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1、多边形及其内角和（基础）巩固练习一、选择题1从n边形的一个顶点出发共有对角线( ) A(n-2)条 B(n-3)条 C(n-1)条 D(n-4)条2如图，图中凸四边形有( )A3个 B5个 C2个 D6个3下列图形中，是正多边形的是( ) A三条边都相等的三角形 B四个角都是直角的四边形 C四边都相等的四边形 D六条边都相等的六边形4四边形的内角和等于（ ）A180 B270 C360 D1505一个多边形的内角和及外角和之和为2520，这个多边形的边数为 ( ) A12 B13 C14 D156当多边形的边数增加1时，它的内角和及外角和 ( )A都不变B内角和增加180，外角和不变C内角和增
2、加180，外角和减少180D都增加1807(湖南郴州)如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2的度数为( )A135 B240 C270 D300二、填空题8一个多边形的每一个外角的度数等于及其邻角的度数的，则这个多边形是 边形. 9从n边形的一个顶点出发可作_条对角线，从n边形n个顶点出发可作_条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线总数为_条 10在有对角线的多边形中，边数最少的是_边形，它共有_条对角线11若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_12一个多边形的内角和为5040，则这个多边形是_边形，共有_条对角线三、解答题13已知多边形的边数恰
3、好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数14如图所示，根据图中的对话回答问题 问题：(1)王强是在求几边形的内角和? (2)少加的那个内角为多少度?15如图，某学校一块草坪的形状是三角形(设其为ABC) 李俊同学从BC边上的一点D出发，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到点D处问：李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是多少?【答案及解析】一、选择题1. 【答案】B ；2. 【答案】A；【解析】四边形ABOD、ABCO、ABCD3. 【答案】A ； 【解析】正多边形：各边都相等，各角都相等4. 【答案】C； 【解析】代入公式进行计算即可5. 【答案】C； 【解析】由
4、，解得：6. 【答案】B； 【解析】当多边形的边数增加1时，内角和增加180，外角和不变7. 【答案】C；二、填空题8. 【答案】八.【解析】设每个外角为，则，解得，而多边形边数.9.【答案】n-3 n(n-3) ；10.【答案】四， 2;11【答案】4；12.【答案】三十，405；三、解答题13.【解析】解：设多边形的边数为n，根据题意，有：n2(n-3)，解得n6，故这个多边形的边数为614.【解析】解：(1)因为1140180，故王强求的是九边形的内角和； (2)少加的内角的度数为(9-2)180-114012015.【解析】解：360(提示；由任何多边形的外角和为360，可知李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是360)第 2 页