）+960万（602+1512）=57.6亿，2007年中央和地方财政安排的专项资金是320亿元；（2）设2007年至2009年中央和地方财政安排的专项资金的增长比例为x，列方程：320（1）2+300=687.2，解之0.1=10%，1.1（舍去），2007年至2009年中央和地方财政安排的专项资金的增长比例为10%.10.随着经济的发展，尹进所在的公司每年都
17、在元月一次性的提高员工当年的月工资，尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008年到2010年的月工资的平均增长率继续增长. （1）尹进2011年的月工资是多少？（2）尹进看了甲乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校，请问：尹进总共捐献了多少本工具书
18、？解:（1）设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x,则,2000（1x）22420解得，x12.120.1, x12.1及题意不合，舍去.尹进2011年的月工资为2420(10.1)=2662元.（2）设甲工具书单价为m元，第一次选购y本.设乙工具书单价为n元，第一次选购z本.则由题意，可列方程n242，2662，(2662242由，整理得，（mn）（yz）22662242，由,242（yz）22662242，yz22121答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本. 11.我省清江干流梯级开发中，某水电工程仅用42个月的建设工期就于2000年4月30日建成了全部主体工程开始发电，而“
19、水利枢纽工程行业建设工期定额”规定：类似工程的建设工期为66个月至78个月；该工程建成后，每年收益5亿元，如果将每年收益的5亿元全部用于归还银行贷款及利息（其中建成后的第一年贷款利息为1亿），那么及按“水利枢纽工程行业建设工期定额”规定的最短建设工期比较，到那时已归还了41的贷款.试问截止2000年4月30日该工程贷款的数额是多少？解：设贷款的年利率为x，截止2000年4月31日该工程贷款的数额是y亿元，则，解得（负值舍去）.截止2000年4月30日该工程贷款的数额是20亿元.12. 某企业以发热量为6000千卡/千克的煤为主要燃料.2008年的总产值为4.8亿元，消耗的燃料相当于标准煤12万
20、吨（标准煤是指含热量为7000千卡/千克的煤）.计划“每万元产值能耗”（ 每万元产值消耗的标准煤）平均每年降低，两年后的2010年达到2.025吨标准煤/万元，年产值维持4.8亿元不变.（1）求；（2）实际生产中，只要热量相同，可以用天然气替代煤，从而减轻对环境的污染.在替代前后总产值和“每万元产值能耗”不变的前提下，该企业计划2009年及2010年里减少煤炭的使用量，每年比上一年减少.其它相关数据如下表.燃料含热量价格煤6000千卡/千克750元/吨天然气8400千卡/立方米2.0元/立方米请问该企业实施替代计划后，2010年购买燃料的成本支出比2008年是增加了，还是减少了？增加或减少了多
21、少万元？解:(1) 2008年的万元产值能耗为12000048000=2.5(吨标准煤/万元) 由题意得 2.5(1 )22.025.解得m10，即平均每年降低10%. (2)2010年消耗的标准煤为(万吨)2008年6 000大卡/千克的煤的使用量为(万吨)则2008的成本支出:14104750= 1.05108元. 每年按40%的速度减少，则2010年6 000大卡/千克的煤的使用量为14(140%)2=5.04(万吨).购6 000大卡/千克的煤的费用为5.04104750= 3.78107 (元). 设2010年天然气用气量为x立方米,由题意得9.721077 000=5041076
22、000+8 400x.解得x4.5107(立方米)，这时购气费用为9107元,所以多支出的费用是：91073.781071.051082.28107元.13. 【阅读理解】 调查显示，生产一瓶净重0.55千克的瓶装水将排放44克二氧化碳；每棵大树一年可吸收20千克二氧化碳.【问题理解】（1）2008年全国瓶装水产量为800万吨，而2009年的产量比上一年增加了25%.求2009年的产量增加部分排放的二氧化碳，需要多少棵大树用一年来吸收？（2）若全国瓶装水产量，2010年比2009年增加的百分数刚好及2011年比2010年降低的百分数相同（设这个百分数为x），且2011年比2010年的产量降低部
23、分所减少排放的二氧化碳需要440万棵大树用一年来吸收.请你预计2011年全国瓶装水产量为多少吨？解：（1）2009年产量=800（1+25%）=1000（万吨），2009年产量的增加量=（1000-800）104103=200107=2109（千克），每千克包装水的碳排放量=（千克），2009年增加的碳排放量=21090.08=1.6108（千克），增加的碳排放量相当于m棵大树1年吸收量，（棵）=800（万棵）；（3）由前面知道，800万棵大树可吸收200万吨产量的碳排放，因而，2011年产量的减少量=440万棵大树所对应的产量=（万吨）.2010年产量=1000（1），则2011年产量= 1
24、000（1）（1），依题意，1000（1）（1）=1000（1）110，整理得，100x2+100x11=0，解得，1.1，或0.1，检验得，1.1，不合题意，舍去，取0.1=10%.14. 2010年元月,宜都市某公司A、B两个部门分别有职工50人和75人.为了减员增效,公司决定对两个部门按照相同的比例进行裁员分流,部分人员转入其他行业,使公司A、B部门共留下100人.裁员分流后,大大激发了员工的积极性,公司效益明显好转.据公司2010年财务报表显示:2010年度A部门创下产值620万元.及2009年度相比部门的人均产值增加了4.5万元部门的产值增加了30万元,且B部门人均产值的增加量比全公
25、司的人均产值的增加量少1万元.根据预测:2011年度,公司发展又将迈上一个新台阶, 2010年到2011年A部门人均产值增长率及2009到2010年全公司年度总产值的增长率相同.(1)求A部门裁员后留下了多少人?(2)根据预测，求2011年度该公司A部门人均产值将达到多少万元？解：（1）设两个部门减少的百分率为，； （2）设2009年度B部门的产值增加了万元.AB全公司产值人数人均产值人数人均产值人数人均200955050117512520106204015.56010015.用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合
26、成含相同热量的实际用煤量来计算（“大卡/千克”为一种热值单位光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表： 煤的品种含热量（大卡/千克）只用本种煤每发一度电的用煤量（千克/度）平均每燃烧一吨煤发电的生产成本购煤费用（元/吨）其他费用（元/吨）煤矸石1 0002.52150a（a0）大同煤6 000m600a2 （1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成
27、本增加了5.04元，求表中a的值（生产成本购煤费用其它费用）解：（1）光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克，由题意，得0.367 000m6 000，解得 m0.42；（或6 000 m1 0002.52）煤的品种含热量（大卡/千克）只用本种煤每发一度电的用煤量（千克/度）平均每燃烧一吨煤发电的生产成本购煤费用（元/吨）其他费用（元/吨）煤矸石1 0002.52150a （a0）大同煤6 0000.42600a2混合煤5 0000.5045100.8a20.2 a（2）设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石则 ，解得，故购买1吨混合煤费用为0.86000.2150510（元），其他费用为0.8a0.2 a2 元设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克，则， 解得h0.504（千克）生产1千度电用的大同煤：1 0000.42420 （千克）0.42（吨），生产1千度电用的混合煤：1 0000.504504（千克）0.504（吨）.由题意可知数量关系：（5100.8a20.2 a）0.504（600a2）0.425.04，化简并整理，得 0.1008 a0.0168 a20 解得 a16， a20，（不合题意，应舍去）所以表中a的值为6