微积分选择题及复习资料.docx

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1、第二局部 一元函数微分学选择题容易题 139，中等题40106，难题107135。1设函数在点处可导，那么当时，必有( )(A) 是的同价无穷小量.(B) 是的同阶无穷小量。(C) 是比高阶的无穷小量.(D) 是比高阶的无穷小量. 答D2 是定义在上的一个偶函数，且当时， 那么在内有A。B。C。D。答C3在上可导，那么是在上单减的 A必要条件。 (B) 充分条件。C充要条件。 D既非必要，又非充分条件。答B4设是曲线的渐近线的条数，那么 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4答D 5设函数在内有定义，且满足，那么必是 的A连续点。B连续而不可导的点。C可导的点，且。D可导的点，但。答C

2、 6设函数f(x)定义在a，b上，判断何者正确？ Afx可导，那么fx连续Bfx不可导，那么fx不连续Cfx连续，那么fx可导Dfx不连续，那么fx可导答A 7设可微函数f(x)定义在a，b上，点的导数的几何意义是： A点的切向量B点的法向量C点的切线的斜率D点的法线的斜率答C 8设可微函数f(x)定义在a，b上，点的函数微分的几何意义是： A点的自向量的增量B点的函数值的增量C点上割线值及函数值的差的极限 D没意义答C 9，其定义域是，其导数的定义域是 ABC D答C10设函数在点不可导，那么 A在点没有切线B在点有铅直切线C在点有水平切线 D有无切线不一定答D 11设, 那么( )(A)

3、是的极大值点(B) 是的极大值点(C) 是的极小值点(D) 是的拐点D12 命题I: 函数f在a,b上连续. 命题II: 函数f在a,b上可积.那么命题II是命 题 I的 A充分但非必要条件 B必要但非充分条件 C充分必要条件 D既非充分又非必要条件 答B13初等函数在其定义域内 A可积但不一定可微B可微但导函数不一定连续C任意阶可微DA, B, C均不正确答A14 命题I: 函数f在a,b上可积. 命题II: 函数 |f| 在a,b上可积.那么命题I是命 题 II的 A充分但非必要条件 B必要但非充分条件 C充分必要条件 D既非充分又非必要条件 答A15设 。那么 等于 A B C D 答

4、D16假设函数 f 在 点取得极小值，那么必有 A 且 B 且 C 且 D或不存在 答D17 答(C 陆小 18 y在某点可微的含义是： （A） 是一常数;（B） 及成比例（C） ,a及无关，.（D） ,a是常数，是的高阶无穷小量答 C 19关于，哪种说法是正确的？ （A） 当y是x的一次函数时. B当时，（C） 这是不可能严格相等的. D这纯粹是一个约定.答 A 20哪个为不定型？ A B C D答 D 21函数不可导点的个数为(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3C22假设在处可导，那么 A； B； C； D.答案：A23在内连续，且，那么在处 A极限存在，且可导；B极限存在，且左右导数

5、存在；C极限存在，不一定可导；D极限存在，不可导.答案：C24假设在处可导，那么在处( )A必可导；B连续，但不一定可导；C一定不可导；D不连续.答案：B25设，在连续，但不可导，那么在处 A不一定可导；B可导；C连续，但不可导；D二阶可导.答案：B26设，其中在有定义，且在可导，那么= A；B；C；D.答案：D27设，且可导， 那么= A；B；C；D.答案：C28哪个为不定型？ A B C D答 D 29设，那么 A 100 B 100！ C -100 D -100！答案：B 30设的n阶导数存在，且，那么A 0 B C 1 D 以上都不对答案： A 31以下函数中，可导的是 。 A B C

6、 D 答案：A32初等函数在其定义域区间内是 A 单调的 B 有界的 C 连续的 D 可导的答案：C 33假设为可导的偶函数，那么曲线在其上任意一点和点处 的切 线斜率 A 彼此相等 B 互为相反数 C 互为倒数 D以上都不对答案：B34 设函数在点可导，当自变量由增至时，记为的增量， 为的微分，那么当时。 A 0 B C 1 D 答案：A35 设，那么A B C D 答案：B36假设在处可导，那么 的值为 )。 (A). (B).; (C).; (D).。 答案：B37假设抛物线及相切，那么 )。 (A). 1 ; (B). 1/2; (C). ; (D).2e . 答案：C38假设为内的可

7、导奇函数，那么 )。 (A).必为内的奇函数； B).必为内的偶函数； (C).必为内的非奇非偶函数；(D).可能为奇函数，也可能为偶函数。答案：B39设, 那么 )。 (A). 0; (B). 1 ; (C). -1 ; (D). 不存在。 答案：A40在上可导，那么 (A) 当为单调函数时，一定为单调函数.(B) 当为周期函数时，一定为周期函数.(C) 当为奇函数时，一定为偶函数.(D) 当为偶函数时，一定为奇函数.答C41设在内可导，那么（A） 当时，必有。（B） 当时，必有。（C） 当时，必有。（D） 当时，必有。答A42设周期函数在内可导，周期为，又，那么曲线 在点处的切线斜率为 A

8、2 B1. (C) 。 D。答A 43设有二阶连续导数，且，那么 A是的一个极大值。B是的一个极小值。C是函数的一个拐点。D无法判断。答A44设，那么不可导点的个数是 A0 B1 。 C2。 D3。答B45设，那么其导数为 ABC D答C 46设，那么( )ABC D答A47设，那么 ABC D不存在答A48设，那么 ABC D不存在答C 49以下公式何者正确？ ABC D答A50设, 其中有二阶连续导数, 且 , 那么(A) 在连续, 但不可导,(B)存在但在处不连续(C) 存在且在处连续, (D) 处不连续C51设可导, 且满足条件, 那么曲线在 处的切线斜率为(A) 2, (B) -1,

9、 (C) , (D) -2D52假设的奇数, 在内, 且, 那么 内有(A) (B) (C) (D) C53设可导, 且满足条件, 那么曲线在 处的切线斜率为 ( )(A) 2, (B) -1, (C) , (D) -2D54设, 其中有二阶连续导数, 且 , 那么(A) 在连续, 但不可导(B)存在但在处不连续(B) 存在且在处连续(C) (D) 处不连续C55设可导, , 假设使处可导, 那么必有(A) (B) (C) (D) A56设, 其中是有界函数, 那么在处( )(A) 极限不存在(B) 极限存在, 但不连续(C) 连续, 但不可导(D) 可导D57设，那么等于 A B C 8!

10、D 8! (答C) 58假设 ，在点处连续，但不可导，那么 A0 B1 C2 D3答 B 59判断在处是否可导的最简单的方法是 A 由得，故可导导数为0 B 因，故在该点不连续，因而就不可导 C 因，故不可导 D 因在处，故不可导答 B 60假设，那么= A 不存在 B C D 答 B 61假设是可导的，以C为周期的周期函数，那么= A 不是周期函数 B 不一定是周期函数 C 是周期函数，但不一定是C为周期 D 是周期函数，但仍以C为周期答 D 62设，记 ，那么 A B C D 答 D 63在计算时，有缺陷的方法是： A原式 (B) 原式 (C) 原式 ( D) 因故答 B 64以下是求解问

11、题 “取何值时，处处可微 的四个步骤.指出哪一步骤是不严密的： （A） 在处可微连续存在（B） 存在（C） 在处可微答 D 65 假设及，在处都不可导，那么、 在处 A都不可导；B都可导；C至少有一个可导；D至多有一个可导.答案：D66假设，在可导，那么取值为 A； B；C； D.答案：C67设函数由方程确定，那么 A； B；C； D.答案：C68假设，那么 A； B；C； D；答案：C69设，那么使存在的最大n值是 A0； B1； C2； D3.答案：D70设有反函数，且， 那么 A2； B-2； C； D.答案：B71设函数其中在点连续，那么必有 。 (A); (B); (C); (D).

12、 答 ( B )72函数在点处可导是在点处连续的 。(A) 必要条件，但不是充分条件。(B) 充分条件, 但不是必要条件.(C) 充分必要条件.(D) 既非充分条件, 也非必要条件. 答B 73函数在处的 。(A) 导数 (B) 导数(C) 左导数 (D) 右导数 答D 74设函数 其中为常数。现存在，那么必有 ( )。(A) (B) (C) (D) 答 C 75设曲线和在它们交点处两切线的夹角为，那么( )。 (A) -1. (B) 1. (C) 2. (D) 3. 答D 76设函数，那么 (A)仅在时， (B) 仅在时， (C) 仅在时， (D)为任何实数时，存在。 答 C77设函数在点处

13、可导，那么 ( ) (A) (B) (C) (D) 0. 答 A 78设函数是奇函数且在处可导，而，那么 。在时极限必存在，且有(A) 在处必连续。(B) 是函数的无穷型连续点。(C) 在处必可导，且有。 答 A 79设是实数，函数 那么在处可导时，必有 ( )(A) (B) (C) (D)答 A 80设函数那么在处 ( ) (A) 不连续。 (B) 连续，但不可导。 (C)可导，但不连续。 (D)可导，且导数也连续。 答 B 81设是可导函数，是自变量处的增量，那么 ( ) (A) 0. (B) (C) (D) 答 D 82.函数在处可导，且 是不为零的常数，那么 (A) (B) (C) (

14、D)答 B 83设 那么( )(A) 1. (B) 1. (C) 0. (D) 不存在。 答 C 84设在可导，那么在 ( ).(A) 连续 (B) 可导 (B) 高阶可导 (C) (D)不存在第二类连续点 答 D 85设曲线及直线的交点为，那么曲线在点处的切线方程是 ( )(A) (B) (C) (D) 答 D 86 A )不可导； B 可导； C取得极大值； D取得极小值。答 D 87设方程 那么 (A) =2(B) 2(C)2(D)及a无关 答( C )88设定义于,是f(x)的极大值点,那么 (A)必是f(x)的驻点. (B)-必是-f(-x)的极小值点. (C) -必是-f(x)极小

15、值点. (D)对一切x都有f(x)f(). 答 ( B ) 陆小 89假设曲线y =x+ax +b和2y=-1+xy在点处相切,其中是常数,那么 a =0,b =. (B) a =1,b =. (C) a =,b =1. (D) a =,b =.答 D 90必定取得极大值.必定取得极小值.不可能取得极值.不一定答 D 91指出正确运用洛必达法那么者： （A） 不存在答 B 92是的 A 必要条件 B 充分条件C 充要条件 D 无关条件答 D 93设函数二阶可导，那么的表达式是( )A B C D 以上都不对 答C94设f为可导函数，那么A B C D 答 D 95 一直线及两条曲线和都相切，其

16、切点分别为 A 和 B 和C 和 D 和答 B 96当参数时，抛物线及曲线相切。A 2e B C e2 D 答 B 97设那么 (A) (B) (C) (D) 98设那么A B C D 答 C 99设函数的反函数及都存在，且，那么(A). (B). (C). (D). 答 C 100设在处可导，且，那么A 1 B C D e答 B 101设 ，又均存在，那么是在点可导的 )。 (A).充分非必要条件； (B). 充分必要条件； (C).必要但非充分条件； (D).既不充分也不必要条件。 答B102设，在连续，那么 在可导是在可导的 )条件。 (A).充分非必要条件； (B). 充分必要条件； (C).必要但非充分条件； (D).既不充分也不必要条件。 答A 103设 在的某邻域内有定义，在可导的充分必要条件是 ). (A).存在； (B).存在； (C). 存在； (D).存在。 答C104设为奇函数，且在内，那么在-内有 )。 (A)., ; (B). (C). ; (D). 。 答C 105不可导点的个数是 )。 (A). 3 ; (B). 2 ; (C). 1 ; (D). 0 ; 答B 106假设函数在点有导数，而在处连续但导数不存在，那么在点处 )。 (A).一定有导数; (B).一定没有导数; (C).导数可能存在； (D). 一定连续但导数不存在。 答C第 21 页